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文檔簡介

1、分類加法計數原理與分步乘法計數原理【教學目的】 知識與技能：理解分類加法計數原理與分步乘法計數原理；會利用兩個原理分析和解決一些簡單的應用問題 。 過程與方法：通過豐富的實例，理解分類加法計數原理與分步乘法計數原理，培養學生的歸納概括才能 。 情感態度與價值觀：引導學生形成 “自主學習與“合作學習等良好的學習方式 。【重點與難點】 重點：分類計數原理(加法原理)與分步計數原理(乘法原理) ； 難點：分類計數原理(加法原理)與分步計數原理(乘法原理) 的應用。 兩個計數原理 分類加法計數原理分步乘法計數原理相同點不同點注意點用來計算“完成一件事的方法種數每類方案中的每一種方法都能_ 完成這件事每

2、步_才算完成這件事情每步中的每一種方法不能獨立完成這件事類類相加步步相乘類類獨立步步相依獨立依次完成不重不漏步驟完好分類完成分步完成解答計數問題的一般思維過程：完成一件什么事如何完成這件事利用加法原理進行計數方法的分類過程的分步利用乘法原理進行計數例5例6例7例8例9 解:如圖,從總體上看,如,螞蟻從頂點A爬到頂點C1有三類方法,從局部上看每類又需兩步完成,所以, 第一類, m1 = 12 = 2 條 第二類, m2 = 12 = 2 條 第三類, m3 = 12 = 2 條 所以, 根據加法原理, 從頂點A到頂點C1最近道路共有 N = 2 + 2 + 2 = 6 條。A1B1C1D1ACDB 如圖,一螞蟻沿著長方體的棱,從一個頂點爬到相對的另一個頂點的最近道路共有多少條?練習 將一個四棱錐的每個頂點染上一種顏色，并使同一條棱上的兩端點顏色不同，假設只有5種顏色可供使用，求共有多少種不同的染色方法？SDCBA涂S點 涂A點 涂D點 涂B、C點5437N5437420種練習 從3，2，1，0，1，2，3中任取三個不同的數作為拋物線y=ax2+bx+c(a0)的系數，假設拋物線過原點，且頂點在第一象限，問這樣的拋物線共有多少條？c取值a取值b取值1種3種3種N3319種c0

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