1、28個(gè)知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容總結(jié)整數(shù)的讀寫：（二年級(jí)下冊(cè) 第三單元：生活中的大數(shù)）準(zhǔn)備打印幾個(gè)蘋果，數(shù)蘋果的個(gè)數(shù)，1個(gè)，2個(gè)，3個(gè)，4個(gè).在數(shù)物體個(gè)數(shù)的時(shí)候，用來表示物體個(gè)數(shù)的1,2,3,4.叫作自然數(shù)。如果把蘋果都拿走了，還有幾個(gè)蘋果？ 沒有了，一個(gè)物體都沒有我們用0來表示，0也是自然數(shù)，0是最小的自然數(shù)。現(xiàn)在我們來看一個(gè)溫度計(jì)，找一個(gè)同學(xué)幫老師讀一下溫度計(jì)上的示數(shù)。-2那我們來看看到底什么是整數(shù)呢？像-3，-2，-1,0,1,2,3.這樣的數(shù)叫整數(shù)。自然數(shù) 正整數(shù)整數(shù) 0負(fù)整數(shù)要想把整數(shù)正確讀出來，我們先來看一下下面這個(gè)表格：數(shù)位順序表整數(shù)的讀法：讀一個(gè)多位數(shù)，先畫出分級(jí)線，再從高位到低位，一級(jí)一級(jí)地

2、讀。每級(jí)都按照個(gè)級(jí)的讀法來讀，讀億級(jí)、萬級(jí)時(shí)必須加上“億”字或“萬”字。每級(jí)末尾的0都不讀。個(gè)級(jí)： 520讀作：五百二十。萬級(jí)： 520 1314讀作：五百二十萬 一千三百一十四億級(jí)： 52 0520 1314 讀作：五十二億 零五百二十萬 一千三百一十四整數(shù)的寫法：寫數(shù)時(shí)，先畫出分級(jí)線，按從高位到低位的順序，一級(jí)一級(jí)地寫。哪個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒有，就在那一位上寫0.寫完后，檢查每一級(jí)都只能寫四位，不要多寫或少寫0.六十萬六千六百：60 6600六十六萬零六百：66 0600六十萬零六百零六：60 0606小數(shù)的認(rèn)識(shí)與計(jì)算（新版教材三年級(jí)上冊(cè) 第八單元：認(rèn)識(shí)小數(shù)）這些是文具店中部分文具的價(jià)簽，

3、你能讀出下面各數(shù)嗎？觀察圖中的每個(gè)數(shù)，你能找出它們的共同點(diǎn)嗎？ -每個(gè)數(shù)中都有“.”小數(shù)的認(rèn)識(shí)：像3.15，0.50，1.06，6.66.這樣的數(shù)，都是小數(shù)。“.”叫作小數(shù)點(diǎn)。小數(shù)的組成：小數(shù)點(diǎn)左面的部分是整數(shù)部分，小數(shù)點(diǎn)右面的部分是小數(shù)部分，小數(shù)點(diǎn)是小數(shù)中整數(shù)部分和小數(shù)部分分界的標(biāo)志。 3.15 整數(shù)部分 小數(shù)點(diǎn) 小數(shù)部分小數(shù)的加法：今天老師去文具店買了一把尺子和一個(gè)練習(xí)本，共花了多少錢呢？一共花了多少錢，就是求一把尺子和一個(gè)練習(xí)本價(jià)錢的和，列式是： 1.06+3.15之前我們學(xué)過整數(shù)的加法：無進(jìn)位 有進(jìn)位 123 234 + 456 + 456 579 690整數(shù)的加法我們都學(xué)會(huì)了，那我們

4、能不能嘗試一下小數(shù)的加法呢？ 1.06+ 3.15 4.21小數(shù)加法的意義與整數(shù)加法的意義相同，計(jì)算小數(shù)加法，先把各數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，再按照整數(shù)加法的法則計(jì)算，最后對(duì)齊橫線上的小數(shù)點(diǎn)在得數(shù)里點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。小數(shù)減法：老師今天帶了10元錢，買練習(xí)本和尺子共花了4.21元，還剩多少元呢？10-4.21= 10 - 4.215.79計(jì)算小數(shù)減法，注意先把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，被減數(shù)的百分位上沒有數(shù)時(shí)，可看作0，最后在得數(shù)上點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)：（三年級(jí)下冊(cè)第五單元 認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù) 五年級(jí)上冊(cè) 第五單元 分?jǐn)?shù)的意義）兩個(gè)蘋果，分給兩個(gè)同學(xué)，平均每人分幾個(gè)？ 1個(gè)一個(gè)蘋果，分給兩個(gè)同學(xué)，平均每人分幾個(gè)呢？ 半個(gè)。想一

5、想，你能用什么方式來表示半個(gè)蘋果呢？ 一半可以用來表示下面老師拿出一個(gè)圓和一個(gè)五邊形，你能幫老師找到這兩個(gè)圖形的嗎？也就是說把一個(gè)整體，平均分成2份，其中的一份就可以用來表示。涂色部分是這張紙的 涂色部分是這張紙的把一張紙平均分成4份，其中的一份是 把一張紙平均分成4份，其中的兩份份是 涂色部分是這張紙的 涂色部分是這張紙的把一張紙平均分成4份，其中的一份是 把一張紙平均分成4份，其中的一份是經(jīng)過上面的學(xué)習(xí)，我們一起來總結(jié)一下什么是分?jǐn)?shù)？分?jǐn)?shù)的意義是什么？分?jǐn)?shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫作分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)各部分的名稱：分母（表示把單位“1”平均分成4份）分?jǐn)?shù)線分子（

6、表示其中的1份）讀作：四分之一分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：用分?jǐn)?shù)表示涂色部分，你能得到一組相等的分?jǐn)?shù)嗎？，都表示這張正方形紙的一半，所以這三個(gè)分?jǐn)?shù)是相等的。22 = = =22你發(fā)現(xiàn)了什么？分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。分?jǐn)?shù)的加減乘除：（五年級(jí)下冊(cè)第一單元：分?jǐn)?shù)加減法，第三單元：分?jǐn)?shù)乘法，第五單元：分?jǐn)?shù)除法）手工課上，淘氣和笑笑用彩紙學(xué)折紙，淘氣折小船用了一張紙的，笑笑折小鳥用了這張紙的，他倆一共用了這張紙的幾分之幾？求一共用了這張紙的幾分之幾怎么算呢？老師看看哪個(gè)同學(xué)最聰明？就是求和的和，求和用加法。+=？怎么計(jì)算呢？（1）取大小相同的兩張紙，一張畫出并

7、涂上陰影，另一張畫出了并涂上陰影。 把陰影部分是的紙每一份再平均分成2份。= 把兩張紙的陰影部分合在一起 + = 由圖可知：+=+=異分母分?jǐn)?shù)相加，先通分，化成同分母分?jǐn)?shù)，再按同分母分?jǐn)?shù)相加的方法進(jìn)行計(jì)算。通分：把分母不相同的分?jǐn)?shù)化成和原來分?jǐn)?shù)相等，并且分母相同的分?jǐn)?shù)，這個(gè)過程叫通分。通分的方法：先求出原來幾個(gè)分?jǐn)?shù)的分母的公倍數(shù)，再把各分?jǐn)?shù)分別化成用這個(gè)公倍數(shù)作分母的分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)的減法：淘氣比笑笑多用了這張紙的幾分之幾？-=-=練習(xí)題：+= -=百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)：（六年級(jí)上冊(cè)第四單元：百分?jǐn)?shù)）在一場足球比賽中，猛虎隊(duì)獲得一次罰點(diǎn)球的機(jī)會(huì)，他們準(zhǔn)備派三名隊(duì)員中的一名去罰點(diǎn)球。下面是這三名隊(duì)員近期罰點(diǎn)球

8、的情況統(tǒng)計(jì)。隊(duì)員罰球數(shù)/個(gè)進(jìn)球數(shù)/個(gè)淘氣2018奇思108不馬虎2521你認(rèn)為應(yīng)該選派哪個(gè)隊(duì)員？分析：要想知道選派哪名隊(duì)員去，就要看誰罰點(diǎn)球的命中率高。命中率：指罰點(diǎn)球時(shí)罰中次數(shù)占罰點(diǎn)球總次數(shù)的幾分之幾（通常用百分之幾表示命中率）。求三名隊(duì)員的命中率：淘氣的命中率：1820=奇思的命中率：810=不馬虎的命中率：2125=、三個(gè)分?jǐn)?shù)如何比較大小呢？你有什么好的辦法嗎？通分，都化成分母是100的分?jǐn)?shù)好比較。利用分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子分母同時(shí)乘以同一個(gè)數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。淘氣： = 奇思： = 不馬虎：=是指罰點(diǎn)球時(shí)罰中次數(shù)占罰點(diǎn)球總次數(shù)的，也就是，就是說淘氣的命中率是，奇思的命中率是，不馬虎的

9、命中率是。淘氣的命中率最高，因此應(yīng)該派淘氣去。，的另一種寫法，寫作：90%，寫作：84%，寫作：80%像90%，84%，80%這樣的數(shù)叫作百分?jǐn)?shù)，表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。百分?jǐn)?shù)也叫百分比，百分率。時(shí)、分、秒（二年級(jí)下冊(cè)第七單元時(shí)、分、秒）要知道時(shí)間，就要學(xué)會(huì)看鐘表。請(qǐng)小朋友們認(rèn)真觀察鐘面，你都發(fā)現(xiàn)了什么？1、認(rèn)識(shí)鐘面上的大格、小格（1）談話：小朋友們，我們?cè)谝荒昙?jí)時(shí)就已經(jīng)認(rèn)識(shí)鐘表了，現(xiàn)在讓我們?cè)賮碜屑?xì)觀察一下，看看鐘面上有什么？鐘面上還有大格，12到1這兩個(gè)數(shù)字之間是一個(gè)大格，同樣的從1到2之間也是一個(gè)大格。你能像這樣數(shù)一數(shù)，鐘面上一共有多少個(gè)大格嗎？（根據(jù)學(xué)生回答板書，鐘面上有12個(gè)

10、大格）（2）其實(shí)鐘面上不僅有大格，還有小格。相鄰兩個(gè)點(diǎn)之間是一小格，自己數(shù)一數(shù)1大格里有幾小格？下面讓我們一起來數(shù)一數(shù)。 2大格里有幾小格？5大格呢？那鐘面一圈，12個(gè)大格里一共有多少個(gè)小格呢？你怎么數(shù)的？把你的方法和你的結(jié)果跟你的同桌說說。（5個(gè)5個(gè)地?cái)?shù)）總結(jié)：剛才小朋友們用自己的方法數(shù)出了鐘面上一共有12個(gè)大格，60個(gè)小格。而時(shí)針和分針就是通過走多少個(gè)大格，多少個(gè)小格來計(jì)時(shí)間的。2、發(fā)現(xiàn)時(shí)、分之間的進(jìn)率（1）認(rèn)識(shí)時(shí)過渡：下面我們就一起來看看，它們是怎樣計(jì)時(shí)的？（出示12時(shí)、1時(shí)的2個(gè)鐘面圖）瞧，從12時(shí)到1時(shí)，鐘面上有什么變化？（時(shí)針走了1大格，時(shí)間過了1小時(shí)）講述：時(shí)針走1大格是1小時(shí)。

11、口頭練習(xí)：時(shí)針走3大格是幾小時(shí)？時(shí)針走5大格呢？時(shí)針從12走到4，走了幾大格，是幾小時(shí)？時(shí)針從12走到7，走了幾大格，是幾小時(shí)？總結(jié)：時(shí)針走了幾個(gè)小時(shí)，關(guān)鍵是要看它走了幾個(gè)大格。時(shí)針走了1大格就是1小時(shí)，走了2大格就是2小時(shí)，也就是說時(shí)針走了幾大格，就是幾小時(shí)。認(rèn)識(shí)分時(shí)針走的時(shí)候分針在干嘛呢？分針也在走，那分針是怎樣走的呢？（出示1時(shí)和1時(shí)零1分、1時(shí)零2分的鐘面圖，用色塊標(biāo)出分針已走的部分）講述：分針走1小格是1分鐘。口頭練習(xí)：分針走5小格呢？8小格呢？分針從12走到4，走了幾小格，是多長時(shí)間？總結(jié)：分針走了幾分鐘，關(guān)鍵是要看走了幾小格。分針走1小格就是1分鐘，5小格就是5分鐘，10小格就是

12、10分鐘。分針走了幾小格就是幾分鐘。3、感悟時(shí)分的關(guān)系注意觀察時(shí)針和分針的轉(zhuǎn)動(dòng)：（最好學(xué)生操作）（課件演示分針走一圈，時(shí)針走一大格）分針走一圈，就是走了60小格，也就是60分鐘；再看看鐘面現(xiàn)在是什么時(shí)間？時(shí)針和剛才比走了1大格。你發(fā)現(xiàn)了什么？總結(jié)：分針走60小格，時(shí)針就走1大格。分針走60小格是60分鐘，時(shí)針走1大格就是1小時(shí)，這就說明了生回答后板書：1小時(shí)60分鐘三、感受1時(shí)和1分的長短，建立時(shí)間觀念（1）談話：1分鐘到底有多長， 可以做些什么？請(qǐng)大家來看看這幾個(gè)小朋友，他們是通過什么活動(dòng)體驗(yàn)1分針時(shí)間長短的。分組練習(xí)，教師計(jì)時(shí)一分鐘。寫口訣1分鐘大約可以寫 句乘法口訣。總結(jié)：可1分鐘又能做

13、很多事，寫（ ）句口訣。1分針還可以干許多事情，所以一分鐘太重要了，我們要把握生命里的每一分鐘！那1小時(shí)有多長呢，我們?cè)?小時(shí)內(nèi)都能做些什么事呢？回家后問問家長，他們?cè)?小時(shí)里能做哪些事情。 七、年、月、日（三年級(jí)上冊(cè)第七單元 ：年、月、日） 二年級(jí)的時(shí)候我們學(xué)過較小的時(shí)間單位：時(shí)、分、秒 下面老師來考考大家：1時(shí)=（ ）分 1分=（ ）秒今天我們要學(xué)的年、月、日也是時(shí)間單位，但年、月、日是較大的時(shí)間單位。哪個(gè)同學(xué)能告訴老師你們的生日是哪天嗎？ 2000年12月12日朝氣蓬勃的00后啊 用年月日可以表示具體的某一天。 下面我們一起來看這樣一個(gè)表格，2013-2016年各月份的天數(shù)如下：月份12

14、34567891011122013年3128313031303131303130312014年3128313031303131303130312015年3128313031303131303130312016年312931303130313130313031觀察日歷，數(shù)清月份一年有（ ）個(gè)月，而每個(gè)月的天數(shù)（ 相同 / 不相同 ）。觀察日歷，數(shù)清每月有多少天通過表格發(fā)現(xiàn)：哪些月份每月有31天？ 1、3、5、7、8、10、12月都有31天 哪些月份每月有30天？ 4、6、9、11月有30天 2016年的2月有（ ）天？ 29天 2013-2015年的2月都有（ ）天？ 28天 把每月有31天的月

15、份叫大月，每月有30天的月份叫小月，一年中有7個(gè)大月，4個(gè)小月。2月有28天的年份是平年；2月有29天的年份是閏年。 你有辦法記住那幾個(gè)月是大月，那幾個(gè)月是小月嗎？今天老師教大家一種方法，可以很容易就把今天學(xué)的內(nèi)容記下來。拳頭記憶法 伸出自己的左手，握拳，從右邊起第一個(gè)凸起開始數(shù)，從1月數(shù)到7月，返回時(shí)，從數(shù)7月的地方開始數(shù)8月，一直數(shù)到12月。 在拳頭上凸起的地方為大月，凹下去的地方為小月，2月除外。歌訣記憶法：一三五七八十臘（12月），三十一天永不差；四六九冬（11月）三十日；平年二月二十八，閏年二月把一加。厘米、分米和米的認(rèn)識(shí)（二年級(jí)上冊(cè)第六單元：測量）教學(xué)準(zhǔn)備：尺子，硬幣，公交卡同學(xué)們

16、，今天老師給你們帶來一個(gè)小故事：一匹小馬跑到小河邊，想要過河，看著嘩嘩的流水不知怎么辦才好。這是老牛伯伯走來了，小馬說：“牛伯伯這河水深嗎？”牛伯伯說：“不深，不深，河水剛沒過我的小腿”小馬剛要過河，一只小松鼠跳到一棵大樹上大叫：“別過河，別過河，昨天我的一個(gè)小伙伴就是掉到這條河里淹死的”小馬說“這條河到底是深還是淺呢？”你怎么想呢？同樣過這條河，老牛很高，小松鼠很矮，它們的感覺就不一樣，如果想知道河水到底深不深，我們可以用尺子去量一下。1、認(rèn)識(shí)厘米：在自己的尺子上找出1厘米，2厘米，閉上眼睛想一想1厘米有多長。舉例說明什么物體大約1厘米。從0刻度到5刻度之間的長度是幾厘米？ 從0刻度到7刻度

17、之間呢？從中你發(fā)現(xiàn)了什么？ 從0到幾刻度就是幾厘米用尺子測量自己的鉛筆有多長？（16厘米）認(rèn)識(shí)分米：（準(zhǔn)備10條彩帶）每個(gè)同學(xué)在學(xué)具盒中找一條彩帶測量彩帶的長度，測量出彩帶是10厘米的同學(xué)，跟其他同學(xué)比一比10厘米的彩帶有多長？10厘米的長度又可以用一個(gè)新的長度單位表示，你們知道是什么嗎？（就是1分米，分米可以用dm表示）請(qǐng)同學(xué)把1分米的彩帶貼到黑板上，10根1分米是幾分米？ （10分米）找個(gè)同學(xué)上來比一下10分米大概有多長？10分米也可以用一個(gè)新的長度單位表示，有知道的嗎？（1米）1米=10分米 克、千克和噸的認(rèn)識(shí)（三年級(jí)下冊(cè)）導(dǎo)入新課：在這個(gè)人人愛美的年代，人人都要減肥時(shí)代中，森林中的小動(dòng)

18、物們也趕起了時(shí)髦，紛紛開始減肥，一天，三個(gè)小動(dòng)物聚在一起，聊起了自己的體重。大象自豪地說，我的體重是3，我最瘦，猴子有點(diǎn)沮喪地說到，我的體重是30，我比大象還要重。老鼠更是傷心了說我的體重是300，簡直不能活了。你覺得這個(gè)小故事中有什么問題嗎？小老鼠不可能比大象重！小動(dòng)物們的體重都沒有加重量單位，今天我們來學(xué)一下克，千克，噸這三個(gè)重量單位，讓我們?yōu)檫@三個(gè)小動(dòng)物的體重加上正確的質(zhì)量單位。講授新課認(rèn)識(shí)克1、你知道1克有多重嗎？聯(lián)系你平時(shí)見過的東西，估計(jì)一下。（與你的同位互相交流一下）2、全班交流：多重是1克。（估計(jì)：一片口香糖大約是1克；一粒花生米大約1克；一枚2分硬幣大約重1克）用天平演示操作，

19、認(rèn)識(shí)1克。（出示小博士的話：平時(shí)我們常說的物品有多重，實(shí)際是指物品的質(zhì)量是多少。表示較輕物品的質(zhì)量，常用克作單位，克用“g”表示。）認(rèn)識(shí)千克：4、如果物品比較重，我們還用克作單位嗎？出示問題：1千克有多重？5、聯(lián)系自己的生活實(shí)際，先在小組內(nèi)估計(jì)一下。 1瓶礦泉水500g，2瓶礦泉水1000g，也就是1千克認(rèn)識(shí)1千克：（出示小博士的話：表示較重物品的質(zhì)量，常用千克作單位。1千克又叫1公斤。千克用“kg”表示。）7、克與千克是什么關(guān)系呢？1千克=1000克8、哪些物品的質(zhì)量常用千克作單位？（全班交流）9、你知道自己的體重是多少嗎？認(rèn)識(shí)噸：如果每個(gè)同學(xué)都是50千克，那么20個(gè)同學(xué)共多少千克？5020

20、=1000千克1000千克可以用另外一個(gè)質(zhì)量單位來表示“噸”1噸=1000千克“噸”是比千克大的質(zhì)量單位，“噸”是用來計(jì)量較重的物品的重量。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)我們給森林里的那三個(gè)動(dòng)物的體重加上質(zhì)量單位吧。小老鼠-300克猴子-30千克大象-3噸解簡易方程（四年級(jí)下冊(cè)第七單元：認(rèn)識(shí)方程）1、方程的意義師：同學(xué)們我們前一段時(shí)間學(xué)了方程的意義，你還記得什么叫方程嗎？生：含有未知數(shù)的等式叫方程。2、判斷下面哪些是方程師：你能判斷下面哪些是方程嗎？(1)a24=73 (2)4x36+17 (3)234a12(4)72=x+16 (5)x+85 (6)25y=0.6生：（1）（4）（6）是方程。師：你為什么

21、說這三個(gè)是方程呢？生：因?yàn)樗形粗獢?shù)，而且是等式。同學(xué)們真厲害把學(xué)過的知識(shí)全都記得，請(qǐng)同學(xué)觀察這幅圖從圖中你知道了什么？生：我知道杯子重100克，水重X克，合起來是250克。師：你能根據(jù)這幅圖列出方程嗎？生：100X2504、求方程中的未知數(shù)師：那么方程中的x等于多少呢？生1：根據(jù)加減法之間的關(guān)系250100150，所以X150.生2：根據(jù)數(shù)的組成100150250，所以X150.生3：100X250100150，所以X150.生4：根據(jù)等式性質(zhì)（一）等式兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立。 方程左右兩邊同時(shí)減去100，那么也可得出X150.驗(yàn)證方程中的未知數(shù)，引出方程的解和解方程兩個(gè)概

22、念。小結(jié)：當(dāng)X150時(shí)，100+X=250這個(gè)方程的左邊和右邊相等，這時(shí)我們說x=150是方程100+X=250的解,剛才我們求X的過程叫解方程。同學(xué)們要注意方程的解和解方程兩個(gè)概念的區(qū)別與聯(lián)系。方程的解是使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，它是一個(gè)數(shù)。X=150是方程的解而解方程是求未知數(shù)的過程，是一個(gè)計(jì)算過程。它的目的是求出方程的解。添、去括號(hào)法則例題1：笑笑特別喜歡芭比娃娃，已經(jīng)有3個(gè)漂亮的芭比娃娃，平安夜到了，爸爸媽媽又把1個(gè)新款式的芭比娃娃放在圣誕樹下送給笑笑，笑笑的好朋友也不約而同地送給笑笑2個(gè)芭比娃娃，現(xiàn)在笑笑一共有幾個(gè)芭比娃娃？你怎么列式？用自己已經(jīng)有的3個(gè)芭比娃娃再分別加上爸爸媽

23、媽送的1個(gè)，朋友送的2個(gè)。3+1+2=6（個(gè)）還可以怎么列呢？先把別人送給笑笑芭比娃娃的總數(shù)加起來，再加上自己已經(jīng)有的個(gè)數(shù)。3+（1+2）=6（個(gè)）現(xiàn)在看看哪個(gè)同學(xué)能最快地找出這兩個(gè)等式的不同點(diǎn)？第二個(gè)等式添了括號(hào)添了括號(hào)里面的每一項(xiàng)的符號(hào)發(fā)生變化了嗎？添括號(hào)法則：所添括號(hào)前面是“+”號(hào)，括到括號(hào)里面的各項(xiàng)都不改變正負(fù)號(hào)；例題2：還是在浪漫的平安夜，老師手里有6個(gè)平安果要送給朋友，送給淘氣一個(gè)，送給笑笑兩個(gè)，老師手里還剩幾個(gè)平安果呢？你怎么列式： 6-1-2=3還可以怎么列呢？如果先求出分給淘氣和笑笑的總數(shù)1+2=3，再用總數(shù)6-3=3 6-（1+2）=3現(xiàn)在看看哪個(gè)同學(xué)能最快地找出這兩個(gè)等式

24、的不同點(diǎn)？第二個(gè)等式添了括號(hào)添了括號(hào)里面的每一項(xiàng)的符號(hào)發(fā)生變化了嗎？所添括號(hào)前面是“-”號(hào)，括到括號(hào)里面的各項(xiàng)都改變正負(fù)號(hào)。去括號(hào)的法則是：括號(hào)前面是“+”號(hào)，去括號(hào)時(shí)，括號(hào)里的各項(xiàng)都不變；括號(hào)前面是“-”號(hào)，去括號(hào)時(shí)，括號(hào)里的各項(xiàng)都變號(hào)。五大運(yùn)算定律：（四年級(jí)上冊(cè)第四單元：運(yùn)算律）加法交換律：a+b=b+a乘法交換律:ab=ba加法結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法結(jié)合律:（ab）c=a（bc）乘法分配律（a+b）c=ac+bc例題1：淘氣從家到學(xué)校的距離是35米，從學(xué)校到電影院的距離是53米，那么從家到電影院有多遠(yuǎn)？從電影院到家的距離呢？35+53=53+35那么應(yīng)該怎樣列式呢？

25、從家到電影院的距離35+53=88 從電影院到家的距離53+35=88從家到電影院的距離和從電影院到家的距離是一樣的。先來觀察上面的式子，說說你發(fā)現(xiàn)了什么？我發(fā)現(xiàn) 兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。這就是我們今天要介紹的 加法交換律，用字母表示：a+b=b+a65=56例題2：看看黑板上這些蘋果你能怎樣計(jì)算這些蘋果的個(gè)數(shù)？這些蘋果 橫著看，每排6個(gè)，有5排， 65=30 豎著看，每列5個(gè)，有6列， 56=30先來觀察上面的式子，說說你發(fā)現(xiàn)了什么？我發(fā)現(xiàn) 兩個(gè)數(shù)相乘，交換乘數(shù)的位置，積不變。這就是我們今天要介紹的 乘法交換律，用字母表示：ab=ba長方形周長和面積：（三年級(jí)上冊(cè)第五單元：周長

26、三年級(jí)下冊(cè)第四單元：面積）昨天我們學(xué)了什么是周長？哪個(gè)同學(xué)還記得周長的定義呢？圖形一周的長度就是圖形的周長。這個(gè)圖形大家認(rèn)識(shí)嗎？-長方形這邊是長方形的？-長 我們一起來量一量長為幾厘米？（8厘米）這邊是長方形的？-寬 我們一起來量一量寬為幾厘米？（6厘米）那如何計(jì)算這個(gè)長方形的周長呢？老師這有幾個(gè)方法，我們一起來看看：方法一、根據(jù)周長的意義（圖形一周的長度就是圖形的周長）量出長方形4條邊的長度，再加起來：8+6+8+6=28（厘米）方法二、利用長方形對(duì)邊相等的特點(diǎn)，分別量出長和寬，再把2個(gè)長和2個(gè)寬加起來：82+62=28（厘米）方法三、在長方形的4條邊中，由于一組鄰邊之和（1個(gè)長加1個(gè)寬）恰

27、好是長方形周長的一半，所以長方形的周長等于一組鄰邊之和的2倍。（8+6）2=28（厘米）你覺得哪個(gè)方法更簡單呢？-第三個(gè)再看看第三個(gè)等式，這個(gè)8就是長方形的長，6就是長方形的寬，于是我們就得到長方形的周長為：周長=（長+寬）2 字母表示C=(a+b)2再來求一下長方形的面積：還是求我們這個(gè)長方形的面積，什么是面積？物體的表面或封閉圖形的大小就是它們的面積。那么如何來求面積呢？先來認(rèn)識(shí)這樣一個(gè)定義：邊長為1厘米的正方形的面積是1厘米2，現(xiàn)在數(shù)一數(shù)這個(gè)長方形中有幾個(gè)這樣的正方形？每排8個(gè)，共6排，所以86=48（個(gè)）一個(gè)是1厘米2，48個(gè)共48厘米2長方形的面積=長寬 用字母表示：S=ab正方形周

28、長和面積：（三年級(jí)上冊(cè)第五單元：周長 三年級(jí)下冊(cè)第四單元：面積）昨天我們學(xué)習(xí)了長方形的周長？哪個(gè)同學(xué)還記得長方形周長的公式呢？周長=（長+寬）2今天我們來學(xué)習(xí)這個(gè)圖形的周長，大家認(rèn)識(shí)這是什么形狀嗎？-正方形正方形有什么特點(diǎn)呢？正方形是特殊的長方形，正方形的四條邊都相等。那如何計(jì)算這個(gè)正方形的周長呢？我們一起來看看：方法一、量出4條邊的長度，再加起來：7+7+7+7=28（厘米）方法二、正方形4條邊的長度相等，4條邊的長度和就是邊長的4倍，可以用“邊長4”來求正方形的周長。74=28于是我們就得到正方形的周長為：正方形周長=邊長4 用字母表示：C=a4再來求一下正方形的面積：還是求這個(gè)正方形的面

29、積，什么是面積？物體的表面或封閉圖形的大小就是它們的面積。那么如何來求面積呢？先來認(rèn)識(shí)這樣一個(gè)定義：邊長為1厘米的正方形的面積是1厘米2，現(xiàn)在數(shù)一數(shù)這個(gè)正方形中有幾個(gè)這樣的正方形？每排7個(gè)，共7排，所以77=49（個(gè)）一個(gè)是1厘米2，49個(gè)共49厘米2正方形的面積=邊長邊長 用字母表示S=aa平行四邊形的面積：（五年級(jí)上冊(cè)第四單元：多邊形的面積）今天我們來學(xué)習(xí)一個(gè)新的圖形-平行四邊形的面積，我們之前已經(jīng)學(xué)過長方形的面積，那個(gè)同學(xué)還記得長方形面積公式？長方形的面積=長寬（1）現(xiàn)在來看看這個(gè)平行四邊形，現(xiàn)在老師要變一個(gè)魔術(shù)，看好了看好了啊，把一個(gè)平行四邊形沿著它的高剪開，拼成一個(gè)長方形（用2種剪法

30、）（通過割補(bǔ)的方法把平行四邊形拼成長方形體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想）新 舊（2）拼成的長方形和原平行四邊形的關(guān)系通過上圖發(fā)現(xiàn)，拼成的長方形的面積和原平行四邊形的面積相等，長方形的長等于原來平行四邊形的底，長方形的寬等于原來平行四邊形的高公式推導(dǎo)：長方形的面積 = 長 寬 平行四邊形面積 = 底 高字母公式：S表示平行四邊形的面積，用a和h分別表示平行四邊的底和高，那么平行四邊的面積公式可以改寫成：S=ah總結(jié)：這節(jié)課主要學(xué)習(xí)通過割補(bǔ)的方法把平行四邊形拼成長方形，通過把新知識(shí)轉(zhuǎn)化為學(xué)過的知識(shí)來推導(dǎo)出平行四邊形的面積。舉例：一個(gè)平行廣告牌的底是16米，高是0.8米，求這個(gè)廣告牌所占的面積？160.8=12.8

31、（米2）三角形的面積：（五年級(jí)上冊(cè)第四單元：多邊形的面積）回顧我們之前學(xué)平行四邊形面積的時(shí)候使用割補(bǔ)法，把平行四邊形沿著一條高剪開拼成長方形，把新知識(shí)轉(zhuǎn)化成學(xué)過的知識(shí)去理解。那我們看看求三角形的面積能不能轉(zhuǎn)化成學(xué)過的知識(shí)呢？老師這有幾個(gè)相同的三角形，想找一個(gè)同學(xué)嘗試一下，能不能用兩個(gè)相同的三角形拼成一個(gè)學(xué)過的圖形？還有別的不同的拼法嗎？拼成一個(gè)長方形，兩個(gè)平行四邊形，平行四邊形的底和高分別是直角三角形的兩條直角邊。平行四邊形的面積 = 底 高三角形的面積2 = 底 高因此三角形的面積=底高2如果用S表示三角形的面積，用a和h分別表示三角形的底和高，那么三角形的面積公式可以寫成S=ah2總結(jié)：今

32、天我們通過拼擺的方法把兩個(gè)完全相同的三角形拼成一個(gè)長方形或者平行四邊形體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想。如果還有時(shí)間就在黑板上畫一個(gè)三角形，標(biāo)出數(shù)據(jù)，讓學(xué)生求一下三角形的面積。梯形的面積：（五年級(jí)上冊(cè)第四單元：多邊形的面積） 之前我們學(xué)平行四邊形面積的時(shí)候是用割補(bǔ)法，把平行四邊形割補(bǔ)成學(xué)過的長方形，從而推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式。S=ah 學(xué)三角形面積的時(shí)候我們用了一種新的方法-拼擺法，把兩個(gè)完全相同的三角形拼成平行四邊形，從而推導(dǎo)出三角形的面積公式S=ah2今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)梯形的面積：首先我們嘗試用之前學(xué)過的方法可否推出梯形的面積拿出兩個(gè)完全相同的梯形，找同學(xué)拼一下方法一：拼擺法用兩個(gè)完全相同的梯形，一個(gè)正著

33、放，另一個(gè)倒過來，可以拼成一個(gè)平行四邊形。觀察發(fā)現(xiàn)：拼成的平行四邊形的面積等于兩個(gè)梯形面積的和。平行四邊形的底等于梯形上底與下底的和，平行四邊形的高等于梯形的高。公式推導(dǎo)：平行四邊形的面積 = 底 高 梯形的面積2 =（上底+下底） 高方法二：割補(bǔ)法：沿著梯形兩腰的中點(diǎn)剪開，把梯形分成兩個(gè)小梯形，再把兩個(gè)小梯形拼成一個(gè)平行四邊形。公式推導(dǎo)過程與上面一樣。梯形面積的字母公式：如果用S表示梯形的面積，用a和b分別表示梯形的上底和下底，用h表示梯形的高，那么梯形的面積公式可以寫成S=（a+b）h2總結(jié)：用拼擺法和割補(bǔ)法把求梯形的面積轉(zhuǎn)化成學(xué)過的平行四邊形的面積，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想。圓的周長和面積：（六

34、年級(jí)上冊(cè)第一單元：圓）大家都騎過自行車嗎？哪個(gè)同學(xué)告訴老師車輪的周長是什么？車輪滾一圈的長度就是它的周長，-圍成圓的曲線的長就是圓的一周的長度，即圓的周長。那么如何測量車輪的周長呢？方法一：用滾動(dòng)法測量圓的周長。在圓上選準(zhǔn)A點(diǎn)，使A點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)尺子的0刻度，然后使圓在直尺上向右滾動(dòng)一周后，點(diǎn)A所指的新刻度就是這個(gè)圓形硬紙板的周長。方法二：用繞線法測量圓的周長。在圓上點(diǎn)一點(diǎn)A，使A對(duì)準(zhǔn)線的一個(gè)點(diǎn)，然后用線從A點(diǎn)開始繞圓形硬紙板一周，做好標(biāo)記，再拉直測量繞圓形硬紙板一周的線的長度，即圓形紙板的周長。總結(jié)：用滾動(dòng)法和繞線法測量圓的周長都體現(xiàn)了化曲為直的轉(zhuǎn)化思想。長方體的表面積和體積：（五年級(jí)下冊(cè)第二、四單

35、元：長方體）手工課上，同學(xué)們做長方體包裝盒，做一個(gè)這樣的包裝盒至少需要多少紙板？1、理解題意：求“做一個(gè)這樣的包裝盒至少需要多少紙板”就是要把這個(gè)長方體展開，求展開圖形的面積。2、明確展開圖與長方體的對(duì)應(yīng)關(guān)系。3、明確長方體表面積的意義：上、下、前、后、左、右這6個(gè)面的面積和就是這個(gè)長方體的表面積。4、探究長方體表面積的計(jì)算方法：方法一、先分別求出A，B，C，D，E，F(xiàn)這6個(gè)面的面積，再加起來。方法二、先分別求出A，B，C，D，E，F(xiàn)中2個(gè)相對(duì)的面的面積，再求出6個(gè)面的面積。方法三、（長方體相對(duì)的兩個(gè)面的面積相等）先求出A，B，E，3個(gè)面的面積和，再乘2你覺得哪個(gè)最簡便啊？第三個(gè)，那么找到求長

36、方體表面積的公式：先求出前面、上面、左面這3個(gè)面的面積和，再乘2即：S=(長寬+長高+寬高)2二十、正方體的表面積和體積：（五年級(jí)下冊(cè)第二、四單元：長方體）怎樣計(jì)算正方體的表面積？求正方體的表面積就是求6個(gè)面的面積和。正方體有什么特點(diǎn)呢？正方體的6個(gè)面都是正方形且面積相等，只要求出1個(gè)面的面積再乘6，就求出了6個(gè)面的面積和。正方體的表面積=棱長棱長6二十一、圓柱的表面積和體積：（六年級(jí)下冊(cè)第一單元：圓柱與圓錐）之前我們學(xué)過長方形的面積 S=ab小孩子嘛就應(yīng)該有探索精神，想不想知道圓柱側(cè)面展開后是一個(gè)怎樣的圖形呢？圓柱的側(cè)面展開圖的長和寬與這個(gè)圓柱有什么關(guān)系？怎樣求圓柱的側(cè)面積呢？演示過程：在圓

37、柱形側(cè)面的商標(biāo)紙上畫一條高，沿著這條高把商標(biāo)紙剪開后在展開。-圓柱的側(cè)面沿高展開后是長方形圓柱的側(cè)面展開后得到的長方形的長等于圓柱的底面周長，寬等于圓柱的高。 長方形的面積= 長 寬圓柱的側(cè)面積 =底面周長 高用字母表示：S側(cè)=Ch = dh =2rh要想給做圓柱形紙盒，如果接口不計(jì)，至少需要用多大面積的紙板？圓柱的表面積=側(cè)面積+底面積2二十二、統(tǒng)計(jì)圖（條形、扇形、折線）（五年級(jí)下冊(cè)第八單元）二十三、平均數(shù)（二年級(jí)上冊(cè)第七單元：分一分與除法）像這樣，幾個(gè)不同的數(shù)，在總數(shù)不變的前提下，通過移多補(bǔ)少，會(huì)得到一個(gè)相同的數(shù)，我們把這個(gè)相同的數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的平均數(shù)。例題1：小紅、小蘭、小麗、小明去采水

38、果，小紅14個(gè)，小蘭12個(gè)，小麗11個(gè)，小明15個(gè)，平均每個(gè)人收集了多少個(gè)？相當(dāng)于把總數(shù)分成了4份 總數(shù)量 份數(shù)（14+12+11+15）4=524=13（個(gè)）答：平均每人收集了13個(gè)。二十四、簡單的倍數(shù)關(guān)系（二年級(jí)上冊(cè)第七單元）白貓抓了3條魚，花貓抓了6條魚。花貓抓的是白貓抓的幾倍？畫圖理解： 白貓： 花貓：提問：1、白貓是幾份？ 花貓是幾份？花貓抓的是白貓抓的2倍，這就是我們學(xué)過的倍數(shù)。例題1：淘氣和笑笑共收集了24張郵票，其中淘氣收集的郵票張數(shù)是笑笑的2倍，淘氣和笑笑分別收集了多少張郵票？1、分析：淘氣收集的郵票張數(shù)是笑笑的2倍，可以把笑笑收集的郵票張數(shù)看作1份數(shù)，那么淘氣收集的郵票張數(shù)

39、就是這樣的2份，淘氣和笑笑一共收集的郵票便是這樣的3份，其中1份是笑笑收集的，2份是淘氣收集的。2：畫線段圖：解答：2+1=3 243=8（張）笑笑有8張 淘氣：82=16（張）答：淘氣收集16張郵票，笑笑收集8張郵票。總結(jié)：和倍問題的特點(diǎn)： 1、兩個(gè)或兩個(gè)以上的數(shù)量比較 2、有數(shù)量和 3、有倍數(shù)和（倍數(shù)+1）=一倍或一份注意：解決有關(guān)倍數(shù)的問題，關(guān)鍵是找準(zhǔn)哪個(gè)量作為1份數(shù)，把哪個(gè)量作為幾份數(shù)。常采用畫線段圖的方法表示兩種量之間的關(guān)系。二十五、簡單的行程問題（五年級(jí)下冊(cè)第七單元：用方程解決問題）相遇問題：淘氣家到笑笑家的路程是840m,淘氣步行每分鐘70米，笑笑步行每分鐘50米，兩人同時(shí)從家里

40、出發(fā)，淘氣和笑笑多長時(shí)間后相遇。人物：2個(gè)人（淘氣、笑笑）相遇問題 時(shí)間：同時(shí)出發(fā)地點(diǎn)：不同地出發(fā)方向：相向而行淘氣：速度70米/分 笑笑速度50米/分 誰走的快？ 淘氣畫線段圖： 兩人出發(fā)后，每分鐘兩人的距離縮短70+50=120米，也就是兩人的速度和是120米/分，要求兩人出發(fā)后多長時(shí)間相遇，就是求840里面有幾個(gè)120，等量關(guān)系是（淘氣的速度+笑笑的速度）相遇的時(shí)間=840m那么相遇的時(shí)間= 840 （淘氣的速度+笑笑的速度） 840（50+70）=840120=7（分） 答：淘氣和笑笑出發(fā)后7分針相遇總結(jié)相遇問題中的公式： 路程和=速度和時(shí)間 速度和=路程和時(shí)間 時(shí)間=路程和速度和練習(xí)

41、：兩只蝸牛同時(shí)從相距3m的兩處向?qū)Ψ脚廊ィ笪伵Ｃ糠昼娕佬?cm，小蝸牛每分鐘爬行2cm，幾分鐘后兩只蝸牛還相距50cm？二十六、簡單的雞兔同籠（五年級(jí)上冊(cè) 數(shù)學(xué)好玩）大約在一千五百年前，我國著名的數(shù)學(xué)著作孫子算經(jīng)中，記載著一道有名的數(shù)學(xué)趣題。讓我們一起來看看吧籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)有35個(gè)頭，從下面數(shù)有94只腳，雞和兔各有多少只？題目中只告訴了雞和兔的總只數(shù)，因?yàn)閺幕\子上面看有35個(gè)頭，大家都知道雞和兔都只有一個(gè)頭，現(xiàn)在有35個(gè)頭當(dāng)然就是雞和兔的總只數(shù)為35只。還告訴了它們一共的腳數(shù)，94只腳，這94只腳呢其中一部分是雞的腳數(shù)，有一部分是兔的腳數(shù)，但究竟雞和兔的腳數(shù)各是多少只，從題目來看是很難下手的，不容易分清楚雞的腳數(shù)是多少？兔的腳數(shù)是多少？好像看起來不容易解答，但是我們換個(gè)角度來思考，從常識(shí)上來說，每只雞和每只兔都只有一個(gè)頭，每只雞有兩只腳，每只兔有四只腳，兔子的腳數(shù)是雞腳數(shù)的兩倍，或者說相差兩只假設(shè)我們籠子中的