1、函數(shù)y=Asin(wx+a)的圖象及變換教學(xué)目標(biāo) ：知識(shí)目標(biāo)：振幅的定義振幅變換和周期變換的規(guī)律。能力目標(biāo)理解振幅的定義理解振幅變換的規(guī)律，會(huì)對(duì)函數(shù)y=sinx進(jìn)行振幅和周期變換。德育目標(biāo)滲透數(shù)形結(jié)合思想培養(yǎng)動(dòng)與靜的辯證關(guān)系提高教學(xué)修養(yǎng)教學(xué)重點(diǎn)：理解振幅變換和周期變化的規(guī)律熟練地對(duì)y=sinx進(jìn)行振幅和周期變換.教學(xué)難點(diǎn)：理解振幅變換和周期變換的規(guī)律。教學(xué)方法：引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合作圖過程理解振幅和周期變換的規(guī)律。（啟發(fā)誘導(dǎo)式）教學(xué)過程：1、課題導(dǎo)入和同學(xué)們共同欣賞一首詩(shī)春江花月夜感受了海水的波瀾起伏的優(yōu)美意境，讓同學(xué)們輕松進(jìn)入課堂，由作為一名港口工作人員應(yīng)該注意的問題：港口水深隨時(shí)間變換的曲線引出了

2、深入學(xué)習(xí)正、余弦函數(shù)的必要性。（板書課題）函數(shù)y=Asin(wx+a)的圖象及變換2、講授新課： 首先我們來看形如y=Asinx,xR的簡(jiǎn)圖如何來畫？畫出函數(shù)y=Asinx,xR；y=xR的簡(jiǎn)圖。解：畫簡(jiǎn)圖，我們用“五點(diǎn)法”這兩個(gè)函數(shù)都是周期函數(shù)，且周期為2。我們先畫它們?cè)?，2上的簡(jiǎn)圖列表：x0Sinx010-102sinx020-20Sinx00-0描點(diǎn)畫圖： yy=2sinxxy=sinx 然后利用周期性，把它們?cè)?，2上的簡(jiǎn)圖向左，右分別擴(kuò)展，便可得到它們的簡(jiǎn)圖。 請(qǐng)同學(xué)們觀察它們之間的關(guān)系分析：（1）y=2sinx,xR上的值域是-，圖象可看作把y=sinx,xR上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)

3、到原來的2倍而得到（橫坐標(biāo)不變）（2）y=sinx, xR的值域是-，圖象可看作把y=sinx, xR上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)縮短到原來的倍而得到（橫坐標(biāo)不變）總結(jié)： y=sinxy=2sinxy=sinx y= sinx y=sinx y=Asinx(A0且A1)上升到抽象y=f(x)y=Af(x)引出振幅變換 A表示振幅時(shí)離開平衡位置的最大距離，通常簡(jiǎn)稱為振幅。 一般的，函數(shù)y=Asinx(A0且A1)的圖象可看作是把 y=sinx的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)（當(dāng)A1時(shí)）或縮短（當(dāng)0A1時(shí)）到原來的A倍（橫坐標(biāo)不變）而得到的。 函數(shù)y=Asinx,xR的值域是-A，A，A稱為振幅，這種變換稱為振幅變

4、換。畫出函數(shù)y=sin2x及y=sinx在一個(gè)周內(nèi)的圖象。 列表：y=sin2x周期T=x02x02sinx010-10 描點(diǎn)，連線 y 1 y=sinx 0 2 x-1y=sin2x 對(duì)于函數(shù)y=sinx的周期T=4列表x0234x02Sinx010-102、描點(diǎn)、連線 y 1 y=sinx 0 2 3 4 y=sinx 1 動(dòng)畫演示 演示由y=sinx到y(tǒng)=sin2x及y=sinx的變化過程。請(qǐng)同學(xué)們觀察它們之間的關(guān)系分析：（1）函數(shù)y=sin2x,xR的圖象，可看作把y=sinx, xR上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變）而得到。 （2）函數(shù)y=sinx, xR的圖象，可看作把

5、 y=sinx, xR上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍（縱坐標(biāo)不變）而得到。 總結(jié)： y=sinxy=sin2x y=sinxy=sinx上升到一般： y=sinxy=sin(wx)(w0且w1)上升到抽象：y=f(x) y=f(wx)引出周期變換： 一般地，函數(shù)y=sin(wx),xR（其中w0且w1）的圖象，可以看作把y=sinx, xR圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短（當(dāng)w1時(shí)）或伸長(zhǎng)（當(dāng)0w1時(shí)）到原來的倍（縱坐標(biāo)不變）而得到。 W 決定了函數(shù)的周期，這一變換成為周期變換。課堂練習(xí) 作出下列函數(shù)在長(zhǎng)為一個(gè)周期的閉區(qū)間上的簡(jiǎn)圖。 （1）y=sinx (2)y=sin2x (3)y=2sin2x 在學(xué)生做好后，演示由sinx到y(tǒng)=sin2x再到y(tǒng)=2sin2x的變換過程，啟發(fā)學(xué)生得到由y=sinx到y(tǒng)=2sin2x的兩個(gè)途徑。 途徑：1 y=sinx y=sin2x y=2sin2x 途徑：2、y=sinx y=2sinx y=2sin2x上升到抽象：y=f(x) y=Af(wx) (A.w0且A0,w1) 途徑：1、 y=f(x) y=Af(x) y=Af(wx) 途徑：2、 y=f(x) y=f(wx) y=Af(wx)總結(jié)： （A0,且A1）（w0且 w1） y=sinx y=Asinxy=f(x) y=A