1、 課題： 空間幾何體的表面積和體積教案 一、知識要求：1、了解球、柱體、錐體、臺體的表面積計算公式2、了解球、柱體、錐體、臺體的體積計算公式二、能力要求：會計算空間幾何體的表面積與體積，掌握空間幾何體的結構特征、三視圖等，解題要求有較強的空間想象能力和計算能力。三、思想方法：應用轉化與化歸思想。求幾何體的體積，要注意分割與補形。將不規則的幾何體通過分割或補形將其轉化為規則的幾何體求解。四、重點：計算空間幾何體的表面積與體積。五、難點：1、由三視圖想像直觀圖并畫出直觀圖進而求表面積和體積。2、割補法求表面積和體積。教學過程：一、知識點一空間幾何體的表面積 1圓柱、圓錐、圓臺的側面展開圖及側面積公

2、式圓柱圓錐圓臺側面展開圖側面積公式S圓柱側_S圓錐側_S圓臺側(rr)l2.多面體的側面積和表面積因為多面體的各個面都是平面，所以多面體的側面積就是側面展開圖的面積，表面積是側面積與底面積的和知識點二空間幾何體的體積 1柱體：V_； 2錐體：V_；3臺體：Veq f(1,3)h(S上S下eq r(S上S下)； 4球：Veq f(4,3)R3.二、師生互動：1(2016新課標全國卷)如圖是由圓柱與圓錐組合而成的幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為()A20 B24 C28 D322(必修P28習題1.3A組第3題改編)如圖，將一個長方體用過相鄰三條棱的中點的平面截出一個棱錐，則該棱錐的體積與剩下

3、的幾何體體積的比為_三、例題選講，鞏固提高：【例1】、(2016新課標全國卷)如圖，某幾何體的三視圖是三個半徑相等的圓及每個圓中兩條互相垂直的半徑，若該幾何體的體積是eq f(28,3)，則它的表面積是()A17 B18 C20 D28【例2】、(2017黑龍江哈師大附中一模)已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為()A.eq f(7,3) B.eq f(17,2) C13 D.eq f(173r(10),2)【例3】、如圖，在多面體ABCDEF中，已知ABCD是邊長為1的正方形，且ADE，BCF均為正三角形，EFAB，EF2，則該多面體的體積為()A.eq f(r(2),3) B

4、.eq f(r(3),3) C.eq f(4,3) D.eq f(3,2)四、總結反思，提升素養：一、(1)多面體的表面積是各個面的面積之和；組合體的表面積應注意重合部分的處理(2)圓柱、圓錐、圓臺的側面是曲面，計算側面積時需要將這個曲面展為平面圖形計算，而表面積是側面積與底面圓的面積之和.二、(1)若所給定的幾何體是柱體、錐體或臺體等規則幾何體，則可直接利用公式進行求解其中，等積轉換法多用來求三棱錐的體積(2)若所給定的幾何體是不規則幾何體，則將不規則的幾何體通過分割或補形轉化為規則幾何體，再利用公式求解(3)若以三視圖的形式給出幾何體，則應先根據三視圖得到幾何體的直觀圖，然后根據條件求解.五、課堂練習：一個正方體被一個平面截去一部分后，剩余部分的三視圖如圖，則截去部分體積與剩余部分體積的比值為()A.eq f(1,8) B.eq f(1,7) C.eq f(1,6) D.eq f(1,5)六、布置作業： 1、配餐作業四十三（A）級.必交作業：2、(2016新課標全國卷)體積為8的正方體的頂點都在同一球面上，則該球的表面積為()A12 B.eq f(32,