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文檔簡介

1、三角形全等的判定ABCDEF如何用符號語言來表達呢?證明:在ABC與A B C 中A=A AB=A BABCABC（ASA）ACBACBB=B兩角及夾邊對應相等的兩個三角形全等(ASA).如何用符號語言來表達呢?證明:在ABC與A B C 中A=AABCABC（AAS）ACBACBB=BBC=B C兩角及一角的對邊對應相等的兩個三角形全等（AAS）。1、如下圖，D在AB上，E在AC上，AB=AC，B=C求證：AD=AE【規律總結】說明三角形全等的三類條件1.直接條件：即已知中直接給出的三角形的對應邊或對應角.2.隱含條件：即已知沒有給出，但通過讀圖很容易得到的條件，如公共邊、公共角、對頂角等.

2、3.間接條件：即已知中所給條件不是三角形的邊和角，需要進一步推理.2、如圖，已知點E、F在BC上，且ABDE，C=AFB，BE=CF，求證：AF=DE3、如圖，已知，CE，12，ABAD，求證：ABCADE 變式一： 已知：如圖 , FB=CE , A=D , ACFD.F、C在直線BE上求證：AB=DE , AC=DF變式二、如圖，點A，B，D，E在同一直線上，AD=EB，BCDF，C=F.求證：AC=EF.變式三、如圖，O是AB的中點，添加一個適當的條件：_，使AOC BOD(只填一個即可)ABCDOABCDO強者闖關:變式四、已知：如圖，在MPN中，H是高MQ和NR的交點，且MQNQ求證

3、：HNPM. 如圖所示，直線a經過正方形ABCD的頂點A，分別過正方形的頂點B，D作BFa于點F，DEa于點E，若DE=8，BF=5，則EF的長為_.【解析】因為四邊形ABCD是正方形，所以AB=AD，ABC=BAD=90.因為BFa于點F，DEa于點E，所以FAB+FBA=FAB+EAD=90，所以FBA=EAD.所以在RtAFB和RtAED中，因為AFB=DEA=90，FBA=EAD ，AB=DA，所以AFBDEA(AAS)，所以AF=DE=8，BF=AE=5，所以EF=AF+AE=8+5=13.答案：13總結(1) 兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等. 簡寫成“角邊角”或“ASA”.(2) 兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等.簡寫成“角角邊”或“AAS”.知識要點：（3）探索三角形全等是證明線段相等（對應

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