1、經典 專業 用心精品課件本課件來源于網絡只供免費交流使用3.4 一元一次方程的應用第3章 一元一次方程第4課時 分段計費、方案問題學習目標1.理解題意，找出分段收費及盈不足問題的等量關系;（難點）2.通過列一元一次方程解決分段收費及間隔問題、盈不足問題（重點）導入新課情境引入 為鼓勵居民節約用水，某市出臺了新的家庭用水收費標準，規定：所交水費分為標準內水費與超標部分水費兩部分，其中標準內水費為1.96 元/ t，超標部分水費為2.94元/t. 某家庭6月份用水12t，需交水費27.44元求該市規定的家庭月標準用水量.講授新課分段計費問題一 本問題首先要判斷所交水費27.44元中是否含有超標部分

2、，由于1.9612 = 23.52（元），小于27.44元，因此所交水費中含有超標部分的水費， 月標準內水費+超標部分的水費=該月所交水費.分析等量關系： 月標準內水費+超標部分的水費=該月所交水費.設家庭月標準用水量為x t，根據等量關系，得 1.96x +(12-x)2.94 = 27.44.解得x = 8 因此，該市家庭月標準用水量為8 t 為鼓勵節約用電，某地用電收費標準規定：如果每戶每月用電不超過150 kWh，那么1kWh電按 0.5元繳納； 超過部分則按1 kWh電0.8元繳納.如果小張家某月繳納的電費為147.8元，那么小張家該月用電多少？答：小張家該月用電約241kwh.做一

3、做 解分段計費問題首先要考慮收費是在哪一段， 所用水(電)是否超過標準 如果在標準內，那么所交費用標準內費率所用水(電)量；如果超過標準，那么所交費用標準內費用超過標準的費用，即為：所交費用標準內費率標準量標準外費率超過標準的量方法總結方案問題二例 現有樹苗若干棵，計劃栽在一段公路的一側，要求路的兩端各栽1棵，并且每2棵樹的間隔相等. 方案一：如果每隔5m栽1棵，則樹苗缺21棵；方案二：如果每隔5.5m栽1棵，則樹苗正好完. 根據以上方案，請算出原有樹苗的棵數和這段路的長度.(1)相鄰兩樹的間隔長與應植樹的棵數有什么關系？(2)相鄰兩樹的間隔長、應植樹棵數與路長有怎樣的數量關系？分析:觀察下面

4、植樹示意圖想一想：設原有樹苗x 棵，由題意可得下表：方案間隔長應植樹數路長一5x+215(x+21-1)二5.5x5.5(x-1)本題中涉及的等量關系有：方案一的路長 = 方案二的路長解：設原有樹苗x棵，根據等量關系， 得 5(x+21-1)= 5.5(x-1) ， 即 5(x+20) = 5.5(x-1), 化簡， 得 -0.5x = -105.5, 解得 x = 211. 因此，這段路長為 5(211+20)=1155 (m）. 答：原有樹苗211棵，這段路的長度為1155m間隔問題應用比較普遍，如路邊種樹，街道裝路燈等 需要注意：(1)兩個端點都種上樹(裝上燈)，則樹數1間隔數；(2)兩

5、個端點都不種樹(裝上燈)，則樹數1間隔數方法總結2. 某道路一側原有路燈106盞（兩端都有），相鄰兩盞燈的距離為36m，現計劃全部更換為新型的節能燈，且相鄰兩盞燈的距離變為70m，則需安裝新型節能燈多少盞？答：需安裝新型節能燈55盞.練一練 下表中有兩種移動電話計費方式：免費0.1935088方式二免費0.2515058方式一被叫主叫超時費/(元/分)主叫限定時間/分月使用費/元拓展提升問題：你覺得哪種計費方式更省錢？填填下面的表格，你有什么發現？主叫時間(分)100150250300350450方式一計費(元)方式二計費(元)58588395.51081338888888888107計費方式

6、一0加超時費0.19元/分基本費88元基本費58元加超時費0.25元/分150分350分計費方式二哪種計費方式更省錢與“主叫時間有關”.考慮 t 的取值時，兩個主叫限定時間 150 min和 350 min是不同時間范圍的劃分點.計費時首先要看主叫是否超過限定時間，主叫不超過限定時間，月使用費一定；主叫超過限定時間，超時部分加收超時費. 問題1 設一個月內移動電話主叫為 t min (t是正整數)，列表說明：當 t 在不同時間范圍內取值時，按方式一和方式二如何計費. 當 t 在不同時間范圍內取值時，方式一和方式二的計費如下表：主叫時間t /分方式一計費/元方式二計費/元t 小于150t 等于1

7、50t 大于150且小于 350t 等于350t 大于3505888588858+0.25(t150)888810858+0.25(t150)880.19(t350)主叫時間t /分方式一計費/元方式二計費/元t 小于1505888t 等于1505888t 大于150且小于 35058+0.25(t150)88t 等于35010888t 大于35058+0.25(t150)880.19(t350)問題2 觀察你的列表，你能從中發現如何根據主叫時間選擇省錢的計費方式嗎？通過計算驗證你的看法.主叫時間t /分方式一計費/元方式二計費/元t 小于1505888t 等于1505888當t 150時，方

8、式一計費少(58元)；(1) 比較下列表格的第2、3行，你能得出什么結論？當t 大于150且小于 350時，存在某一個值，使得兩種方式計費相等.依題意 ，得580.25(t150) = 88，解得 t =270.當150 t 270時，方式一計費少(88元)；當 t =270時，兩種計費方式的費用相等，都是88元；當270 t 350分時，兩種計費方式哪種更合算呢？ 當t 350時， 方式一： 580.25(t150)= 1080.25(t350)， 方式二： 880.19(t350)， 所以，當t 350分時，方式二計費少.綜合以上的分析，可以發現：當t 時，選擇方式一省錢；當t 時，兩種方

9、式費用相同；當t 時，選擇方式二省錢小于 270大于 270選一些具體數字，通過計算驗證你的發現是否正確.等于 270 解決此類問題的關鍵是能夠根據已知條件找到合適的分段點，然后建立方程模型分類討論，從而得出整體選擇方案.方法總結當堂練習1. 某市為鼓勵居民節約用水，對自來水用戶按分段 計費方式收取水費：若每戶每月用水不超過 7m3， 則按 2 元/m3 收費；若每戶每月用水超過 7 m3， 則超過的部分按 3元/m3 收費. 如果某居民戶去年 12月繳納了 53 元水費，那么這戶居民去年12月 的用水量為_m3.20 2.某校組織師生去參觀三峽工程建設，若單獨租用30座客車若干輛，則剛好坐滿

10、；若單獨租用40座客車，則可少租一輛，且余20個座位，求該校參觀三峽工程建設的人數解：設需要30座的車是x輛，根據題意，得 30 x40(x1)20，解得 x6.參觀人數306180(人)答：該校參觀三峽工程建設的人數為180人3. 小明可以到甲或乙商店購買練習本.已知兩商店的標 價都是每本1元，甲商店的優惠方法是：購買10本 以上時，從第11本開始按標價的70%出售；乙商店 的優惠方法是：從第一本開始就按標價的80%出售. (1) 小明要買20本時，到哪家商店購買省錢； (2) 買多少本時，到兩個商店花的錢一樣多； (3) 小明現有24元錢，最多可買多少本練習本. 答案：(1) 小明要買 20 本時，到乙家商店購買省錢； (2) 買 30 本時，到兩個商店花的錢一樣多； (3) 小明現有 24 元錢，最多可買 30 本練習本.4. 某市生活撥號上網有兩種收費方式，用戶可以任選 其一. A計時制：0.05 元/分鐘；B包月制：60 元/月 (限一部個人住宅電話上網). 此外，兩種上網 方式都得加收通信費 0.02 元/分鐘 (1) 某用戶某月上網時間為x小時，請分別寫出兩種 收費方式下該用戶應該支付的費用；