1、課時作業30等比數列 刷基礎12022山東春考在等比數列an中，a21，a43，則a6等于()A5B5C9D922022河北保定模擬在等比數列an中，若a20194，a20219，則a2020()A6B6C6Deq f(13,2)32022北京通州模擬已知等比數列an的公比q2，前6項和S621，則a6()A32B16C16D3242022廣東廣州模擬已知數列an滿足a eq oal(sup1(2),sdo1(n1) anan2(nN*)，若a31，a74，則a5()A2B2C2D852022福建南安一中月考設數列an的前n項和為Sn，且Sn2an1(nN*)，則a6()A12B13C16D3

2、262022湖南長郡中學月考等比數列an中，a1a21，a4a58，則eq f(a7a8,a5a6)()A8B4C2D47(多選)2022河北衡水第一中學月考已知數列an是等比數列，公比為q，前n項和為Sn，下列判斷正確的有()Aeq blcrc(avs4alco1(f(1,an)為等比數列Blog2an為等差數列Canan1為等比數列D若Sn3n1r，則req f(1,3)82022河北石家莊模擬等比數列an中，a5a92a70，則a7_92022北京東城模擬已知an為等比數列，a11，a4eq f(1,8)，那么an的公比為_，數列eq blcrc(avs4alco1(f(1,an)的前5

3、項和為_102022河北邯鄲模擬已知數列an滿足an0，an13an4.(1)證明：數列an2為等比數列；(2)若a325，求數列ann的前n項和Sn.刷能力11(多選)2022湖南師大附中月考設等比數列an的各項都為正數，其前n項和為Sn，已知a7a62a5，且存在兩項am，an，使得eq r(aman)4a1，則下列結論正確的是()Aan12anBSnan1a1Cmn6Dmn812(多選)2022山東淄博實驗中學月考已知Sn是數列an的前n項和，且a1a21，anan12an2(n3)，則下列結論正確的是()A數列an1an為等比數列B數列an12an為等比數列Caneq f(2n1（1）

4、n,3)DS20eq f(2,3)(4101)13等比數列an中，a5，a21是方程x211x50的兩根，則eq f(a7a19,a13)的值為_142022廣東天河月考復印紙幅面規格采用A系列，其幅面規格為：A1，A2，A3，A9所有規格的紙張的幅寬(以x表示)和長度(以y表示)的比例關系都為xy1eq r(2)；將A1紙張沿長度方向對開成兩等分，便成為A2規格；A2紙張沿長度方向對開成兩等分，便成為A3規格；如此對開至A9規格，現有A1，A2，A3，A9紙各一張，若A5紙的幅寬為2dm，則A1紙的面積為_dm2，這9張紙的面積之和等于_dm2.152020新高考卷已知公比大于1的等比數列a

5、n滿足a2a420，a38.(1)求an的通項公式；(2)記bm為an在區間(0，m(mN*)中的項的個數，求數列bm的前100項和S100.刷創新16(多選)2022西南大學附中月考“內卷”是指一類文化模式達到最終的形態以后，既沒有辦法穩定下來，也沒有辦法轉變為新的形態，而只能不斷地在內部變得更加復雜的現象，熱愛數學的小明由此想到了數學中的螺旋線連接嵌套的各個正方形的頂點就得到了近似于螺旋線的美麗圖案，具體作法是：在邊長為1的正方形ABCD中，作它的內接正方形EFGH，且使得BEF15；再作正方形EFGH的內接正方形MNPQ，且使得FMN15；依次進行下去，就形成了陰影部分的圖案，如圖所示設

6、第n個正方形的邊長為an(其中第1個正方形ABCD的邊長為a1AB，第2個正方形EFGH的邊長為a2EF，)，第n個直角三角形(陰影部分)的面積為Sn(其中第1個直角三角形AEH的面積為S1，第2個直角三角形EQM的面積為S2，)，則()A數列an是公比為eq f(2,3)的等比數列BS1eq f(1,12)C數列an是公比為eq f(4,9)的等比數列D數列Sn的前n項和Tneq f(1,4)課時作業30等比數列1解析：由題設，q2eq f(a4,a2)3，a6a4q29.故選D.答案：D2解析：因為數列an是等比數列，所以a eq oal(sup1(2),sdo1(2020) a2019a

7、20214936，所以a20206，故選C.答案：C3解析：因為q2，S621，則有S6eq f(a11（2）6,12)eq f(a1（63）,3)21a121，即a11，所以a6a1q5（1）（2）532.故選D.答案：D4解析：數列an滿足aeq oal(sup1(2),sdo1(n1)anan2（nN*），an是等比數列，a3，a5，a7同號，a31，a74，a5eq r(a3a7)2，故選C.答案：C5解析：當n1時，a1S12a11，可得a11；當n2時，anSnSn12（anan1），即an2an1；數列an是首項為1，公比為2的等比數列，其通項公式為an2n1，a632.故選D.

8、答案：D6解析：a1a21，a4a58，q3eq f(a4a5,a1a2)8，q2，eq f(a7a8,a5a6)q24.故選D.答案：D7解析：設bneq f(1,an)，則eq f(bn1,bn)eq f(an,an1)eq f(1,q)（n1，nN*），所以eq blcrc(avs4alco1(f(1,an)為等比數列，A正確；若an0），由已知，a1q6a1q52a1q4，整理得q2q20，解得q2或q1（舍去），所以an1qan2an，Sneq f(an1a1,q1)an1a1.因為eq r(aman)4a1，則aman16a eq oal(sup1(2),sdo1(1) ，即a e

9、q oal(sup1(2),sdo1(1) 2mn216a eq oal(sup1(2),sdo1(1) ，所以mn6，故選ABC.答案：ABC12解析：因為anan12an2（n3），所以anan12an12an22（an1an2），又a1a220，所以anan1是等比數列，A正確；同理an2an1an12an22an1an12an2（an12an2），而a22a11，所以an12an是等比數列，B正確；若aneq f(2n1（1）n,3)，則a2eq f(23（1）2,3)3，但a213，C錯；由A項anan1是等比數列，且公比為2，因此數列a1a2，a3a4，a5a6，仍然是等比數列，公

10、比為4，所以S20（a1a2）（a3a4）（a19a20）eq f(2（1410）,14)eq f(2,3)（4101），D正確故選ABD.答案：ABD13解析：由題設知：a5a215，a5a2111，又an為等比數列，a5，a210，且a7a19a eq oal(sup1(2),sdo1(13) a5a215，而a13a5q80，a13eq r(5)，故eq f(a7a19,a13)eq r(5).答案：eq r(5)14解析：由題意，若A1長寬（eq r(2)a，a），A2長寬eq blc(rc)(avs4alco1(a，f(r(2)a,2)，A3長寬eq blc(rc)(avs4alco

11、1(f(r(2)a,2)，f(a,2)，eq blc(rc)(avs4alco1(f(r(2),2)eq sup12(4)a2，可得a8，則A1長寬（8eq r(2)，8），故其面積為64eq r(2)dm2.由上知：9張紙的面積是首項為64eq r(2)，公比為eq f(1,2)的等比數列，9張紙的面積之和等于eq f(64r(2)blc(rc)(avs4alco1(1f(1,29),1f(1,2)eq f(511r(2),4)dm2.答案：64eq r(2)eq f(511r(2),4)15解析：（1）由于數列an是公比大于1的等比數列，設首項為a1，公比為q，依題意有eq blc(avs

12、4alco1(a1qa1q320,a1q28)，解得a12，q2，或a132，qeq f(1,2)（舍），所以an2n，所以數列an的通項公式為an2n.（2）由于212，224，238，2416，2532，2664，27128，所以b1對應的區間為：（0，1，則b10；b2，b3對應的區間分別為：（0，2，（0，3，則b2b31，即有2個1；b4，b5，b6，b7對應的區間分別為：（0，4，（0，5，（0，6，（0，7，則b4b5b6b72，即有22個2；b8，b9，b15對應的區間分別為：（0，8，（0，9，（0，15，則b8b9b153，即有23個3；b16，b17，b31對應的區間分別

13、為：（0，16，（0，17，（0，31，則b16b17b314，即有24個4；b32，b33，b63對應的區間分別為：（0，32，（0，33，（0，63，則b32b33b635，即有25個5；b64，b65，b100對應的區間分別為：（0，64，（0，65，（0，100，則b64b65b1006，即有37個6.所以S10012222323424525637480.16解析：由題設，a11，若AEx，則AHa1x，即tan15eq f(x,a1x)2eq r(3)，xeq f(3r(3),6)a1，即AEeq f(3r(3),6)a1，AHeq f(3r(3),6)a1，故S1eq f(1,2)

14、AEAHeq f(a eq oal(sup1(2),sdo1(1) ,12)eq f(1,12)，B正確；a2eq r(AE2AH2)eq f(r(6),3)a1，以此類推可得aneq f(r(6),3)an1, an是公比為eq f(r(6),3)的等比數列且aneq blc(rc)(avs4alco1(f(r(6),3)eq sup12(n1)，A、C錯誤；由圖知：Sneq f(a eq oal(sup1(2),sdo1(n1) ,2)cos15sin15eq f(a eq oal(sup1(2),sdo1(n1) ,4)sin30eq f(a eq oal(sup1(2),sdo1(n1) ,8)，而an1eq f(r(6),3)an，Sneq f(a eq oal(sup1(