1、2022-2023學年九上數學期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1若分式的值為，則的值為（ ）ABCD2二次函數yx2+2x4，當1x2時，y的取值范圍是（）A7y4B7y3C7y3D4y33如圖，正三角形ABC的邊長為

2、4cm，D，E，F分別為BC，AC，AB的中點，以A，B，C三點為圓心，2cm為半徑作圓則圖中陰影部分面積為（）A（2-）cm2B（-）cm2C（4-2）cm2D（2-2）cm24若兩個最簡二次根式和是同類二次根式，則n的值是（）A1B4或1C1或4D45在平面直角坐標系中，把點繞原點順時針旋轉，所得到的對應點的坐標為（ ）ABCD6如果x=4是一元二次方程x3x=a的一個根，則常數a的值是（ ）A2B2C2D47如圖，在ABC中，A，B兩個頂點在x軸的上方，點C的坐標是（1，0）以點C為位似中心，在x軸的下方作ABC的位似圖形ABC，使得ABC的邊長是ABC的邊長的2倍設點B的橫坐標是3，則

3、點B的橫坐標是（）A2B3C4D58拋物線yax2+bx+c（a1）如圖所示，下列結論：abc1；點（3，y1），（1，y2）都在拋物線上，則有y1y2；b2（a+c）2；2ab1正確的結論有（）A4個B3個C2個D1個9有一人患了流感，經過兩輪傳染后共有121人患了流感，每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人？若設每輪傳染中平均一個人傳染了x個人，那么x滿足的方程是（ ）ABCD10下列事件中為必然事件的是（ ）A拋一枚硬幣，正面向上B打開電視，正在播放廣告C購買一張彩票，中獎D從三個黑球中摸出一個是黑球二、填空題(每小題3分,共24分)11某農科所在相同條件下做某作物種子發芽率的試驗，結果如下表

4、所示：種子個數1002003004005006007008009001000發芽種子個數94187282338435530621781814901發芽種子頻率0.9400.9350.9400.8450.8700.8830.8910.8980.9040.901根據頻率的穩定性，估計該作物種子發芽的概率為_(結果保留小數點后一位)12若拋物線與軸的交點為與，則拋物線的對稱軸為直線_.13計算:cos45= _14如圖，ABC是不等邊三角形，DEBC，以D，E為兩個頂點作位置不同的三角形，使所作的三角形與ABC全等，這樣的三角形最多可以畫出_個15如圖，矩形ABCD的邊AB上有一點E，ED，EC的中

5、點分別是G，H，AD4 cm，DC1 cm，則EGH的面積是_cm116某校“研學”活動小組在一次野外實踐時，發現一種植物的主干長出若干數目的支干，每個支干又長出同樣數目的小分支，主干、支干和小分支的總數是43，則這種植物每個支干長出_個小分支17如圖，一個小球由地面沿著坡度i1：2的坡面向上前進了10m，此時小球距離出發點的水平距離為_m18如圖，以正六邊形ADHGFE的一邊AD為邊向外作正方形ABCD，則BED=_三、解答題(共66分)19（10分）關于x的一元二次方程有兩個不相等的實數根（1）求m的取值范圍；（2）若，是一元二次方程的兩個根，且，求m的值20（6分）為了配合全市“創建全國

6、文明城市”活動，某校共1200名學生參加了學校組織的創建全國文明城市知識競賽，擬評出四名一等獎.（1）求每一位同學獲得一等獎的概率；（2）學校對本次競賽獲獎情況進行了統計，其中七、八年級分別有一名同學獲得一等獎，九年級有2名同學獲得一等獎，現從獲得一等獎的同學中任選兩人參加全市決賽，請通過列表或畫樹狀圖的方法，求所選出的兩人中既有七年級又有九年級同學的概率.21（6分）如圖是由9個小立方塊搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數字表示該位置小立方塊的個數，請按要求畫出該幾何體的主視圖與左視圖22（8分）如圖，在正方形網格上有以及一條線段.請你以為一條邊.以正方形網格的格點為頂點畫一個，使得與相似，

7、并求出這兩個三角形的相似比.23（8分）如圖，已知點，是一次函數圖象與反比例函數圖象的交點，且一次函數與軸交于點（1）求該反比例函數和一次函數的解析式；（2）連接，求的面積；（3）在軸上有一點，使得，求出點的坐標24（8分）某市射擊隊為從甲、乙兩名運動員中選拔一人參加省比賽，對他們進行了四次測試，測試成績如表（單位：環）：第一次第二次第三次第四次甲9887乙10679（1）根據表格中的數據，分別計算甲、乙兩名運動員的平均成績；（2）分別計算甲、乙兩人四次測試成績的方差；根據計算的結果，你認為推薦誰參加省比賽更合適？請說明理由25（10分）如圖，點是反比例函數上一點，過點作軸于點，點為軸上一點，

8、連接（1）求反比例函數的解析式；（2）求的面積26（10分）如圖，在直角坐標系中，拋物線yax2bx2與x軸交于點A(3,0)、B(1,0)，與y軸交于點C（1）求拋物線的函數表達式（2）在拋物線上是否存在點D，使得ABD的面積等于ABC的面積的倍？若存在，求出點D的坐標；若不存在，請說明理由（3）若點E是以點C為圓心且1為半徑的圓上的動點，點F是AE的中點，請直接寫出線段OF的最大值和最小值參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零，據此求解即可【詳解】解：分式的值為1，x-2=1且x+41解得：x=2故選：A【點睛】本題主要考查的是分

9、式值為零的條件，熟練掌握分式值為零的條件是解題的關鍵2、B【分析】先求出二次函數的對稱軸，再根據二次函數的增減性求出最小值和最大值即可【詳解】解：yx2+2x4，（x22x+4）（x1）21，二次函數的對稱軸為直線x1，1x2時，x1取得最大值為1，x1時取得最小值為（1）2+2（1）47，y的取值范圍是7y1故選：B【點睛】本題考查了二次函數與不等式，主要利用了二次函數的增減性和對稱性，確定出對稱軸從而判斷出取得最大值和最小值的情況是解題的關鍵3、C【分析】連接AD，由等邊三角形的性質可知ADBC，A=B=C=60，根據S陰影=SABC-3S扇形AEF即可得出結論【詳解】連接AD，ABC是正

10、三角形，AB=BC=AC=4，BAC=B=C=60，BD=CD，ADBC，AD=，S陰影=SABC-3S扇形AEF=42=(42)cm2，故選C【點睛】本題考查了有關扇形面積的計算，熟記扇形的面積公式是解答此題的關鍵4、B【分析】根據同類二次根式的概念可得關于n的方程，解方程可求得n的值，再根據二次根式有意義的條件進行驗證即可得【詳解】由題意：n2-2n=n+4， 解得：n1=4，n2=-1，當n=4時，n2-2n=8，n+4=8，符合題意，當n=-1時，n2-2n=3，n+4=3，符合題意，故選B【點睛】本題考查了同類二次根式，二次根式有意義的條件，解一元二次方程等知識，熟練掌握和靈活運用相

11、關知識是解題的關鍵5、C【分析】根據題意得點P點P關于原點的對稱，然后根據關于原點對稱的點的坐標特點即可得解.【詳解】P點坐標為（3，-2），P點的原點對稱點P的坐標為（-3，2）故選C【點睛】本題主要考查坐標與圖形變化-旋轉，解此題的關鍵在于熟練掌握其知識點.6、C【分析】把x4代入原方程得關于a的一元一次方程，從而得解.【詳解】把x4代入方程可得16-12=，解得a=2，故選C考點：一元二次方程的根7、B【分析】作BDx軸于D，BEx軸于E，根據位似圖形的性質得到BC2BC，再利用相似三角形的判定和性質計算即可【詳解】解：作BDx軸于D，BEx軸于E，則BDBE，由題意得CD2，BC2BC

12、，BDBE，BDCBEC，CE4，則OECEOC3，點B的橫坐標是3，故選：B【點睛】本題考查的是位似變換、相似三角形的判定和性質，掌握位似變換的概念是解題的關鍵8、B【分析】利用拋物線開口方向得到a1，利用拋物線的對稱軸在y軸的左側得到b1，利用拋物線與y軸的交點在x軸下方得到c1，則可對進行判斷；通過對稱軸的位置，比較點（-3，y1）和點（1，y2）到對稱軸的距離的大小可對進行判斷；由于（a+c）2-b2=（a+c-b）（a+c+b），而x=1時，a+b+c1；x=-1時，a-b+c1，則可對進行判斷；利用和不等式的性質可對進行判斷【詳解】拋物線開口向上，a1，拋物線的對稱軸在y軸的左側，

13、a、b同號，b1，拋物線與y軸的交點在x軸下方，c1，abc1，所以正確；拋物線的對稱軸為直線x，而11，點（3，y1）到對稱軸的距離比點（1，y2）到對稱軸的距離大，y1y2，所以正確；x1時，y1，即a+b+c1，x1時，y1，即ab+c1，（a+c）2b2（a+cb）（a+c+b）1，b2（a+c）2，所以正確；11，2ab，2ab1，所以錯誤故選：B【點睛】本題考查了二次函數圖象與系數的關系：二次項系數a決定拋物線的開口方向和大小當a1時，拋物線向上開口；當a1時，拋物線向下開口；一次項系數b和二次項系數a共同決定對稱軸的位置：當a與b同號時，對稱軸在y軸左； 當a與b異號時，對稱軸在

14、y軸右常數項c決定拋物線與y軸交點：拋物線與y軸交于（1，c）拋物線與x軸交點個數由判別式確定：=b2-4ac1時，拋物線與x軸有2個交點；=b2-4ac=1時，拋物線與x軸有1個交點；=b2-4ac1時，拋物線與x軸沒有交點9、D【分析】先由題意列出第一輪傳染后患流感的人數，再列出第二輪傳染后患流感的人數，即可列出方程【詳解】解：設每輪傳染中平均一個人傳染了x個人，則第一輪傳染后患流感的人數是：1+x，第二輪傳染后患流感的人數是：1+x+x（1+x），因此可列方程，1+x+x（1+x）=1故選：D【點睛】本題主要考查一元二次方程的應用，找到等量關系是解題的關鍵10、D【分析】根據必然事件指在

15、一定條件下一定發生的事件逐項進行判斷即可.【詳解】A，B，C選項中，都是可能發生也可能不發生，是隨機事件，不符合題意；D是必然事件，符合題意.故選：D.【點睛】本題考查必然事件的定義，熟練掌握定義是關鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、0.9【分析】選一個表格中發芽種子頻率比較按近的數，如0.904、0.901等都可以【詳解】解：根據題意，由頻率估計概率，則估計該作物種子發芽的概率為：0.9；故答案為：0.9；【點睛】本題考查了利用頻率估計概率，大量反復試驗下頻率穩定值即概率12、3【分析】函數的圖象與軸的交點的橫坐標就是方程的根，再根據兩根之和公式與對稱軸公式即可求解【詳解】根據兩根

16、之和公式可得，即則拋物線的對稱軸：故填：3.【點睛】本題考查二次函數與一元二次方程的關系和兩根之和公式與對稱軸公式，熟練掌握公式是關鍵13、1【分析】將cos45=代入進行計算即可.【詳解】解：cos45=故答案為：1.【點睛】此題考查的是特殊角的銳角三角函數值，掌握cos45=是解決此題的關鍵.14、4【解析】試題分析：如圖，能畫4個,分別是:以D為圓心,AB為半徑畫圓;以C為圓心,CA為半徑畫圓兩圓相交于兩點（DE上下各一個）,分別于D、E連接后,可得到兩個三角形；以D為圓心,AC為半徑畫圓;以E為圓心,AB為半徑畫圓兩圓相交于兩點（DE上下各一個）,分別于D、E連接后,可得到兩個三角形因

17、此最多能畫出4個考點：作圖題15、2【分析】由題意利用中位線的性質得出，進而根據相似三角形性質得出，利用三角形面積公式以及矩形性質分析計算得出EGH的面積【詳解】解：ED，EC的中點分別是G，H，GH是EDC的中位線，,AD4 cm，DC2 cm，,故答案為：2【點睛】本題考查相似三角形的性質以及矩形性質，熟練掌握相似三角形的面積比是線段比的平方比以及中位線的性質和三角形面積公式以及矩形性質是解題的關鍵16、6【分析】設這種植物每個支干長出個小分支，根據主干、支干和小分支的總數是43，即可得出關于的一元二次方程，解之取其正值即可得出結論【詳解】解：設這種植物每個支干長出個小分支，依題意，得：，

18、解得：（不合題意，舍去），故選：【點睛】本題考查了一元二次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元二次方程是解題的關鍵17、【分析】可利用勾股定理及所給的比值得到所求的線段長【詳解】如圖，AB10米，tanA設BCx，AC2x，由勾股定理得，AB2AC2+BC2，即100 x2+4x2，解得x2，AC4米故答案為4【點睛】本題主要考查了解直角三角形的應用-坡度坡角問題，能從實際問題中整理出直角三角形是解答本題的關鍵18、45【詳解】正六邊形ADHGFE的內角為120，正方形ABCD的內角為90，BAE=360-90-120=150，AB=AE，BEA=（180-150）2=15，DAE=120，

19、AD=AE，AED=（180-120）2=30，BED=15+30=45三、解答題(共66分)19、（1）m；（2）1【解析】試題分析：（1）根據方程根的個數結合根的判別式，可得出關于m的一元一次不等式，解不等式即可得出結論；（2）根據方程的解析式結合根與系數的關系得出，再結合完全平方公式可得出，代入數據即可得出關于關于m的一元一次方程，解方程即可求出m的值，經驗值m=1符合題意，此題得解試題解析：（1）一元二次方程有兩個不相等的實數根，=4412m=48m0，解得：m，m的取值范圍為m（2），是一元二次方程的兩個根，=44m=8，解得：m=1當m=1時，=48m=120，m的值為1考點：根與

20、系數的關系；根的判別式20、（1）；（2）.【分析】（1）讓一等獎的學生數除以全班學生數即為所求的概率；（2）畫樹狀圖（用A、B、C分別表示七年級、八年級和九年級的學生）展示所有12種等可能的結果數，再找出所選出的兩人中既有七年級又有九年級同學的結果數，然后利用概率公式求解【詳解】（1）因為一共有1200名學生，每人被抽到的機會是均等的，四名一等獎，所以（每一位同學獲得一等獎）；（2）由題意知，獲一等獎的學生中，七年級有1人，八年級有1人，九年級有2人，畫樹狀圖為：（用A、B、C分別表示七年級、八年級和九年級的學生）共有12種等可能的結果數，其中所選出的兩人中既有七年級又有九年級同學的結果數為

21、4，所以所選出的兩人中既有七年級又有九年級同學的概率=.【點睛】本題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現m種結果，那么事件A的概率P（A）=21、見解析【分析】根據主視圖，左視圖的定義畫出圖形即可【詳解】如圖，主視圖，左視圖如圖所示【點睛】本題考查三視圖，解題的關鍵是理解三視圖的定義.22、圖見解析，與的相似比是.【分析】可先選定BC與DE為對應邊，對應邊之比為1:2，據此來選定點F的位置，相似比亦可得.【詳解】解：如圖，與相似.理由如下：由勾股定理可求得，,BC=2, ; ,DE=4,，相似比是.【點睛】此題主要考查了相似三角形的判定與性質，利用網

22、格得出三角形各邊長度是解題關鍵23、（1）；（2）42；（3）或.【分析】（1）將點B的坐標代入反比例函數的解析式求出k，再令x=4代入反比例函數的解析式求出a，再將點A和B的坐標代入一次函數的解析式，求解即可得出答案；（2）令y=0，求出點C的坐標，根據求解即可得出答案；（3）設點，根據列出含n的方程，解方程即可得出答案.【詳解】解：（1），反比例函數的解析式為：；當時，即.代入中，解得，一次函數的解析式為：；（2），令，則，（3）設點則，或【點睛】本題考查的是反比例函數和一次函數，正確解出函數解析式是解決本題的基礎，熟練掌握求面積的方法是解決本題的關鍵.24、（1）甲的平均成績是8，乙的平

23、均成績是8，（2）推薦甲參加省比賽更合適理由見解析【分析】（1）根據平均數的計算公式即可得甲、乙兩名運動員的平均成績；（2）根據方差公式即可求出甲、乙兩名運動員的方差，進而判斷出薦誰參加省比賽更合適【詳解】（1）甲的平均成績是：（9+8+8+7）48，乙的平均成績是：（10+6+7+9）48，（2）甲的方差是：，乙的方差是：所以推薦甲參加省比賽更合適理由如下：兩人的平均成績相等，說明實力相當；但是甲的四次測試成績的方差比乙小，說明甲發揮較為穩定，故推薦甲參加省比賽更合適【點睛】本題考查了方差、算術平均數，解決本題的關鍵是掌握方差、算術平均數的計算公式25、（1）；（2）的面積為1.【分析】（1）把點代入反比例函數即可求出比例函數的解析式；（2）利用A，B點坐標進而得出AC，BC的長，然后根據三角形的面積公式求解即可.【詳解】（1）點是反比例函數上一點，故反比例函數的解