1、地質統計學原理與地質建模方法算術平均法，將全區總面積乘以各鉆孔礦體厚度的平均值來計算儲量，其實質就是把整個復雜形狀的礦體當做一個理想的、具有相同厚度的板狀體；地質塊段法，實質上是把復雜形態的礦體當做一組密集的、大小不等的柱體，計算各個柱體儲量之和；多角形法，在儲量計算平面圖上，以各個鉆孔見礦點為中心，把礦體劃分為若干多角形塊段，然后分別計算各塊段儲量。一、傳統計算方法的評述由于地質統計學是從礦石的品位估計和儲量計算開始的，我們首先回顧一下儲量計算的傳統方法有：傳統儲量計算方法存在以下問題：把部分鉆孔的品位當作一個塊段的品位，從而使高品位估計偏高，低品位估計偏低；沒有充分考慮到礦石品位的空間變異

2、性，在計算塊段平均品位時，每一個樣品的貢獻僅僅是若干個幾何因素；未考慮到礦化強度在空間的分布特征，而這一點對于地質與采礦又十分重要；當經濟條件及礦產品市場價格以及采礦方法需要改變時，傳統儲量計算方法的適應能力極差。一、傳統計算方法的評述鉆機、鏟運機的能力；日產量；地質品位；巖石力學或巖體力學參數；隨機變量二、統計學基本概念均值樣本均值總體均值方差采樣方差總體方差標準差樣本標準差總體標準差隨機變量的統計值隨機變量二、統計學基本概念中值n分位第一個4分位（25%）：四分之一的樣品值低于該分位處的樣品值，四分之三大于；第三個4分位（75%）：四分之三的樣品值低于該分位處的樣品值，四分之一小于。隨機變

3、量的統計值隨機變量二、統計學基本概念正態分布對數正態分布指數分布隨機變量的分布隨機變量的統計值隨機變量二、統計學基本概念分布形式的確定直方圖；經驗判斷；Q-Q檢驗；實際累積概率期望累積概率隨機變量的分布隨機變量的統計值隨機變量二、統計學基本概念經典統計學用于研究地質變量的不足：二、統計學基本概念經典統計方法在研究地質變量時，不考慮樣品的空間分布。經典概率統計學的研究對象必須是純隨機變量，且都要服從一定的已知概率分布。而許多地質變量并不是純隨機變量，而是既有隨機性又有結構性變量。經典統計學所研究的變量原則上要求可以無限次地重復試驗或大量的觀測，但地質變量則不行。經典統計學一般要求每次抽樣必須是獨

4、立進行的，但地質變量就不一定獨立，往往有某種程度的空間相關性。三、地質統計學基本理論地質統計學簡介四十年代后期，H.S.西舍爾（sichel）判明南非金品位呈對數分布，奠定了地質統計學的開端；五十年代初，D.G.克立格（krige）根據多年對南非金鈾礫巖型金礦儲量計算的經驗，提出“以較近距離采集到的樣品，很可能比以較遠距離采集到的樣品具有更近似的品位。”這一論點是描述在多維空間內定義的數值特征的空間統計學據以建立的基礎； 六十年代，認識到需要把樣品值之間的相似性作為樣品間距離的函數來加以模擬，并且得到了半變異函數。隨后，G.Matheron 將D.G.krige等人的成果理論化、系統化，提出“

5、區域化變量”的概念，并于1962年發表了應用地質統計學論，該著作標志著地質統計學作為一門新興的邊緣學科而誕生，地質統計學開始進入學術界。 目前，地質統計學主要分為兩大學派：以G.Matheron為首的“楓丹白露學派”，；以A.G.Gournel為代表的“斯坦福地質統計學派”。 地質統計學是以變異函數作為基本工具，在研究區域化變量的空間分布結構特征規律性的基礎上，綜合考慮空間變量的隨機性和結構性的一種數學地質方法。三、地質統計學基本理論地質統計學簡介區域化變量也是一種隨機變量，具有隨機變量的普遍特征其取值既有隨機性、又有結構性采礦、地質、土壤、農業、水文、氣象、生態、海洋、森林、環境 變異函數及

6、曲線變異函數是區域化變量在不同位置處增量平方的數學期望值的一半地質統計學簡介區域化變量h為向量，稱為滯后距，對結構性的結果有一定的影響；三、地質統計學基本理論應計算不同方向、距離的變異函數：走向、傾向、厚度三、地質統計學基本理論東-西方向的點對北-南方向的點對東-西 15方向的點對北-南15方向的點對三、地質統計學基本理論某方向變異函數計算時的樣品搜索策略滯后距大小=2m/容差=1m搜索方位角：90（270）方位角容差15點對分隔距離（滯后距）帶寬滿足定義的分隔向量的全部點對滯后 分隔距離（m） 點對數目某方向變異函數計算時的樣品搜索策略方位角容差方位角傾角容差傾角垂直帶寬水平帶寬三、地質統計

7、學基本理論距離三、地質統計學基本理論三個方向變異函數計算結果三、地質統計學基本理論試驗變異函數及其擬合曲線與參數理論變異函數模型 3D 自相關性模型各向異性橢球體各向異性橢球體模型結構變程：HmaxHminHvert方向：Ang1Ang2Ang3偏基臺：cc三、地質統計學基本理論變異函數及曲線地質統計學簡介區域化變量三、地質統計學基本理論克立格插值方法克立格（Kriging）插值法，又稱空間局部估計或空間局部插值法，是地統計學的主要內容之一。克立格法是建立在變異函數理論及結構分析基礎之上的，它是在有限區域內對區域化變量的取值進行無偏最優估計的一種方法。克立格法適用的條件是，如果變異函數和相關分

8、析的結果表明區域化變量存在空間相關性。 其實質是利用區域化變量的原始數據和變異函數的結構特點，對未采樣點的區域化變量的取值進行線性無偏、最優估計。 三、地質統計學基本理論 什么是插值？ 用已知測量值對未知位置計算一個值。例如圖中位置u周圍的六個測量值對位置u的值進行計算。 克立格插值（Kriging interpolation)是根據變異函數模型而發展起來的一系列地統計的空間插值方法，包括： 簡單立格法（Simple Kriging）; 普通克立格法（Ordinary Kriging）; 指示克立格法（Indicator Kriging）; 析取克立格法（Disjunctive Kriging

9、）; 協同克立格法（Cokriging）等。 下面僅對普通克立格法作一些簡單介紹。 三、地質統計學基本理論在本征假設下： 估計值： 普通克立格方程組： 三、地質統計學基本理論四、地質品位模型計算過程孔口距離方位角傾角軌跡 建模一般從鉆孔數據開始四、地質品位模型計算過程地質數據庫建立建立孔口表，測斜表，樣品表，巖性表鉆孔數據錯誤檢驗，包括鉆孔信息缺失，重復記錄，樣品段缺失、重疊等建立鉆孔數據庫原始樣基本統計確定分布形式確定分布參數判定并處理特異值負值看作無樣品特高值根據直方圖尾部狀態確定，大小以占分布區域97.5%時的值選取，也可取均值的68倍特高值直接剔出掉，較多時以均值替代地質數據庫建立四、

10、地質品位模型計算過程組合樣長：最好為平均樣長組合方法：沿鉆孔沿高程（臺階）根據巖性最小樣長：取75%樣品組合地質數據庫建立原始樣基本統計四、地質品位模型計算過程分布形式、統計參數應與原始樣相同和接近組合樣統計分析地質數據庫建立原始樣基本統計樣品組合四、地質品位模型計算過程參數取值容差角：1530度，據實際情況容差限：取滯后距（可不設）滯后距、滯后次數根據樣本空間大小，試算，若曲線離散，可調大容差角、容差限、滯后距；根據試算曲線趨于平緩時的總距離以及滯后距，重設滯后次數；變異函數計算地質數據庫建立原始樣基本統計樣品組合組合樣統計分析四、地質品位模型計算過程球狀模型微調塊金、基臺、變程理論曲線盡量

11、與前幾個點趨勢逼近不同方向塊金、基臺理論上應相等，實踐中常不同，一是按相同設置不考慮方向計算并選定參數，一是取各方向參數的平均值變異參數確定地質數據庫建立原始樣基本統計樣品組合組合樣統計分析變異函數計算四、地質品位模型計算過程以確定的變異函數，根據已知樣品進行試估算，并計算估值與真實值的誤差，克里格方差等；誤差應屬正態分布；誤差均值應為0；誤差方差接近克里格方差；誤差均值為零的正態分布，且峰度較高交叉驗證地質數據庫建立原始樣基本統計樣品組合組合樣統計分析變異函數計算變異參數確定四、地質品位模型計算過程塊段模型用于模擬非均勻礦體的空間分布，由大小不等且非重疊的長方體塊構成。每個塊包含該塊所在位置礦體的各種元素品位信息和其它一些屬性。例如，塊段模型中的一個塊可以包含銅、鐵、金的品位值，這些屬性則可以用于各種統計分析。塊段模型是使用傳統或者地質統計學儲量計算方法的前提。塊段模型建立步驟如下：地質數據庫建立原始樣基本統計樣品組合組合樣統計分析變異參數確定變異函數計算交叉驗證建立塊段模型四、地質品位模型計算過程礦體剖面輪廓線的圈定 礦體剖面輪廓線冬瓜山礦體實體模型圖礦體塊段模型四、地質品位模型計算過程塊金、基臺選變異函數結果；理論上搜索半徑也應取變異函數變程；但當模型較大時（如整個礦床），不能全部估值