1、第一章整式的乘除3 米,那么1 同底數冪的乘法課堂教學過程設計一、運用實例導入新課引例一個長方形魚池的長比寬多2 米,假如魚池的長和寬分別增加這個魚池的面積將增加39 平方米,問這個魚池原先的長和寬各是多少米？同學解答,老師巡察,然后提問：這個問題我們可以通過列方程求解,同學們在什么地方有問題？要解方程 x+3x+5=xx+2+39 必需將 x+3x+5 、xx+2 綻開,然后才能通過合并同類項對方程進行整理,這里需要用到整式的乘法二、復習提問2.指出以下各式的底數與指數：134；2a3；3a+b2； 4-23 ；5-23其中, -23 與-23 的含義是否相同？結果是否相等？-24 與-24

2、 呢？三、講授新課1利用乘方的意義,提問同學,引出法就運算 103 102解： 103 102=10 10 10 10 10 冪的意義 =10 10 10 10 10 乘法的結合律 =1052引導同學建立冪的運算法就將上題中的底數改為 a,就有a3 a2aaaaa aaaaa =a5,即 a3a2=a5=a3+2用字母 m, n 表示正整數,就有即 aman=am+n要求同學表達這個法就,并強調冪的底數必需相同,相乘時指數才能相加例 1 運算：1107 104；2x2x5解： 1107 104=107+4=1011 ； 2x2x5=x2+5=x7 提問同學是否是同底數冪的乘法,要求同學運算時重

3、復法就的語言表達例 2 運算： 1-a2a6；2-x -x3 ；3ym ym+1a6；解： 1-a2a6=-a2a6=-a2+6=-a8；3y3 y2；4b5b； 5a62-x -x3 -x1+3=-x4=x4 ；3ym ym+1=ym+m+1=y2m+1 課堂練習運算： 1105106；2a7a3；6x5 x53x3 x9；運算： 1y12 y6；2x10 x；410102104； 5y4 y3y2y；6x5 x6x3x2 - x4 ；1- b3b3；2- a- a3；3 - a2 - a3 - a；4- x五、小結1同底數冪相乘,底數不變,指數相加,對這個法就要留意懂得“ 同底、相乘、不變

4、、相加” 這八個字2解題時要留意 a 的指數是 13解題時,是什么運算就應用什么法就同底數冪相乘,就應用同底數冪的乘法法就；整式加減就要合并同類項,不能混淆4- a2 的底數 a,不是 - a運算 - a2a2 的結果是 - a2a2=- a4,而不是 -a2+2=a45如底數是多項式時,要把底數看成一個整體進行運算2、冪的乘方與積的乘方教學重點 ：會進行冪的乘方的運算；教學難點 ：冪的乘方法就的總結及運用；1、運算（ 1）（ x+y）2 （ x+y）3（ 2）x 2 x 2 x+x 4 x 1（3）（ 0.75a ）3 （ 4 a）4（4）x 3 x n-1x n-2 x 4一、 探究練習：

5、1、 6 4 表示 _個_相乘 . 6 2 4 表示 _個_ 相乘 . a 3 表示 _個_ 相乘 . a 2 3表示 _個_相乘 . 2、（6 2）4=_ _ _ _ =_ 依據 a n a m=a nm =_ （3 3）5=_ _ _ _ _ =_ 依據 a n a m=a nm =_ （a 2）3=_ _ _ =_ 依據 a n a m=a nm =_ （a m）2=_ _ =_ 依據 a n a m=a nm =_ （ a m）n=_ _ _ _ =_ 依據 a n a m=a nm =_ 即 （a m）n= _ 其中 m、n 都是正整數 冪的乘方 ,底數 _不變,指數相乘；1、運算以

6、下各題：2（1）（103）3x2（2）（3）3 4 （5）（ a 2）7（3）（ 6）3（6）（ a s）32） n（ xn）24（4）（x2）5（7）（x3）4（ 8）2（x（9）（x2）37）1、判定題,錯誤的予以改正；（1）a 5+a 5=2a 10 （2）（s 3）3=x 6 6=36 （）（3）（ 3）2 （ 3）4=（ 3）（）（4）x3+y3=（x+y ）334（ m n）2（6=0 ）2（5）（mn）（提高練習：1、2、3、4、5、1、運算 5（P 3）4 （ P 2）3+2（ P）2 4 （ P 5）（ 1）m 2n+1 m-1+0 2022（ 1）1990如（ x 2）n=

7、x 8,就 m=_. 、如 （x 3）m 2=x 12,就 m=_ ；如 x m x 2m=2,求 x 9m 的值；如 a 2n=3,求（ a 3n）4 的值；6、已知 a m=2,a n=3,求 a 2m+3n 的值積的乘方一、課前練習：1、運算以下各式：（1）x 5 x 2_（ 2）x 6 x 6_（ 3）x 6x 6_（4）x x 3 x 5 _（5） x x 3 _（6）3 x 3 x 2 x x 4 _（7） x 3 3 _（8） x 2 5 _（9） a 2 3 a 5 _3 3 2 4 2n 3（10） m m _（ 11） x _2、以下各式正確選項（）（A） a 5 3a 8

8、（B）a 2a 3a 6（C）x 2x 3x 5（ D）x 2x 2x 4二、探究練習：3 3 31、運算：2 5 _ _ _ _ _8 8 82、運算：2 5 _ _ _ _ _12 12 122 5 _ _ _ _ _ EMBED Equation.3 3 3 3 2 m _ _ _2 2 2 2 2 pq _ _ _ _（3）5（4） x 2 y 5_ 5_ 5_3 51、 運算以下各題： （1） ab _（2） xy _ 3ab 2_ _ 3a 2b 3_ _（3）4（4）22 2 2 3（5） 2 10 _ _（6） 2 10 _ _2、 運算以下各題：（1）1xy3z22（2）2a

9、nbm3（3） 4a2 3bn求23（n6 ）23（4 ）2a2b43 2 ab2（5 ）2 a2 b33 a32 3 b2x 23 x 22x2 （8） 3 a234 b3 2 ab2a4m2的值（7）4 9 mn23 2 3 m3 n2四、提高練習：05.1001 202212m3,2n41、運算：210022、已知3、已知xn5yn3求x2 2n的值；4、已知a255,b44 3,c33 5,試比較 a、b、c 的大小3、 太陽可以近似地看做是球體,假如用V、r 分別表示球的體積和半徑,那么v4 r 33,太陽的半徑約為6105千米,它的體積大約是多少立方米？（ 3 ）6、（保留到整數）

10、1 、 填 空 ：（1 ）3、同底數冪的除法 x 4 x 2（ 2 ） 2a332b3c2232、運算：（ 1）2y3y32y 23（ 2）16x2y234xy 32教學過程：二、 探究練習：262426m1010個 10110個10個33）24（1）（51081081010510 101010m10n10m10n101010（3）3n33個 104333）（3個33m3n33個33從上面的練習中你發覺了什么規律？猜一猜：amn aa,0m ,n 都是正整數,且mn三、 鞏固練習：1、填空：x（1）5 aa（ 4 ）（2）x5x25 bb2（ 5 ）（ 3 ）16 yy611 yEMBED E

11、quation.3 xy92、運算：（1）ab4ab（2）3 ym3n y1x（3）1x25x0.25x224（4）5 mn65 mn42（5）yx4yy83、用小數或分數表示以下各數：（1）3550（2）32（3）42（4）53（ 5）4.2103（6）0 .2531186四、 提高練習：1、已知an8 ,amn64 ,求m 的值；22x,就x2、如am,3an5 ,求（1）amn 的值；（2）a3 m2n 的值；3、（1）如2 x1,就 x（2）如2x2332（3）如 0.000 000 3310 ,就x（ 4）如3x4,就x293 _ 5 _4、猜一猜填空： （1）35 43 _5 _（

12、 2）35 m（ 3）ab n_ ab_你能推出它的結果嗎？結論：積的乘方等于把各個因式分別乘方,再把所得的冪相乘；4、整式的乘法 一、從同學原有認知結構提出問題1以下單項式各是幾次單項式？它們的系數各是什么？2以下代數式中,哪些是單項式？哪些不是？二、講授新課1引導同學得出單項式的乘法法就 利用乘法交換律、結合律以及前面所學的冪的運算性質,運算以下單項式乘以單 項式：1 2x2y3xy2 y2 =2 3x2 xy =6x3y3 ；利用乘法交換律、結合律將系數與系數,相同字母分別結合,有理數的乘法、同底數 冪的乘法 2 4a2x5 -3a3bx x5x =4 -3a2 a3 b=-12a5bx

13、6b 只在一個單項式中顯現,這個字母及其指數照抄 單項式相乘,把它的系數、相同字母分別相乘,對于只在一個單項式里含有的字 母,就連同它的指數作為積的一個因式2引導同學剖析法就 1法就實際分為三點：系數相乘有理數的乘法；相同字母相乘同底 數冪的乘法；只在一個單項式中含有的字母,連同它的指數作為積的一個因式,不能丟掉這個因式2不論幾個單項式相乘,都可以用這個法就3單項式相乘的結果仍是單項式例 1 運算：1-5a2b3-3a ；22x3-5x2y ；4-3ab-a2c2 6abc23老師提示同學留意：先做乘方,再做單項式相乘,中間過程要具體寫出,待嫻熟后才可省略課堂練習1運算：1 3x55x3；24

14、y -2xy3 ；2運算：13x2y3 -4xy2 ；2-xy2z34 -x2y3 3運算：1-6an+2 3anb；46abn -5an+1b2例 2 光的速度每秒約為3 105 千米,太陽光射到地球上需要的時間約是102秒,地球與太陽的距離約是多少千米？解： 3 105 5 102=15 107=1.5 108答：地球與太陽的距離約是 1.5 108 千米整式的乘法 ：（1） （1）m 2m 2（2） xy 3 xy 2（3） 2ab3 （4） 3ab 2c+2bc c （5） 2a 3b 6ab 6c （6） 2xy 2 3yx 由此得到單項式與多項式的乘法法就；單項式與多項式相乘：就是

15、依據安排律用單項式去乘多項式的每一項再把所得的積相加；二、例題講解：例 2：運算（ 1）2ab（5ab 2+3a2b）（2）2ab22ab1ab32三、鞏固練習：1、判定題：1 3a35a 3=15a3（）26 ab7ab42ab 3y 33 a42 a22 a36 a86 a12 3 x22y2 xy= 2xy2 x 2 y21yy22、運算題：1 a1a22a623 2a2 ab1ab24 3xyxyz 35 7 3x 2yxy 2x 2 a+b 2+c 3 （ 2a）6 14 2a bc 2+3 （ ab 3）2aba 2b3a 2 3+ab8 9 3 a223 ab2c 2 ab2（1

16、0）1xy2x2y3xy26y232511 （3x2xy3y24x2y2253四、提高題：1 運算：（ 1）（ x 3）22x 3x 3x（2x 21） （2）x n（2x n+23x n-1+1）2、已知有理數 a、b、c 滿意 |ab3|+（b+1）2+|c 1|=0,求（ 3ab） （ a 2c6b 2c）的值；3、已知： 2x （ x n+2）=2x n+14,求 x 的值；4、如 a 3（3a n2a m+4a k）=3a 92a 6+4a 4,求 3k 2（n 3mk+2km 2）的值；整式的乘法多項式乘以多項式一、 課前練習：1、運算：（1） 3 xy 3_（2） 32 x 3

17、y 2_（3） 2 10 7 4 _（4） x x 2 _2 6 3 5（5）a a _（6） x _2 3 5 2 3 5 2（7） a a _（8） 2 a b a bc _22、運算：（1）2 x 2 x 3 x 11 2 5 x y 6 xy （2）2 3 12多項式與多項式相乘：先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項,再把所得的積相加；二、 鞏固練習：1、運算以下各題：（1）x2 x3 （ 2）a4 a1 （3）y1y1m4 n23（4）2x46x3（5）m3n m3n（6）x2 24（7）x2y 2（8）2 x21（9）axb cxd（10）x2 2 x2xx2 x22x （

18、11）3xy 3xy三、 提高練習：1、如x5 x20 x2mxn就 m=_ , n=_ 2、如xa xb x2kxab,就 k 的值為（）（A ） a+b （B） ab （C）ab （D）ba 3、已知2xa5x2 10 x26 xb就 a=_ b=_ 4、如x2x6x2 x3 成立,就 X 為5、運算： x2 2+2x2x23 x2 x1 6、在x2px8與x23xq的積中不含3 x 與 x 項,求 P、 q 的值5 平方差公式 1 運算：1、x2y22、2 n5n33、m4 n教學過程：一、 探究練習：1、運算以下各式：（ 1）x2 x2（ 2）13 a13 a（ 3）x5yx5 y2、

19、觀看以上算式及其運算結果,你發覺了什么規律？3、猜一猜：abab二、 鞏固練習：1、以下各式中哪些可以運用平方差公式運算（1）abacab（2）xynymxn（3）ab3x3 xm（ 4）2、判定：（ 1 ）2 ab2 ba4a21x11x11x21b2（）（ 2 ）222（）9x2y2（）（ 4）2xy2xy4 x2y2（ 3 ）3 xy3 xy（）6（） （6）x3y3xy9（）（5）a2a3a23、運算以下各式：7 bn2 mn（2）2 m（3（1）4 a7 b4 a1a1b1a1b32323（5）22 3 a3 a2216 a21（4）52x52x（6）1x21x2xx32214、填空

20、：（2）4 a（1）2x3y2x3y（3）1ab31a2b29749（4）2 x3y4x29y2三、 提高練習：1、求xyxy2 xy2的值,其中x5 y22、運算：（1）abcabc4（2）x422 x12x21x2x2x23、如x2y 212,xy6,求x,y 的值；平方差公式 二1 推出公式：2依照公式的文字表達式可寫出下面兩個正確的式子：3判定正誤：14x+3b4x-3b 4x2-3b2； 24x+3b4x-3b 16x2-9； 34x+3b4x-3b 4x2+9b2； 二、新課 例 1 運用平方差公式運算：44x+3b4x-3b 4x2-9b2；1102 98；解： 1102 98

21、100+2100-2 1002-2210000-4 2y+2y-2y2+4 2y+2y-2y2+4 y2-4y2+4 y22-42 y4-169996；2運用平方差公式運算：1103 97；2x+3x-3x2+9 ；359.8 60.2；3請每位同學自編兩道能運用平方差公式運算的題目例 2 填空： 1a2-4a+2 ；225-x2 5-x ；3m2-n2 ；摸索題：什么樣的二項式才能逆用平方差公式寫成兩數和與這兩數的差的積？某兩數平方差的二項式可逆用平方差公式寫成兩數和與這兩數的差的積 練習空：1x2-25 ；24m2-492m-7 ；3a4-m4 a2+m2 a2+m2 ；例 3 運算：1a

22、+b-3a+b+3 ；2m2+n-7m2-n-7 運用平方差公式運算：1a2+ba2-b ； 2-4m2+5n4m2+5n ；3x2-y2x2+y2 ；49a2+7b27b2-9a2 2運用平方差公式運算：6、完全平方公式 1 一、預備活動：利用整式的乘法運算以下各題：2 2 2（1）（ m n ）（2）（m n ）（3）（a 2b ）22b）講解：（1）（a+b）2 等于什么？你能不能用多項式乘法法就說明理由呢？（2）（a-b ）2 等于什么？小穎寫出了如下的算式：（4）（a - （a b）2=a+ （ b）2；她是怎么想的？你能連續做下去嗎？三、觀看特點、深化探究在同學自主探究出ab2a2

23、2abb2和ab2a22abb2后,歸納出完全平方公式 ：（a+b）2=a 2+2ab+b2 2你能用自己的語言表達這（ a b）2=a 2 2ab+b問題：這兩個公式有何相同點與不同點？兩個公式嗎？強化記憶： 首平方,尾平方,首尾二倍放中心,和是加來差是減；練習：以下運算是否正確？如不正確如何改正？ ab 22 ab2 ab2a2b2a2 b2a22ab2 2 b四、例題講解例1：利用完全平方公式運算 2 （ 4x+5y）（ mna）2（ 2x3）2四、練習鞏固1、以下各式中哪些可以運用完全平方公式運算xynymxn（1）abac（2）（3）ab3x3 xab（ 4）m2、運算以下各式：（1

24、）4 a7 b4a7 b（2）2 mn2 m2n（3）1a1b1a1b323223 a23 a2（4）52x52x（5）練習 2：利用完全平方公式運算2xy1x2 2x3 y2 2x3 y21x2y225（ n1）2 n2ab3x3 xab,5 y2練習 3：求xyxyxy2的值,其中x完全平方公式（2）b2活動預備： 同學熟記公式ab 2a22ab教學過程：（一）a課前復習：1、算以下各題：1、xy22、3x2y23、1ab24、2 t1 225、3ab1c26、2x3y27、1x1 22、3322通 過 教 科 書 中 一 個 有 趣 的 分 糖 果 場 景 , 使 學 生 進 一 步 鞏

25、 固b 2a22abb2,同時幫忙同學進一步懂得ab 2與a2b2的關系；（二）提出問題,引入新課：如沒有運算器的情形下,你能很快算出 998 2 的結果嗎？（三）新課：2 21、例：利用完全平方公式運算：（1） 102（2）197先分析,再課件演示解答過程2 22、練習：利用完全平方公式運算：（1）98（2） 2033、例：運算： （1） x 3 2 x 2（2）y 2 x y 2方法一：按運算次序先用完全平方公式綻開,再合并同類項；方法二：先利用平方差公式,再合并同類項；留意：（2）中按完全平方公式綻開后,必需加上括號4、練習：運算： （1）a3 a3 a1 a4 a4 （2）xy1 2x

26、y121 （3）2a3 23 2 a5、例：運算： （1）ab3 ab3 （2）xy2xy2練習：a2b3 ab3 6、補例：如x4 xkx2 2,就 k = 如x22xk是完全平方式,就k = 7 整式的除法（ 1）填空： 1、4 xx 2、n aan1 3、x6x3教學過程：一、 探究練習,運算以下各題,并說明你的理由；（1）x 5yx2（2）8 m 2n22 m 2n（3）a4b 2c3 a2 b提示：可以用類似于分數約分的方法來運算；爭論：通過上面的運算,該如何進行單項式除以單項式的運算？結論： 單項式相除,把系數、同底數冪分別相除后,作為商的因式；對于只在被除式 里含有的字母,就連同

27、它的指數一起作為商的一個因式；二、 例題講解：1 、 計 算 （ 1 ）3x2y33x2y2（ 2 ）10 a43 b c25 a2 bc（ 3 ）52 ab32ab鞏固練習： 1、運算：（1）3 12 x4 y2 z4x2y2zb2（2）61 4a6b4 c23 acb3（ 2 ）（3）n 2 m132 8 mn1（4）ab51 3a2 、 計 算 ：（1 ）3a38a3 b8 a4 b3c2a23 b2a3bc23多項式除以單項式教學目的 一、復習提問1 運算并回答疑題：3以上的運算是什么運算？能否表達這種運算的法就？2運算：3以上的運算是什么運算？能否表達這種運算的法就？二、新課 引例：

28、 8x3-12x2+4x 4x=？ 上式化為原乘法運算：4x ？ =8x3-12x2 4x乘式乘式積解： 8x3-12x2+4x 4x=8x3 4x-12x2 4x+4x 4x=2x2-3x+4x 摸索題： 8x3-12x2 4x -4x= ？以上的思想,可以概括為“ 法就” ：法就的語言表達是3鞏固法就例 1運算： l28a3-14a2+7a 7a；236x4y3-24x3y2+3x2y2 -6x2y 練習 1運算：16xy+5x x； 215x2y-10 xy2 5xy；38a2b-4ab2 4ab；44c2d+c3d3 -2c2d例 2 化簡 2xy2-yy+4x-8x 2x：其次章 相

29、交線與平行線1、兩條直線的位置關系 教學過程：（一）課前復習：（1）在同一平面內,兩條直線的位置關系是有 相交和平行兩種（2）在同一平面內,不相交的 兩條直線的是平行線（3）角的兩邊互為反向延長線,具有這種位置關系的兩個角叫做對頂角；對頂角相等（4）假如兩個角的和是180 度,那么稱這兩個角無為補角；a（5）假如兩個角的和是90 度,那么稱這兩個角互為余角；同角或等角的余角相等,同角或等角的補角相等；兩條直線相交成四個角,假如有一個角是直角,那么稱這兩條直線相互垂 直,其中的一條直線叫做另一條直線的垂線,它們的交點叫做垂足；通常用 符號；平面內,過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；直線外一點

30、與直線上各點連接的全部線段中,垂線段最短；2、探究直線平行的條件11 與 2 的大小滿431EB（二）新課：1、過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行；2、平行與同一條直線的兩條直線平行；3、轉變圖中 1 的大小,依據上面的方式再做一做,足什么關系時,木條a 與木條 b 平行？小組B4、內溝通；由 1 與 2 的位置引出同位角EA的概念,如圖C73751 與 2、 5 與 6、 7 與 8、 3 與58246D24 等都是同位角練習：哪些是同位角？C6D8.探究直線平行的條件（ 2）FA教學重點：弄清內錯角和同旁內角的意義,會F用“ 內錯角相等,兩直線平行” 和“ 同旁內角互補,兩直線平行

31、” ；教學難點： 會用“ 內錯角相等,兩直線平行” 和“ 同旁內角互補,兩直線平行” ；教學方法： 觀看爭論、歸納總結；教學工具： 課件,投影儀；預備活動：1、如圖, a b,數一數圖中有幾個角（不含平角）Cc23A 6 72、寫出圖中的全部同位角；定義： 1、內錯角； 2、同旁內角；1458結論： 內錯角相等,兩直線平行；同旁內角互補,兩直線平行；a 1DA 2 3b1、如右圖,1 2 , 2E,同位角相等,兩直線平行 3 4180,FD41 2EGAC FG,B A2、如右圖, DE BC 2= ,B5C B180 , B 4 ,3 F4180 ,兩直線平行,同旁內角互補2.3平行線的性質

32、 1教學目的 1使同學把握平行線的三個性質,并能運用它們作簡潔的推理2使同學明白平行線的性質和判定的區分重點難點1平行的三個性質,是本節的重點,也是本章的重點之一2怎樣區分性質和判定,是教學中的一個難點教學過程 一、引入 問：我們已經學習過平行線的哪些判定公理和定理？1同位角相等,兩直線平行2內錯角相等,兩直線平行3同旁內角互補,兩直線平行問：把這三句話顛倒每句話中的前后次序,能得怎樣的三句話？新的三句話仍正確 嗎？答 1兩直線平行,同位角相等2兩直線平行,內錯角相等3兩直線平行,同旁內角互補老師指出：把一句原本正確的話,顛倒前后次序,得到新的一句話,不能保證肯定正確例如,“ 對頂角相等” 是

33、正確的,倒過來說“ 相等的角是對頂角” 就不正確 了因此,上述新的三句話的正確性,需要進一步證明二、新課 平行線的性質一：兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等簡潔說成：兩直線平行,同位角相等已知：如圖 2-32 ,直線 AB、CD、被 EF 所截, AB CD求證： 12證明： 反證法 假定 1 2,就過1 頂點 O作直線 AB 使 EOB 2B CD同位角相等,兩直線平行 A故過 O點有兩條直線 AB、AB 與已知直線 CD平行,這與平行 公理沖突即假定是不正確的12另證： 同一法 過1 頂點 O作直線 AB 使 E0B 2 AB CD同位角相等,兩直線平行 AB CD已知 ,且 O點在

34、AB上, O點在 AB 上, AB 與 AB重合 平行公理 12平行線的性質二：兩條平線被第三條直線所截,內錯角相等簡潔說成：兩直線平行,內錯角相等啟示同學,把這句話“ 翻譯” 成已知、求證,并作出相應的圖形已知：如圖 2-33 ,直線 AB、CD被 EF 所截, AB CD,求證： 32證明： AB CD已知 12 兩直線平行,同位角相等 13 對頂角相等 , 32 等量代換 說明：假如同學仿照性質一,用反證法或同一法去證,應當給以勉勵并同時指出,既然性質一已證明正確,那么也可以直接利用性質一的結論,這樣經常可以使證明過程簡潔些然后介紹或引導同學得出上面的證法平行線的性質三：兩條平行線被第三

35、條直線所截,同旁內角互補簡潔說成：兩直線平行,同旁內角互補要求同學仿照性質二,自己寫出已知、求證、證明老師請程度較好的同學上黑板板演,并巡察課堂,幫忙有困難的同學克服困難,最終對黑板上同學的板書進行全班訂正已知：如圖 2-34 ,直線 AB、CD被 EF 所截, AB CD求證： 24180 證法一： AB CD已知 ,12 兩直線平行,同位角相等 ,14180 鄰補角 ,24180 等量代換 證法二： AB CD 已知 ,23 兩直線平行,內錯角相等 34180 鄰補角 ,24180 等量代換 例 已知某零件形如梯形 ABCD,現已殘缺,只能量得 A115 , D100 ,你能知道下底的兩個

36、角 B、C 的度數嗎？依據是什么？ 如圖 2-35 解： B180- A65 ,C180- D80 依據平行線的性質三 1如圖, AB CD,1102 ,求 2、3、4、5的度數,并說明依據？2如圖, EF過 ABC的一個頂點 A,且 EF BC,假如 B40 , 275 ,那么 1、3、C、BACBC 各是多少度,為什么？3如圖,已知 AD BC,可以得到哪些角的和為 180 ？已知 AB CD,可以得到哪些角相等？并簡述理由教后記：2.4 用尺規作線段和角（ 1）教學目標： 1、會用尺規作一條線段等于已知線段；并明白它們在尺規作圖中的簡潔應用；教學重點： 1 作一條線段等于已知線段；2、作

37、線段的和、差、倍數等；教學難點： 作線段的和、差；教學方法： 講授法、爭論、總結；教學工具： 投影儀,常用的教學工具預備活動： 圓規、直尺教學過程：一、 新課：提出問題：如何作一條線段等于已知線段？你有什么方法？（讓同學上講臺操作,自由發揮）在此基礎上,提出：假如只有圓規和直尺這兩個工具,你能按要求作出圖形嗎？老師向同學具體的講授尺規作圖法；作法A示范C（1） 作射線 A C ；（2）以點A 為圓心,以AB的長為ABC半 徑 畫 弧 , 交 射 線 AC于 點B ； AB 就是所作的線段；老師強調留意事項：1 解題前要寫“ 解”; ;2 嚴格按作圖要求操作3 保留作圖痕跡 ; 4 下結論 .

38、（一 用尺規作一條線段等于已知線段 . 1 已知 :線段 AB 求作 :線段 A B,使得 AB=AB. 二 用尺規作一條線段等于已知線段的倍數 : 3 已知 :線段 AB . 求作 :線段 AB,使得 AB=2AB. 三 用尺規作一條線段等于已知線段的和 : 5 已知 :線段 a,b 求作 :線段 AD, 使得 AD=a+b . 6 已知 :線段 AB .CD .EF . A B C D E F 求作 :線段 AF,使得 AF=AB+CD+EF. 四 用尺規作一條線段等于已知線段的差 : 7 已知 :線段 AB .CD 求作 :線段 AD,使得 AD=AB CD . 回憶與摸索學問梳理活動內

39、容 : 請同學們展現自己的學問網絡圖,開展小組溝通和全班溝通,使同學在反思和溝通的過程中逐步建立完整的學問體系,師生共同總結,完成活動單元一；平面內兩條直線的位置關系兩線四角相交線三線八角平行線平行公理及推論對 頂角鄰 補垂 斜 同旁內角 平 行 平行線 線 內錯角 線 的 線的及 第三章 三角形 性質性 第一節 熟悉三角形（ 1）二結論：質三角形任意兩邊之和大于第三邊 三角形任意兩邊之差小于第三邊例：有兩根長度分別為 5cm 和 8cm 的木棒,用長度為 2cm 的木棒與它們能擺成三角形嗎？為什么？長度為 13cm 的木棒呢？長度為 7cm的木棒呢？三鞏固練習：1以下每組數分別是三根小木棒的

40、長度,用它們能擺成三角形嗎？為什么？（單位： cm）（1） 1, 3, 3（2） 3, 4, 7（3） 5, 9, 13 （4） 11, 12, 22 （5）14 , 15 , 30 是2已知一個三角形的兩邊長分別是3cm 和 4cm,就第三邊長X 的取值范疇；這樣的三角形有個如 X 是奇數,就X的值是如 X 是偶數,就X的值是；這樣的三角形又有個3一個等腰三角形的一邊是2cm,另一邊是9cm , 就這個三角形的周長是cm 4一個等腰三角形的一邊是5cm,另一邊是7cm , 就這個三角形的周長是cm 三角形任意兩邊之和大于第三邊三角形任意兩邊之差小于第三邊第一節 熟悉三角形（ 2）一. 結論：

41、三角形三個內角和等于 180二練習：1判定：（1）一個三角形的三個內角可以都小于60 ；（）（2）一個三角形最多只能有一個內角是鈍角或直角；（）2在 ABC中,（1）C=70 ,A=50 ,就B= 度；度；A（2）B=100 ,A=C,就C= 度；（3）2A=B+C,就A= 3如右圖,在 ABC中,A3x 2x x 求三個內角的度數；解：A+B+C=180 ,（）3 xB2xxC3 x 2 x xx = x= 從而,A= ,B= ,C= 第一節 熟悉三角形（ 2）三角形三個內角和等于 180直角三角形的兩個銳角互余第一節 熟悉三角形（ 3）教學目的：學問與技能目標：能證明出 “ 三角形內角和等

42、于180 ”,能發覺 “ 直角三角形的兩個銳角互余” ；按角將三角形分成三類連結三角形一個頂點和它對邊中點的線段,叫做三角形這個邊上的中線；簡稱三角形的中線；課時小結第一節 熟悉三角形（ 3）三角形一個角的角平分線和這個角的對邊相交,這個角的頂點和對邊交點之間的線段叫做三角形中這個角的角平分線；簡稱三角形的角平分線；線交于一點；三角形的三條角平分連結三角形一個頂點和它對邊中點的線段,叫做三角形這個邊上的中線；簡稱三角形的中線；三角形的三條高所在的直線交于一點；3、全等三角形能夠完全重合的兩個圖形稱為全等圖形；全等圖形的外形和大小都相同；全等三角形的對應邊相等,對應角相等；一全等三角形的定義及性

43、質1全等三角形的定義及有關概念和性質1 定義：全等三角形是能夠完全重合的兩個三角形或外形相同、大小相等的兩個三角形二學習全等三角形的符號表示及讀法和寫法說明 “” 的含義和讀法,并強調對應頂點寫在對應位置上舉例說明：如圖, ABCDFE, 已知 AB=DF,AC=DE,BC=FE, 全等三角形的對應邊相等 A=D, B=F, C=E 全等三角形的對應角相等 三練習1 全等用符號 _表示 . 讀作 _. 2 三角形 ABC全等于三角形 DEF,用式子表示為 _ 3 已知 ABC和 ABC 中, A=A, B=B C=C ;AB=AB,BC=BC,AC=AC. 就 ABC_ ABC .4 如右圖

44、ABC BCD,A 的對應角是 D,B 的對應角 E,就C與_是對應角 ;AB 與_是對應邊 , BC 與_是對應邊 , AC與_是對應邊 . （5）判定題 : 全 等 三 角 形 的 對 應 邊 相 等 , 對 應 角 相 等. 等. 全 等 三 角 形 的 周 長 相面積相等的三角形是全等三角形. 全等三角形的面積相等. 三性質應用舉例1性質的基本應用例 1 已知： ABC DFE, A=96, B=25,DF=10cm求 E 的度數及 AB的長例 2 如圖,已知 CDAB 于 D,BEAC于 E, ABE ACD, C= 20,AB=10,AD= 4, G 為 AB延長線上一點求EBG的

45、度數和 CE的長分析： 1 圖中可分解出四組基本圖形：有公共角的Rt ACD和 Rt ABE； ABE ACD, ABE的外角 EBG或 ABE的鄰補角 EBG2 利用全等三角形的對應角相等性質及外角或鄰補角的學問,求得EBG等于 1603 利用全等三角形對應邊相等的性質及等量減等量差相等的關系可得：CE=CA-AE=BA-AD=63 探究三角形全等的條件（1）一 結論：“ 邊邊邊 ” 或“ SSS”三邊對應相等的兩個三角形全等,簡寫為 探究三角形全等的條件（2）一 結論： 1、兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等,簡寫成“ 角邊角 ”或“ ASA”2 、 兩角和 其中一 角的對 邊對應

46、相等的 兩個三角 形全等 ,簡寫 成 “ 角角 邊” 或“ AAS ”3、兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形全等,簡寫成“ 邊角邊” 或“SAS”4 作三角形 . 創設現實情形,引入新課1 運算已知線段a,求作線段AB,使得 AB=a；已知：求 作 ： AOB,使AOB=2 已知： M為AOB邊上的一點,如下列圖,過M作直線 CD,使得 CD/OA；依據現實情形,講授新課 一方法一 : 依據簡潔圖形書寫作法 如圖 , 使用直尺作圖 , 看圖填空 . 1過點 _和_作直線 AB; 連結線段 _; 3以點 _為端點 , 過點 _作射線 _; 4延長線段 _到 _, 使得 BC=2AB. 如圖 , 使

47、用圓規作圖 , 看圖填空 : 在射線 AM上_線段 _=_. 以點 _為圓心 , 以線段 _為半徑作弧交 _于點 _. 以點 _為圓心 , 以任意長為半徑作弧, 分別交 AOB 兩邊 , 交 _于點_, 交_于點 _. 二方法二 作一個三角形與已知三角形全等 1 已知三角形的兩邊及其夾角 , 求作這個三角形 . 已知：線段 a,c,；求作： ABC,使得 BC= a,AB=c,ABC=；作法與過程：（1）作一條線段 BC=a,（2）以 B為頂點, BC為一邊,作角 DBC=a；（3）在射線 BD上截取線段 BA=c；（4）連接 AC, ABC就是所求作的三角形；2已知三角形的兩角及其夾邊, 求

48、作這個三角形. 已知：線段 ,線段 c ；求作： ABC,使得A=,B=,AB=c；第六節 利用三角形全等測距離教學過程：. 創設現實情形,引入新課1、三邊對應相等的兩個三角形全等,簡寫為2、兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等,簡寫成或E2BC3、兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等,簡寫成或4、兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等,簡寫成或5、全等三角形的性質：兩三角形全等,對應邊,對應角6、如圖； ADCCBA,那么ABC,ABD1二鞏固練習：A如圖,山腳下有A、B兩點,要測出A、B 兩點的距離；C,使（ 1）在地上取一個可以直接到達A、 B 點的點O,連接AO 并延長到

49、AO=CO,你能完成下面的圖形？說明你是如何求AB的距離；AB的垂線 BF 上取兩點C、D,使2如圖,要量河兩岸相對兩點A、B 的距離,可以在CD=BC,再定出BF的垂線 DF,使 A、C、E 在一條直線上,這時測得DE的長就是 AB的長,試說明理由 ；探究直角三角形全等的條件第斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等,簡寫成“ HL”“ 斜邊、直角邊 ” 或第四章 變量之間的關系 1 用表格表示的變量間關系 學習重點： 能從表格的數據中分清什么是變量,自變量、因變量以及因變量隨自 變量的變化情形；學習難點： 對表格所表達的兩個變量關系的懂得；摸索：什么是變量？什么是自變量？什么是因變量？

50、1、課堂上,同學對概念的接受才能與老師提出概念的時間（單位：分）之間有如下 關系：時間0 2 111112/分0 2 3 4 6 4 455554接受4759997才能3 9 9 8 8 9 8 8 （1）表中反映了哪兩個變量之間的關系,哪個是自變量？哪個是因變量？（2）依據表中的數據,你認為老師在第 二、學習過程：（一）要點引導 1、在一個變化過程中數值保持不變的量叫做_分鐘提出觀念比較相宜？說出你的理由_常量 _,假如一個量隨著另外一個量的變化而變化,那么把這個量叫做因變量,另一個量叫做自變量（二）例題例 1 王波學習小組利用同一塊木板,測量了小車從不同高度下滑的時間他們得到如 下數據：支

51、撐7891物高1234560度 / 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 厘米小車4322111111下滑.時間2041875543/ 秒3 0 5 3 9 1 9 0 1 5 （1）支撐物高度為70 厘米時,小車下滑時間是多少？h 逐步變大, t 的變化趨勢（2）假如用 h 表示支撐物高度,t 表示小車下滑時間,隨著是什么？（3）h 每增加 10 厘米, t 的變化情形相同嗎？（4）估量當 h=110 時, t 的值是多少,你是怎樣估量的變式： 一輛小汽車在高速大路上從靜止到啟動10 秒后的速度經測量如下表：時間0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1（秒）0 速度0 012471112

52、214848（米 /.秒）3 3 8 9 6 0 1 4 2 9 （1）上表反映了哪兩個變量之間的關系？哪個是自變量？哪個是因變量？（2）假如用 t 表示時間, v 表示速度,那么隨著t 的變化, v 的變化趨勢是什么？（3）當 t 每增加 1 秒時, v 的變化情形相同嗎？在哪 1 秒鐘內, v 的增加最大？（4）如高速大路上小汽車行駛速度的上限為 小汽車速度就將達到這個上限？120 千米 /時,試估量大約仍需幾秒這輛2 用關系式表示的變量間的關系A （二）例題例 1、如圖,ABC 底邊 BC 上的高是6 厘米,當三角形的頂點C 沿底邊所在直線向點B 運動時,三角形的面積發生了變化（1）在這

53、個變化過程中,自變量、因變量各是什么？B C C3C2C1（2）假如三角形的底邊長為x（厘米）,那么三角形的面積yx （厘米2）可以表示為 _ 4 8 （3）當底邊長從12 厘米變化到3 厘米時,三角形的面積從_厘米2變化到 _厘米2變式 1、如圖,已知梯形的上底為x,下底為 8,高為 4（1）求梯形面積y 與 x 的關系；（2）用表格表示,當x 從 3 到 7（每次增加 1）時, y 的相應值；（3）當 x 每增加 1 時, y 如何變化？（4）當 y=50 時, x 為多少？（5）當 x=0 時, y 等于多少？此時它表示的是什么？例 2、將如干張長為 20cm、寬為 10cm 的長方形白

54、紙,按下圖所示的方法粘合起來,粘合部分的寬為 2cm2 （1）求 4 張白紙粘合后的總長度；10 （2）設 x 張白紙粘合后的總長度為 ycm,寫出 y 與 x 之間的關系式；（3）并求當 x=20 時, y 的值 20 變式 2、聲音在空氣中傳播的速度 y（米 /秒）與氣溫 x C 之間有如下關系：3y x 3315（1）在這一變化過程中,自變量是 _、因變量是 _；（2）當氣溫 x 15 C 時,聲音速度 y=_米/秒；（3）當氣溫 x 22 C 時,某人看到煙花燃放 5 秒后才聽到聲響,那么此人與燃放煙花所在地約相距 _米；（ 2）假如設CP 長為xcm,APC 的面積為2 ycm ,就

55、y 與 x 的關系可表示為_；B 時,就APC 的面積從（ 3）當點P 從點D （點D 為 BC 的中點）運動到點_2 cm 變到 _預習作業：3 用圖象表示的變量間關系1、如圖,是某地某年月平均氣溫隨時間變化的圖像請回答以下問題：（1）二月份平均氣溫是 _C,十月份平均氣溫 _C；（2）這一年中,月平均氣溫最高的是 _月,溫度大約是 _C；（3）月平均最高氣溫與最低氣溫大約相差 _C（4）月平均最高氣溫為 10 C 的月份是 _月,它可能是 _季節；（5）上述變化中,自變量是 _,因變量是 _；（6）估量明年一月份的平均氣溫會低于 0 C 嗎？二、學習過程：（一）要點引導1、圖像是表示 _之

56、間關系的一種方法,它的特點是更 變量變化的情形2、用圖像表示變量之間的關系時,通常用水平方向的數軸（橫軸）上的點表示 數軸（縱軸）上的點表示 _ （二）例題_地反映了因變量隨自 _ ,用豎直方向的例 1、某山區今年月中旬的天氣情形是：前天小雨,后天暴雨,那么反映該地區某河流水位變化的 圖像大致是（）為節省用水,利民學校沖廁水箱經改造后,當水箱水滿后就按肯定的速度放掉水箱的一半水,隨 后立刻按肯定的速度注水,等水箱的水滿后,又立刻按肯定的速度放掉水箱一般的水,下面的圖像可以刻畫水箱的存水量v（立方米）與放水或注水時間t（分鐘）之間的關系的是（）A B 1 軸對稱現象把具有軸對稱特點的圖形沿某一條直線對折,直線兩旁的部分能夠相互重合,那么這個圖形叫做軸對稱圖形,這條直線叫做對稱軸；2 探究軸對稱的性質一結論軸對稱的性質： （1）對應點所連的線段被對稱軸垂直平分；（ 2）對應線段相等,對應角相等（1）等腰三角形是軸對稱圖形3 簡潔的軸對稱圖形（2）等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合（也稱三線合一）,它們所在的直線都是等腰三角形的對稱軸；（3）等腰三角形的兩個底角相等；（4）線段是軸對稱圖