1、 PAGE 152022-2023學年遼寧省丹東市七年級下冊數學期中試卷（七）一、選一選（每小題3分，共30分）1. 在實數，中，其中無理數的個數為（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4C【詳解】分析：無理數是無限沒有循環小數.詳解：根據無理數定義知，這三個實數無理數.故選C.點睛：此題主要考查了無理數的定義，無理數就是無限沒有循環小數理解無理數的概念，一定要同時理解有理數的概念，有理數是整數與分數的統稱即有限小數和無限循環小數是有理數，而無限沒有循環小數是無理數初中范圍內學習的無理數有：的數；開方開沒有盡的數；以及像0.1010010001，等有這樣規律的數2. 下列方程組中，屬于二元方程組

2、的是（ ）A. B. C. D. B【詳解】分析：二元方程組要滿足下列三個條件：有2個未知數；每一項的次數是1；是整式方程.詳解：A.xy的次數是2，沒有是二元方程組；B.是二元方程組；C.有三個未知數，沒有是二元方程組；D.分母中含有未知數，沒有整式方程，則沒有是二元方程組.故選B.點睛：含有兩個未知數，含有每個未知數的項的次數都是1，并且一共有兩個方程，分母中沒有含有未知數的方程組是二元方程組.3. 如圖，下列說法沒有正確的是（ ）A. 1與2是同位角B. 2與3是同位角C. 1與3同位角D. 1與4是內錯角C【詳解】試題解析：因為同位角是在截線同旁，被截線相同的一側的兩角，且同位角的邊構

3、成“F”形，則A、B正確，C錯誤故選C4. 估計的值在（ ）A. 2到3之間B. 3到4之間C. 4到5之間D. 5到6之間B【分析】利用459判斷的范圍，再用沒有等式的性質判斷的范圍.【詳解】459，23，21131，即314.故選：B.本題主要考查了無理數的估算，估算無理數的基本方法是“兩邊夾”，即判斷所要估算的無理數在哪兩個連續的整數之間，則可得到這個無理數的整數部分，從而估算出這個無理數大小.5. 點P（x，y），且xy0，則點P在（ ）A. 象限或第二象限B. 象限或第三象限C. 象限或第四象限D. 第二象限或第四象限D【詳解】xy0，x，y異號，當x0時，y0，即點的橫坐標大于0，

4、縱坐標小于0，點在第四象限；當x0時，y0，則點的橫坐標小于0，縱坐標大于0，點在第二象限故選D6. 如圖，已知1與2互補，3=100，那么4的度數為（ ）A. 70B. 75C. 80D. 85C【詳解】分析：由1與2互補可得ab，則可得到4與3之間的關系.詳解：因為1與2互補，所以ab，所以4180318010080.故選C.點睛：本題考查了平行線性質和判定的綜合運用，性質的題設是兩條直線平行，結論是同位角相等，或內錯角相等或同旁內角互補，是由直線的位置關系(平行)到角的數量關系的過程；判定與性質正好相反，是對直線是否平行的判定，因而角之間的數量關系(同位角相等，內錯角相等，同旁內角互補)

5、是題設，兩直線平行是結論，是一個由角的數量關系到平行的過程7. 如圖是小強畫出的一張臉的簡筆畫，他對小剛說：“我用（0，2）表示左眼的位置，用（2，2）表示右眼的位置”，那么嘴的位置可表示成（ ）A. （1，0）B. （1，0）C. （0，1）D. （1，1）A【詳解】分析：根據(0，2)表示左眼確定原點的位置和單位長度，得到嘴的位置.詳解：因為(0，2)表示左眼，所以原點在左眼的下方2個單位長度，則嘴的位置是(1，0).故選A.點睛：根據已知點的位置和坐標確定坐標系的原點和單位長度，從而得到目標點的坐標.8. 以二元方程組的解為坐標的點（x，y）在平面直角坐標系的（）A. 象限B. 第二象限

6、C. 第三象限D. 第四象限A【詳解】分析：求出二元方程組的解，由解的符號確定點所在的象限.詳解：解方程組得，所以點的坐標為(3，4)，則點在象限.故選A.點睛：象限內的點的坐標的符號特征是，象限(，)；第二象限(，)第三象限：(，)；第四象限(，)9. 如果a，b表示兩個實數，那么下列命題正確的是（ ）A. 若，則B. 若，則C. 若，則D. 若，則D【詳解】分析：根據乘方的意義和平方根及立方根意義判斷，判斷一個命題是假命題只需要舉一個反例即可.詳解：A.如(2)222，但22，則A是假命題；B.如20，但，則B是假命題；C.如，但沒有意義，則C是假命題；D.是真命題.故選D.點睛：兩個數的

7、偶數次方相等，那么這兩個數相等或互為相反數，非負數有算術平方根，負數沒有算術平方根，所有的實數都有立方根.10. 某班去看演出，甲種票每張元，乙種票每張元，如果名學生購票恰好用去元，甲、乙兩種票各買了多少張？設買了張甲種票，張乙種票，則所列方程組正確的是（ ）A. B. C. D. B【分析】分別利用有35名學生以及購票恰好用去750元，得出等式求出答案【詳解】解：設買了x張甲種票，y張乙種票，根據題意可得：，故選擇：B此題主要考查了由實際問題抽象出二元方程組，正確得出等式是解題關鍵二、填 空 題（每小題3分，共18分）11. 若則_.44.72【分析】被開方數2000是把20的小數點向右移動

8、2位后得到的，則的值是把的小數點向右運動1位.【詳解】因為，所以44.72.故答案44.72.本題考查了算術平方根的概念，關鍵是理解算術平方根每向左(或右)移動一位，則被開方數向相同的方向移動兩位，反之被開方數每移動兩位，則算術平方根每向相同的方向移動一位12. 一個數的立方根是4，這個數的平方根是_8【詳解】一個數的立方根是4，這個數是43=64，64的平方根是8，這個數的平方根是8，故8.13. 已知關于x，y的二元方程組的解互為相反數，則k的值是_2【詳解】分析：兩個方程相加后，再把xy0整體代入，得到關于k的一元方程.詳解：把方程組中的兩個方程相加得5(xy)3k6，因為xy0，所以3

9、k60，解得k2.故答案為2.點睛：方程組的解互為相反數時，如果方程組中未知數的系數的和相等，則可將這兩個方程相加，再整體代入，得到關于字母系數的一元方程后求解.14. 如圖，AE是BAC的平分線，DEAC交AB于點D，若AED=35，則BDE的度數為_70【分析】由平行線的性質求CAE，則可得BAC，又BACBDE，即可求解【詳解】解：因為AE是BAC平分線，DEAC，所以BAECAE，AEDCAE，因為AED35，所以BAC70因為DEAC，所以BDEBAC70故70本題考查平行線的性質，解題的關鍵是要理解基本圖形“角平分線平行線等腰三角形”，把“角平分線”，“平行線”，“等腰三角形”，這

10、三個中的任意兩個作為題設，另一個作為結論所得的命題都是真命題15. 如圖，將直角三角形ABC沿AB方向平移線段AD的長度得到三角形DEF，已知BE=5，EF=8，CG=4，則圖中陰影部分的面積為_30【分析】根據陰影部分的面積SBDGSBDGS梯形BEFG求解【詳解】解：根據平行的性質得，ADBE5，BGBCCGEFCG844因為陰影部分的面積SBDGSBDGS梯形BEFG所以陰影部分的面積S梯形BEFG(48)530故答案為30求陰影部分的面積時，若陰影部分沒有是規則的幾何圖形，可以通過面積的和差關系，將陰影部分的面積轉化為幾個規則的幾何圖形面積的和或差16. 如圖，所有正方形的均在坐標原點

11、，且各邊與x軸或y軸平行，從內到外，它們的邊長依次為2，4，6，8，頂點依次用，表示，則頂點的坐標是_（-505，505）【詳解】分析：從第1個點開始，每4個點為一個循環，由此即可確定根據下標被4除的余數得到點所在的象限，根據正方形的邊長與正方形的序號之間的關系確定正方形的邊長，點所在的象限和所在的正方形的序號確定點的坐標.詳解：由圖形可知，每四個所在的象限為一個循環，下標能被4整除的點在第四象限，下標被4除余1的點在第三象限，下標被4除余2的點在第二象限，下標被4除余3的點在象限；個正方形的邊長為2；第二個正方形的邊長為4；第三個正方形的邊長為6；第四個正方形的邊長為8；，依此類推，第n個正

12、方形的邊長為2n.201845042，則點在第二象限，所在正方形的邊長為2504，所以點的坐標為(505，505).故答案為(505，505).點睛：從圖形的變體中找出點所在的象限隨點的下標變化的規律，再找出每一正方形的邊長隨正方形的序列變化的規律.三、解 答 題（共72分）17. 完成下面推理過程：如圖，已知1 2，BC，可推得ABCD；理由如下：1 2（已知），且1 CGD（_），2 CGD（_）CEBF（_）_C（_）又BC（已知）， _B（_）ABCD（_）對頂角相等 ；等量代換； 同位角相等，兩直線平行； BFD；兩直線平行，同位角相等；BFD ；內錯角相等，兩直線平行【分析】先確定

13、1=CGD是對頂角，利用等量代換，求得2=CGD，則可根據：同位角相等，兩直線平行，證得：CEBF，又由兩直線平行，同位角相等，證得角相等，易得：BFD=B，則利用內錯角相等，兩直線平行，即可證得：ABCD【詳解】1=2 （已知），且1=CGD（對頂角相等），2=CGD （等量代換），CEBF（同位角相等，兩直線平行）BFD=C（兩直線平行，同位角相等）又B=C （已知），BFD=B （等量代換），ABCD（內錯角相等，兩直線平行）此題考查了平行線的判定與性質平行線的判定是由角的數量關系判斷兩直線的位置關系平行線的性質是由平行關系來尋找角的數量關系18. （1）計算 ； （2）已知，求的值.（

14、1）5；（2）【分析】(1)根據立方根，算術平分根和值的意義求值；(2)系數化為1后，用平方根的意義解方程.【詳解】(1)331055；(2)系數化為1得，兩邊同時開平方得，.如果一個數的平方等于a(a0)，那么這個數叫做a的平方根；一個正數的平方根有兩個，它們互為相反數，0的平方根是0，負數沒有平方根19. ABC與A1B1C1在平面直角坐標系中的位置如圖所示（1）分別寫出下列各點的坐標：A 、B 、C ；（2）ABC是由A1B1C1怎樣的平移得到的?（3）若點P（x，y）是ABC內部一點，求A1B1C1內部的對應點P1的坐標；（4）求ABC的面積（1）（1，3 ），（2，0 ），（3，1）

15、；（2）ABC是由A1B1C1向右平移4個單位，向上平移2個單位得到的 ；（3）點P1的坐標為（x-4，y-2）；（4） 【分析】（1）根據平面直角坐標系寫出各點的坐標即可；（2）根據對應點A、A1的變化寫出平移方法即可；（3）根據平移規律寫出點P1的坐標；（4）利用ABC所在的矩形的面積減去四周三個小直角三角形的面積，計算即可得解【詳解】解：（1）A（1，3）； B（2，0）；C（3，1），故答案是：（1，3 ），（2，0 ），（3，1）；（2）先向右平移4個單位，再向上平移2個單位；或：先向上平移2個單位，再向右平移4個單位；（3）點P（x，y）是ABC內部一點，向左平移4個單位，橫坐標減

16、4得x=4,再向下平移2個單位，縱坐標減2得y-2，則P1（x-4，y-2）；（4）根據割補法，補成長方形ADEF，SABC =S長方形ADEF-SADB-SBEC-SAFC=23-13-11-22，=6-1.5-0.5-2，=2本題考查了利用平移變換作圖，圖形與坐標，三角形面積，熟練掌握網格結構，根據對應點的坐標確定出平移的方法是解題的關鍵20. 如圖，已知直線BC、DE交于O點，OA、OF為射線，OABC，OF平分COE，COF=17求AOD的度數124【詳解】試題分析：根據COF=17，OF平分COE及COE是BOD的對頂角可得出BOD的度數，又根據OABC得出AOB=90，圖形算出AO

17、D為124試題解析：OF平分COE，EOF=FOC=17，EOC=34，BOD=34，OABC，AOB=90，AOD=AOB+BOD=90+34=124點睛：本題考查了垂線，角平分線的定義和對頂角，熟練掌握垂線，角平分線和對頂角的定義及角的計算方法是解題的關鍵21. 已知的平方根是，的立方根是.求的值.24【分析】先利用平方根和立方根的定義得出關于和為未知數的方程組，求解后代入即可求值.也可以沒有解方程組用整體思想求值.【詳解】解：的平方根是，的立方根是， 整理并聯立成方程組： 解這個方程組得：把代入22. 如圖，已知直線ABDF，D+B=180，如果AMD=75，求AGC的度數105【詳解】

18、分析：根據ABDF，DB180，可得BDHB，則DEBC，利用同位角的鄰補角的關系求解.詳解：ABDF，DBHD180.DB180，BDHB，DEBC，AGBAMD75，AGC180AGB18075105點睛：本題考查了平行線性質和判定的綜合運用，性質的題設是兩條直線平行，結論是同位角相等，或內錯角相等或同旁內角互補，是由直線的位置關系(平行)到角的數量關系的過程；判定與性質正好相反，是對直線是否平行的判定，因而角之間的數量關系(同位角相等，內錯角相等，同旁內角互補)是題設，兩直線平行是結論，是一個由角的數量關系到平行的過程23. 已知方程組由于甲看錯了方程組中的a，得到方程組的解為，乙看錯了方程組中的b，得到方程組的解為，試求原方程組的解【分析】把代入到方程4xby2，把代入到方程ax5y15，求出a，b，再把a，b代入原方程組.【詳解】詳解：將代入4xby2得：4(3)b(1)2，解得b10，將代入ax5y15得：5a5215，解得a1，所以原方程組為，解得.本題考查解二元方程組錯題復原問題分別把求得的解代入到沒有看錯系數的方程中，求出所含字母系數的值，再把求出的字母系數的值代回到原方程組中求解.24. 雅安發生后，全國人民抗震救災，眾志成城，值發生一周年之際，