1、專題三風險與收益第1頁，共40頁，2022年，5月20日，1點28分，星期日表1： 美國不同投資方向的收益和風險狀況人們進行風險投資的原因：（1）幾乎所有的經濟活動（包括投資）都存在風險；（2）平均來講，承擔風險一定會得到相應的報酬，而且 風險越大，報酬越高。第2頁，共40頁，2022年，5月20日，1點28分，星期日 第一節 風險與收益的概念一、收益（return）（一）收益額 = Dt +（Pt - P t-1） （6-1） 其中：Dt 第t期的股利收入 ( Pt - P t-1) 第t期的資本利得若年末你不出售所持有的股票，是否應將資本利得視為一部分收益呢？因為資本利得就象股利是你所獲收

2、益的一部分。如果你決定持有而不出售股票，或者說，不去實現資本利得，這絲毫不會改變這樣一個事實：如果你愿意的話，你可以獲得相當于股票價值的現金收入。問：Yes！第3頁，共40頁，2022年，5月20日，1點28分，星期日（二）收益率K 有關證券收益率最著名的研究是Kex Sinquefield（瑞克斯森克菲爾德）和Koger Ibbostion（羅格伊博森）主持完成的。他們研究了5種美國重要證券歷史上的收益率。普通股：普通股組合以標準普爾（S&P）綜合指數為基礎， 包括美國500家市值最大的公司。小型資本化股：由NYSE上市交易的股票中，按市值排序最 后面的15%的股票組成。長期公司債券：由到期

3、期限為20年的優質公司債券組成。長期美國政府債券：由到期期限為20年的美國政府債券組成。美國國庫券（treasury bill）：由到期期限為3個月的美國國 庫券組成。 第4頁，共40頁，2022年，5月20日，1點28分，星期日圖1： 美國5種證券收益變化圖第5頁，共40頁，2022年，5月20日，1點28分，星期日圖2A： 普通股各年總收益第6頁，共40頁，2022年，5月20日，1點28分，星期日圖2B ：小公司股票的各年總收益第7頁，共40頁，2022年，5月20日，1點28分，星期日圖2C ： 長期政府債券的各年總收益第8頁，共40頁，2022年，5月20日，1點28分，星期日圖6-

4、2D ： 美國國庫券的各年總收益第9頁，共40頁，2022年，5月20日，1點28分，星期日圖2E: 各年通貨膨脹第10頁，共40頁，2022年，5月20日，1點28分，星期日（三）平均收益 證券在各年之間的平均收益，可以用簡單算術平均數計算： 平均收益率K = K1+K2+K3+Knn（6-3） （四）無風險收益與風險溢價各種證券與國庫券相比都屬于風險證券，其收益稱為風險收益。風險收益與無風險收益 之間的差額稱為“風險資產的超額收益”或“風險溢價”（risk premium） 從圖1和2中，可以看到國庫券（treasure bill）收益沒有股票收益那種劇烈的波動且無負收益的情況。美國國庫券

5、，每周以投標方式出售，是一種純貼息債券，期限在一年以下。政府可以通過征稅收入來支付其債務，不存在違約風險。因此，一般稱國庫券的收益在短期內是“無風險收益”。第11頁，共40頁，2022年，5月20日，1點28分，星期日表2 ： 19261997年各種證券投資的收益和風險第12頁，共40頁，2022年，5月20日，1點28分，星期日二、風險風險（risk） 是預期收益的不確定性。國庫券為無風險證券，而普通股等為有風險證券。證券預期收益的不確定性越大，其風險就越大。風險是可能發生的危險。風險不確定性。金融風險就是金融中可能發生的危險。換句話說，就是可能發生的錢財損失。金融風險金融中的不確定性。金融

6、風險包括市場風險、信用風險、 流動性風險、營運風險等等第13頁，共40頁，2022年，5月20日，1點28分，星期日（一）概率分布（probability distribution） 概率是指隨機事件發生的可能性。 概率分布是把隨機事件所有可能的結果及其發生的概 率都列示出來所形成的分布。 概率分布符合兩個條件：0Pi1 Pi=1 概率分布的種類：離散性分布，如圖3 連續性分布，如圖4二、風險第14頁，共40頁，2022年，5月20日，1點28分，星期日圖3 ： 離散概率分布圖第15頁，共40頁，2022年，5月20日，1點28分，星期日圖4 ：連續概率分布圖第16頁，共40頁，2022年，5

7、月20日，1點28分，星期日（二）風險的測定（單項資產風險的測定）單項資產風險的大小是用方差或標準差來表示的。風險的測定過程就是方差或標準差的計算過程。各種可能的收益率按其各自發生的概率為權數進行加權平均所得到的收益率。1. 期望收益率（expected return）各種可能的收益率偏離期望收益率的平均程度2. 標準差（standard deviation）或方差（variation） 第17頁，共40頁，2022年，5月20日，1點28分，星期日 對于兩個期望報酬率相同的項目，標準差越大，風險越大，標準差越小，風險越小。但對于兩個期望報酬率不同的項目，其風險大小就要用標準離差率來衡量。3.

8、 標準離差率（coefficient of variation ，cv） 也稱為方差系數，計算公式為： 方差系數是衡量風險的相對標準，它說明了“每單位期 望收益率所含風險”的衡量標準，是衡量風險常用的一 個指標，但不是唯一的標準。 還有其他以標準差為基礎的指標作為風險的度量標準 （例如系數）。 風險大小的判斷還與投資者的風險偏好有關。第18頁，共40頁，2022年，5月20日，1點28分，星期日（三）風險報酬率 一般的投資者都是厭惡風險的，他們常常會選擇較小的確定性等值而放棄較大的不確定性期望值。因此，可以用個人的確定性等值和不確定性（風險投資的）期望值的關系來定義個人對風險的態度，即：（1）

9、確定性等值 風險投資的期望值，屬于風險厭惡者（2）確定性等值 風險投資的期望值，屬于風險中立者（3）確定性等值 風險投資的期望值，屬于風險偏好者確定性等值 - 風險投資期望值 = 風險溢價 在理財學中，一般假定大部分投資者為風險厭惡者（risk averse），即意味著較高風險的投資比較低風險的投資應提供給投資者更高的期望報酬率（注：不是實際報酬率）高風險高報酬。第19頁，共40頁，2022年，5月20日，1點28分，星期日 風險報酬和風險（用標準離差率表示）之間的關系： 風險價值系數b的確定方法有：（1）根據以往的同類項目加以確定；（2）由企業領導或企業組織有關專家確定；（3）由國家有關部門

10、組織專家確定； 期望報酬率 = 無風險報酬率 +風險報酬率其中：b風險價值系數；Kr風險報酬率無風險報酬率第20頁，共40頁，2022年，5月20日，1點28分，星期日圖5 收益與風險的關系圖第21頁，共40頁，2022年，5月20日，1點28分，星期日三、正態分布和標準差的含義正態分布圖（normal distribution） -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 -47.9% -27.6% -7.3% 13% 33.3% 53.6% 73.9%19261997年美國普通股收益情況： = 13%; = 20%第22頁，共40頁，2022年，5月20日，1點28分，星期日第二節 資產組合的

11、風險與收益 投資組合一、資產組合的風險與收益兩種或兩種以上的資產構成的組合，又稱資產組合（portfolio）（一）兩項資產組合的風險與收益2. 風險： 資產組合的風險也是以方差或標準差為基礎度量的。1. 收益：第23頁，共40頁，2022年，5月20日，1點28分，星期日資產組合的方差計算涉及到兩種資產收益之間的相關關系，需要計算協方差和相關系數。 （1）協方差（covariance） 協方差反映了兩種資產之間收益率變化的方向和相關程度，是一個絕對數。AB 兩種資產期望收益率變動方向相同兩種資產期望收益率變動方向相反兩種資產期望收益率變動方向無關第24頁，共40頁，2022年，5月20日，1

12、點28分，星期日（2）相關系數（correlation）是反映兩種資產收益率之間相關程度的相對數計算公式為： AB在 -1和+1之間變化，且AB=BACorr(A,B)0 1 為正相關 , =1完全正相關-1 0 為負相關 , =-1完全負相關= 0 為不相關P93第25頁，共40頁，2022年，5月20日，1點28分，星期日圖6-7 某一時期兩種資產收益之間的相互關系正相關負相關第26頁，共40頁，2022年，5月20日，1點28分，星期日（3）兩項資產組合的方差和標準差 p2 = WA2 A2 + WB2B2 + 2WAWBAB p2資產組合期望收益的方差 p資產組合期望收益的標準差 A2

13、、B2 資產A和B各自期望收益的方差 A、B資產A和B各自期望收益的標準差 WA、WB資產A和B在資產組合中所占的比重 AB兩種資產期望收益的協方差 AB兩種資產期望收益的相關系數其中：AB = AB AB符號涵義公式（6-12）第27頁，共40頁，2022年，5月20日，1點28分，星期日 p2 = WA2 A2 + WB2B2 + 2WAWBAB = WA2 A2 + WB2B2 + 2WAWBABAB若AB = +1； 則： p = WA A + WBB若AB = -1； 則： p = WA A - WBB若AB = 0 ； 則：對于兩種資產的投資組合，只要AB1，即兩種資產的收益不完全

14、正相關，組合的標準差就會小于這兩種資產各自標準差的加權平均數，也就是說，就可以抵消掉一些風險，這就是“投資組合的多元化效應”。在證券市場上，大部分股票是正相關的，但屬于不完全正相關。根據資產組合標準差的計算原理，投資者可以通過不完全正相關的資產組合來降低投資風險。第28頁，共40頁，2022年，5月20日，1點28分，星期日 在各種資產的方差給定的情況下，資產組合的風險更多地取決于組合中兩種資產的協方差，而不是單項資產的方差。 例：某人選取由W公司和N公司股票組成的投資組合進行投資，其中W公司股票占20%，N公司股票占80%。根據歷史資料，得知這兩只股票的收益狀況及其概率分布如下表所示。 要求

15、：評估該投資者投資組合的收益及風險情況。重要結論經濟狀況 概率 W公司的收益率 N公司的收益率 良好 0.3 60% 25% 一般 0.4 20% 15% 衰退 0.3 -20% 5%第29頁，共40頁，2022年，5月20日，1點28分，星期日第一步：評估單項資產的收益及風險水平第30頁，共40頁，2022年，5月20日，1點28分，星期日第二步：評估資產組合的收益及風險狀況資產組合的期望收益率為： KP = E(Kp) =WiKi = 0.2 20% + 0.8 15% = 16% 投資組合在不同相關系數下的標準差Corr(W,N) +1 +0.5 0 -0.5 -1 P 12.4 10.

16、47 8.77 6.20 0若AB = -1； 則： p = WA A WBB = 0.2 30.98% + 0.8 7.75% = 0第31頁，共40頁，2022年，5月20日，1點28分，星期日表6 - 3 ： 兩種完全負相關股票組合的收益與風險第32頁，共40頁，2022年，5月20日，1點28分，星期日圖6-8 ：種完全負相關股票的收益與風險第33頁，共40頁，2022年，5月20日，1點28分，星期日圖6-9：兩種不完全負相關資產組合的風險分散效果第34頁，共40頁，2022年，5月20日，1點28分，星期日（二）多項資產組合的風險與收益 由（6-14）式可知，n項資產組合時，組合的

17、方差由n2個項目組成，即n個方差和n（n-1）個協方差。隨著資產組合中包含的資產數量的增加，單項資產的方差對資產組合方差的影響就會越來越小，而資產之間的協方差對資產組合方差的影響就會越來越大。當資產組合中資產數目非常大時，單項資產方差對資產組合方差的影響就可以忽略不計。這說明，通過將越多的收益不完全正相關的資產組合在一起，就越能夠降低投資的風險。第35頁，共40頁，2022年，5月20日，1點28分，星期日由多種資產構成的組合中，只要組合中兩兩資產的收益之間的相關系數小于1，組合的標準差一定小于組合中各種資產的標準差的加權平均數。表6-4 美國最近10年標準普爾500指數及一些重要證券的標準差

18、第36頁，共40頁，2022年，5月20日，1點28分，星期日二、系統風險和非系統風險1. 系統風險systematic risk2. 非系統性風險unsystematic risk投資收益率 = 無風險收益率 + 系統風險收益率 + 非系統風險收益率資產組合的總風險 = 系統風險 + 非系統風險又稱不可分散風險或市場風險，是由于某些因素給市場上所有證券都帶來經濟損失的可能性。是市場收益率整體變化所引起的個別股票或股票組合收益率的變動性。又稱可分散風險或個別風險，是由于某些因素對單個證券造成經濟損失的可能性。非系統風險又由經營風險和財務風險組成。 (6-17)（6-16）第37頁，共40頁，2022年，5月20日，1點28分，星期日（三）投資組合的風險分散化原理 通過增加投資項目可以分散與減少投資風險，但所能消除的只是非