1、銳角三角函數(shù)與解直角三角形【考綱要求】1.理解銳角三角函數(shù)的定義、性質(zhì)及應(yīng)用，特殊角三角函數(shù)值的求法，運用銳角三角函數(shù)解決與直角三角形有關(guān)的實際問題.題型有選擇題、填空題、解答題，多以中、低檔題出現(xiàn)；2.命題的熱點為根據(jù)題中給出的信息構(gòu)建圖形，建立數(shù)學(xué)模型，然后用解直角三角形的知識解決問題.【知識網(wǎng)絡(luò)】【考點梳理】考點一、銳角三角函數(shù)的概念如圖所示，在eqoac(,Rt)ABC中，C90，A所對的邊BC記為a，叫做A的對邊，也叫做B的鄰邊，B所對的邊AC記為b，叫做B的對邊，也是A的鄰邊，直角C所對的邊AB記為c，叫做斜邊Bca銳角A的對邊與斜邊的比叫做A的正弦，記作sinA，即sinAA的對

2、邊ACba；斜邊c銳角A的鄰邊與斜邊的比叫做A的余弦，記作cosA，即cosA銳角A的對邊與鄰邊的比叫做A的正切，記作tanA，即tanAA的鄰邊b；斜邊cA的對邊a.A的鄰邊b同理sinBB的對邊bB的鄰邊aB的對邊b；cosB；tanB斜邊c斜邊cB的鄰邊a要點詮釋：(1)正弦、余弦、正切函數(shù)是在直角三角形中定義的，反映了直角三角形邊與角的關(guān)系，是兩條線段的比值角的度數(shù)確定時，其比值不變，角的度數(shù)變化時，比值也隨之變化1(2)sinA，cosA，tanA分別是一個完整的數(shù)學(xué)符號，是一個整體，不能寫成，不能理解成sin與A，cos與A，tan與A的乘積書寫時習(xí)慣上省略A的角的記號“”，但對三

3、個大寫字母表示成的角(如AEF)，其正切應(yīng)寫成“tanAEF”，不能寫成“tanAEF”；另外，、常寫成、(3)任何一個銳角都有相應(yīng)的銳角三角函數(shù)值，不因這個角不在某個三角形中而不存在(4)由銳角三角函數(shù)的定義知：當角度在0A90之間變化時，tanA0考點二、特殊角的三角函數(shù)值利用三角函數(shù)的定義，可求出0、30、45、60、90角的各三角函數(shù)值，歸納如下：要點詮釋：(1)通過該表可以方便地知道0、30、45、60、90角的各三角函數(shù)值，它的另一個應(yīng)用就是：如果知道了一個銳角的三角函數(shù)值，就可以求出這個銳角的度數(shù)，例如：若，則銳角(2)仔細研究表中數(shù)值的規(guī)律會發(fā)現(xiàn)：0sin、sin90的值依次為

4、0、cos90的值的順序正好相反，、1，而cos0、的值依次增大，其變化規(guī)律可以總結(jié)為：當角度在0A90之間變化時，正弦、正切值隨銳角度數(shù)的增大(或減小)而增大(或減小)余弦值隨銳角度數(shù)的增大(或減小)而減小(或增大)考點三、銳角三角函數(shù)之間的關(guān)系如圖所示，在eqoac(,Rt)ABC中，C=902(1)互余關(guān)系：，；(2)平方關(guān)系：；(3)倒數(shù)關(guān)系：或；(4)商數(shù)關(guān)系：要點詮釋：銳角三角函數(shù)之間的關(guān)系式可由銳角三角函數(shù)的意義推導(dǎo)得出，常應(yīng)用在三角函數(shù)的計算中，計算時巧用這些關(guān)系式可使運算簡便考點四、解直角三角形在直角三角形中，由已知元素(直角除外)求未知元素的過程，叫做解直角三角形.在直角三

5、角形中，除直角外，一共有5個元素，即三條邊和兩個銳角.設(shè)在eqoac(,Rt)ABC中，C=90，A、B、C所對的邊分別為a、b、c，則有：三邊之間的關(guān)系：a2+b2=c2(勾股定理).銳角之間的關(guān)系：A+B=90.邊角之間的關(guān)系：，.，h為斜邊上的高.要點詮釋：(1)直角三角形中有一個元素為定值(直角為90)，是已知的值.(2)這里講的直角三角形的邊角關(guān)系指的是等式，沒有包括其他關(guān)系(如不等關(guān)系).(3)對這些式子的理解和記憶要結(jié)合圖形，可以更加清楚、直觀地理解.考點五、解直角三角形的常見類型及解法已知條件解法步驟eqoac(,Rt)ABC由求A，兩直角邊(a，b)B=90A，兩邊由求A，斜

6、邊，一直角邊(如c，a)B=90A，3B=90A，銳角、鄰邊一邊一角一直角邊和一銳角(如A，b)銳角、對邊(如A，a)，B=90A，斜邊、銳角(如c，A)B=90A，要點詮釋：1在遇到解直角三角形的實際問題時，最好是先畫出一個直角三角形的草圖，按題意標明哪些元素是已知的，哪些元素是未知的，然后按先確定銳角、再確定它的對邊和鄰邊的順序進行計算.2若題中無特殊說明，“解直角三角形”即要求出所有的未知元素，已知條件中至少有一個條件為邊.考點六、解直角三角形的應(yīng)用解直角三角形的知識應(yīng)用很廣泛，關(guān)鍵是把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，善于將某些實際問題中的數(shù)量關(guān)系化歸為直角三角形中的邊角關(guān)系是解決實際應(yīng)用問題的

7、關(guān)鍵.解這類問題的一般過程是：(1)弄清題中名詞、術(shù)語的意義，如仰角、俯角、坡度、坡角、方向角等概念，然后根據(jù)題意畫出幾何圖形，建立數(shù)學(xué)模型.(2)將已知條件轉(zhuǎn)化為幾何圖形中的邊、角或它們之間的關(guān)系，把實際問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題.(3)根據(jù)直角三角形(或通過作垂線構(gòu)造直角三角形)元素(邊、角)之間的關(guān)系解有關(guān)的直角三角形.(4)得出數(shù)學(xué)問題的答案并檢驗答案是否符合實際意義，得出實際問題的解.拓展：在用直角三角形知識解決實際問題時，經(jīng)常會用到以下概念：(1)坡角：坡面與水平面的夾角叫做坡角，用字母表示.坡度(坡比)：坡面的鉛直高度h和水平距離的比叫做坡度，用字母表示，則如圖，坡度通常寫成=

8、的形式.，(2)仰角、俯角：視線與水平線所成的角中，視線中水平線上方的叫做仰角，在水平線下方的叫做俯角，如圖.4(3)方位角：從某點的指北方向線按順時針轉(zhuǎn)到目標方向的水平角叫做方位角，如圖中，目標方向PA，PB，PC的方位角分別為是40，135，245.(4)方向角：指北或指南方向線與目標方向線所成的小于90的水平角，叫做方向角，如圖中的目標方向線OA，OB，OC，OD的方向角分別表示北偏東30，南偏東45，南偏西80，北偏西60.特別如：東南方向指的是南偏東45，東北方向指的是北偏東45，西南方向指的是南偏西45，西北方向指的是北偏西45.要點詮釋：1解直角三角形實際是用三角知識，通過數(shù)值計

9、算，去求出圖形中的某些邊的長或角的大小，最好畫出它的示意圖.2非直接解直角三角形的問題，要觀察圖形特點，恰當引輔助線，使其轉(zhuǎn)化為直角三角形或矩形來解.例如：(3解直角三角形的應(yīng)用題時，首先弄清題意關(guān)鍵弄清其中名詞術(shù)語的意義)，然后正確畫出示意圖，進而根據(jù)條件選擇合適的方法求解.【典型例題】類型一、銳角三角函數(shù)的概念與性質(zhì)51(1)如圖所示，在ABC中，若C90，B50，AB10，則BC的長為()A10tan50B10cos50C10sin50D10sin50(2)如圖所示，在ABC中，C90，sinA35，求cosA+tanB的值(3)如圖所示的半圓中，AD是直徑，且AD3，AC2，則sinB

10、的值等于_(2)在ABC，C90，BCcosAtanB4k【思路點撥】(1)在直角三角形中，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義，可以用某個銳角的三角函數(shù)值和一條邊表示其他邊(2)直角三角形中，某個內(nèi)角的三角函數(shù)值即為該三角形中兩邊之比知道某個銳角的三角函數(shù)值就知道了該角的大小，可以用比例系數(shù)k表示各邊(3)要求sinB的值，可以將B轉(zhuǎn)化到一個直角三角形中【答案與解析】(1)選B3sinAAB5設(shè)BC3k，則AB5k(k0)由勾股定理可得AC4k，4k325k3k15(3)由已知，AD是半圓的直徑，連接CD，可得ACD90BD，所以sinBsinDAC2AD3【總結(jié)升華】已知一個角的某個三角函數(shù)值，求同角或

11、余角的其他三角函數(shù)值時，常用的方法是：利用定義，根據(jù)三角函數(shù)值，用比例系數(shù)表示三角形的邊長；(2)題求cosA時，還可以直接利用同角三角函數(shù)之間的關(guān)系式sin2A+cos2A1，讀者可自己嘗試完成6(C)a過點C作CDAB于D,在eqoac(,Rt)ACD中,cosAAD舉一反三：【變式】eqoac(,Rt)ABC中，C=90，a、b、c分別是A、B、C的對邊，那么c等于()(A)acosAbsinB(B)asinAbsinBbab(D)sinAsinBcosAsinB【答案】選B.AD,所以AD=bcosA,同理,BD=acosB,所以ACbc=AB=AD+BD=bcosA+acosB,又A

12、+B=90,所以cosA=sinB,cosB=sinA,所以c=asinA+bsinB.類型二、特殊角的三角函數(shù)值2解答下列各題：sin45；(1)化簡求值：tan60tan45sin30sin60cos30cos45(2)在ABC中，C90，化簡12sinAcosA【思路點撥】第(2)題可以先利用關(guān)系式sin2A+cos2A1對根號內(nèi)的式子進行變形，配成完全平方的形式【答案與解析】sin45解(1)tan60tan45sin30sin60cos30cos4531332213311123213-2312sinAcosAcosAsinA(0A45(2)12sinAcosAsin2Acos2A2s

13、inAcosA(sinAcosA)2|sinAcosA|，)sinAcosA(45A90【總結(jié)升華】由第(2)題可得到今后常用的一個關(guān)系式：12sincos=(sincos)21例如，若設(shè)sin+cost，則sincos(t21)27舉一反三：【變式】若sin2【答案】322，cossin，(2，為銳角)，求tan()的值.3sin232，且2為銳角，260，30cossin451222，tan()tan3023333(1)如圖所示，在ABC中，ACB105，A30，AC8，求AB和BC的長；(2)在ABC中，ABC135，A30，AC8，如何求AB和BC的長?(3)在ABC中，AC17，AB

14、26，銳角A滿足sinA若AC3，其他條件不變呢?1213，如何求BC的長及ABC的面積？BCACsinA【思路點撥】第(1)題的條件是“兩角一夾邊”由已知條件和三角形內(nèi)角和定理，可知B45；過點C作CDAB于D，則eqoac(,Rt)ACD是可解三角形，可求出CD的長，從而eqoac(,Rt)CDB可解，由此得解；第(2)題的條件是“兩角一對邊”；第(3)題的條件是“兩邊一夾角”，均可用類似的方法解決【答案與解析】解：(1)過點C作CDAB于DA30，ACD105，B45ACsinACDBCsinB，8sin3042sinBsin45ABAD+BDACcosA+BCcosB8cos30+42

15、cos454438(2)作CDAB的延長線于D，則AB434，BC42(3)作BDAC于D，則BC25，SABC204eqoac(,S)ABC36當AC3時，ACB為鈍角，BC25，【總結(jié)升華】對一個斜三角形，通常可以作一條高，將它轉(zhuǎn)化為兩個直角三角形，并且要盡量使直角三角形中含有特殊的銳角(如30、45、60的角)，然后通過解直角三角形得到原來斜三角形的邊、角的大小類型三、解直角三角形及應(yīng)用eqoac(,S)ACD:S4如圖所示，D是AB上一點，且CDAC于C，CDB2:3，cosDCB45，AC+CD18，求tanA的值和AB的長CD【思路點撥】解題的基本思路是將問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問

16、題，轉(zhuǎn)化的目標主要有兩個，一是構(gòu)造可解的直角三角形；二是利用已知條件通過設(shè)參數(shù)列方程【答案與解析】解：作DEAC交CB于E，則EDCACD904cosDCE，CE5設(shè)CD4k(k0)，則CE5k，由勾股定理得DE3kACD和CDB在AB邊上的高相同，eqoac(,S)ACD:SAD:DBCDB2:3即AC55DE3k5k33tanACD4k4AC5k5AC+CD18，5k+4k18，解得k2ADAC2CD241k241ABAD+DBAD+32AD541【總結(jié)升華】在解直角三角形時，常用的等量關(guān)系是：勾股定理、三角函數(shù)關(guān)系式、相等的線段、面積關(guān)系等9專題總結(jié)及應(yīng)用一、知識性專題專題1：銳角三角函

17、數(shù)的定義【專題解讀】銳角三角函數(shù)定義的考查多以選擇題、填空題為主例1如圖28123所示，在eqoac(,Rt)ABC中，ACB90，BC1，AB2，則下列結(jié)論正確的是()BtanAAsinA3122CcosB32DtanB3，tanA，cosB故選D.分析sinA332BC1BCBC1ABACAB2例2在ABC中，C90，cosA,則tanA等于()ABCD故3534345543分析在eqoac(,Rt)ABC中，設(shè)AC3k，AB5k，則BC4k，由定義可知tanA選D.BC4k4AC3k3故填分析在eqoac(,Rt)ABC中，BCAB2AC252423，sinA專題2特殊角的三角函數(shù)值【專

18、題解讀】要熟記特殊角的三角函數(shù)值例4計算|3|2cos45(31)0BC33AB55分析cos4522解：原式3222122例5計算9(1)2007cos6012分析cos60123(1)312解：原式1122例6計算|2|(cos60tan30)08，tan30，cos60tan300，(cos60tan30)01，分析cos601233例7計算(3.14)0|1tan60|.解：原式21十22321131232分析tan603.10解：原式81313210.專題3銳角三角函數(shù)與相關(guān)知識的綜合運用.【專題解讀】銳角三角函數(shù)常與其他知識綜合起來運用，考查綜合運用知識解決問題的能力例8如圖281

19、24所示，在ABC中，AD是BC邊上的高，E為AC邊的中點，BC14，AD12，sinB(1)求線段DC的長；(2)求tanEDC的值.45，可求得BD，從而求得CD由AB直角分析在eqoac(,Rt)ABD中，由sinBAD三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，得DE轉(zhuǎn)化為求tanC.解：(1)AD是BC邊上的高，ADBC12ACEC，則EDCC，所以求tanEDC可以在eqoac(,Rt)ABD中，sinBADABAD12，sinB45，AB15，BDAB2AD21521229BC14，CD5(2)在eqoac(,Rt)ADC中，AEEC，DEEDCC12ACEC，,tanEDCtanCtan

20、CAD1212DC55例9如圖28125所示，在ABC中，AD是BC邊上的高，tanBcosDAC.(1)求證ACBD；(2)若sinC1213，BC12，求AD的長分析(1)利用銳角三角函數(shù)的定義可得ACBD(2)利用銳角三角函數(shù)與勾股定理可求得AD的長證明：(1)AD是BC邊上的高，ADBC，ADB90，ADC90在eqoac(,Rt)ABD和eqoac(,Rt)ADC中，cosDAC，tanBcosDAC，tanBADADBDAC，ACBD.ADADBDAC解：(2)在eqoac(,Rt)ADC中，sinC1213，設(shè)AD12k，AC13k，CDAC2AD25kBCBDCD，ACBD，B

21、C13k5k18k11由已知BC12，18k12，k23，AD12k12238例10如圖28126所示，在ABC中，B45，C30，BC30303，求AB的長分析過點A作ADBC于D，把斜三角形轉(zhuǎn)化為直角三角形，利用AD是兩個直角三角形的公共邊，設(shè)ADx，把BD，DC用含x的式子表示出來，再由BDCDBC這一等量關(guān)系列方程，求得AD，則AB可在eqoac(,Rt)ABD中求得解：過點A作ADBC于D，設(shè)ADx.在eqoac(,Rt)ADB中，tanBAD，BDADADBDtanBtan45x，CD3x在eqoac(,Rt)ADC中，tanCADADADCDtanCtan30又BDCDBC，BC

22、30303，x3x30303,x30在eqoac(,Rt)ABD中，sinBADAB，302.ABAD3030sinBsin4522專題4用銳角三角函數(shù)解決實際問題【專題解讀】加強數(shù)學(xué)與實際生活的聯(lián)系，提高數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識，培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力是當今數(shù)學(xué)改革的方向，圍繞本章內(nèi)容，縱觀近幾年各地的中考試題，與解直角三角形有關(guān)的應(yīng)用問題逐步成為命題的熱點，其主要類型有輪船定位問題、堤壩工程問題、建筑測量問題、高度測量問題等，解決各類應(yīng)用問題時要注意把握各類圖形的特征及解法例13如圖28131所示，我市某中學(xué)數(shù)學(xué)課外活動小組的同學(xué)利用所學(xué)知識去測量沱江流經(jīng)我市某段的河寬小凡同學(xué)在點A處觀測到對岸C點，測

23、得CAD45，又在距A處60米遠的B處測得CBA30，請你根據(jù)這些數(shù)據(jù)算出河寬是多少?(結(jié)果保留小數(shù)點后兩位)分析本題可作CEAB，垂足為E，求出CE的長即為河寬解：如圖28131所示，過點C作CEAB于E，則CE即為河寬，設(shè)CEx(米)，則BEx60(米)，即,在eqoac(,Rt)BCE中，tan303CEx3EBx60解得x30(31)81.96(米)答：河寬約為8196米【解題策略】解本題的關(guān)鍵是設(shè)CEx，然后根據(jù)BEABAE列方程求解例14如圖28132所示，某邊防巡邏隊在一個海濱浴場岸邊的A點處發(fā)現(xiàn)海中的B點有人求救，便立即派三名救生員前去營救1號救生員從A點直接跳入海中；2號救生

24、員沿岸邊(岸邊可以看成是直線)向前跑到C點再跳入海中；3號救生員沿岸邊向前跑300米到離B點最近的D點，再跳入海中，救生員在岸上跑的12速度都是6米秒，在水中游泳的速度都是2米/秒若BAD45，BCD60，三名救生員同時從A點出發(fā)，請說明誰先到達營救地點B(參考數(shù)據(jù)21.4，31.7)分析在eqoac(,Rt)ABD中，已知A45和AD，可求AB，BD，在eqoac(,Rt)BCD中，可利用求出的BD和BCD60求出BC，然后根據(jù)計算出的數(shù)據(jù)判斷誰先到達解：在eqoac(,Rt)ABD中，A45，D90，AD300，ABAD300cos45223002.BDADtan45，即BDADtan45

25、300在eqoac(,Rt)BCD中，BCD60，D90，2003，CD1003.BCBD300BD300sin603tan60321號救生員到達B點所用的時間為300221502210(秒)，50192(秒)，2號救生員到達B點所用的時間為3001003200325036233號救生員到達B點所用的時間為300200(秒)30062192200210.2號求生員先到達營救地點B.【解題策略】本題為閱讀理解題，題目中的數(shù)據(jù)比較多，正確分析題意是解題的關(guān)鍵例15如圖28133所示，某貨船以24海里/時的速度將一批重要物資從A處運往正東方向的M處，在點A處測得某島C在它的北偏東60方向上，該貨船航

26、行30分鐘后到達B處，此時再測得該島在它的北偏東30方向上；已知在C島周圍9海里的區(qū)域內(nèi)有暗礁，若貨船繼續(xù)向正東方向航行，該貨船有無觸礁危險?試說明理由分析本題可作CDAM于點D，在eqoac(,Rt)BCD中求出CD即可解：過點C作CDAM，垂足為點D，由題意得CBD60，CAB30,ACB30，CABACB，BCAB24112(海里)2在eqoac(,Rt)BCD中，CDBCsin6063(海里)639，貨船繼續(xù)向正東方向航行無觸礁危險【解題策略】此題實際上是通過C(半徑為9海里)與直線AM相離判斷出無觸礁危險.例16如圖28134所示，某幢大樓頂部有一塊廣告牌CD，甲、乙兩人分別在相距8

27、米的A，B兩處測得D點和C點的仰角分別為45和60，且A，B，F(xiàn)三點在一條直線上，若BE15米，求這塊廣告牌的高度(31.73，結(jié)果保留整數(shù))分析由于CDCEDE，所以可分別在eqoac(,Rt)AED和eqoac(,Rt)BEC中求DE，CE的長，從而得出結(jié)論13解：AB8，BE15，AE23在eqoac(,Rt)AED中，DAE45，DEAE23在eqoac(,Rt)BEC中，CBE60，CEBEtan60153，CDCEDE153233，即這塊廣告牌的高度約為3米例17如圖28135所示，某水庫大壩的橫斷面是梯形，壩頂寬AD2.5m，壩高4m，背水坡的坡度是1：1，迎水坡的坡度是1：1.

28、5，求壩底寬BC.分析坡度即坡角的正切值，所以分別過A，D兩點向壩底引垂線，把梯形轉(zhuǎn)化為兩個直角三角形和一個矩形解：過A作AEBC于E，過D作DFBC于F，由題意可知tanB1，tanC1，1.5在eqoac(,Rt)ABE中，AE4，tanBAEBE1，BEAE4，在eqoac(,Rt)DFC中，DFAE4，tanCDF1CF1.5，CF15DF1.546又EFAD2.5，BCBEEFFC42.56125答：壩底寬BC為125m【解題策略】背水坡是指AB，而迎水坡是指CD.(，例18如圖28136所示，山頂建有一座鐵塔，塔高CD30m，某人在點A處測得塔底C的仰角為20，塔頂D的仰角為23，

29、求此人距CD的水平距離AB參考數(shù)據(jù)：sin200.342cos200.940，tan200.364，sin230.391，cos230.921，tan230.424)分析要求AB的值，由于兩個直角三角形中都只有角的已知條件，不能直接求解，所以設(shè)AB為未知量，即用AB表示BD和BC，根據(jù)BDBCCD30，列出關(guān)于AB的方程解：在eqoac(,Rt)ABC中，CAB20，BCABtanCABABtan20在eqoac(,Rt)ABD中，DAB23，BDABtanDABABtan23CDBDBCABtan23ABtan20AB(tan23tan20)500(m)ABCD30tan23tan200.4

30、240.364例19當090時，求的值答：此人距CD的水平距離AB約為500m二、規(guī)律方法專題專題5公式法【專題解讀】本章的公式很多，熟練掌握公式是解決問題的關(guān)鍵1sin2cos分析由sin2cos21，可得1sin2cos2解：sin2cos21，cos21sin214.1sin2cos2|cos|coscoscos0a90，cos0原式coscos1【解題策略】以上解法中，應(yīng)用了關(guān)系式sin2cos21(090)，這一關(guān)系式在解題中經(jīng)常用到，應(yīng)當牢記，并靈活運用三、思想方法專題專題6類比思想【專題解讀】求方程中未知數(shù)的過程叫做解方程，求直角三角形中未知元素的過程叫做解直角三角形，因此對解直

31、角三角形的概念的理解可類比解方程的概念我們可以像解方程(組)一樣求直角三角形中的未知元素例20在eqoac(,Rt)ABC中，C90，A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知a15，解這個直角三角形252，b分析已知兩直角邊長a，b，可由勾股定理ca2b2求出c，再利用sinAac求出A，進ca2b2（5）2+（）25.又sinA2，A30 x，則cos等于()而求出B90A解：C90，a2b2c215225a1c52B90A60【解題策略】除直角外，求出eqoac(,Rt)ABC中的所有未知元素就是解直角三角形專題7數(shù)形結(jié)合思想【專題解讀】由“數(shù)”思“形”，由“形”想“數(shù)”，兩者巧妙結(jié)合，起到

32、互通、互譯的作用，是解決幾何問題常用的方法之一例21如圖28137所示，已知的終邊OPAB，直線AB的方程為y3333A12B22CD3233x，當x0時，y，當y0時，x1，A(1，0)，B0,，3333分析y3333，OA1，ABOB2OA2，cosOBA.OPAB，OB323OB133AB2OAB90，又OBAOAB90，OBAcoscosOBA故選A.1215專題8分類討論思想【專題解讀】當結(jié)果不能確定，且有多種情況時，對每一種可能的情況都要進行討論例22一條東西走向的高速公路上有兩個加油站A，B，在A的北偏東45方向上還有一個加油站C，C到高速公路的最短距離是30km，B，C間的距離是60km要經(jīng)過C修一條筆直的公路與高速公路相交，使兩路交叉口P到B，C的距離相等，求交叉口P與加油站A的距離(結(jié)果可保留根號)解：如圖2