1、人教版版八年級上11.3.2同步練習 一、 選擇題 1. 若一個多邊形的每一個內角都等于120，則它是( ) A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.八邊形2. 若一個多邊形內角和等于1260，則該多邊形邊數是() A.8B.9C.10D.113. 若一個正多邊形的每個內角都為135，則這個正多邊形的邊數是（ ） A.9B.8C.7D.64. 在多邊形內角和公式的探究過程中，主要運用的數學思想是( ) A.分類討論思想B.化歸思想C.方程思想D.整體思想5. 一個多邊形的內角和比外角和的三倍少180，則這個多邊形是（ ） A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.七邊形6. 已知一個多邊形的內角和是外角和的

2、3倍，則這個多邊形是（ ） A.五邊形B.六邊形C.七邊形D.八邊形7. 如果一個多邊形的內角和是它的外角和的2倍，那么從這個多邊形的一個頂點出發的對角線的條數是（ ） A.3B.6C.9D.188. 將一矩形紙片沿一條直線剪成兩個多邊形，那么這兩個多邊形的內角和之和不可能是( ) A.360B.540C.720D.9009. 把一個正方形鋸掉一個角，剩下的多邊形是（ ） A.三角形B.四邊形C.五邊形D.三角形或四邊形或五邊形10. 已知凸n邊形有n條對角線，則此多邊形的內角和是( ) A.360B.540C.720D.90011. 從n邊形的一個頂點出發一共可引6條對角線，則這個n邊形的內

3、角和等于（ ） A.1260B.1440C.1620D.1800 二、 填空題 12. 六邊形的內角和等于_ 13. 一個多邊形的每個外角都是60，則這個多邊形是_邊形，它的對角線共有_條 14. 正n邊形每一個外角都是45度，則n=_，它共有_條對角線 15. 將等邊三角形、正方形、正五邊形按如圖所示的位置擺放，如果1=40，2=50，那么3的度數等于_ 三、 解答題 16. 為了說明各種三角形之間的關系，小明畫了如下結構圖：請你采用類似的方式說明下述幾個概念之間的關系：正方形、四邊形、梯形、菱形、平行四邊形、矩形 17. 在教學活動課中我們學習過平面鑲嵌，若給出下面一些邊長均為1的正三角形

4、、正六邊形卡片，要求必須同時使用這兩種卡片，不重疊、無縫隙，圍繞某一個頂點拼在一起，成一個平面圖案，則共拼出多少種不同的圖案；其中所拼圖案中最大的周長為多少. 18. 清晨，小強沿著一個五邊形廣場周圍的小路，按逆時針方向跑步 （1）小強每從一條街道轉到下一條街道時，身體轉過的角是哪些角在圖上標出它們（2）他每跑完一圈，身體轉過的角度之和是多少？（3）在圖中，你能求出1+2+3+4+5嗎？你是怎樣得到的？（4）如果廣場是六邊形、八邊形的形狀，那么還有類似的結論嗎？答案與試題解析一、 選擇題 1.C解： 多邊形的每一個內角都等于120， 多邊形的每一個外角都等于180120=60， 邊數n=360

5、60=6故選C.2.B此題暫無解答3.B 一個正多邊形的每個內角都為135， 此多邊形的每一個外角是：18013545， 這個正多邊形的邊數是：360458，4.B解：多邊形內角和定理：n2180(n3且n為整數），該公式推導的基本方法是從n邊形的一個頂點出發引出n3條對角線，將n邊形分割為n2個三角形，這n2個三角形的所有內角之和正好是n邊形的內角和，體現了化歸思想故選B.5.D解：設這個多邊形的邊數為n,由于多邊形中n邊形的內角和等于(n2)180,且任意多邊形的外角和都為360根據題意可知,(n2)180=3360180解得n=7即這個多邊形的邊數是7,故選D.6.D設多邊形的邊數是n，

6、則n2180=3360解得：n=8故選D7.A解：設這個多邊形有n條邊，由題意得：(n2)180=3602，解得；n=6，從這個多邊形的一個頂點出發的對角線的條數是63=4，故選：A8.D解：將矩形沿對角線剪開，得到兩個三角形，兩個多邊形的內角和為：180+180360；將矩形從一頂點剪向對邊，得到一個三角形和一個四邊形，兩個多邊形的內角和為：180+360540；將矩形沿一組對邊剪開，得到兩個四邊形，兩個多邊形的內角和為：360+360720；將矩形沿一組鄰邊剪開，得到一個三角形和一個五邊形，其內角和為：180+540720.故選D.9.D解：如圖所示：，故選：D10.B解： 凸n邊形有n條

7、對角線， nn32=n，解得：n=0(舍去)，或n=5，即多邊形的邊數是5， 這個多邊形的內角和=(52)180=540.故選B11.A解： 從n邊形的一個頂點出發一共可引6條對角線， 多邊形是9邊形， 內角和是(92)180=1260，故選A二、 填空題 12.720解：n邊形的內角和是(n2)180，則六邊形的內角和等于(62)180=720故72013.六,9解：36060=6，6(63)2=9，故六；914.8,20解：36045=8，所以這個正多邊形是正八邊形對角線條數：8(83)2=20故8；2015.12此題暫無解答三、 解答題 16.解：如圖所示：解：如圖所示：17.解：共拼出3中不同的圖案，如圖所示：由圖象可知最大周長為10.解：共拼出3中不同的圖案，如圖所示：由圖象可知最大周長為10.18.解：(1)1，2，3，4，5；（2） 各角是五邊形的外角， 身體轉過的角度之和是360；（3）1+2+3+4+5=3