1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1在相同的時(shí)刻，太陽(yáng)光下物高與影長(zhǎng)成正比如果高為1.5米的人的影長(zhǎng)為2.5米，那么影長(zhǎng)為30米的旗桿的高是（）.A18米B16米C20米D15米2已知點(diǎn)都在函數(shù)的圖象上，則y1、y2、y3的大小關(guān)系是（）Ay2y1y3By1y2y3Cy1y3y2

2、Dy3y1y23若兩個(gè)相似三角形的相似比是1：2，則它們的面積比等于（）A1：B1：2C1：3D1：44一個(gè)扇形半徑30cm，圓心角120，用它作一個(gè)圓錐的側(cè)面，則圓錐底面半徑為（ ）A5cmB10cmC20cmD30cm5如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C和點(diǎn)D是O上位于直徑AB兩側(cè)的點(diǎn)，連接AC，AD，BD，CD，若O的半徑是13，BD24，則sinACD的值是（）ABCD6從一個(gè)裝有3個(gè)紅球、2個(gè)白球的盒子里（球除顏色外其他都相同），先摸出一個(gè)球，不再放進(jìn)盒子里，然后又摸出一個(gè)球，兩次摸到的都是紅球的概率是（ ）ABCD7關(guān)于的一元二次方程，則的條件是( )ABCD8下列運(yùn)算正確的是（）Aaa1

3、aB（2a）36a3Ca6a2a3D2a2a2a29根據(jù)表中的二次函數(shù)yax2+bx+c的自變量x與函數(shù)y的對(duì)應(yīng)值（其中m0n），下列結(jié)論正確的（） x0124ymkmnAabc0Bb24ac0C4a2b+c0Da+b+c010如圖所示，河堤橫斷面迎水坡AB的坡比是1：，堤高BC=5m，則坡面AB的長(zhǎng)度是（ ）A10mB10mC15mD5m11如圖所示，某同學(xué)拿著一把有刻度的尺子，站在距電線桿30m的位置，把手臂向前伸直，將尺子豎直，看到尺子遮住電線桿時(shí)尺子的刻度為12cm，已知臂長(zhǎng)60cm，則電線桿的高度為（ ） A2.4mB24mC0.6mD6m12如圖，在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y

4、1kx+b(k、b是常數(shù)，且k0)與反比例函數(shù)y2(c是常數(shù)，且c0)的圖象相交于A(3，2)，B(2，m)兩點(diǎn)，則不等式y(tǒng)1y2的解集是()A3x2Bx3或x2C3x0或x2D0 x2二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，一人口的弧形臺(tái)階，從上往下看是一組同心圓被一條直線所截得的一組圓弧已知每個(gè)臺(tái)階寬度為32cm（即相鄰兩弧半徑相差32cm），測(cè)得AB=200cm，AC=BD=40cm，則弧AB所在的圓的半徑為_(kāi)cm14如圖，分別以等邊三角形的每個(gè)頂點(diǎn)為圓心、以邊長(zhǎng)為半徑，在另兩個(gè)頂點(diǎn)間作一段弧，三段圓弧圍成的曲邊三角形稱(chēng)為勒洛三角形，若這個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)為3，那么勒洛三角形（曲邊三角

5、形）的周長(zhǎng)為_(kāi)15如圖，有一張矩形紙片，長(zhǎng)15cm，寬9cm，在它的四角各剪去一個(gè)同樣的小正方形，然折疊成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體紙盒若紙盒的底面（圖中陰影部分）面積是48cm2，求剪去的小正方形的邊長(zhǎng)設(shè)剪去的小正方形邊長(zhǎng)是xcm，根據(jù)題意可列方程為_(kāi)16一個(gè)圓錐的母線長(zhǎng)為10，高為6，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積是_17如圖，點(diǎn)P在函數(shù)y的圖象上，PAx軸于點(diǎn)A，PBy軸于點(diǎn)B，且APB的面積為4，則k等于_18關(guān)于的方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則的取值范圍為_(kāi)三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在中，以斜邊上的中線為直徑作，分別與交于點(diǎn).（1）過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，求證：是的切線；（2）連接，若，求的長(zhǎng).20（8分）已知二次

6、函數(shù)與軸交于、（在的左側(cè)）與軸交于點(diǎn)，連接、. （1）如圖1，點(diǎn)是直線上方拋物線上一點(diǎn)，當(dāng)面積最大時(shí)，點(diǎn)分別為軸上的動(dòng)點(diǎn)，連接、，求的周長(zhǎng)最小值；（2）如圖2，點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)，將拋物線沿射線的方向平移得到新的拋物線，使得交軸于點(diǎn)（在的左側(cè)）. 將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至. 拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上有動(dòng)點(diǎn)，坐標(biāo)系內(nèi)是否存在一點(diǎn)，使得以、為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.21（8分）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)（）的圖象相交于點(diǎn)和點(diǎn)，點(diǎn)在第四象限，軸，（1）求的值；（2）求的值22（10分）在一個(gè)不透明的布袋里裝有3個(gè)標(biāo)有1，2，3的小球，它們的形狀，大小完全相同，

7、李強(qiáng)從布袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為x，然后放回袋中攪勻，王芳再?gòu)拇须S機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為y，這樣確定了點(diǎn)M的坐標(biāo)（x，y）（1）用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖（只選其中一種）的方法表示出點(diǎn)M所有可能的坐標(biāo)；（2）求點(diǎn)M（x，y）在函數(shù)yx2圖象上的概率23（10分）如圖，為了測(cè)量一棟樓的高度，小明同學(xué)先在操場(chǎng)上處放一面鏡子，向后退到處，恰好在鏡子中看到樓的頂部；再將鏡子放到處，然后后退到處，恰好再次在鏡子中看到樓的頂部（在同一條直線上），測(cè)得，如果小明眼睛距地面高度，為，試確定樓的高度24（10分）如圖，梯形ABCD中，AB/CD，且AB=2CD，E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點(diǎn)EF與BD相交于點(diǎn)

8、M（1）求證：EDMFBM；（2）若DB=9，求BM25（12分）一只不透明的袋子中裝有4個(gè)質(zhì)地、大小均相同的小球，這些小球分別標(biāo)有3，4，5，x，甲，乙兩人每次同時(shí)從袋中各隨機(jī)取出1個(gè)小球，并計(jì)算2個(gè)小球上的數(shù)字之和記錄后將小球放回袋中攪勻，進(jìn)行重復(fù)試驗(yàn)，試驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表：摸球總次數(shù)1020306090120180240330450“和為8”出現(xiàn)的頻數(shù)210132430375882110150“和為8”出現(xiàn)的頻率0.200.500.430.400.330.310.320.340.330.33解答下列問(wèn)題：(1)如果試驗(yàn)繼續(xù)進(jìn)行下去，根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，出現(xiàn)和為8的頻率將穩(wěn)定在它的概率附近，估計(jì)

9、出現(xiàn)和為8的概率是_；(2)如果摸出的2個(gè)小球上數(shù)字之和為9的概率是，那么x的值可以為7嗎？為什么？26 解方程組: ；化簡(jiǎn): .參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】在同一時(shí)刻物高和影長(zhǎng)成正比，即在同一時(shí)刻的兩個(gè)物體，影子，經(jīng)過(guò)物體頂部的太陽(yáng)光線三者構(gòu)成的兩個(gè)直角三角形相似【詳解】根據(jù)題意解：標(biāo)桿的高：標(biāo)桿的影長(zhǎng)=旗桿的高：旗桿的影長(zhǎng)，即1.5：2.5=旗桿的高：30，旗桿的高=18米故選：A【點(diǎn)睛】考查了相似三角形的應(yīng)用，本題只要是把實(shí)際問(wèn)題抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，求解即可得出旗桿的高2、A【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，將點(diǎn)分別代入

10、函數(shù)，求得的，然后比較它們的大小【詳解】解：把分別代入： ，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)的性質(zhì)，考查根據(jù)自變量的值判斷函數(shù)值的大小，掌握判斷方法是解題的關(guān)鍵3、D【分析】根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方解答即可【詳解】解：兩個(gè)相似三角形的相似比是1：2，這兩個(gè)三角形們的面積比為1：4，故選：D【點(diǎn)睛】此題考查相似三角形的性質(zhì)，掌握相似三角形面積的比等于相似比的平方是解決此題的關(guān)鍵4、B【解析】試題解析：設(shè)此圓錐的底面半徑為r，2r=，r=10cm故選B考點(diǎn)：弧長(zhǎng)的計(jì)算5、D【解析】首先利用直徑所對(duì)的圓周角為90得到ABD是直角三角形，然后利用勾股定理求得AD邊的長(zhǎng)，然后求得B的

11、正弦即可求得答案【詳解】AB是直徑，ADB90，O的半徑是13，AB21326，由勾股定理得：AD10，sinBACDB，sinACDsinB，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理及解直角三角形的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是能夠得到直角三角形并利用銳角三角函數(shù)求得一個(gè)銳角的正弦值，難度不大6、D【分析】畫(huà)樹(shù)狀圖得出所有等可能的情況數(shù)，找出兩次都是紅球的情況數(shù)，即可求出所求的概率【詳解】解：畫(huà)樹(shù)狀圖得：共有20種等可能的結(jié)果，兩次摸到的球的顏色都是紅球的有6種情況，兩次摸到的球的顏色相同的概率為：故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了列表法與樹(shù)狀圖法，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比7、C【解析】根據(jù)一元

12、二次方程的定義即可得【詳解】由一元二次方程的定義得解得故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的定義，熟記定義是解題關(guān)鍵8、D【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，積的乘方運(yùn)算法則，同底數(shù)冪的除法法則以及合并同類(lèi)項(xiàng)法則逐一判斷即可【詳解】Aaa1a2，故本選項(xiàng)不合題意；B（2a）38a3，故本選項(xiàng)不合題意；Ca6a2a4，故本選項(xiàng)不合題意；D.2a2a2a2，正確，故本選項(xiàng)符合題意故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是冪的運(yùn)算，比較簡(jiǎn)單，需要牢記冪的運(yùn)算公式.9、C【分析】用二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行解答即可.【詳解】解：如圖：由拋物線的對(duì)稱(chēng)性可知：（0，m）與（2，m）是對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，故對(duì)稱(chēng)軸為x1，（2，n）與（4

13、，n）是對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，4a2b+cn0，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖像的性質(zhì)，熟練運(yùn)用二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.10、A【解析】試題分析：河堤橫斷面迎水坡AB的坡比是，即，BAC=30，AB=2BC=25=10，故選A考點(diǎn)：解直角三角形11、D【解析】試題解析：作ANEF于N，交BC于M，BCEF，AMBC于M，ABCAEF，AM=0.6，AN=30，BC=0.12，EF=6m故選D12、C【分析】一次函數(shù)y1kx+b落在與反比例函數(shù)y1圖像上方的部分對(duì)應(yīng)的自變量的取值范圍即為不等式的解集【詳解】解：一次函數(shù)y1kx+b(k、b是常數(shù)，且k0)與反比例函數(shù)y1 (c是常數(shù)，且c0)

14、的圖象相交于A(3，1)，B(1，m)兩點(diǎn)，不等式y(tǒng)1y1的解集是3x0或x1故答案為C【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)、反比例函數(shù)圖像與不等式的關(guān)系，從函數(shù)圖像確定不等式的解集是解答本題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】由于所有的環(huán)形是同心圓，畫(huà)出同心圓圓心，設(shè)弧AB所在的圓的半徑為r，利用勾股定理列出方程即可解答【詳解】解：設(shè)弧AB所在的圓的半徑為r，如圖作OEAB于E，連接OA，OC，則OA=r，OC=r+32， OEAB，AE=EB=100cm，在RTOAE中，在RTOCE中，則 解得：r=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查垂徑定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造

15、直角三角形解決問(wèn)題14、3【分析】利用弧長(zhǎng)公式計(jì)算【詳解】曲邊三角形的周長(zhǎng)=33故答案為：3【點(diǎn)睛】本題考查了弧長(zhǎng)的計(jì)算：弧長(zhǎng)公式：l(弧長(zhǎng)為l，圓心角度數(shù)為n，圓的半徑為R)也考查了等邊三角形的性質(zhì)15、（152x）（92x）1【分析】設(shè)剪去的小正方形邊長(zhǎng)是xcm，則紙盒底面的長(zhǎng)為（152x）cm，寬為（92x）cm，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式結(jié)合紙盒的底面（圖中陰影部分）面積是1cm2，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，此題得解【詳解】解：設(shè)剪去的小正方形邊長(zhǎng)是xcm，則紙盒底面的長(zhǎng)為（152x）cm，寬為（92x）cm，根據(jù)題意得：（152x）（92x）1故答案是：（152x）（92x）1【點(diǎn)睛】

16、此題主要考查一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系進(jìn)行列方程.16、80【分析】首先根據(jù)勾股定理求得圓錐的底面半徑，從而得到底面周長(zhǎng)，然后利用扇形的面積公式即可求解【詳解】解：圓錐的底面半徑是：=8，圓錐的底面周長(zhǎng)是：28=16，則1610=80故答案為：80.【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐的計(jì)算，正確理解圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖與原來(lái)的扇形之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，理解圓錐的母線長(zhǎng)是扇形的半徑，圓錐的底面圓周長(zhǎng)是扇形的弧長(zhǎng)17、-1【解析】由反比例函數(shù)系數(shù) k 的幾何意義結(jié)合APB 的面積為 4 即可得出 k1，再根據(jù)反比例函數(shù)在第二象限有圖象即可得出 k1，此題得解【詳解】點(diǎn) P 在反比例

17、函數(shù) y的圖象上，PAx 軸于點(diǎn) A，PBy 軸于點(diǎn) B，SAPB|k|4，k1又反比例函數(shù)在第二象限有圖象，k1故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)系數(shù) k 的幾何意義，熟練掌握“在反比例函數(shù) y圖象中任取一點(diǎn)，過(guò)這一個(gè)點(diǎn)向 x 軸和 y 軸分別作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積是定值|k|是解題的關(guān)鍵18、【分析】根據(jù)題意利用根的判別式進(jìn)行分析計(jì)算，即可求出的取值范圍.【詳解】解：關(guān)于的方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，解得.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查根的判別式相關(guān)，熟練掌握一元二次方程中，當(dāng)時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根是解答此題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）見(jiàn)解析；（2）【分析】（1）連接，ND，可知C

18、ND=90，再證，即可證，最后根據(jù)切線的定義求得答案；【詳解】解：如圖連接，在中，為斜邊中線，是的直徑.，等腰三線合一，在中，為斜邊的中點(diǎn)，是的半徑，是的切線.（2）連接， 則四邊形為矩形，,， 【點(diǎn)睛】本題考查的是圓的切線的判定，垂徑定理，等腰三角形的性質(zhì)，矩形的判定和勾股定理，是一道綜合性較強(qiáng)的習(xí)題，能夠充分調(diào)動(dòng)所學(xué)知識(shí)多次利用勾股定理求解是解題的關(guān)鍵.20、（1）；（1）存在，理由見(jiàn)解析；，【分析】（1）利用待定系數(shù)法求出A，B，C的坐標(biāo)，如圖1中，作PQy軸交BC于Q，設(shè)P，則Q，構(gòu)建二次函數(shù)確定點(diǎn)P的坐標(biāo)，作P關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P1（-2，6），作P關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P1（2，-6），的

19、周長(zhǎng)最小，其周長(zhǎng)等于線段的長(zhǎng)，由此即可解決問(wèn)題（1）首先求出平移后的拋物線的解析式，確定點(diǎn)H，點(diǎn)C的坐標(biāo)，分三種情形，當(dāng)OC=CS時(shí)，可得菱形OCS1K1，菱形OCS1K1當(dāng)OC=OS時(shí)，可得菱形OCK3S3，菱形OCK2S2當(dāng)OC是菱形的對(duì)角線時(shí)，分別求解即可解決問(wèn)題【詳解】解：（1）如圖，過(guò)點(diǎn)作軸平行線，交線段于點(diǎn)， 設(shè)，=-（m1-2）1+2，m=2時(shí)，PBC的面積最大，此時(shí)P（2，6） 作點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，連接交軸、軸分別為，此時(shí)的周長(zhǎng)最小，其周長(zhǎng)等于線段的長(zhǎng)；，. （1）如圖，E（0，-2），平移后的拋物線經(jīng)過(guò)E，B，拋物線的解析式為y=-x1+bx-2，把B（8，

20、0）代入得到b=2，平移后的拋物線的解析式為y=-x+2x-2=-（x-1）（x-8），令y=0，得到x=1或8，H（1，0），CHB繞點(diǎn)H順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90至CHB，C（6，1），當(dāng)OC=CS時(shí)，可得菱形OCS1K1，菱形OCS1K1，OC=CS=1，可得S1（5，1-），S1（5，1+），點(diǎn)C向左平移一個(gè)單位，向下平移得到S1，點(diǎn)O向左平移一個(gè)單位，向下平移個(gè)單位得到K1，K1（-1，-），同法可得K1（-1，），當(dāng)OC=OS時(shí)，可得菱形OCK3S3，菱形OCK2S2，同法可得K3（11，1-），K2（11，1+），當(dāng)OC是菱形的對(duì)角線時(shí)，設(shè)S5（5，m），則有51+m1=11+（1-m）1，

21、解得m=-5，S5（5，-5），點(diǎn)O向右平移5個(gè)單位，向下平移5個(gè)單位得到S5，C向上平移5個(gè)單位，向左平移5個(gè)單位得到K5，K5（1，7），綜上所述，滿足條件的點(diǎn)K的坐標(biāo)為（-1，-）或（-1，）或（11，1-）或（11，1+）或（1，7）【點(diǎn)睛】本題屬于二次函數(shù)綜合題，考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，平移變換，翻折變換，菱形的判定和性質(zhì)，軸對(duì)稱(chēng)最短問(wèn)題等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用軸對(duì)稱(chēng)解決最短問(wèn)題，學(xué)會(huì)用分類(lèi)討論的思想思考問(wèn)題.21、（1）2；（2）【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)在一次函數(shù)的圖象上，即可得到，進(jìn)而得到k的值；（2）設(shè)交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，得，易證，進(jìn)而即可得到答案【詳解】（1）依題意得：，在的圖

22、象上，；（2）設(shè)交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，在中，令得，E(0，-2)，【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)和反比例函數(shù)以及相似三角形的綜合，掌握相似三角形的判定和性質(zhì)定理，是解題的關(guān)鍵22、（1）（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（2，3），（3，1），（3，2），（3，3），見(jiàn)解析；（2）【分析】（1）根據(jù)題意列出表格即可；（2）由表格求得所有可能的結(jié)果即可【詳解】解：（1）用列表的方法表示出點(diǎn)M所有可能的坐標(biāo)如下；（2）由表格可知，共有9種可能出現(xiàn)的結(jié)果，其中點(diǎn)M（x，y）在函數(shù)yx2圖象上的的結(jié)果有1種，即（1，1），P（M）【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法、二次函數(shù)圖象上的特征等知識(shí)；利用列表法或樹(shù)狀圖法展示所有可能的結(jié)果和從中選出符合事件的結(jié)果數(shù)目是解題的關(guān)鍵23、32米【分析】設(shè)關(guān)于的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為，根據(jù)光線的反射可知，延長(zhǎng)、相交于點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，先根據(jù)鏡面反射的基本性質(zhì)，得出，再運(yùn)用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例即可解答【詳解】設(shè)關(guān)于的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為，根據(jù)光線的反射可知，延長(zhǎng)、相交于點(diǎn)，連接并