1、第1章緒論醫學統計學是一門“運用統計學的原理和方法，研究醫學科研中有關數據的收集、整理 和分析的應用科學。個體：又稱觀察單位，是統計研究的最基本單位，也是構成總體的最基本的觀察單 位。總體：根據研究目的確定的同質觀察單位某項指標測量值（觀察值）的集合。分為 有限總體（明確規定了空間、時間、人群范圍內有限個觀察單位）和無限總體（無時間 和空間范圍的限制）。反映總體特征的指標為參數，常用小寫希臘字母表示。樣本：從總體中隨機抽取的一部分有代表性的觀察單位組成的整體。（抽樣，隨機化 原則，樣本含量）根據樣本資料計算出來的相應指標為統計量，常用大寫英文字母表示。抽樣研究：從總體中隨機抽取樣本，根據樣本信

2、息推斷總體特征的方法。抽樣誤差 是由隨機抽樣（樣本的偶然性）造成的樣本指標與總體指標之間、樣本指標與樣本指標 之間的差異。其根源在于總體中的個體存在變異性。只要是抽樣研究，就一定存在抽樣 誤差，不能用樣本的指標直接下結論。統計分析主要是針對抽樣誤差而言。變量（一個個體的任意“特征”）；資料（變量值的集合），資料類型|：計量資料/ 定量資料/數值變量資料：表現為數值大小，一般有度量衡單位，又可分為連續型和離 散型兩類；計數資料/定性資料/無序分類變量資料/名義變量資料：表現為互補相容 的屬性或類別，一般無度量衡單位，可分為二分類和多分類；等級資料/半定量資料/ 有序分類變量資料：表現為等級大小或

3、屬性程度。各類資料間可相互轉化。可選分析 方法有：t檢驗、方差分析、相關回歸分析等；可選分析方法有：X2檢驗、z檢驗等； 可選分析方法有：秩和檢驗、Ridit分析等。誤差：實測值與真實值之差。可分為隨機誤差（隨機測量誤差+抽樣誤差）與非隨機 誤差（系統誤差與非系統誤差）。隨機誤差：是一類不恒定、隨機變化的誤差，由多 種尚無法控制的因素引起，它是不可避免的；系統誤差：是實驗過程中產生的誤差， 它的值或恒定不變，或遵循一定的變化規律，其產生原因往往是可知的或可以掌握的， 它是可以消除或控制的；非系統誤差：又稱過失誤差，是指在實驗過程中由于研究者 偶然失誤而造成的誤差，可以消除。概率（P）：描述隨機

4、事件發生可能性大小的值，其取值為0WPW1。其中，P=1為必 然事件，P=0為不可能事件，0P60：X土u /2 。乂或Xu /2 。*總體均數的區間估計，也可間接進行假設檢驗含義計算公 式用途樣本量 作用樣本量越大，可信區間越小參考值范圍“正常人”的解剖、生理、 生化某項指標的波動范 圍個體值的波動范圍 正態分布：X土氣 vS* 偏態分布：PP100 X絕大多數（如95%）觀察 對象某項指標的分布范 圍樣本量越大，參考值范圍 越穩定8.間接判斷要解決的問題（H1）是否成立，然后在H。成立的條件下計算檢驗統計量，最后 獲得P值來判斷。|基本思想：小概率思想：小概率事件在一次試驗中認為基本上不發

5、 生，其概率是相對的，在進行統計分析時要事先規定，即檢驗水準。反證法思想: 首先提出一個假設，用適當的統計方法確定當假設成立時，獲得現在樣本的概率大小， 如果是小概率事件，則推斷假設是假的，拒絕它；如果不是小概率事件，則不能認為假 設是假的，不能拒絕它。假設檢驗的基本步驟：1）建立檢驗假設，確定檢驗水準：u = u :即檢驗假設， 常稱無效假設或零/原假設，用H表示；u尹u :即備擇假設，常稱對立假設，用H 表示；a：即檢驗水準，也稱顯著性水準，屬于I型錯誤的范疇，是預先規定的概率 值，確定了小概率事件的標準。2）計算檢驗統計量：根據變量或資料類型、設計方案、 統計推斷的目的、方法的適用條件等

6、選擇檢驗統計量，所有檢驗統計量都是在H成立的 前提條件下計算出來的。3）確定P值，做出推斷結論：P的:是指從H規定的總體隨機 抽樣，抽得等于及大于或（和）等于及小于現有樣本獲得的檢驗統計量值（如t、u等） 的概率。（當樣本含量n較大時，t值近似和u值相等，有人將其稱為u檢驗或Z檢驗， 實際是t檢驗的特例。）對于檢驗假設須注意|：檢驗假設是針對總體而言，而不是針 對樣本；H和H是相互聯系、對立的假設；H為無效假設，其假定通常是：某兩個 總體參數相等，或某兩個總體參數之差等于0，或無效，或某一資料服從某一特定分 布；H的內容直接反映了檢驗的單雙側。t檢1驗（方差相等）:單樣本t檢驗:即已知樣本均數

7、與已知總體均數的比較，要求樣本取自正態總體（樣本均數與已知總體均數不等，原因有二： 出非同一總體即 u尹u ； b.雖為同一總體即u = u，但有抽樣誤差）。配對樣本t檢驗:簡稱配對t 檢驗，也稱成對t檢驗，適用于配對設計的計量資料，要求差值服從正態分布。（配對 設計是將受試對象按照某些重要特征配成對子，每對中的兩個受試對象隨機分配到兩處 理組。主要有以下情形：a.兩同質受試對象配成對子分別接受兩種不同的處理；b.同一 受試對象分別接受兩種不同處理；c.同一受試對象接受一種處理前后。）兩樣本t檢 驗：又稱成組t檢驗，適用于完全隨機設計兩樣本均數的比較，要求樣本來自正態總體， 且兩總體方差齊性。

8、當兩樣本含量較小，且均來自正態總體時，要根據兩總體方差是否 不同而采用不同檢驗方法。t檢驗（方差不等）：Cochran&Cox近似t檢驗一一對臨 界值校正；Satterthwaite近似t檢驗對自由度校正；Welch近似t檢驗對自由度校正。I型錯誤：拒絕了實際上成立的H，即“棄真”，其概率大小用a表示，檢驗水準 就是預先規定的允許犯I型錯誤概率的最大值，a可取單尾也可取雙尾。II型錯誤：“接 受” 了實際上不成立的H，即“取偽”，其概率用B表示，B只取單尾。把握度：又稱 檢驗效能，是指1 -B。其意義是當兩總體確有差異，按規定檢驗水準a所能發現該差 異的能力。假設檢驗應注意的問題：1）要有嚴密

9、的研究設計一一假設檢驗前提。2）不同類型 的資料應選用不同檢驗方法。3）正確理解“顯著性”一詞的含義，一般假設檢驗結果 并不指差異的大小，只能反映兩者是否有差異，采用“有無統計學意義”表達。4）因 結論具有概率性質，故結論不能絕對化，報告結論時最好列出檢驗統計量的值，盡量寫 出具體的P值或P值的確切范圍。5）統計“顯著性”與醫學/臨床/生物學“顯著性”: 若統計結論和專業結論一致，則最終結論就和這兩者一致；若統計結論和專業結論不一 致，則最終結論需根據實際情況。當統計結論有意義，而專業結論無意義時，可能是由 于樣本含量過大或設計存在問題，那么結論最終無意義。當統計結論無意義，而專業結 論有意義

10、，則應當檢查設計是否合理、樣本含量是否足夠。6）可信區間與假設檢驗的 區別和聯系：可信區間用于說明量的大小即判斷總體均數的范圍，而假設檢驗用于推 斷質的不同即判斷兩總體均數是否不等；可信區間可回答假設檢驗的問題，算得的可 信區間若包含了 H，則按a水準不拒絕H；若不包含H，則按a水準拒絕H接受H。 可信區間不但成回答差別是否具有統計學意義，而且能比假設檢驗提供更多0的信息1， 即提示差別有無實際的專業意義。可信區間只能在預先規定的概率一一檢驗水準a 的前提下進行計算，而假設檢驗能夠獲得一個較為確切的概率P值。驗證一個假設時， 可選擇假設檢驗，而只是對總體參數做一個估計時，可選用區間估計，兩者結

11、合可對問 題進行更全面的說明。正態性檢驗：圖示法：概率圖（P-P圖）和分位數圖（Q-Q圖）；計算法：a.對 峰度和偏度各用一個指標來評定，以矩法效率最高。網旨分布不對稱的程度和方向， 樣本偏度系數g1，總體偏度系數r1。（r1=0對稱，r10正偏態，r10尖峭峰，r0平闊峰）b.僅用一個指標來綜合評定。兩樣本方差比較的F1檢驗：即方差齊性檢驗，目的是判斷兩樣本所代表的兩總體方 差是否不等，資料要求服從正態分布。若方差齊，采用一般的t檢驗；若方差不齊，則 米用近似t檢驗。變量變換：是將原始數據作某種函數轉換，如轉換為對數值等。它可使各組方差齊 同、穩定，亦可使偏態資料正態化，以滿足t檢驗或其它統

12、計分析方法對資料的要求。 方法：對數變換：適用于a.對數正態分布資料，即原始數據的效應是相乘時；b.各樣 本標準差與均數成比例或變異系數是常數或接近某一常數的資料。平方根變換：即將 原始數據開算術平方根。平方根反正弦變換。倒數變換。第4章 多個樣本均數比較的方差分析方差分析：由fisher首創，又稱F檢驗。（F分布有兩個參數：兩個自由度）基本思 想：根據試驗設計的類型，將全部觀測值總的離均差平方和及其自由度分解為兩個或多 個部分，除隨機誤差作用外，每個部分的變異可由某個因素的作用（或某幾個因素的交 互作用）加以解釋，如組間變異SS、可由處理因素的作用加以解釋。方差分析是綜合 的F檢驗。實驗數據

13、有三個不同的變異：總變異：全部觀測值大小不同，這種變異稱 為總變異，其大小可以用離均差平方和表示SS疽組間變異:各處理組由于接受處理 的水平不同，各組的樣本均數也大小不等，這種變異稱為組間變異，記為SS.；組 內變異：在同一處理組中，雖然每個受試對象接受的處理相同，但觀測值仍各不相同， 這程度異稱為組平變和和誤差度有記為各囂分離均差平組方和除以相應的自矗E：組其比值 稱為均方差，簡稱均方（MS）。應用條件：各樣本是相互獨立的隨機樣本；均來自 正態分布總體；相互比較的各樣本的總體方差相等，即具有方差齊性。完全隨機設計資料的方差分析：完全隨機設計是采用完全隨機化的分組方法，將全 部試驗對象分配到g

14、個處理組（水平組），各組分別接受不同的處理，實驗結束后比較 各組均數間的差別有無統計學意義，推論處理因素的效應。變異分解：SS =SS +SS，V =V +V 。分析步驟：略。總 組間 組隨機區組設計資料的方差分析：隨機區組設計又稱配伍組設計，是配對設計的擴展， 先按影響試驗結果的非處理因素將受試對象配成區組，再分別將各區組的受試對象隨機 分配到各處理組或對照組。隨機分配的次數要重復多次，每次隨機分配都對同一個區組 內的受試對象進行，且各個處理組受試對象數量相同，區組內均衡。區組內各試驗對象 具有較大的差異為好，利用區組控制非處理因素的影響，并在方差分析時將區組間的變 異從組內變異中分解出來。

15、誤差比完全隨機設計小，試驗效率高。變異分解：SS廣SS處時方設計資料的方差理分析:組拉丁誤方設計是在隨機區組設計的基礎上發展的，實驗 涉及一個處理因素和兩個控制因素，將兩個控制因素分別安排在拉丁方設計的行和列 上，每個因素的類別數或水平數相等，增加了均衡性，減少了誤差，提高了效率。變異 分解：SS廣SS卜+SSJSS +SS，V廣V卜+v +v +v。分析步驟：略。兩階段交叉替計資料的方差分析：二階段麥叉設行計是列A、B誤兩種處理先后以同等的機 會出現在兩個試驗階段中，不僅平衡了處理順序的影響，而且能把處理方法間的差別、 時間先后之間的差別和受試者間的差別分開來分析。但是前一個試驗階段的處理效

16、應不 能持續作用到下一個試驗階段，故在兩階段之間設計洗脫階段以消除殘留效應。多用于 止痛、鎮靜、降壓等藥物或治療方法間療效的比較。分析方法：SS廣SS處理間+SS階段間+SS 受.者多個樣本均數間的多重比較：當方差分析的結果為拒絕H，接受H時，只說明g個 總體均數不全相等。樣本均數間的多重比較不能用兩樣本均數比較的t檢驗，否則會加 大犯I型錯誤的概率，即假陽性。LSD-t檢驗，即最小顯著差異檢驗，適用于一對或 幾對在專業上有特殊意義的樣本均數之間的比較；Dunnett-t檢驗，適用于g1個實 驗組與一個對照組均數差別的多重比較；SNK-q檢驗，亦稱q檢驗，適用于多個樣本 均數兩兩之間的全面比較

17、，最常用。多樣本方差比較的Bartlett檢驗和Levene檢驗：Levene檢驗法在用于對多總體方 差進行齊性檢驗時，所分析的資料可不具有正態性。第5章 計數資料的統計描述計數資料的常見數據形式是絕對數，但絕對數不具有可比性，所以需計算相對數， 常用的相對數指標包括比，比例，率。根據研究目的不同，比例又分為強度相對數（率） 和結構相對數（即構成比）。率：說明某現象發生的頻率或強度，常用百分率，千分率，萬分率等表示。某一分 率改變不影響其他分率變化。構成比：表示事物內部某一部分的個體數與該事物各部分個體數的總和之比，用來 說明各構成部分在總體中所占的比重或分布。某一部分構成比的改變將影響其他構

18、成比 的變化。相對比：簡稱比，是兩個有關指標之比，說明兩指標之間的比例關系。兩個指標可 以是絕對數、相對數或平均數。應用相對數的注意事項：結構相對數不能代替強度相對數：構成比用以說明事物 內部某種構成所占比重或分布，并不說明某現象發生的頻率或強度計算相對數應有足 夠數量，否則會使相對數波動較大正確計算合計率：對分組資料計算合計率或稱平均 律時，不能簡單地由各組率相加或平均而得，而應用合計的有關實際數字進行計算注 意資料的可比性：a.觀察對象是否同質，研究方法是否相同，觀察時間是否相等，以及 地區、周圍環境、風俗習慣和經濟條件是否一致或相近等；b.觀察對象內部結構是否相 同；對比不同時期資料應客

19、觀條件是否相同；樣本率（或構成比）的抽樣誤差：不 能僅憑數字表面相差大小下結論，而應進行樣本率（或構成比）差別的假設檢驗。率的標準化法：采用某影響因素的統一標準構成以消除構成不同對合計率的影響， 使通過標準化后的標準化合計率具有可比性。標準化法只適用于某因素兩組內部構成不 同，并有可能影響總率比較的情況（兩個率不具有可比性）。標準化率只表示相互比較 的資料間的相對水平，不再反映實際水平；此外標準化率表示樣本值，存在抽樣誤差。 第6章 幾種離散型變量的分布及其應用（u分布，t分布和F分布均為連續型分布）率的標準誤：即樣本率的標準差，可以用來描述樣本率的抽樣誤差，率的標準誤越 小，則率的抽樣誤差就

20、越小。二項分布：是指在只會產生兩種可能結果如“陽性”或“陰性”之一的n次獨立重 復試驗中，當每次試驗的“陽性”概率n保持不變時，出現“陽性”次數X=0,1,2,n 的一種概率分布。適確件：每個觀察單位僅有兩個相互對立的結果，如陽性/陰性;每次試驗的條件不變，即n固定不變；n個觀察單位的結果相互獨立。圖形：二 項分布為離散型分布；當n=0.5,二項分布圖形是對稱的，當n尹0.5,圖形是偏態的， 隨著n增大，圖形趨于對稱。當n8時，只要n不太靠近0或1，二項分布近似正態 分布。Poisson分布：是二項分布的一種極限情況，可用來分析醫學上如人群中癌癥等發病 率低的非傳染性疾病的發病或患病人數的分布

21、，也可用來研究單位時間內某罕見事件發 生次數的分布。應用條件：每個觀察單位僅有兩個相互對立的結果，如陽性/陰性； 每次試驗的條件不變；n個觀察單位的結果相互獨立；發生率n很小，n很大（此 時入二nn = O2,為常數）。（適用條件：普通性獨立增量性平穩性。）|性質|:總 體均數入與總體方差。2相等；當n很大時，n很小，入二nn為常數；當入一8 （入N20），Poisson分布近似正態分布；可加性。圖形：由入決定。入越小，分 布越偏態；入越大，分布趨向正態。u檢驗：率的比較t檢驗（樣本含量大時適用）。第7章 X2檢驗X2檢驗：以X2分布為基礎，以X2值為檢驗統計量的計數資料的假設檢驗X2分布 為

22、連續型分布，只有一個參數vvW2時曲線呈L型；隨著v的增加，曲線趨于對 稱；當V 8時，X2分布趨近正態分布。此外X2分布具有可加性。基本思想|：X2值 反映實際頻數A與理論頻數T的吻合程度。四格表X2檢驗應用條件：nN40，TN5，用四格表X2檢驗的基本式或或專用式計 算；nN40且1 WT5,用四格表X2檢驗的校正公式；n40或T1，用四格表Fisher 確切概率法（不屬于X2檢驗范疇）。行X列表資料的X2檢驗：多個樣本率的比較：RX2表；多個樣本構成比的比較： CX2表；雙向無序分類資料的關聯性檢驗：RXC表。注意事項：行X列表資料中 各格的理論頻數不應小于1，并且1 WT5的格子數不宜

23、超過格子總數的1/5:多樣本 率的比較，若統計結果是拒絕H。，接受H1，僅說明個總體率之間總的來說有差別，不能 說明任兩個總體之間有差別；對有序的RXC資料不能用X2檢驗。第8章 秩轉化的非參數檢驗參數檢驗：總體分布為已知的數學形式，對其總體參數作假設檢驗的統計推斷方法。 非參數檢驗：又稱任意分布檢驗，是指對總體分布不作嚴格規定，即在應用中可以不考 慮被研究對象為何種分布以及分布是否已知，檢驗假設中沒有包括總體參數的一類統計 方法。秩轉化的非參數檢驗是先將數值變量資料從小到大，或等級資料從弱到強轉換成 秩后，再計算檢驗統計量，其特點是假設檢驗的結果對總體分布的形狀差別不敏感，只 對總體分布的位

24、置差別敏感。非參數檢驗的優點：不受總體分布的限制，適用范圍廣；缺點：適宜用參數檢驗方 法的資料，如果用非參數檢驗方法，由于沒有充分利用資料提供的信息，就會降低檢驗 效能，即第II類錯誤的概率B增大。秩轉化的非參數檢驗適用范圍：未經精確測量的資料（包括等級資料）；偏態分 布且無法轉化為正態分布的資料；分布不清的資料。配對樣本比較的Wilcoxon符號秩檢驗：亦稱符號秩和檢驗，用于配對樣本差值的中 位數和0比較；還可用于單個樣本中位數和總體中位數的比較。|基本思想:在H。成立的 前提下，配對差值的總體分布是對稱的，總體中位數應為0, T與T_應接近n（n+1）/4, 若正、負秩和相差懸殊，則H成立

25、的可能性很小。基本步驟：建立檢驗假設，確定檢0驗水準；計算統計量T值：a.求差值d，b.編秩，c.求秩和并確定統計量T值；確 定P值并做出統計推斷：可用查表法（小樣本）和正態近似法（大樣本）求u值，確定 P值（若T值在上、下界值范圍內，其P值大于相應概率水平；若丁值恰好等于界值， 其P值等于或近似等于相應概率水平；若丁值在上、下界值范圍外，其P值小于相應概 率水平）。|適用資料|:不滿足t檢驗條件的配對設計或單樣本的計量資料、等級資料和 其他不能精確測量的資料。兩個獨立樣本比較的Wilcoxon秩和檢驗：用于推斷計量資料或等級資料的兩個獨立 樣本所來自的兩個總體分布是否有差別。|基本思想:如果

26、H成立，則兩樣本來自分布相0同的總體，兩樣本的平均秩次T/n與T/n應相等或接近，含量n的樣本的秩和T應在 ni（N+1）/2的左右變化。若T值偏離此值太遠，H。成立的可能性就很小。若偏離出給定 值所確定的范圍時，則P0表示Y隨X增大而增大，b0表示Y隨X增大而減小， b=0表示Y與X無線性依存關系。回歸系數是有單位的，不能根據b的大小判斷回歸關 系的密切程度。回歸方程的假設檢驗：回歸方程需要進行假設檢驗，以推斷兩個變量間的線性關系 是否存在。方法有：方差分析和t檢驗，兩者是等價的，檢驗結論相同。回歸方程的應用：描述兩個變量間的依存關系：經回歸系數的假設檢驗，認為兩變量間線性依存關系存在時，可

27、用直線回歸方程來描述兩變量間依存變化的數量關系。 利用回歸方程進行預測：將自變量X的值代入回歸方程式，則可得到應變量Y的估計 值Y，即預測值。其意義為當X=X時，應變量Y的樣本均數，也是相應總體均數U 的一個點估計。其總體均數U 的 1-a的可信區間為：Y 土tS，S是樣本珂數Y的標準誤，計算公式為SYlX0，當同時考慮所有X 的可能取值時，可信形成一條中間窄、兩端寬的帶子，稱為回歸直線的可信帶。其意義為在滿足線性回歸的條 件下，總體回歸直線落在可信帶內的概率為(1-a)。而預測值Y的波動范圍又稱為個 體Y值的容許區間(預測區間)，Y 土tS，標準差S =，同樣，當同時考慮所有X的可能取值時，

28、容許區間也會形成一條中間窄、兩端寬的帶子，稱為 個體值的預測帶，叫回歸直線的可信帶寬。利用回歸方程進行控制：統計控制是利用 回歸方程進行逆估計。如要求應變量Y在一定范圍內波動，可以通過控制自變量X的取 值來實現。直線相關：又稱簡單相關，是分析服從正態分布的兩個隨機變量X和Y有無線性相關關系的一種統計分析方法。直線相關的性質可由散點圖直觀的說明。相關分析的前提 條件：兩個隨機變量；散點圖呈線性關系；服從雙變量正態分布。相關系數：又稱Pearson積差相關系數，是用來說明具有直線關系的兩變量間相關 的密切程度與相關方向的統計指標。以符號r表示樣本相關系數，符號P表示其總體 相關系數。相關系數沒有單

29、位，其值為OWrWl, r為正表示正相關，r為1表示完全正 相關；r為負表示負相關，r為-1表示完全負相關；r=0表示零相關，即兩變量間沒有 直線相關關系。R的絕對值越接近于1，表示兩個變量間相關關系的密切程度越高；越 接近于0,則相關關系越不密切。相關系數的假設檢驗：目的是推斷兩變量間有無直線相關關系。即使存在直線關系， 僅憑樣本計算出的相關系數并不能說明兩變量間就有相關關系。從P=0的總體中隨機 抽樣，由于抽樣誤差的影響，所得r值也常不等于0。對同一資料，相關系數t檢驗與 回歸系數t檢驗結果相同，有t=t = F。決定系數：回歸平方和與總平方和之比，即R2=SS /SS，R2取值在0到1之

30、間且無 單位，其數值大小反映了回歸貢獻的相對程度，也就是在丫總的總變異中回歸所能解釋的 百分比。R2越接近于1，回歸效果越好。秩相關：又稱等級相關，是用雙變量等級數據作直線相關分析，對原變量分布不作 要求，屬于非參數統計方法。適用資料：不服從雙變量正態分布而不宜作極差相關分 析；總體分布型未知；原始數據時用等級表示。Spearman等級相關系數r是說明 兩個變量間直線相關關系的密切程度與相關方向的統計指標，其取值和意義同r。根據 樣本資料計算得到的r，也需對其進行假設檢驗。相關與回歸的區別：相關表示相關關系（共變關系），無依存關系，無自變量與 應變量之分，而回歸表示依存關系，應變量隨自變量的變

31、化而變化；r沒有單位，b 有單位：所以相關系數與單位無關，回歸系數與單位有關；相關表明兩變量間關系 的方向和密切程度，回歸則用函數方程表達應變量隨自變量變化的數量關系；對資料 的要求不同，相關分析要求兩變量均為隨機變量，并服從雙變量正態分布。回歸分析只 要求應變量Y服從正態分布，而自變量X可以是正態分布的隨機變量，也可以是人為控 制大小的變量。相關與回歸的聯系：均表示線性關系；對能計算相關分析的同一組 數據計算出的r和b的符號相同：共變方向一致；同一資料r和b的假設檢驗等價。直線回歸與相關應用的注意事項：根據分析目的選擇變量及統計方法，做直線回 歸與相關分析要有實際意義，不能把毫無關聯的兩個事

32、物或現象做相關與回歸分析； 進行相關、回歸分析前應繪制散點圖；用殘差圖考察數據是否符合模型假設條件； 進行相關與回歸分析都必須進行假設檢驗，以推斷兩變量間的線性關系是否存在；結 果的解釋及正確應用：反映兩變量關系密切程度或數量上影響大小的統計量應該是相關 系數或回歸系數的絕對值，而不是假設檢驗的P值，此外回歸方程一般只適用于自變量 X的取值范圍內，可以內插，不宜外延。曲線擬合：當散點圖中應變量與自變量間表現出非線性趨勢時，可以曲線擬合方法 來刻畫兩變量間數量上的依存關系。一般步驟：依據分析目的確定自變量X與應變量Y之后，根據兩變量散點圖呈現的趨勢，結合專業知識及既往經驗選擇合適的曲線； 選用適

33、當的估計方法求得回歸方程；實際工作有時可結合散點圖適配幾種不同形式的曲線方程并計算其R2, 一般來說R2較大時擬合效果較好。用途：定量刻畫Y與X的曲 線關系；用相關指數反映兩變量曲線關系的密切程度。第10章統計表與統計圖統計表：將研究指標或統計指標及其取值以特定表格的形式列出，以簡潔明了、條 理清晰的方式表達數據，便于閱讀、比較和計算。意義：展示資料的數據結構、分布特 征和規律，便于在進一步分析中選擇和計算統計量。制表原則：重點突出，簡單明了； 統計表有主語和賓語，通常主語放在表的左邊，作為橫標目，賓語放在右邊，作為縱 標目。基本要求：標題：概括表的主要內容，包括研究的時間、地點和研究內容，放

34、 在表的上方；標目：分橫標目與縱標目，注意標明指標的單位；線條：至少用三條 線（三線表），即頂線、底線和縱標目下與數字的分隔線，部分表格可再用橫線將合計 分隔開，其他豎線和斜線一概省去；數字：用阿拉伯數字表示，按小數位對齊，無數 字用“一”表示，確實數字用“”表示，數值為0者記為0,不要留空項；表中數 字區不要插入文字，必須說明者標“*”號，表下方備注說明。種類：簡單表：主語 只有一個層次；組合表：主語有兩個以上層次；頻數分布表；列聯表等。注意事 項：一張表一般只包括一個中心內容，不要把過多的內容放在一個龐大的表格里。統計圖：用“點、線、面、體”等各種幾何圖形來形象化地表達和對比數據。意義:

35、將統計數據形象化，易于做分析比較。缺點：一般只能提供概略情況，而不能獲得確切 數值，不能完全代替統計表，常需要同時列出統計表作為統計圖的數值依據。種類：直 條圖、圓圖和百分比條圖、線圖、直方圖、散點圖和統計地圖等，以及箱式圖、莖葉圖、 誤差條圖等特殊分析圖。制表原則|：根據資料性質和分析目的正確選用適當的統計圖；用標題簡要說明資料的主要內容、時間和地點。標題位于圖下方；分別用橫標目和 縱標目說明橫軸和縱軸代表的指標和單位，一般將兩軸的相交點即原點處定為0,縱、 橫軸的比例一般以5:7或7:5為宜；統計圖用不同線條和顏色表達不同事物和對象的 統計量，需要附圖例加以說明，圖例可放在圖的右上角空隙處

36、或下方中間位置。直條圖：用相同寬度的直條長短表示相互獨立的某統計指標值的大小。可分為臥式 條圖和立式條圖或者是單式條圖（橫軸只有一個分組變量）和復式條圖（橫軸有兩個或 多個分組變量）。直條圖的直條尺度必須從0開始，各直條的寬度相等，間隔一般與直 條等寬或為其一半。主要適用于分析、比較各自獨立的或離散型變量的多個組或多個類 別的統計指標。指標可以是絕對數，也可以是相對數或平均數。圓圖和百分比條圖適合描述分類變量資料的各類別所占的構成比。圓圖：以圓形總 面積作為100%，將其分割成若干個扇面表示事物內部各構成部分所占的比例。主要用于 單個構成比的分析。百分比條圖：以矩形總長度作為100%，將其分割

37、成不同長度的段表 示各構成的比例。主要用于多個構成比的分析。線圖：用線段的升降來表示數值的變化，適合于描述某統計量隨另一連續性數值變 量變化而變化的趨勢。通常橫軸是時間或其它連續性變量，縱軸是統計指標。普通線圖 （橫軸和縱軸都是算術尺度，縱軸需從0開始）用于描述絕對變化趨勢（變化幅度）;半對數線圖（縱軸是對數尺度）用于描述相對變化趨勢，特別適宜作不同指標變化速度 的比較。直方圖：以各直方面積描述各組頻數的多少，面積的總和相當于各組頻數之和，適 合表示連續型數值變量資料的頻數分布或頻率分布，特別是了解一群數據的集中趨勢、 離散趨勢和分布規律，為選用正確的統計描述和統計推斷方法奠定基礎。統計地圖：

38、用不同的顏色和花紋表示統計量的值在地理分布上的變化，適宜描述研 究指標的地理分布。注意顏色或花紋的選擇最好與統計量數值增減的趨勢一致。箱式圖：適用5個統計量反映原始數據的分布特征，即數據分布中心位置、分布、 偏度、變異范圍和離群值。箱子兩端分別是上四分位數和下四分位數，中間橫線是中位 數，兩端連線分別是除離群值外的最小值和最大值，另外標記可能的離群值。特別適合 于多組數據分布的比較。莖葉圖：將數據分離成兩部分，即整數部分和尾數部分，整數部分形成圖的莖，尾 數部分形成圖的葉。可非常直觀地顯示數據的分布范圍和形態。誤差條圖：通過樣本信息來描述總體，估計抽樣誤差的大小。特別適合比較多個樣 本間的差異

39、情況。可顯示三種不同的區間：可信區間、X土S、X土sx。第12章重復測量設計資料的方差分析重復測量資料的數據特征巢式數據；數據個體內相關而個體間獨立（球形檢 驗/球對稱檢驗）；同一個體重復測量（相關個體）。獨立結構：即無相關關系，相關 矩陣主對角線上的元素為1，非主對角線上的元素為0 （相關系數為0），它表示不同時 間點上的測量值之間彼此獨立，無相關關系。前后測量設計與配對設計t檢驗的區別：配對設計中同一對子的兩個實驗單位可 以隨機分配處理，兩個實驗單位同期觀察實驗結果，可以比較處理組間差別；前后測量 設計不能同期觀察實驗結果，在本質上比較的是前后差別，推論處理是否有效是由條件 的，即假定測量

40、時間對觀測結果沒有影響。配t檢驗要求同一對子的兩個實驗單位的 觀測結果分別與差值相互獨立，差值服從正態分布；前后測量設計前后兩次觀測結果通 常是與差值不獨立，大多數情況第一次觀測結果與差值存在負相關的關系。配對設計 用平均差值推論處理的作用，前后測量設計除了分析平均差之外，還可進行相關回歸分 析。重復測量設計與隨機區組設計的區別：重復測量設計中處理是在區組（受試者） 間隨機分配，區組內的各時間點是固定的，不能隨機分配；隨機區組設計則要求每個區 組內實驗單位彼此獨立，處理只能在區組內隨機分配，每個實驗單位接受的處理是不相 同的。重測設計區組內實驗單位彼此不獨立，更確切的說重測數據用隨機區組方差分

41、 析比較處理組間差異的前期是滿足“球對稱”假設，若重測數據不滿足“球對稱”假設， 采用隨機區組設計方差分析會增大I型錯誤的概率。重測設計的優點是可以減少樣本 含量和控制個體變異（個體差異），可看作是隨機區組設計的一種極端形式。重測數據的統計分析方法：單變量方差分析（ANOVA）和多變量方差分析（MANOVA）。 單變量方差分析要求滿足要求方差結構為球形或復合型對稱；不滿足，則采用多變量方 差分析或一般方差分析進行校正。注意事項：只有在滿足球對稱假設的情況下，單組重 測數據的方差分析才與隨機區組方差分析等價。第25章 醫學科學研究設計醫學研究：首要任務是創新。根據醫學研究過程的不同發展階段分為基

42、礎研究應 用研究和發展研究。特點：倫理性和復雜性（個體變異大和主觀干擾大）。分類：按研究目的分為驗證性研 究和探索性研究；按研究形式分觀察性研究和實驗性研究；按研究指標分單因素研究和 多因素研究；按研究的時限分前瞻性研究、回顧性研究和橫斷面研究；按研究對象分社 區研究、臨床試驗和實驗研究。觀察性研究設計實驗性研究設計；臨床試驗研究 設計。步驟：選題；制定研究方案：收集資料；數據整理與分析；撰寫研究 報告。研究方法：比較與分類、分析與綜合、歸納與演繹、類比推理。目的：探討疾病 發生發展的機制；研究可能與疾病發生相關的因素；探索防止疾病的有效方法；促進人 群的健康水平。第27章 實驗研究設計實驗設

43、計的基本要素：實驗單位：處理因素作用的客體，是接受處理因素的基本 單位，亦稱實驗對象或受試對象。要求對處理因素敏感且反映必須穩定。處理因素： 研究者根據研究目的施加于實驗單位，在實驗中需要觀察并闡明其效應的因素。非處理 因素：與處理因素同時存在，能使實驗單位產生效應的其他因素。確定處理因素時應注 意：A.明確處理因素和非處理因素；（a.一次實驗中處理因素不宜太多也不宜過少；b. 根據專業知識和實驗條件，找出重要的非處理因素，以便進行控制）B.處理因素要標準 化。實驗效應：處理因素作用于受試對象的反應，是研究結果的最終體現，也是實驗 研究的核心內容，一般通過觀測指標來表達。觀測指標的基本要求：客

44、觀性、特異性和 靈敏性、精確性。實驗設計的基本原則：對照原則：控制已知非處理因素產生的系統誤差的有效措 施，設立對照時應遵循均衡性原則。常用對照形式有：空白對照、實驗對照、標準對照、 相互對照和潛在對照。隨機化原則：控制未知非處理因素產生的系統誤差的有效方法。 包括抽樣隨機，分組隨機和實驗順序隨機。其作用是避免主觀因素的參與；打破原實驗 對象排列的系統性，控制系統誤差；對實驗中意想不到的因素起平衡作用；隨機化也是 統計推斷的基礎。重復原則：降低隨機誤差和增加精密度，其應用就是樣本含量的估 計。影響樣本含量的條件：假設檢驗的I型錯誤概率a大小；假設檢驗的II型錯 誤概率B或檢驗效能（1-B ）的

45、大小；容許誤差5的大小；總體的相關信息。完全隨機設計：又稱簡單隨機分組設計，是采用完全隨機化分組方法將同質的實驗 單位分配到各處理組，各組分別接受不同的處理。優點：設計簡單，易于實施，出現數 據缺失時任可進行統計分析。缺點：樣本小時，可能均衡性較差，抽樣誤差較大。與隨 機區組設計相比，效率較低。配對設計：將實驗單位按一定條件配成對子，再將每對中的兩個實驗單位隨機分配 到不同處理組。配對的因素為可能影響實驗結果的主要非處理因素。包括異體配對和同 體配對。與完全隨機設計相比其優點|：抽樣誤差較小，實驗效率高，所需樣本含量也小。缺點：當配對條件未能嚴格控制造成配對失敗或配對欠佳，反而會降低效率。隨機

46、區組設計：又稱配伍組設計，先將實驗單位按性質相同或相近者組成區組，再 分別將各區組內的實驗單位隨機分配到各處理或對照組。設計時應遵循單位組間差別越 大越好，單位組內差別越小越好。優點：每個區組內的實驗單位有較好的同質性，比完 全隨機設計減少了誤差，提高了實驗效率。缺點：要求區組內實驗單位數與處理數相等， 實驗結果中若有數據丟失，統計分析較麻煩。拉丁方設計：是在隨機區組設計的基礎上發展的，實驗涉及一個處理因素和兩個控 制因素，將兩個控制因素分別安排在拉丁方設計的行和列上，每個因素的類別數或水平 數相等，即用g個拉丁字母排成g行g列的方陣，使每行、每列中每個字母都只出現一 次，這樣的方陣稱為g階拉

47、丁方或gXg拉丁方。優點：大大減少了實驗次數，尤其適 合動物實驗和實驗室研究。|缺點|：要求處理數必須等于拉丁方的行（列）數，一般的實 驗不滿足此條件，且數據丟失會增加統計分析的難度。交叉設計：按事先設計好的試驗次序，在各個時期內對研究對象先后實施各種處理， 以比較各處理組間的差異。優點：節約樣本含量；控制個體差異和時間對處理因素的影 響，即效率高；臨床試驗中均等地考慮了每個患者的利益。缺點：（樣本量降低）每個 處理時間不能太長，受試對象可能中斷試驗；受試對象發生根本變化如死亡，后一階段 的處理將無法進行；受試對象一旦在某一階段推出實驗，就會造成數據丟失，增加統計 分析的困難。注意事項|：各種

48、處理間不能相互影響一一洗脫階段；應采用盲法進行觀察， 以提高受試對象的依存性；不宜用具有自愈傾向或病程較短的疾病研究。10析因設計：又稱完全交叉分組試驗設計，安排析因試驗（多因素試驗）的設計，是 將兩個或多個處理因素的各水平進行組合，對各種可能的組合都進行試驗。優點：全面 性和高效性，可分析交互效應。缺點：當因素個數多于3個時，所需處理組數、實驗單 位數、實驗次數和計算量劇增。正交設計：按正交表安排部分實驗，即各因素各水平的組合方式要查正交表才能決 定。優點：可以成倍地減少試驗次數，空高。缺點：為非全面試驗，要求有較充分的 理由認為因素間交互作用不顯著。裂區設計：類似于析因設計，該設計的處理也

49、是析因處理，只是每個因素作用于不 同級別的實驗單位。特點是實驗單位按其自然隸屬特征劃分級別，高級的實驗單位包含 低級的實驗單位；A因素只作用于一級實驗單位，B因素只作用于二級實驗單位。裂區 設計與析因設計的差別I:析因設計的g個處理全部作用于同一級別的實驗單位，如完全 隨機設計全部作用于一級實驗單位，隨機區組設計全部作用于同一級別的實驗單位；但 裂區設計A因素I個水平只作用于一級實驗單位，只有B因素J個水平作用于二級實驗 單位。醫學研究中，裂區設計多用于研究全身藥物與局部處理的觀測指標的綜合效應。第28章 臨床試驗研究設計臨床試驗：是以人為觀察對象、評價各種治療方法或預防措施效果、有對照的前瞻

50、 性研究。目的：證實或揭示治療方法或預防措施的療效和安全性，綜合評價治療方法或 預防措施的效果和價值。受試對象：病人。“失訪”醫學倫理學、知情同意）藥物的臨床試驗設計：將一種新藥首次用于人體時，需在嚴格試驗條件下，將試驗 藥物用于一小部分健康自愿者，評價試驗藥物的安全性和耐受性，并確定一個安全的藥 物劑量范圍。主要目的：為下一階段的臨床試驗方法進行設計，以便根據積累的結果對 試驗進行適當的修改，為后續研究提出進一步的假設。臨床試驗設計的基本要素：處理因素（藥物）：一個臨床試驗至少要驗證一種新的 干預方法（處理因素）的有效性。臨床試驗按照試驗目的定義為：治療性試驗、預防性 試驗和診斷性試驗。新藥

51、的臨床試驗主要是評價藥物的安全性和有效性。非處理因素一 一會影響臨床試驗結果，產生混雜效應。設計時應明確這些非處理因素，通過嚴格執行 隨機化方案來控制其干擾和影響。受試對象（病人）：根據臨床試驗目的確定研究總 體。受試對象的選擇標準：總體代表性、臨床試驗的倫理學要求和病人參加試驗的安全 性考慮。；排除標準：病人的依從性、試驗過程中可能影響有效性和安全性評估的合并 疾病情況。受試對象的選擇在很大程度上受到一種主觀愿望的影響（受試對象是病人總 體中很局限的，最容易顯示療效的一小部分）。由于地理位置、研究時間以及特定的研 究者在醫療單位的醫療實踐等因素影響，臨床試驗常采用多個不同地區的醫療單位同時

52、選擇受試對象，盡可能使受試對象能代表研究的總體人群，這種臨床試驗常稱為中心試 驗。試驗效應（服藥后反應）：指處理因素作用于受試對象而產生的各種效應。試驗 中受試者有無不良事件是藥物臨床試驗觀察的重點。觀察指標可分為定量指標（可測量 的指標）和定性指標（受試者有無發生不良事件）。一個臨床試驗只有一個研究目的， 一個主要指標，該指標是用于臨床試驗的樣本含量估計的一個重要參數。（如果在研究 方案中定義多個主要指標，可能出現多重性問題，在統計分析時考慮對I類錯誤進行調 整。主要指標應根據試驗目的選擇易于量化、客觀性強、重復性高，并在相關研究領域 已有公認標準的指標；輔助性指標作為次要指標；復合指標；綜

53、合評價指撇痊愈、顯 效、好轉、無效，綜合評價指標中的客觀指標一般應同時單獨作為主要指標進行分析； 替代指標間接反映其臨床效果，所提供的用于臨床效果評價的證據的強度取決于：a. 替代指標與試驗目的在生物學上相關性的大小；b.替代指標對臨床結果預后判斷價值的 流行病學證據；c.從臨床試驗中獲得的有關處理因素對替代指標的影響程度與處理因素 對臨床試驗結果的影響程度相一致的證據。）測量指標轉換為分類指標通常會喪失部分 信息，容易導致檢驗效能的降低偏倚：又稱系統誤差，是指人為的有系統傾向性的非隨機誤差，它不是由于抽樣引 起的，而是某種恒定的使試驗效應偏向某一方面的因素所造成的誤差，從而使對治療作 用的估

54、計偏離它的真實值。偏倚的大小取決于研究的方法和具體條件。臨床試驗常見偏倚的產生與控制：選擇性偏度：是在臨床試驗中，由于選擇的試 驗對象或觀察指標不恰當而引起的偏倚。包括。.入選偏倚（根據臨床試驗的目的，可考 慮病型、病期、病情程度等因素具體制定入選標準）；b.排除偏倚（在臨床試驗中，有 時需要根據試驗目的，考慮年齡、合并癥、婦女特殊生理期、病情程度、病程、過敏史、 治療史、鑒別診斷等方面因素具體制定統一的排除標準，以排除不合格的受試者）；c. 分組不均衡性偏倚（在臨床試驗中，如果不應用隨機方法分配受試對象，有些可能影響 疾病轉歸與預后的因素在組間常無法得到均衡；或采用簡單隨機分配方法進行分組，

55、在 受試例數較少時兩組的有關基線特征就不一定均衡，從而可能帶來分組不均衡性偏倚。 增加受試例數，或采用分層區組隨機化方法）；d.非同期對照偏倚（注意比較資料 之間是否具有可比性，由于不同時期的資料中被研究的對象的條件、環境等都很難保持 一致，可比性差，會帶來非同期對照偏倚）。消除或防止選擇性偏倚產生的有效方法： 在臨床試驗設計階段對產生選擇性偏倚的原因采取相應的措施，防止偏倚的產生。關鍵 是預見或估計到本臨床試驗可能出現哪些偏倚。觀察性偏倚：由于在臨床信息收集、 整理過程中各種原因的影響而出現的誤差，可能來自臨床試驗的觀察全過程。分為：a. 調查偏倚（是在調查試驗組與對照組時，由于兩組的調查環

56、境與條件不相同、也可能是 調查人員的質量不高或調查人員的詢問態度、方式不一，從而造成對資料的收集和記錄 的誤差）；b.回憶偏倚（是指受試者的記憶不完整，使其準確性與真實情況之間存在著 誤差）；c.無應答偏倚（在臨床試驗需要隨訪時采用信訪或電話詢問時有時會出現無應 答現象，而且無應答者與應答者往往在臨床經過等方面存在著系統差異，這種偏倚稱 之）；d 試驗條件偏倚（由于臨床試驗時沒有制定和/或執行標準操作規程，臨床試驗的 場所、條件、測定儀器、測定方法、試劑的不同，或研究者的操作和判斷水平不統一對 實驗結果產生影響，造成的誤差稱之）；上述為測量偏倚。e.臨床資料遺漏偏倚（由于 臨床資料中有的經過檢

57、查結果正常或陰性，研究者未作記錄，或者是未經檢查沒有做記 錄，導致臨床資料遺漏和不完整，影響研究結論的正確推導，這種誤差稱之）；f.不接 受測量偏倚（由于臨床試驗中采用的檢查測量法方法易造成損傷、疼痛等結果時，被檢 查者拒絕和逃避檢查，造成兩組被測量檢查的數量不相同從而產生偏倚，這種偏倚稱 之）；g.失訪偏倚（受試者失去聯系而造成的偏倚）；h.期望性偏倚（主要來源于研究者， 未采用雙盲法。也可能來自受試者。）。控制觀察性偏倚的產生：主要是在收集信息階段， 針對產生觀察性偏倚的原因采取相應措施。混雜偏倚:指當研究某一處理因素與疾病 的療效關系時，另一種伴隨的非處理因素產生的效應，干擾著處理因素所

58、產生的效應， 這一伴隨因素稱為混雜因素。發生在資料分析階段，常由于影響試驗結果的非處理因素 在各對比組中分配不均勻但未采取校正所引起的偏倚。一一首先可按可預期的重要混雜 因素進行分層隨機設計，試驗過程中嚴格執行隨機化方案，使潛在的混雜因素在各組分 布均衡。臨床試驗中避免偏倚的技巧：盲法：是為了避免研究者和受試者的主觀因素對試 驗結果的干擾的重要措施。分雙盲和單盲，雙盲臨床試驗是指研究者和受試者在整個試 驗過程中不知道受試者接收的是何種處理；單盲臨床試驗是指僅受試者處于盲態。受主 觀因素影響較大的變量、客觀指標一一雙盲試驗。雙盲臨床試驗中，盲態應貫穿整個試 驗，從產生隨機數、編制試驗盲底、試驗處

59、理的隨機分配、病人入組后的治療、研究者 記錄試驗結果并作出療效評價、試驗過程的監察、數據管理直至統計分析都必須保持盲 態。相反：開放試驗，即不設盲的試驗：研究者和受試者都知道具體治療方案。研究者 和參與試驗效應評價的研究人員最好不是同一個人。隨機化：是指臨床試驗中的受試 者有同等的機會被分配到試驗組或對照組中個，而不受研究者和/或受試者主觀意愿的 影響，可以使各處理組的各種影響因素（包括已知和未知的因素）分布趨于相似。包括 分組隨機和試驗順序隨機，與盲法合用有助于避免因處理分配的可預測性而產生的分組 不均衡性偏倚。在多中心臨床試驗中，應按參加試驗的中心組織隨機化過程，即按中心 分層，分層隨機化

60、有助于保持層內的均衡性，還可按照基線資料中的重要預后因素進行 分層。意向性分析原則：根據意向性分析的基本原則，主要指標的分析應包括所有隨 機化的受試者，無論其是否完成試驗。全分析集（FAS）是指盡可能接近符合意向性分 析原則的理想的受試者集，該數據集是從所有隨機化的受試者中，以最少的和合理的方 法剔除受試者后得出的。協變量及交互作用分析：把對主要指標有重要影響的因素作 為協變量臨床試驗的對照組選擇：遵循專設、同步、均衡的網對照組的專設是指在臨床 試驗設計中，將合格的受試者分出部分受試者作為對照，即不接受所研究的處理因素， 在試驗結束時比較兩組的處理效應才能達到對照組所引起的“比較鑒別”的作用。