1、二、權(quán)重的確定方法在統(tǒng)計(jì)理論和實(shí)踐中，權(quán)重是表明各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)（或者評(píng)價(jià)項(xiàng)目）重要性的權(quán)數(shù)，表示各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)在總體中所起的不同作用。權(quán)重有不同的種類，各種類別的權(quán)重有著不同的數(shù)學(xué)特點(diǎn)和經(jīng)濟(jì)含義，一般有以下幾種權(quán)重。按照權(quán)重的表現(xiàn)形式的不同，可分為絕對(duì)數(shù)權(quán)重和相對(duì)數(shù)權(quán)重。相對(duì)數(shù)權(quán)重也稱比重權(quán)數(shù)，能更加直觀地反映權(quán)重在評(píng)價(jià)中的作用。按照權(quán)重的形成方式劃分，可分為人工權(quán)重和自然權(quán)重。自然權(quán)重是由于變換統(tǒng)計(jì)資料的表現(xiàn)形式和統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的合成方式而得到的權(quán)重，也稱為客觀權(quán)重。人工權(quán)重是根據(jù)研究目的和評(píng)價(jià)指標(biāo)的內(nèi)涵狀況，主觀地分析、判斷來確定的反映各個(gè)指標(biāo)重要程度的權(quán)數(shù)，也稱為主觀權(quán)重。按照權(quán)重形成的數(shù)量特點(diǎn)的

2、不同劃分，可分為定性賦權(quán)和定量賦權(quán)。如果在統(tǒng)計(jì)綜合評(píng)價(jià)時(shí)，采取定性賦權(quán)和定量賦權(quán)的方法相結(jié)合，獲得的效果更好。按照權(quán)重與待評(píng)價(jià)的各個(gè)指標(biāo)之間相關(guān)程度劃分，可分為獨(dú)立權(quán)重和相關(guān)權(quán)重。獨(dú)立權(quán)重是指評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重與該指標(biāo)數(shù)值的大小無關(guān)，在綜合評(píng)價(jià)中較多地使用獨(dú)立權(quán)重，以此權(quán)重建立的綜合評(píng)價(jià)模型稱為“定權(quán)綜合”模型。相關(guān)權(quán)重是指評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重與該指標(biāo)的數(shù)值具有函數(shù)關(guān)系，例如，當(dāng)某一評(píng)價(jià)的指標(biāo)數(shù)值達(dá)到一定水平時(shí)，該指標(biāo)的重要性相應(yīng)的減弱；或者當(dāng)某一評(píng)價(jià)指標(biāo)的數(shù)值達(dá)到另一定水平時(shí)，該指標(biāo)的重要性相應(yīng)地增加。相關(guān)權(quán)重適用于評(píng)價(jià)指標(biāo)的重要性隨著指標(biāo)取值的不同而發(fā)生變化的條件下，基于相關(guān)權(quán)重建立的綜合評(píng)價(jià)模型被

3、稱為“變權(quán)模型”。比如評(píng)估環(huán)境質(zhì)量多采用“變權(quán)綜合”模型。確定權(quán)重的方法較多，這里介紹統(tǒng)計(jì)平均法、變異系數(shù)法和層次分析法，這些也是實(shí)際工作種常用的方法。（一）統(tǒng)計(jì)平均法統(tǒng)計(jì)平均數(shù)法（Statisticalaveragemethod）是根據(jù)所選擇的各位專家對(duì)各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)所賦予的相對(duì)重要性系數(shù)分別求其算術(shù)平均值，計(jì)算出的平均數(shù)作為各項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)重。其基本步驟是：第一步，確定專家。一般選擇本行業(yè)或本領(lǐng)域中既有實(shí)際工作經(jīng)驗(yàn)、又有扎實(shí)的理論基礎(chǔ)、并公平公正道德高尚的專家；第二步，專家初評(píng)。將待定權(quán)數(shù)的指標(biāo)提交給各位專家，并請(qǐng)專家在不受外界干擾的前提下獨(dú)立的給出各項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)數(shù)值；第三步，回收專家意見。將各位

4、專家的數(shù)據(jù)收回，并計(jì)算各項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)數(shù)均值和標(biāo)準(zhǔn)差；第四步，分別計(jì)算各項(xiàng)指標(biāo)權(quán)重的平均數(shù)。如果第一輪的專家意見比較集中，并且均值的離差在控制的范圍之內(nèi)，即可以用均值確定指標(biāo)權(quán)數(shù)。如果第一輪專家的意見比較分散，可以把第一輪的計(jì)算結(jié)果反饋給專家，并請(qǐng)他們重新給出自己的意見，直至各項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)重與其均值的離差不超過預(yù)先給定的標(biāo)準(zhǔn)為止，即達(dá)到各位專家的意見基本一致，才能將各項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)數(shù)的均值作為相應(yīng)指標(biāo)的權(quán)數(shù)。（二）變異系數(shù)法變異系數(shù)法（Coefficientofvariationmethod）是直接利用各項(xiàng)指標(biāo)所包含的信息，通過計(jì)算得到指標(biāo)的權(quán)重。是一種客觀賦權(quán)的方法。此方法的基本做法是：在評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

5、中，指標(biāo)取值差異越大的指標(biāo)，也就是越難以實(shí)現(xiàn)的指標(biāo)，這樣的指標(biāo)更能反映被評(píng)價(jià)單位的差距。例如，在評(píng)價(jià)各個(gè)國家的經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r時(shí)，選擇人均國民生產(chǎn)總值（人均GNP）作為評(píng)價(jià)的標(biāo)準(zhǔn)指標(biāo)之一，是因?yàn)槿司鵊NP不僅能反映各個(gè)國家的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平，還能反映一個(gè)國家的現(xiàn)代化程度。如果各個(gè)國家的人均GNP沒有多大的差別，則這個(gè)指標(biāo)用來衡量現(xiàn)代化程度、經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平就失去了意義。由于評(píng)價(jià)指標(biāo)體系中的各項(xiàng)指標(biāo)的量綱不同，不宜直接比較其差別程度。為了消除各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)的量綱不同的影響，需要用各項(xiàng)指標(biāo)的變異系數(shù)來衡量各項(xiàng)指標(biāo)取值的差異程度。各項(xiàng)指標(biāo)的變異系數(shù)公式如下：G二1,2,n)141)式中：V是第i項(xiàng)指標(biāo)的變異系數(shù)、

6、也稱為標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)；i是第i項(xiàng)指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)差；X是第i項(xiàng)指標(biāo)的平均數(shù)。各項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)重為：W=i=1（142）例如，英國社會(huì)學(xué)家英克爾斯提出了在綜合評(píng)價(jià)一個(gè)國家或地區(qū)的現(xiàn)代化程度時(shí)，其各項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)重的確定方法就是采用的變異系數(shù)法?！纠?4.2】試?yán)米儺愊禂?shù)法綜合評(píng)價(jià)一個(gè)國家現(xiàn)代化程度時(shí)的指標(biāo)體系中的各項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)重。數(shù)據(jù)資料是選取某一年的數(shù)據(jù)，包括中國在內(nèi)的中等收入水平以上的近40個(gè)國家的10項(xiàng)指標(biāo)作為評(píng)價(jià)現(xiàn)代化程度的指標(biāo)體系，計(jì)算這些國家的變異系數(shù)，反映出各個(gè)國家在這些指標(biāo)上的差距，并作為確定各項(xiàng)指標(biāo)權(quán)重的依據(jù)。其標(biāo)準(zhǔn)差、平均數(shù)數(shù)據(jù)及其計(jì)算出的變異系數(shù)等見表14-3。表14-3現(xiàn)代化水平評(píng)價(jià)指標(biāo)的

7、權(quán)重人均農(nóng)業(yè)第三非農(nóng)城市人口平均成人大學(xué)每千人總標(biāo)GNP占產(chǎn)業(yè)業(yè)勞人口自然預(yù)期識(shí)字生占擁有醫(yī)和GDP占動(dòng)力比重增長壽命率適齡生的比GDP比重率人口重比重比重（美元）(%)(%)(%)(%)(%)（歲）(%)（%）（人）平均數(shù)11938.49.35254.860.82669.7920.721472.63293.3436.5562.446標(biāo)準(zhǔn)差7966.277.31612.940.17019.3390.83195.3759.05020.4771.314變異系數(shù)0.6670.7820.2360.2060.2771.1530.0740.0970.5600.5374.590權(quán)重0.1450.1700.0

8、510.0450.0600.2510.0160.0210.1220.1171.000數(shù)據(jù)來源：曾五一、莊贊：中國現(xiàn)代化進(jìn)程的統(tǒng)計(jì)考察，中國統(tǒng)計(jì)2003年第1期計(jì)算過程如下：（1）先根據(jù)各個(gè)國家的指標(biāo)數(shù)據(jù)，分別計(jì)算這些國家每個(gè)指標(biāo)的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差；（2）根據(jù)均值和標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算變異系數(shù)，7966.27V=j=0.667即：這些國家人均GNP的變異系數(shù)為:X11938.4iV農(nóng)業(yè)占GDP比重的變異系數(shù)：1=ixi=n=0782其他類推。（3）將各項(xiàng)指標(biāo)的變異系數(shù)加總：0.667,0.782,0.236,0.56,0.537=4.59（4）計(jì)算構(gòu)成評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的這10個(gè)指標(biāo)的權(quán)重:人均GNP的權(quán)重：W=

9、-L-iXvii=1=0667=Q145.4.59農(nóng)業(yè)占GDP比重的權(quán)重：丄=陛=0.1704Xv4-59ii=1其他指標(biāo)的權(quán)重都以此類推。計(jì)算的結(jié)果見表14-3所示。（三）層次分析法層次分析法又稱AHP構(gòu)權(quán)法（Analytichierarchyprocess，簡寫為AHP），是將復(fù)雜的評(píng)價(jià)對(duì)象排列為一個(gè)有序的遞階層次結(jié)構(gòu)的整體，然后在各個(gè)評(píng)價(jià)項(xiàng)目之間進(jìn)行兩兩的比較、判斷，計(jì)算各個(gè)評(píng)價(jià)項(xiàng)目的相對(duì)重要性系數(shù)，即權(quán)重。AHP構(gòu)權(quán)法又分為單準(zhǔn)則構(gòu)權(quán)法和多準(zhǔn)則構(gòu)權(quán)法，在此介紹單準(zhǔn)則構(gòu)權(quán)法及具體步驟。確定指標(biāo)的量化標(biāo)準(zhǔn)。層次分析法的核心問題是建立一個(gè)構(gòu)造合理且一致的判斷矩陣，判斷矩陣的合理性受到標(biāo)度的合

10、理性的影響。所謂標(biāo)度是指評(píng)價(jià)者對(duì)各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)（或者項(xiàng)目）重要性等級(jí)差異的量化概念。確定指標(biāo)重要性的量化標(biāo)準(zhǔn)常用的方法有：比例標(biāo)度法和指數(shù)標(biāo)度法。比例標(biāo)度法是以對(duì)事物質(zhì)的差別的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)為基礎(chǔ)，一般以5種判別等級(jí)表示事物質(zhì)的差別。當(dāng)評(píng)價(jià)分析需要更高的精確度時(shí)，可以使用9種判別等級(jí)來評(píng)價(jià)，見表14-4。1與j同等重要11(5/5=)1(9/9=)1比j較為重要31.5(6/4=)1.286(9/7=)1比j更為重要52.33(7/3=)1.8(9/5=)i比j強(qiáng)烈重要74(8/2=)3(9/3=)iI比j極端重要99(9/1=)9(9/1=)1.222(5.5/4.5=)1.125(9/8=)介于上

11、述相鄰兩級(jí)之間1.875(6.5/3.5=)1.5(9/6=)重要程度的比較2、4、6、83(7.5/2.5=)2.25(9/4=)5.67(8.5/1.5=)4.5(9/2=)取值含義19標(biāo)度5/59/1標(biāo)度9/99/1標(biāo)度上述各數(shù)的倒數(shù)上述各數(shù)的倒數(shù)上述各數(shù)的倒數(shù)x表14-4比例標(biāo)度值體系別（重要性分?jǐn)?shù)ij）j與i比較確定初始權(quán)數(shù)。初始權(quán)數(shù)的確定常常采用定性分析和定量分析相結(jié)合的方法。一般是先組織專家，請(qǐng)各位專家給出自己的判斷數(shù)據(jù)，再綜合專家的意見，最終形成初始值。具體操作步驟如下：步，將分析研究的目的、已經(jīng)建立的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系和初步確定的指標(biāo)重要性的量化標(biāo)準(zhǔn)發(fā)給各位專家，請(qǐng)專家們根據(jù)上述的

12、比例標(biāo)度值表所提供的等級(jí)重要性系數(shù)，獨(dú)立地對(duì)各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)給出相應(yīng)的權(quán)重。第二步，根據(jù)專家給出的各個(gè)指標(biāo)的權(quán)重，分別計(jì)算各個(gè)指標(biāo)權(quán)重的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差。第三步，將所得出的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差的資料反饋給各位專家，并請(qǐng)各位專家再次提出修改意見或者更改指標(biāo)權(quán)重?cái)?shù)的建議，并在此基礎(chǔ)上重新確定權(quán)重系數(shù)。第四步，重復(fù)以上操作步驟，直到各個(gè)專家對(duì)各個(gè)評(píng)價(jià)項(xiàng)目所確定的權(quán)數(shù)趨于一致、或者專家們對(duì)自己的意見不再有修改為止，把這個(gè)最后的結(jié)果就作為初始的權(quán)數(shù)。對(duì)初始權(quán)數(shù)進(jìn)行處理。步，建立判斷矩陣A。通過專家對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的評(píng)價(jià)，進(jìn)行兩兩比較，其初始權(quán)數(shù)形成判斷矩陣A,判斷矩陣A中第i行和第j列的元素xj表示指標(biāo)Xi與Xj比較后所

13、得的標(biāo)度系數(shù)。第二步，計(jì)算判斷矩陣A中的每一行各標(biāo)度數(shù)據(jù)的幾何平均數(shù)，記作Wi。W二iw第三步，進(jìn)行歸一化處理。歸一化處理是利用公式Wi計(jì)算，依據(jù)計(jì)算結(jié)果確定各個(gè)指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)。檢驗(yàn)判斷矩陣的一致性。檢驗(yàn)判斷矩陣的一致性是指需要確定權(quán)重的指標(biāo)較多時(shí)，矩陣內(nèi)的初始權(quán)數(shù)可能出現(xiàn)相互矛盾的情況，對(duì)于階數(shù)較高的判斷矩陣，難以直接判斷其一致性，這時(shí)就需要進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。本節(jié)省略了對(duì)于判斷矩陣一致性檢驗(yàn)的步驟。【例14.3】現(xiàn)有3個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，其判斷矩陣A見表14-5所示，試確定這3個(gè)指標(biāo)的權(quán)數(shù)。表14-53個(gè)指標(biāo)的判斷矩陣A指標(biāo)x1x2x3x116/44x24/611/5x31/451解：根據(jù)表14-5中

14、的數(shù)據(jù)計(jì)算叫：Wi1卜4=1-8171W=-x1x1=0.5109265W3匚芋5X1=1772進(jìn)行歸一化處理：W二1.81710.51091.0772二3.4052ii=1求出這3個(gè)指標(biāo)各自的權(quán)重：W，=1W1.81710.53361=0.5336乙W3.4052iW0.5109W=0.1500乙W3.4052iW31.0772=0.31633.4052通過以上計(jì)算結(jié)果看出：初步確定Xi、X2、X3這3個(gè)指標(biāo)的權(quán)重分別為：0.5336、0.15和0.3163。全部指標(biāo)的權(quán)重之和等于1或100%。三、對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的同度量處理在評(píng)價(jià)指標(biāo)體系建立之后，有可能因?yàn)楦鱾€(gè)指標(biāo)的計(jì)量單位不同，即因?yàn)榫哂胁煌?/p>

15、的量綱而不能進(jìn)行直接比較。因此，一般在收集了相關(guān)資料后，還需要進(jìn)行無量綱化處理，即同度量處理。在統(tǒng)計(jì)綜合評(píng)價(jià)中，對(duì)有些事物的評(píng)價(jià)是采用定性指標(biāo)來評(píng)價(jià)的、對(duì)有些事物的評(píng)價(jià)是采取定量指標(biāo)來評(píng)價(jià)的，例如對(duì)建筑工程項(xiàng)目的質(zhì)量評(píng)價(jià)，一般是以優(yōu)秀、良好、合格、不合格作為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的；顧客對(duì)住房質(zhì)量的評(píng)價(jià)常常是以滿意、比較滿意、不滿意等來反映的。對(duì)企業(yè)或部門的綜合經(jīng)濟(jì)效果的綜合評(píng)價(jià)是定量的評(píng)價(jià)。定性指標(biāo)主要有兩類數(shù)據(jù)：即定類尺度計(jì)量的數(shù)據(jù)和定序尺度計(jì)量的數(shù)據(jù)。對(duì)于定類尺度計(jì)量的數(shù)據(jù)，是無法真正量化的；對(duì)于定序指標(biāo)的量化主要采取名次序數(shù)百分比和統(tǒng)計(jì)綜合評(píng)分法來處理。對(duì)于定量指標(biāo)的無量綱化處理常常采用的方法有：相

16、對(duì)化處理法、功效系數(shù)法和變異系數(shù)法等。（一）統(tǒng)計(jì)綜合評(píng)分法統(tǒng)計(jì)綜合分析最常用的方法是綜合評(píng)分法，一般用來分析評(píng)價(jià)的項(xiàng)目是根據(jù)其品質(zhì)劃分等級(jí)的，對(duì)其進(jìn)行量化處理。其核心內(nèi)容是對(duì)評(píng)價(jià)的不同等級(jí)賦予不同的分值，并以此為基礎(chǔ)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。其分析評(píng)價(jià)的步驟如下：根據(jù)被分析評(píng)價(jià)對(duì)象的特點(diǎn)和分析的目的選擇若干指標(biāo)組成評(píng)價(jià)的指標(biāo)體系，并確定各項(xiàng)指標(biāo)的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)、計(jì)分方法。綜合評(píng)分法的核心是評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)和計(jì)分方法的確定，一般采用如下兩種計(jì)分方法：名次計(jì)分法：是先根據(jù)各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的優(yōu)劣排出被評(píng)價(jià)對(duì)象的名次，名次越在前面的得分越高，名次在后的則得分低，然后對(duì)同一總體各項(xiàng)指標(biāo)的得分加總，并以此排定順序。百分法：是以100分

17、為標(biāo)準(zhǔn)總分，然后分別確定各個(gè)指標(biāo)占多少分。也需要確定計(jì)分標(biāo)準(zhǔn)，每項(xiàng)指標(biāo)達(dá)到什么程度可以得多少分，再根據(jù)實(shí)際數(shù)據(jù)依照規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)分別計(jì)分，再將各項(xiàng)指標(biāo)得分加總就得到了總評(píng)價(jià)值。最后，以總評(píng)價(jià)值與評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行對(duì)照比較，即可排列出名次順序、或者確定優(yōu)劣。對(duì)選定的評(píng)價(jià)指標(biāo)的實(shí)際數(shù)據(jù)依照評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行評(píng)分，由所有指標(biāo)的分值得出總分。與評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行比較，做出全面綜合的評(píng)價(jià)分析，以確定優(yōu)劣、排序、或者劃分等級(jí)?！纠?4.4】某品牌電視機(jī)廠商，需要了解消費(fèi)者對(duì)該廠某型號(hào)電視機(jī)的評(píng)價(jià)，采用評(píng)分法綜合評(píng)價(jià)。選擇了5個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，評(píng)分分為四個(gè)等級(jí)，收回有效答卷2000份，所選的評(píng)價(jià)指標(biāo)和評(píng)分結(jié)果見表14-6所示，請(qǐng)對(duì)該型號(hào)

18、的電視機(jī)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)分析。表14-6消費(fèi)者對(duì)電視機(jī)質(zhì)量的評(píng)分結(jié)果統(tǒng)計(jì)表清晰度10006003505085.5耗電量60080040020079.0外觀效果500120020010089.0故障率7009003307084.4得票數(shù)評(píng)價(jià)指標(biāo)平均得分100分80分60分40分解：要計(jì)算出消費(fèi)者對(duì)該電視機(jī)的綜合評(píng)價(jià)得分，需要分以下兩部分計(jì)算：第一步：分別計(jì)算每項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)的2000份答卷的平均得分：清晰度的平均得分：2000,1001000+80600+60350+4050,171000,分）2000.刀耗電量的平均得分；2000,100600+80800+60400+40200,158000,780

19、（分）2000.刀外觀效果的平均得分：，81.0（分）100500+801200+60200+40100,17800020002000故障率的平均得分：,100700+80900+60330+4070,168800,八、20002000八第二步：計(jì)算出該電視機(jī)的綜合得分：假定根據(jù)分析確定各項(xiàng)指標(biāo)的重要程度不同，確定清晰度、耗電量、外觀效果和故障率的權(quán)重分別為：0.35、0.20、0.15、0.3。則綜合加權(quán)得分為：85.50.35+78.00.2+81.00.15+82.30.3，82.365（分本例題在計(jì)算時(shí)要注意的是：清晰度和外觀效果越好得分越高、耗電量和故障率越高得分越低，所以消費(fèi)者的綜

20、合評(píng)價(jià)的得分越高說明電視機(jī)的質(zhì)量評(píng)價(jià)越好。應(yīng)用以上計(jì)算結(jié)果，直接可以進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。得分越高評(píng)價(jià)越好。綜合評(píng)分法簡單易行，容易掌握和應(yīng)用，因此在實(shí)踐中被廣泛使用。但由于權(quán)重的確定是主觀分析的結(jié)果，因此，本方法的主觀因素影響較大；其權(quán)重系數(shù)可以采取其他更科學(xué)的方法計(jì)算。（二）相對(duì)化處理法相對(duì)化處理是進(jìn)行指標(biāo)間同度量處理常用的方法之一。進(jìn)行相對(duì)化處理，需要先對(duì)每個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)確定一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)值，然后計(jì)算實(shí)際值。因?yàn)橹笜?biāo)有“正指標(biāo)”和“逆指標(biāo)”之分，一般來說，正指標(biāo)是指指標(biāo)數(shù)值越大越好的指標(biāo)，例如產(chǎn)值、收入、利潤、勞動(dòng)生產(chǎn)率等指標(biāo)；逆指標(biāo)是指指標(biāo)數(shù)值越小越好的指標(biāo)，例如單位產(chǎn)品成本、單位GDP的能耗率、產(chǎn)品生

21、產(chǎn)的物耗率等指標(biāo)。對(duì)于正指標(biāo)和逆指標(biāo)的相對(duì)化處理的公式如下：,xx=iiT*正指標(biāo)的相對(duì)化處理公式：Xi（143）,xXi-逆指標(biāo)的相對(duì)化處理公式：i（144）公式中：1為標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)；3為各被評(píng)價(jià)單位的實(shí)際值；3為標(biāo)準(zhǔn)值。公式中標(biāo)準(zhǔn)值可以根據(jù)研究目的和比較的標(biāo)準(zhǔn)水平的不同，選擇一定時(shí)期的平均數(shù)、計(jì)劃規(guī)定水平、歷史最高水平、行業(yè)平均水平、國際先進(jìn)水平等作為標(biāo)準(zhǔn)值?！纠?4.5】現(xiàn)假定2007年某地區(qū)工業(yè)部門的四個(gè)同類企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)及行業(yè)平均水平指標(biāo)見表14-7所示，試對(duì)這些指標(biāo)進(jìn)行相對(duì)化處理。表14-7四個(gè)企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)數(shù)據(jù)表企業(yè)名稱全員勞動(dòng)生產(chǎn)率（元/人年增加值）百元凈資產(chǎn)增加值（

22、元）銷售收入（萬元）銷售收入利稅率（%）行業(yè)平均水平8000551000020A1200068.01500016.5B850065.1700012.6C600066.2650013.5D1100070.11600017.0解：表14-7所列的指標(biāo)都是正指標(biāo)，指標(biāo)的計(jì)量單位不同，因此需要進(jìn)行同度量處理。xXi-表中的第1行給出的是各項(xiàng)指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)值。可以利用公式Xi，將實(shí)際值與標(biāo)準(zhǔn)值對(duì)比,將原來不同度量的指標(biāo)轉(zhuǎn)化為無量綱的相對(duì)指標(biāo)。計(jì)算結(jié)果見表14-8所列數(shù)據(jù)。表14-8四個(gè)企業(yè)的相對(duì)化處理數(shù)據(jù)表企業(yè)名稱全員勞動(dòng)生產(chǎn)率百元凈資產(chǎn)增加值銷售收入銷售收入利稅率行業(yè)平均水平8000551000020A1

23、.50001.23641.5000.825B1.06251.18360.7000.630C0.75001.20360.6500.675D1.37501.27451.6000.850（三）功效系數(shù)法功效系數(shù)是指各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)的實(shí)際值與該指標(biāo)允許變動(dòng)范圍的相對(duì)位置。功效系數(shù)法是在進(jìn)行綜合統(tǒng)計(jì)評(píng)價(jià)時(shí)，先運(yùn)用功效系數(shù)對(duì)各指標(biāo)進(jìn)行無量綱同度量轉(zhuǎn)換，然后再采用算術(shù)平均數(shù)或幾何平均法，對(duì)各項(xiàng)功效系數(shù)求總動(dòng)效系數(shù)，作為對(duì)總體的綜合評(píng)價(jià)值，并進(jìn)行比較判定。其評(píng)價(jià)分析的步驟是：（1）確定反映總體特征的各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)：i（2）確定各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)的允許范圍，即滿意值X?和不允許值+。滿意值是指在目前條件下能夠達(dá)到的最優(yōu)值；

24、不允許值是該指標(biāo)不應(yīng)該出現(xiàn)的最低值。允許變動(dòng)范圍的參照系就是滿意值與不允許值之差。（3）計(jì)算各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)的功效系數(shù)fi對(duì)指標(biāo)進(jìn)行無量綱化處理。其計(jì)算公式如下：X-Xs1Xh-Xsii（145）（4）根據(jù)各項(xiàng)指標(biāo)的重要程度，確定各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)數(shù)。（5）最后計(jì)算評(píng)價(jià)總體的總功效系數(shù)F。一般應(yīng)用加權(quán)算術(shù)平均法計(jì)算。然后根據(jù)F值的大小排列其順序或優(yōu)劣。nfiiF，i，1n（146）【例14.6】假定評(píng)價(jià)某地區(qū)工業(yè)部門的四個(gè)優(yōu)質(zhì)企業(yè)，現(xiàn)在要對(duì)這四個(gè)企業(yè)進(jìn)行綜合效益評(píng)價(jià)并排序比較。運(yùn)用功效系數(shù)法進(jìn)行綜合分析評(píng)價(jià)并排序，為了計(jì)算簡便只選定了四個(gè)指標(biāo)及數(shù)據(jù)見表14-9。表14-9假定四個(gè)企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)數(shù)

25、據(jù)表企業(yè)名稱全員勞動(dòng)生產(chǎn)率（元/人年增加值）百元凈資產(chǎn)增加值（元）銷售收入（萬元）銷售收入利稅率（%）滿意值1200070.11600017.0不允許值600065.1650012.6A1200068.01500016.5B850065.1700012.6C600066.2650013.5D1100070.11600017.0具體計(jì)算和評(píng)價(jià)過程如下：（1）確定各指標(biāo)的滿意值和不允許值假定各項(xiàng)指標(biāo)的最好值為滿意值，最差的值為不允許值。則全員勞動(dòng)生產(chǎn)率的滿意值是A企業(yè)的12000元、不滿意值為C企業(yè)的6000元；百元凈資產(chǎn)增加值的滿意值是D企業(yè)的70.1元、不滿意值是B企業(yè)的65.1元；銷售收入的

26、滿意值是D企業(yè)16000萬元、不滿意值是C企業(yè)的6500萬元;銷售收入利稅率的滿意值是D企業(yè)的17%、不滿意值是12.6%,并將滿意值和不允許值都列在表14-9中。計(jì)算各企業(yè)各項(xiàng)指標(biāo)的功效系數(shù)計(jì)算B企業(yè)的全員勞動(dòng)生產(chǎn)率的功效系數(shù)：xxs85006000f=ii=0.4167ixhxs120006000ii計(jì)算A企業(yè)的百元凈資產(chǎn)的增加值的功效系數(shù)：=6&0-65=0.58ixhxs70.165.1ii其他計(jì)算過程類推，功效系數(shù)見表14-10所列數(shù)據(jù)。表14-10企業(yè)的功效系數(shù)表功效系數(shù)企業(yè)名稱ffff1234A1.00000.58000.89470.8864B0.41670.00000.0526

27、0.0000C0.00000.22000.00000.2045D0.83331.00001.00001.0000分別計(jì)算各個(gè)企業(yè)的總功效系數(shù)iF=-i1如果假設(shè)本例的所有指標(biāo)的權(quán)數(shù)相同，因此采用算術(shù)平均法計(jì)算，采用公式n進(jìn)行計(jì)算各企業(yè)的功效系數(shù)：第十四章統(tǒng)計(jì)綜合分析教學(xué)目的和要求：通過本章學(xué)習(xí)，掌握綜合統(tǒng)計(jì)分析的程序和方法；掌握權(quán)重的確定方法；能夠熟練應(yīng)用綜合評(píng)分法、功效系數(shù)法、平均指數(shù)法；掌握統(tǒng)計(jì)比較及其方法，了解統(tǒng)計(jì)分析報(bào)告的內(nèi)容和寫作要求。第一節(jié)統(tǒng)計(jì)綜合分析的概述統(tǒng)計(jì)綜合分析可以對(duì)事物的多方面進(jìn)行綜合分析評(píng)價(jià)，具有重要作用。本節(jié)首先對(duì)統(tǒng)計(jì)分析的概念、作用、特點(diǎn)進(jìn)行概述，然后介紹統(tǒng)計(jì)綜合分

28、析的程序及其在分析時(shí)存在的局限性。一、統(tǒng)計(jì)綜合分析的概念（一）統(tǒng)計(jì)綜合分析的概念統(tǒng)計(jì)綜合分析簡稱綜合評(píng)價(jià)（Comprehensivestatisticalanalysis）,是指根據(jù)分析研究的目的，依據(jù)統(tǒng)計(jì)資料，運(yùn)用統(tǒng)計(jì)方法，結(jié)合現(xiàn)象所處的具體環(huán)境和條件，對(duì)事物總體的規(guī)模、水平、速度、質(zhì)量等方面做出的綜合分析評(píng)價(jià)。綜合分析和評(píng)價(jià)是對(duì)事物的定性分析和定量分析的結(jié)合，是在定性分析的前提下，對(duì)研究現(xiàn)象進(jìn)行更全面、更深刻的認(rèn)識(shí)。統(tǒng)計(jì)綜合分析是統(tǒng)計(jì)工作的重要內(nèi)容，關(guān)系著能否充分發(fā)揮統(tǒng)計(jì)的信息、咨詢和監(jiān)督的全部職能作用的一項(xiàng)重要工作，特別是對(duì)一個(gè)國家（或地區(qū)）、部門進(jìn)行統(tǒng)計(jì)綜合分析和評(píng)價(jià)，對(duì)把握宏觀經(jīng)濟(jì)發(fā)

29、展態(tài)勢(shì)、對(duì)制定正確的方針政策等都具有重要意義?，F(xiàn)實(shí)社會(huì)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中，如果需要對(duì)某客觀現(xiàn)象進(jìn)行綜合分析和評(píng)價(jià)時(shí)，一般會(huì)應(yīng)用多個(gè)指標(biāo)組成的指標(biāo)體系進(jìn)行綜合分析，但是，因?yàn)檫@些指標(biāo)之間有些是不能直接加總的，還是難以進(jìn)行綜合的評(píng)價(jià)分析。例如，決定消費(fèi)者選購何種品牌電視機(jī)的主要因素有：價(jià)格、耐用時(shí)間、耗電量、外觀、售后服務(wù)等。這樣，在評(píng)價(jià)消費(fèi)者對(duì)某型號(hào)、某品牌電視機(jī)的歡迎程度時(shí)，就需要采用對(duì)以上各個(gè)主要指標(biāo)的綜合分析和評(píng)價(jià)的方法。（二）統(tǒng)計(jì)綜合分析的作用統(tǒng)計(jì)綜合分析的作用歸納為以下兩點(diǎn)。1統(tǒng)計(jì)綜合分析是實(shí)現(xiàn)對(duì)被研究的客觀事物的綜合評(píng)價(jià)和認(rèn)識(shí)。統(tǒng)計(jì)綜合分析是采取對(duì)多指標(biāo)綜合的評(píng)價(jià)方法，即通過對(duì)事物的不同角度

30、觀察的評(píng)價(jià)指標(biāo)綜合在一起，實(shí)現(xiàn)對(duì)事物整體性的、綜合的認(rèn)識(shí)。例如，對(duì)企業(yè)進(jìn)行效益考核評(píng)價(jià)時(shí)，就需要將企業(yè)的主要經(jīng)濟(jì)指標(biāo)（如：勞動(dòng)消耗的效益、資金使用的效益、投資效果效益、新產(chǎn)品開發(fā)效益、產(chǎn)品質(zhì)量效益等）運(yùn)用某種綜合評(píng)價(jià)分析的方法進(jìn)行綜合分析，最后獲得對(duì)企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益狀況的總體評(píng)價(jià)或結(jié)果。2統(tǒng)計(jì)綜合分析是實(shí)現(xiàn)對(duì)不同國家、不同地區(qū)、不同單位之間的綜合對(duì)比分析或排序。如果需要對(duì)不同地區(qū)或單位之間的綜合評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行比較分析或者排序，就必須運(yùn)用統(tǒng)計(jì)綜合分析方法。即對(duì)一個(gè)地區(qū)或單位的經(jīng)濟(jì)發(fā)展態(tài)勢(shì)在同類地區(qū)或同類單位之間的的地位、差距的對(duì)比，用以比較各個(gè)被評(píng)價(jià)主體的差異狀況、分析差距水平。比如，可以運(yùn)用統(tǒng)計(jì)綜合

31、評(píng)價(jià)方法，進(jìn)行國家之間的綜合國力的比較和排序、同行業(yè)各個(gè)企業(yè)的綜合經(jīng)濟(jì)效益評(píng)價(jià)和排名等。（三）統(tǒng)計(jì)綜合分析的特點(diǎn)統(tǒng)計(jì)綜合分析與其他的評(píng)價(jià)分析方法相比較，具有數(shù)量性、綜合性和相對(duì)性的特點(diǎn)。1統(tǒng)計(jì)綜合分析具有數(shù)量性數(shù)量性是統(tǒng)計(jì)綜合分析評(píng)價(jià)方法區(qū)別于其他分析方法的顯著特征。雖然在分析研究時(shí)要以定性分析為基礎(chǔ)，但其目的還是為了進(jìn)行定量分析，是通過定性的界定來研究事物的數(shù)量表現(xiàn)；同時(shí)，在分析時(shí)也常常將客觀事物的性質(zhì)區(qū)別過渡到數(shù)量的差異，是通過事物的數(shù)量表現(xiàn)，對(duì)被研究現(xiàn)象的總體進(jìn)行更加深刻、更全面的認(rèn)識(shí)，以綜合掌握和評(píng)價(jià)事物的聯(lián)系和變化過程。2統(tǒng)計(jì)綜合分析具有綜合性綜合性是指統(tǒng)計(jì)綜合分析的評(píng)價(jià)方法具有綜合

32、性。統(tǒng)計(jì)綜合評(píng)價(jià)除了具有多因素、多層次的綜合性以外，其評(píng)價(jià)方法本身就具有綜合性特征。在進(jìn)行綜合分析時(shí)不局限在統(tǒng)計(jì)分析方法的應(yīng)用，還綜合應(yīng)用如系統(tǒng)工程學(xué)、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)等方法，以便更科學(xué)、公正、客觀的評(píng)價(jià)被研究現(xiàn)象。3統(tǒng)計(jì)綜合分析具有相對(duì)性統(tǒng)計(jì)綜合評(píng)價(jià)的結(jié)果具有相對(duì)性，并不是絕對(duì)的結(jié)論。統(tǒng)計(jì)綜合評(píng)價(jià)采用相應(yīng)的數(shù)學(xué)模式、計(jì)量方法取得的結(jié)果用數(shù)值表示，但這些數(shù)據(jù)只有相對(duì)的意義。綜合評(píng)價(jià)的結(jié)果一般適用于性質(zhì)相同的客觀事物之間的比較或排序。另外，采取不同的評(píng)價(jià)結(jié)果也有可能得出不同的結(jié)論。例如，評(píng)價(jià)一個(gè)國家的經(jīng)濟(jì)發(fā)展實(shí)力，采用匯率法和購買力評(píng)價(jià)法的結(jié)果就是不一致的。需要指出的是，上述綜合統(tǒng)計(jì)分析的概念和特點(diǎn)是

33、針對(duì)統(tǒng)計(jì)綜合評(píng)價(jià)的實(shí)踐活動(dòng)而言的。統(tǒng)計(jì)學(xué)中所闡述的統(tǒng)計(jì)綜合分析是以統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，采取定性和定量分析相結(jié)合，綜合運(yùn)用多種方法，對(duì)客觀事物進(jìn)行分析研究，是認(rèn)識(shí)事物本質(zhì)和規(guī)律性的方法論。二、統(tǒng)計(jì)綜合分析的程序綜合統(tǒng)計(jì)分析是一種具體的統(tǒng)計(jì)方法，具有系統(tǒng)性和完整性。根據(jù)研究目的和任務(wù)的不同，可能采取不同的方法。但是，綜合統(tǒng)計(jì)分析不論采取何種形式，其基本程序和步驟大致相同。統(tǒng)計(jì)綜合分析一般分為以下基本步驟。（一）確定評(píng)價(jià)的目標(biāo)確定評(píng)價(jià)目標(biāo)就是指明確分析的目的或確定選題。統(tǒng)計(jì)綜合分析是具體性工作，必須在開始就確定研究目的，明確需要解決什么問題，然后才能根據(jù)研究目的的需要，搜集相關(guān)資料、確定評(píng)價(jià)指標(biāo)和選擇分

34、析方法等，提高統(tǒng)計(jì)綜合分析的效益和質(zhì)量。（二）確立評(píng)價(jià)的指標(biāo)體系進(jìn)行統(tǒng)計(jì)綜合分析，必須建立一個(gè)能夠從不同角度、不同側(cè)面反應(yīng)評(píng)價(jià)目的的一個(gè)項(xiàng)目系列或指標(biāo)體系。這個(gè)項(xiàng)目系列，可以是研究目的需要的指標(biāo)組成的體系，也可以是一些無法形成統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的項(xiàng)目。根據(jù)評(píng)價(jià)的目的和復(fù)雜程度的不同，評(píng)價(jià)項(xiàng)目體系可以是單一層次的，也可以是多層次的。例如，我國在評(píng)價(jià)工業(yè)企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益時(shí)，一般具體指標(biāo)有：工業(yè)增加值率、產(chǎn)品銷售率、資產(chǎn)負(fù)債率、流動(dòng)資產(chǎn)周轉(zhuǎn)次數(shù)、工業(yè)成本費(fèi)用利潤率等，這樣構(gòu)成的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系是單層次的。對(duì)于復(fù)雜的被研究事物，就可以在第一層次的基礎(chǔ)上進(jìn)一步構(gòu)建第二層次甚至多層次的指標(biāo)體系進(jìn)行綜合分析。一般選擇評(píng)價(jià)指

35、標(biāo)要遵守以下原則：（1）要根據(jù)研究目的選擇評(píng)價(jià)指標(biāo)。選擇的指標(biāo)要符合研究目的的需要，指標(biāo)能確切的反映分析評(píng)價(jià)的內(nèi)容，對(duì)評(píng)價(jià)目標(biāo)有明確的指導(dǎo)性。（2）評(píng)價(jià)指標(biāo)要能反映客觀實(shí)際。評(píng)價(jià)指標(biāo)要能反映被研究現(xiàn)象的本質(zhì)特征。（3）評(píng)價(jià)指標(biāo)要具有全面性。構(gòu)成評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的各個(gè)指標(biāo)要能從不同方面或者不同角度全面、綜合地反映事物，指標(biāo)要有較強(qiáng)的覆蓋面。（4）評(píng)價(jià)指標(biāo)要具有敏感性。所選定的指標(biāo)具有敏感性，即能敏感地反映事物的變化。（5）評(píng)價(jià)指標(biāo)之間要相互獨(dú)立性。要盡量選擇相關(guān)程度低的指標(biāo)，如果指標(biāo)之間的相關(guān)程度高，說明指標(biāo)具有可替代性，即相近。如果相關(guān)程度高的指標(biāo)選擇多了，實(shí)際上是增加了此類指標(biāo)的權(quán)重。（6）評(píng)價(jià)

36、指標(biāo)具有可比性。評(píng)價(jià)指標(biāo)的可比性是指評(píng)價(jià)指標(biāo)要意義明確、計(jì)量口徑一致、并能達(dá)到縱向可比和橫向可比。（7）評(píng)價(jià)指標(biāo)具有可操作性?？刹僮餍允侵高x擇的評(píng)價(jià)指標(biāo)要考慮到收集資料的可能，評(píng)價(jià)方法也要簡便、易操作和計(jì)算，并能為社會(huì)各方面接受。（三）選擇合適的綜合評(píng)價(jià)方法綜合統(tǒng)計(jì)分析的方法有多種，他們的特點(diǎn)和應(yīng)用條件多有不同。綜合分析評(píng)價(jià)的主要目的是使不能同度量的指標(biāo)同度量化，并將各個(gè)指標(biāo)的評(píng)價(jià)值綜合為總評(píng)價(jià)值。一般常用的方法有綜合評(píng)分法、功效系數(shù)法、綜合指數(shù)法等。（四）確定評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)是表示評(píng)價(jià)指標(biāo)在整個(gè)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)體系中的作用程度的。權(quán)重系數(shù)越大的指標(biāo)，表示其作用程度越強(qiáng)；權(quán)重系數(shù)越

37、小的指標(biāo)，其作用程度越弱。權(quán)重系數(shù)也稱權(quán)重、權(quán)數(shù)。由于所選擇的作為綜合評(píng)價(jià)的指標(biāo)都是反應(yīng)總體的某一方面特征的數(shù)值，但是，各個(gè)指標(biāo)在總評(píng)價(jià)中的重要程度是不同的，所以，需要對(duì)各個(gè)指標(biāo)在總體中的重要程度賦予其不同的權(quán)重系數(shù)。如果某項(xiàng)指標(biāo)在總體中的重要程度越高，則對(duì)其賦予的權(quán)數(shù)越大；反之則小。但是各個(gè)指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)的綜合必須等于1。確定權(quán)重的方法有統(tǒng)計(jì)平均法、變異系數(shù)法和層次分析法等。（五）選擇合適的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)選擇確定合適的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，可以客觀、科學(xué)、合理地對(duì)分析對(duì)象進(jìn)行準(zhǔn)確評(píng)價(jià)。一般綜合評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)有歷史評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)、時(shí)間評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)、空間評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)、計(jì)劃（或定額）評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)和經(jīng)驗(yàn)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)等。在進(jìn)行統(tǒng)計(jì)綜合分析時(shí)，可以

38、根據(jù)具體情況和研究目的的需要，確定適當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。（六）提出改進(jìn)意見將各項(xiàng)指標(biāo)的評(píng)價(jià)值綜合為總的評(píng)價(jià)值，并將其與選定的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行對(duì)比分析，判別優(yōu)劣或排序等，以便發(fā)現(xiàn)問題，提出對(duì)策和建議。統(tǒng)計(jì)綜合分析的程序中，最重要的是評(píng)價(jià)指標(biāo)的確定、權(quán)重系數(shù)的確定和評(píng)價(jià)方法的選擇。本節(jié)將重點(diǎn)介紹。三、綜合統(tǒng)計(jì)分析的局限性由于目前綜合統(tǒng)計(jì)分析的理論和方法還不夠成熟，分析時(shí)存在一定的局限性，主要有如下三點(diǎn)：I八、1綜合評(píng)價(jià)的結(jié)果具有相對(duì)性。綜合評(píng)價(jià)盡管采用了一定的數(shù)學(xué)方法、結(jié)果也是用數(shù)值表示的，但是大部分具有相對(duì)意義，因此大多適用于在性質(zhì)相同的對(duì)象之間進(jìn)行比較和排序。2綜合評(píng)價(jià)的結(jié)果具有不唯一性。采用不同的綜合

39、評(píng)價(jià)方法，可能得出不同的結(jié)果、結(jié)論、排序，評(píng)價(jià)的結(jié)果并不是絕對(duì)唯一。3綜合評(píng)價(jià)的結(jié)果可能受主觀因素影響。在綜合評(píng)價(jià)中，評(píng)價(jià)指標(biāo)的選擇、指標(biāo)權(quán)重的確定、及評(píng)價(jià)模型的建立等常常需要依靠相關(guān)專家來確定，不同的專家給出的選擇標(biāo)準(zhǔn)和權(quán)重可能有差異，因此，綜合評(píng)價(jià)的結(jié)論往往也可能帶有一定的主觀性。所以，在進(jìn)行綜合統(tǒng)計(jì)評(píng)價(jià)時(shí)，必須正確選擇適合評(píng)價(jià)內(nèi)容的評(píng)價(jià)方法、了解各種評(píng)價(jià)方法的特點(diǎn)和適用條件，盡量采用多種方法進(jìn)行比較和分析，以盡可能的減少主觀因素的影響，提高評(píng)價(jià)結(jié)果的客觀性、科學(xué)性和穩(wěn)定性。第二節(jié)統(tǒng)計(jì)綜合分析的方法統(tǒng)計(jì)綜合分析的方法包括綜合分析指標(biāo)體系中各項(xiàng)指標(biāo)的選擇方法、各項(xiàng)指標(biāo)權(quán)重系數(shù)的確定方法、對(duì)度

40、量指標(biāo)的無量綱化處理等。以下分別介紹。一、選擇評(píng)價(jià)指標(biāo)的方法構(gòu)成評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的一般根據(jù)需要有若干個(gè)指標(biāo)，這些指標(biāo)的選擇和確定的方法分為定性法和定量法。定性法定性方法主要有綜合法和分析法。綜合法(Synthesismethod)是采取征集專家意見的方法來確定評(píng)價(jià)指標(biāo)。一般采取研討會(huì)或征詢意見的方式來征集專家的意見。這種方法是借助于專家們的智力優(yōu)勢(shì)或經(jīng)驗(yàn)來選擇統(tǒng)計(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)。由于專家可能比較集中、也可能比較分散，針對(duì)具體情況可以采取一次或者多次的形式選擇確定。當(dāng)專家們對(duì)選擇指標(biāo)的意見分散時(shí)，要進(jìn)行客觀的原因分析，是由于專家們對(duì)被評(píng)價(jià)現(xiàn)象的了解程度不同、還是對(duì)現(xiàn)象的認(rèn)識(shí)不同，在準(zhǔn)確分析的基礎(chǔ)上，以獲得

41、客觀的選擇指標(biāo)。分析法(AnalysisMethod)是將被評(píng)價(jià)對(duì)象劃分為若干部分、不同的組、或不同的側(cè)面，明確各個(gè)部分評(píng)價(jià)的問題的內(nèi)涵和外延，然后對(duì)每個(gè)部分分別選擇一個(gè)或幾個(gè)指標(biāo)來反映評(píng)價(jià)對(duì)象的特征。這種方法的應(yīng)用更能充分利用人們的工作經(jīng)驗(yàn)，反映客觀實(shí)際的工作態(tài)度。(二)定量法常用的定量法有試算法和系統(tǒng)聚類法。1試算法。試算法(TestAlgorithm)是通過對(duì)歷史數(shù)據(jù)的試算來判斷指標(biāo)的有效性。例如，要評(píng)價(jià)2007年全國耕地可持續(xù)利用的實(shí)施效果，可以以2006年的數(shù)據(jù)進(jìn)行試算，通過試算結(jié)果判斷所選指標(biāo)是否合適，然后對(duì)相關(guān)指標(biāo)進(jìn)行科學(xué)比較分析，把代表性強(qiáng)的指標(biāo)確定下來，不斷篩選，直到滿意為止

42、。2系統(tǒng)聚類法。系統(tǒng)聚類法(Systemclusteringmethod)是通過判斷指標(biāo)之間的相似程度來篩選指標(biāo)的方法。例如，假設(shè)有N個(gè)指標(biāo)，將每個(gè)指標(biāo)作為一類，根據(jù)指標(biāo)之間的相似程度，通過各類之間距離的比較，把距離最小的兩類進(jìn)行合并；然后在N1類中，再選擇各類之間距離最小的進(jìn)行合并；如此連續(xù)的進(jìn)行，逐步選擇出所需要的評(píng)價(jià)指標(biāo)。被研究總體中所有指標(biāo)的親疏關(guān)系和并類選擇的情況可以繪制成一張系統(tǒng)聚類圖，這樣，我們可以選擇評(píng)價(jià)指標(biāo)體系中所需要的各個(gè)指標(biāo)。系統(tǒng)聚類法的步驟如下：第一步，度量指標(biāo)（或類）之間的相似程度。度量指標(biāo)各類之間的相似程度常用的方法是相關(guān)系數(shù)法或判定系數(shù)法。其過程是：根據(jù)N個(gè)指標(biāo)的

43、歷史資料，分別計(jì)算各個(gè)指標(biāo)中的兩個(gè)之間的相關(guān)系數(shù)或者判定系數(shù)，并形成相關(guān)系數(shù)矩陣R、或判定系數(shù)矩陣R2，以此表示各個(gè)指標(biāo)之間的相關(guān)關(guān)系。第二步，度量指標(biāo)（或類）之間的距離。利用相關(guān)系數(shù)矩陣R或判定系數(shù)矩陣R2表示指標(biāo)（類）之間的相似程度時(shí)，可以將其轉(zhuǎn)換為指標(biāo)距離d，d值越小，表示兩個(gè)指標(biāo)（或類）之間的關(guān)系越密切，在統(tǒng)計(jì)評(píng)價(jià)中就表示兩者之間具有可替代性。第三步，根據(jù)聚類情況確定指標(biāo)（或類）的個(gè)數(shù)。所選擇的指標(biāo)個(gè)數(shù)的多少，可以根據(jù)相關(guān)系數(shù)的大小來確定。如果指標(biāo)之間的相關(guān)系數(shù)較大，表明具有顯著的相關(guān)性，則可以在不影響科學(xué)評(píng)價(jià)的條件下，可以適當(dāng)?shù)纳僖恍┰u(píng)價(jià)指標(biāo)；反之，如果指標(biāo)（類）之間的相關(guān)系數(shù)較小，

44、就需要多選擇評(píng)價(jià)指標(biāo)（或類）構(gòu)成評(píng)價(jià)的指標(biāo)體系。第四步，選擇最具有代表性的評(píng)價(jià)指標(biāo)在具有顯著相關(guān)的指標(biāo)中，選擇哪個(gè)指標(biāo)更加合適？首先要分析選擇指標(biāo)的科學(xué)性，再考慮人們對(duì)指標(biāo)的理解和可接受程度，還應(yīng)考慮指標(biāo)的可接受性。系統(tǒng)聚類法的具體操作見以下舉例。【例14.1】假如現(xiàn)在有6個(gè)指標(biāo)，根據(jù)歷史資料計(jì)算每兩個(gè)指標(biāo)的相關(guān)系數(shù)并建立相關(guān)系數(shù)矩陣R，見表14-1所示;再對(duì)相關(guān)系數(shù)矩陣R的數(shù)據(jù)經(jīng)計(jì)算，轉(zhuǎn)換為距離矩陣見表14-2。并以此比較分析選擇確定評(píng)價(jià)指標(biāo)。表14-1相關(guān)系數(shù)矩陣R指標(biāo)12345611.000.850.550.630.580.4221.000.780.540.400.6631.000.90

45、0.720.3841.000.700.8051.000.8261.00表14-2距離矩陣表指標(biāo)123456100.150.450.370.420.58200.220.460.600.34300.100.280.62400.300.20500.1860在距離矩陣表14-2中，找到距離最小的兩個(gè)指標(biāo)。距離0.10最小，是d34=0.10，由此可知，指標(biāo)3和指標(biāo)4的關(guān)系最密切，可以聚為一類。然后在距離矩陣中再找到第二小的兩個(gè)指標(biāo)，從di2=0.15可知，指標(biāo)1和指標(biāo)2的關(guān)系較為密切，也可以聚為一類。如此繼續(xù)這樣的過程，逐步選擇較小距離的指標(biāo)，直到指標(biāo)聚為一類為止。通過定性和定量分析，根據(jù)評(píng)價(jià)的目的、

46、實(shí)際的可操作性以及各個(gè)指標(biāo)之間相關(guān)的密切程度確定指標(biāo)體系的容量。例如，本例中，如果研究該現(xiàn)象需要選擇四個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，可以在指標(biāo)3和4之間選擇一個(gè)指標(biāo)，將其確定為第一個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)；又在指標(biāo)1和2中選擇一個(gè)指標(biāo)，并將其作為第二個(gè)選擇指標(biāo)；再確定指標(biāo)5為第三個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)、指標(biāo)6為第四個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)。如果本例中只要求選擇兩個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，則先在指標(biāo)3、4、1、2中選擇一個(gè)指標(biāo)，作為第一個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，然后在指標(biāo)5和6中選擇一個(gè)指標(biāo)作為第二個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)。二、權(quán)重的確定方法在統(tǒng)計(jì)理論和實(shí)踐中，權(quán)重是表明各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)（或者評(píng)價(jià)項(xiàng)目）重要性的權(quán)數(shù)，表示各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)在總體中所起的不同作用。權(quán)重有不同的種類，各種類別的權(quán)重有著不同的

47、數(shù)學(xué)特點(diǎn)和經(jīng)濟(jì)含義，一般有以下幾種權(quán)重。按照權(quán)重的表現(xiàn)形式的不同，可分為絕對(duì)數(shù)權(quán)重和相對(duì)數(shù)權(quán)重。相對(duì)數(shù)權(quán)重也稱比重權(quán)數(shù)，能更加直觀地反映權(quán)重在評(píng)價(jià)中的作用。按照權(quán)重的形成方式劃分，可分為人工權(quán)重和自然權(quán)重。自然權(quán)重是由于變換統(tǒng)計(jì)資料的表現(xiàn)形式和統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的合成方式而得到的權(quán)重，也稱為客觀權(quán)重。人工權(quán)重是根據(jù)研究目的和評(píng)價(jià)指標(biāo)的內(nèi)涵狀況，主觀地分析、判斷來確定的反映各個(gè)指標(biāo)重要程度的權(quán)數(shù)，也稱為主觀權(quán)重。按照權(quán)重形成的數(shù)量特點(diǎn)的不同劃分，可分為定性賦權(quán)和定量賦權(quán)。如果在統(tǒng)計(jì)綜合評(píng)價(jià)時(shí)，采取定性賦權(quán)和定量賦權(quán)的方法相結(jié)合，獲得的效果更好。按照權(quán)重與待評(píng)價(jià)的各個(gè)指標(biāo)之間相關(guān)程度劃分，可分為獨(dú)立權(quán)重和相

48、關(guān)權(quán)重。獨(dú)立權(quán)重是指評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重與該指標(biāo)數(shù)值的大小無關(guān)，在綜合評(píng)價(jià)中較多地使用獨(dú)立權(quán)重，以此權(quán)重建立的綜合評(píng)價(jià)模型稱為“定權(quán)綜合”模型。相關(guān)權(quán)重是指評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重與該指標(biāo)的數(shù)值具有函數(shù)關(guān)系，例如，當(dāng)某一評(píng)價(jià)的指標(biāo)數(shù)值達(dá)到一定水平時(shí)，該指標(biāo)的重要性相應(yīng)的減弱；或者當(dāng)某一評(píng)價(jià)指標(biāo)的數(shù)值達(dá)到另一定水平時(shí)，該指標(biāo)的重要性相應(yīng)地增加。相關(guān)權(quán)重適用于評(píng)價(jià)指標(biāo)的重要性隨著指標(biāo)取值的不同而發(fā)生變化的條件下，基于相關(guān)權(quán)重建立的綜合評(píng)價(jià)模型被稱為“變權(quán)模型”。比如評(píng)估環(huán)境質(zhì)量多采用“變權(quán)綜合”模型。確定權(quán)重的方法較多，這里介紹統(tǒng)計(jì)平均法、變異系數(shù)法和層次分析法，這些也是實(shí)際工作種常用的方法。（一）統(tǒng)計(jì)平均法統(tǒng)計(jì)

49、平均數(shù)法（Statisticalaveragemethod）是根據(jù)所選擇的各位專家對(duì)各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)所賦予的相對(duì)重要性系數(shù)分別求其算術(shù)平均值，計(jì)算出的平均數(shù)作為各項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)重。其基本步驟是：第一步，確定專家。一般選擇本行業(yè)或本領(lǐng)域中既有實(shí)際工作經(jīng)驗(yàn)、又有扎實(shí)的理論基礎(chǔ)、并公平公正道德高尚的專家；第二步，專家初評(píng)。將待定權(quán)數(shù)的指標(biāo)提交給各位專家，并請(qǐng)專家在不受外界干擾的前提下獨(dú)立的給出各項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)數(shù)值；第三步，回收專家意見。將各位專家的數(shù)據(jù)收回，并計(jì)算各項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)數(shù)均值和標(biāo)準(zhǔn)差；第四步，分別計(jì)算各項(xiàng)指標(biāo)權(quán)重的平均數(shù)。如果第一輪的專家意見比較集中，并且均值的離差在控制的范圍之內(nèi)，即可以用均值確定指標(biāo)權(quán)

50、數(shù)。如果第一輪專家的意見比較分散，可以把第一輪的計(jì)算結(jié)果反饋給專家，并請(qǐng)他們重新給出自己的意見，直至各項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)重與其均值的離差不超過預(yù)先給定的標(biāo)準(zhǔn)為止，即達(dá)到各位專家的意見基本一致，才能將各項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)數(shù)的均值作為相應(yīng)指標(biāo)的權(quán)數(shù)。（二）變異系數(shù)法變異系數(shù)法（Coefficientofvariationmethod）是直接利用各項(xiàng)指標(biāo)所包含的信息，通過計(jì)算得到指標(biāo)的權(quán)重。是一種客觀賦權(quán)的方法。此方法的基本做法是：在評(píng)價(jià)指標(biāo)體系中，指標(biāo)取值差異越大的指標(biāo)，也就是越難以實(shí)現(xiàn)的指標(biāo)，這樣的指標(biāo)更能反映被評(píng)價(jià)單位的差距。例如，在評(píng)價(jià)各個(gè)國家的經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r時(shí)，選擇人均國民生產(chǎn)總值（人均GNP）作為評(píng)價(jià)的標(biāo)

51、準(zhǔn)指標(biāo)之一，是因?yàn)槿司鵊NP不僅能反映各個(gè)國家的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平，還能反映一個(gè)國家的現(xiàn)代化程度。如果各個(gè)國家的人均GNP沒有多大的差別，則這個(gè)指標(biāo)用來衡量現(xiàn)代化程度、經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平就失去了意義。由于評(píng)價(jià)指標(biāo)體系中的各項(xiàng)指標(biāo)的量綱不同，不宜直接比較其差別程度。為了消除各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)的量綱不同的影響，需要用各項(xiàng)指標(biāo)的變異系數(shù)來衡量各項(xiàng)指標(biāo)取值的差異程度。各項(xiàng)指標(biāo)的變異系數(shù)公式如下：y1xiG1,2,n）（141）式中：Vi是第i項(xiàng)指標(biāo)的變異系數(shù)、也稱為標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)；i是第i項(xiàng)指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)差；X是第i項(xiàng)指標(biāo)的平均數(shù)。各項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)重為W=ivi=1（142）例如，英國社會(huì)學(xué)家英克爾斯提出了在綜合評(píng)價(jià)一個(gè)國家或地區(qū)

52、的現(xiàn)代化程度時(shí)，其各項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)重的確定方法就是采用的變異系數(shù)法?！纠?4.2】試?yán)米儺愊禂?shù)法綜合評(píng)價(jià)一個(gè)國家現(xiàn)代化程度時(shí)的指標(biāo)體系中的各項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)重。數(shù)據(jù)資料是選取某一年的數(shù)據(jù)，包括中國在內(nèi)的中等收入水平以上的近40個(gè)國家的10項(xiàng)指標(biāo)作為評(píng)價(jià)現(xiàn)代化程度的指標(biāo)體系，計(jì)算這些國家的變異系數(shù)，反映出各個(gè)國家在這些指標(biāo)上的差距，并作為確定各項(xiàng)指標(biāo)權(quán)重的依據(jù)。其標(biāo)準(zhǔn)差、平均數(shù)數(shù)據(jù)及其計(jì)算出的變異系數(shù)等見表14-3。人均農(nóng)業(yè)第三非農(nóng)城市人口平均成人大學(xué)每千人GNP占產(chǎn)業(yè)業(yè)勞人口自然預(yù)期識(shí)字生占擁有醫(yī)指GDP占動(dòng)力比重增長壽命率適齡生總標(biāo)的比GDP比重率人口和重比重比重（美元）(%)(%)(%)(%)(%

53、)（歲）(%)（%）（人）平均數(shù)11938.49.35254.860.82669.7920.721472.63293.3436.5562.446標(biāo)準(zhǔn)差7966.277.31612.940.17019.3390.83195.3759.05020.4771.314變異系數(shù)0.6670.7820.2360.2060.2771.1530.0740.0970.5600.5374.590權(quán)重0.1450.1700.0510.0450.0600.2510.0160.0210.1220.1171.000表14-3現(xiàn)代化水平評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重?cái)?shù)據(jù)來源：曾五一、莊贊：中國現(xiàn)代化進(jìn)程的統(tǒng)計(jì)考察，中國統(tǒng)計(jì)2003年第1期

54、計(jì)算過程如下：（1）先根據(jù)各個(gè)國家的指標(biāo)數(shù)據(jù)，分別計(jì)算這些國家每個(gè)指標(biāo)的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差；（2）根據(jù)均值和標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算變異系數(shù)，即：這些國家人均GNP的變異系數(shù)為:V=,=込7=0.667iX11938.4iV農(nóng)業(yè)占GDP比重的變異系數(shù)：1,=d=xim=0782其他類推。（3）將各項(xiàng)指標(biāo)的變異系數(shù)加總：0.667+0.782+0.236+0.56+0.537=4.59（4）計(jì)算構(gòu)成評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的這10個(gè)指標(biāo)的權(quán)重:V0.667W一-0.145Yv459人均GNP的權(quán)重：ii1Vi農(nóng)業(yè)占GDP比重的權(quán)重：%ii10.7824.590.1704其他指標(biāo)的權(quán)重都以此類推。計(jì)算的結(jié)果見表14-3所示。（

55、三）層次分析法層次分析法又稱AHP構(gòu)權(quán)法（Analytichierarchyprocess，簡寫為AHP），是將復(fù)雜的評(píng)價(jià)對(duì)象排列為一個(gè)有序的遞階層次結(jié)構(gòu)的整體，然后在各個(gè)評(píng)價(jià)項(xiàng)目之間進(jìn)行兩兩的比較、判斷，計(jì)算各個(gè)評(píng)價(jià)項(xiàng)目的相對(duì)重要性系數(shù)，即權(quán)重。AHP構(gòu)權(quán)法又分為單準(zhǔn)則構(gòu)權(quán)法和多準(zhǔn)則構(gòu)權(quán)法，在此介紹單準(zhǔn)則構(gòu)權(quán)法及具體步驟。確定指標(biāo)的量化標(biāo)準(zhǔn)。層次分析法的核心問題是建立一個(gè)構(gòu)造合理且一致的判斷矩陣，判斷矩陣的合理性受到標(biāo)度的合理性的影響。所謂標(biāo)度是指評(píng)價(jià)者對(duì)各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)（或者項(xiàng)目）重要性等級(jí)差異的量化概念。確定指標(biāo)重要性的量化標(biāo)準(zhǔn)常用的方法有：比例標(biāo)度法和指數(shù)標(biāo)度法。比例標(biāo)度法是以對(duì)事物質(zhì)的差

56、別的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)為基礎(chǔ)，一般以5種判別等級(jí)表示事物質(zhì)的差別。當(dāng)評(píng)價(jià)分析需要更高的精確度時(shí)，可以使用9種判別等級(jí)來評(píng)價(jià)，見表14-4。1與j同等重要11(5/5=)1(9/9=)1比j較為重要31.5(6/4=)1.286(9/7=)i比j更為重要52.33(7/3=)1.8(9/5=)i比j強(qiáng)烈重要74(8/2=)3(9/3=)11比j極端重要99(9/1=)9(9/1=)1.222(5.5/4.5=)1.125(9/8=)介于上述相鄰兩級(jí)之間1.875(6.5/3.5=)1.5(9/6=)重要程度的比較2、4、6、83(7.5/2.5=)2.25(9/4=)5.67(8.5/1.5=)4.5(9

57、/2=)取值含義19標(biāo)度5/59/1標(biāo)度9/99/1標(biāo)度上述各數(shù)的倒數(shù)上述各數(shù)的倒數(shù)上述各數(shù)的倒數(shù)x表14-4比例標(biāo)度值體系別（重要性分?jǐn)?shù)ij）j與i比較確定初始權(quán)數(shù)。初始權(quán)數(shù)的確定常常采用定性分析和定量分析相結(jié)合的方法。一般是先組織專家，請(qǐng)各位專家給出自己的判斷數(shù)據(jù)，再綜合專家的意見，最終形成初始值。具體操作步驟如下：第一步，將分析研究的目的、已經(jīng)建立的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系和初步確定的指標(biāo)重要性的量化標(biāo)準(zhǔn)發(fā)給各位專家，請(qǐng)專家們根據(jù)上述的比例標(biāo)度值表所提供的等級(jí)重要性系數(shù)，獨(dú)立地對(duì)各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)給出相應(yīng)的權(quán)重。第二步，根據(jù)專家給出的各個(gè)指標(biāo)的權(quán)重，分別計(jì)算各個(gè)指標(biāo)權(quán)重的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差。第三步，將所得出的

58、平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差的資料反饋給各位專家，并請(qǐng)各位專家再次提出修改意見或者更改指標(biāo)權(quán)重?cái)?shù)的建議，并在此基礎(chǔ)上重新確定權(quán)重系數(shù)。第四步，重復(fù)以上操作步驟，直到各個(gè)專家對(duì)各個(gè)評(píng)價(jià)項(xiàng)目所確定的權(quán)數(shù)趨于一致、或者專家們對(duì)自己的意見不再有修改為止，把這個(gè)最后的結(jié)果就作為初始的權(quán)數(shù)。對(duì)初始權(quán)數(shù)進(jìn)行處理。第一步，建立判斷矩陣A。通過專家對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的評(píng)價(jià)，進(jìn)行兩兩比較，其初始權(quán)數(shù)形成判斷矩陣A，判斷矩陣A中第i行和第j列的元素xj表示指標(biāo)Xi與Xj比較后所得的標(biāo)度系數(shù)。第二步，計(jì)算判斷矩陣A中的每一行各標(biāo)度數(shù)據(jù)的幾何平均數(shù)，記作Wi。W二iW第三步，進(jìn)行歸一化處理。歸一化處理是利用公式Wi計(jì)算，依據(jù)計(jì)算結(jié)果確定各個(gè)

59、指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)。檢驗(yàn)判斷矩陣的一致性。檢驗(yàn)判斷矩陣的一致性是指需要確定權(quán)重的指標(biāo)較多時(shí)，矩陣內(nèi)的初始權(quán)數(shù)可能出現(xiàn)相互矛盾的情況，對(duì)于階數(shù)較高的判斷矩陣，難以直接判斷其一致性，這時(shí)就需要進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。本節(jié)省略了對(duì)于判斷矩陣一致性檢驗(yàn)的步驟。【例14.3】現(xiàn)有3個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，其判斷矩陣A見表14-5所示，試確定這3個(gè)指標(biāo)的權(quán)數(shù)。表14-53個(gè)指標(biāo)的判斷矩陣A指標(biāo)x1x2x3x116/44x24/611/5x31/451解：根據(jù)表14-5中的數(shù)據(jù)計(jì)算叫：即卩6x4IM1W=；4x1x-0.5109265W3匚茅5宀2進(jìn)行歸一化處理：工W1.8171,0.5109,1.0772=3.4052ii1求出

60、這3個(gè)指標(biāo)各自的權(quán)重：W1W1.81710533610.5336乙W3.4052iW0.5109W0.15002乙W3.4052iW1.0772W0.3163乙W3.4052i通過以上計(jì)算結(jié)果看出：初步確定X1、X2、X3這3個(gè)指標(biāo)的權(quán)重分別為：0.5336、0.15和0.3163。全部指標(biāo)的權(quán)重之和等于1或100%。三、對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的同度量處理在評(píng)價(jià)指標(biāo)體系建立之后，有可能因?yàn)楦鱾€(gè)指標(biāo)的計(jì)量單位不同，即因?yàn)榫哂胁煌牧烤V而不能進(jìn)行直接比較。因此，一般在收集了相關(guān)資料后，還需要進(jìn)行無量綱化處理，即同度量處理。在統(tǒng)計(jì)綜合評(píng)價(jià)中，對(duì)有些事物的評(píng)價(jià)是采用定性指標(biāo)來評(píng)價(jià)的、對(duì)有些事物的評(píng)價(jià)是采取定量指標(biāo)