1、澤國二中八年級數(shù)學競賽試卷一、選擇題（每小題 5分，共40分）1、已知反比例函數(shù) y=m-2的圖象上兩點 A（xi,yi）, B（X2, y2）,當xi 0 2xVX2時，有yi y2,則m的取值范圍是（）A。 m 1 C 、m 2 D 、m 22 .如圖a, ABCD是一矩形紙片， AB=6cm , AD=8cm , E是AD上一點， 且AE=6cm ,操作：將AB向AE折過去，使AB與AE重合,得折痕 AF , 如圖b;將 AFB以BF為折痕向右折過去，得圖c,則 GFC的面積為（）圖CA.23.若方程二一x 3k 2Bo 3Co 42一有正數(shù)根，則k的取值范圍是x kk 3。3D.)k

2、2(D)4。把5個整數(shù)從小到大排列，則中位數(shù)是4,如果這5個數(shù)的唯一眾數(shù)是 6,則這5個整數(shù)可能的最大和是（）A 21 B 、 22 C 、 23 D 、 245、古人用天干和地支記次序，其中天干有10個：甲乙丙丁戊己庚辛壬癸。地支也有12個:子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥 ，將天干的10個漢字和地支的12 個漢字分別循環(huán)排列成如下兩行：甲乙丙丁戊己庚辛壬癸甲乙丙丁戊己庚辛壬癸子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥從左向右數(shù)，第1列是甲子，第2列是乙丑，第3列是丙寅，則當?shù)?次甲和子在同一列時，該列的序號是（）Ao31 Bo 61Co 91 Do 1216。如圖一5所示，兩個邊長都為 。點

3、正好是正方形 ABCD勺中心, 那么它們重疊部分的面積為 （2的正方形 ABCDF口 OPQR如果 而正方形 OPQRT以繞。點旋轉, ）A、4B 、2 C 、1 D 、一27。如圖所示，PhP2,P3是雙曲線上的三點，過這三點分別作 y軸的垂線, 得到三個三角形，分別是 P1A1O, P2 A2O, P3A3O設它們的面積分別是 Sl,S2,S3 則（）8.將一長方形切去一角后得一邊長分別為13、19、20、25和31的五邊形（順序不一定按此），則此五邊形的面積為（）A、680B、720 C、745 D、760二、填空題（每小題 5分，共30分）9、映在鏡子里的這個號碼（如圖）的實際號碼是

4、。10.將兩個全等的有一個角為 30的直角三角形如圖1拼放，使其兩條較長 直角邊在同一直線上，那么圖中的等腰三角形共有 個.圖1圖211、已知AD是 ABC的中線， ADC 45，把 ADC沿AD所在直線 對折，點C落在點E的位置（如圖4）,則 EBC等于 度.12、直角三角形的兩條直角邊分別長5和12,三角形內一點到三邊的距離者B為d, 貝U d=.13、甲、乙、丙、丁四人參加一次數(shù)學競賽.賽后，他們四個人預測名次的談話如下：甲：“丙第一名，我第三名.”乙：“我第一名，丁第四名.”丙：“丁第二名，我第三名。”丁沒說話.最后公布結果時，發(fā)現(xiàn)他們預測都只對了一半。請你說出這次競賽的甲、乙、丙、丁

5、四人的名次。甲是第 名,14.汽車以每小時72千米的速度筆直地開向寂靜的山谷，駕駛員按一聲喇叭，4秒后聽到回響，已知聲音的速度是每秒 340米，聽到回響時汽車離山谷聽距離是 米三、解答題：（共50分）15、正方形通過剪切可以拼成三角形，方法如下仿照上例，用圖示的方法，解答下列問題：（操作設計）（1）、如圖，對直角三角形，設計一種方案，將它分成若干塊，再拼成一個與原三角形等面積的矩形原三角形面積等的矩形，設計一種方案，將它分成若干塊，再拼成一個與16、一個直立的火柴盒在桌面上到下，啟迪人們發(fā)現(xiàn)了勾股定理的一種新的證明方法，如圖火柴盒的一個側面 ABC陶下到AB C D的位置，連接DACC ,設A

6、B=a, BC=b AC=c,請禾U用四邊形 + b2=c2。17、如圖,A城氣象臺測得臺風中心在A城正西方向320km的B處，以每小時40km的速度向北偏東 60的BF方向移動，距離臺風中心200km的范 圍內是受臺風影響的區(qū)域.A城是否受到這次臺風的影響？為什么？若A城受到這次臺風影響，那么 A城遭受這次臺風影響有多長時間？18、如圖，四邊形 ABCD 是直角梯形，/B=900,AB=8cm , AD=24cm ,BC=26cm，點P從A點出發(fā)，以1cm/s的速度向 D運動，點 Q從C同時 出發(fā)，以3cm/s的速度向B運動，其中一個動點到達端點時，另一個動點也隨 之停止運動。（8分）從運動

7、開始，經過多少時間，四邊形PQCD成為平行四邊形/成為等腰梯 形？設梯形ABQP的面積為y,運動的時間x,寫出y與x之間的函數(shù)關系 式，并寫出自變量的取值范圍 ；求當x等于多少時，ABQP的面積是ABCD的一半？19、如圖，四邊形 ABCD中,AC=6, BD=8且AC，BD順次連接四邊形 ABCD 各邊中點，得到四邊形AiBiCiDi;再順次連接四邊形AiBiCiDi各邊中點，得到四 邊形A2B2C2D2如此進行下去得到四邊形 AnBnCnDn。(1)證明:四邊形AiBiCiDi是矩形;(2)寫出四邊形AiBiCiDi和四邊形A2B2c2D2的面積;(3)寫出四邊形AnBnCnDn的面積;(

8、4)求四邊形A5B5C5D5的周長.上各取一點M、（本題 i5 分）矩形 ABCD 中,AB=20,BC=i0 ,若在 AC、ABN(如圖)，使BM+MN的值最小，求這個最小值 .(i5分)、如圖6,正三角形 ABC的邊長為a, D是BC的中點，P是AC邊上的點, 連結PB和PD得到 PBD。求：當點P運動到AC的中點時， PBD的周長;PBD的周長的最小值。13、已知點A(1 , 1)在平面直角三角形系中， 在坐標軸上確定點 P,使4AOm6 為等腰三角形，則符合條件的點P共有 個。.在鐘表面上，0幅秒針，OB是分針,現(xiàn)在是12:00 ,當三角形AO即面積第一次達到最大時，時間經過了 秒 13、(本題10分)甲、乙、丙、丁四人參加一次數(shù)學競賽.賽后， 他們四個人預測名次的談話如下：甲：“丙第一名，我第三名.乙：“我第一名，丁第四名。”丙：“丁第二名，我第三名。”丁沒說話。最后公布結果時，發(fā)現(xiàn)他們預測都只對了一半。請你說出這 次競賽的甲、乙、丙、丁四人的名次.甲是第 名，乙是第 名，丙是第 名，丁是第 名.15。已知，在 ABC中，AB AC a, M為底邊BC上任意一點，過點 M分別作AB, AC的平行線交AC于P,交A