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文檔簡介
1、關于電場強度高斯定理第一張,PPT共五十二頁,創作于2022年6月1第一章 電場強度 高斯定理第二張,PPT共五十二頁,創作于2022年6月21.3 電場線 電場強度通量 高斯定理1.2 電場 電場強度1.1 電荷 庫侖定律目錄第三張,PPT共五十二頁,創作于2022年6月34.理解電場線的性質,理解靜電場是有源場教學基本要求1.理解電荷的性質,電荷守恒定律及電荷的量子化,2.理解電場強度的定義,理解電場疊加原理3.會用積分法計算簡單帶電體產生的電場5. 正確理解高斯定理的物理意義6. 會用高斯定理求解特殊對稱的電場強度第四張,PPT共五十二頁,創作于2022年6月41.1.1. 電荷 電荷的
2、性質1. 電荷帶電的物體稱為帶電體,小的帶電體稱電荷2. 電荷的分類3. 電荷量物體所帶電荷的多少稱為電荷量單位 庫侖(C )正電荷玻璃棒絲綢負電荷膠木棒毛皮1.1 電荷 庫侖定律第五張,PPT共五十二頁,創作于2022年6月54. 電荷守恒定律 在一個與外界沒有電荷交換的系統內,不論發生什么樣的過程,系統內一切正、負電荷的代數和總是保持不變。5. 電荷的量子化 一切帶電體的電荷量都是電子電荷量 e 的整數倍。第六張,PPT共五十二頁,創作于2022年6月61.1.2. 真空中的庫侖定律1. 點電荷 當每一帶電體的線度與它們間的距離相較甚小時,它們的形狀、大小和電荷分布對相互作用力的影響可忽略
3、不計,這樣的帶電體稱為點電荷。當線度 d1 和 d2 0Q0q0第十六張,PPT共五十二頁,創作于2022年6月16場強疊加原理1.2.3. 一定數量點電荷產生的電場強度P 點場強q0 受到的合力為q1q2q0p第十七張,PPT共五十二頁,創作于2022年6月17電偶極子由等值異號的點電荷 +q 及- q 組成條件l 0,沿x軸負方向)dq=dx如何積分?dqPdxLxxayL第二十一張,PPT共五十二頁,創作于2022年6月21因此,電場為討論: (1)Q 0,電場方向沿x軸負方向 Q 0,電場方向沿x軸正方向 (2)若L a,則近似為點電荷第二十二張,PPT共五十二頁,創作于2022年6月
4、22求解步驟1、建立坐標系;2、任意位置取電荷元dq,并寫出dq的表達式;3、分析電荷元dq產生的場強dE的方向,分析是否相同,若不同則分析有沒有抵消的情況;4、寫出dE的表達式(點電荷公式), dE方向不同,進一步寫出dEx ,dEy的式子;5、積分(積分時注意常量和變量),得到最后 結果。第二十三張,PPT共五十二頁,創作于2022年6月23例1-2 正電荷均勻分布在半徑為R的半圓上,求圓心處的電場強度。解:(1)如圖所示,建立坐標系;(2)dq產生的電場x 軸分量為:(3)積分得:xyodqddl=Rd第二十四張,PPT共五十二頁,創作于2022年6月24例 1-3 一個細圓環半徑為R,
5、帶有總電量為Q,電荷均勻分布。求其軸線上距離圓環中心為 x 的P點的電場強度。由點電荷場強公式:由于對稱性可知Q為正,電場沿 x方向.解:圓環上微元弧的電荷R0PxqdEdExdExdl(注意:r,x為常數)r第二十五張,PPT共五十二頁,創作于2022年6月251)討論:2)3)4)試畫出 E(x) 的曲線。(視為點電荷)(互相抵消)dEdEdExR0 xqdlrPx第二十六張,PPT共五十二頁,創作于2022年6月261.3.1. 電場線 電場中所作的一系列曲線,曲線上各點的切線方向與該點電場強度 的方向一致。1. 電場線 2. 電場線密度 穿過與電場強度方向垂直的單位面積的電場線根數P
6、點的電場線密度PP 點的 E規定1.3 電場線 電場強度通量 高斯定理第二十七張,PPT共五十二頁,創作于2022年6月273. 幾種典型電場的電場線第二十八張,PPT共五十二頁,創作于2022年6月284. 電場線的性質 兩電場線不相交 有 ,不閉合,始終始于 電荷正終負P若相交,P點將有兩場強方向第二十九張,PPT共五十二頁,創作于2022年6月291.3.2.電場強度通量 1. 平面dS 與 垂直 2. 平面dS 的法線矢量 與 交角為 已規定則dSdS電場強度通量 =電場中通過某一曲面的電場線數有正、負第三十張,PPT共五十二頁,創作于2022年6月303. 任意曲面S 的電場強度通量
7、 dSS視為平面選取面積元4. 任意閉合曲面S 的電場強度通量 向外法線向外法線dSSdS穿出為正,穿進為負第三十一張,PPT共五十二頁,創作于2022年6月31(1)點電荷在閉合曲面內1. 點電荷q 的電場中任意閉合曲面的電場強度通量以q為中心、半徑任意的球面S 的電場強度通量由庫侖定律得P 點場強面積元dS的電場強度通量對整個球面 SqSrPdS1.3.3 高斯定理第三十二張,PPT共五十二頁,創作于2022年6月32 包圍q任意閉合曲面S 的電場強度通量qSS1與球面 S1 通量相同第三十三張,PPT共五十二頁,創作于2022年6月332. 點電荷在閉合曲面S 外 在點電荷 q 的電場中
8、,通過任意閉合曲面 S 的電場強度通量0( q在S內 )( q在S外 )qS結論:穿進數等于穿出數第三十四張,PPT共五十二頁,創作于2022年6月343. 點電荷系的電場中任意閉合曲面的電場強度通量0( qi 在S內 )( qi 在S外 )各電荷單獨存在時對點電荷系SS內一切電荷代數和空間所有電荷產生第三十五張,PPT共五十二頁,創作于2022年6月35高斯定理 通過任一閉合曲面的電場強度通量,等于該閉合曲面所包圍的電荷的代數和的 倍。注意:1)高斯定理由庫侖定律導出,但是其適用范圍超出了庫侖定律的適用范圍。高斯面S上積分空間所有電荷產生S內一切電荷代數和第三十六張,PPT共五十二頁,創作于
9、2022年6月362)電場通量為零,不能說明高斯面內無電荷,也不說明高斯面上場強處處為零;高斯面0E封閉面的電場通量為零只能說明穿入穿出的電力線數目相等但+q-q例如:第三十七張,PPT共五十二頁,創作于2022年6月373)高斯面上場強由內、外電荷共同決定。 高斯面的電通量由面內電荷單獨決定。+q-q高斯面高斯面S上各點的場強大小由+q和-q共同決定第三十八張,PPT共五十二頁,創作于2022年6月381.3.4 高斯定理的應用 (a)利用高斯定理,求電通量+qRRSq求穿過S的電通量輔助球面求正方體之一個面的電通量第三十九張,PPT共五十二頁,創作于2022年6月39提示:半徑為R的半球面
10、置于場強為 的均勻電場中,其對稱軸與場強方向一致,如圖所示,則通過該半球面的電場強度通量為 .nGauss law:n穿出為正第四十張,PPT共五十二頁,創作于2022年6月40什么情況下高斯定理的左側很容易積分展開?1)在高斯面上 的大小為常量2)3)這是很特殊的電場分布!第四十一張,PPT共五十二頁,創作于2022年6月41 由電荷分布的對稱性分析電場分布的對稱性。 選取恰當的高斯面(球面或柱面)。 由高斯定理求出 的大小,并說明其方向。高斯定理應用 具有某種對稱性的電場,可應用高斯定理計算電場強度步驟如下:第四十二張,PPT共五十二頁,創作于2022年6月42例1-5 均勻帶電球面內、外
11、的電場(設半徑R,帶電量Q)。PQOoR將球面分割為許許多多的細圓環每個圓環產生的電場方向都沿徑向!合場強的方向沿徑向(正電荷向外,負電荷指向球心O)第四十三張,PPT共五十二頁,創作于2022年6月43oRS1S2由高斯定理S1:nE第四十四張,PPT共五十二頁,創作于2022年6月44同理對于高斯面S2:S2oRS1:球面內部沒有電場線的緣故表面r=R處?可用細圓環的積分求出第四十五張,PPT共五十二頁,創作于2022年6月45球面均勻帶電電場分布。RE(r)rQ/40R(1/r2)OQ/80R第四十六張,PPT共五十二頁,創作于2022年6月46 例1-6 無限大均勻帶電平面產生的場強。解:由對稱性分析知:E 的方向垂直板面向外;距板同遠處E 大小相同。(1)電場分布分析高斯面如何取?第四十七張,PPT共五十二頁,創作于2022年6月47(2)取如圖圓柱體為高斯面(兩個底面距帶電平面等距).(3)由高斯定理S側S右底S左底側第四十八張,PPT共五十二頁,創作于2022年6月48方向垂直于板面 對兩無限大平板均勻帶等值異號電荷
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