1、利用Tripoli模擬光子穿透鋁板的康普頓效應(yīng)學(xué)院：中山大學(xué)中法核工程與技術(shù)學(xué)院 學(xué)號：15213726姓名：彭子菱摘要康普頓效應(yīng)是射線與物質(zhì)相互作用的三種效應(yīng)之一，廣泛應(yīng)用于丫射線的探測中。在本實驗中我們采用由法 國原子能署（CEA）開發(fā)的三維蒙特卡羅粒子輸運計算程序TRIPOLI4，模擬利用液侃探測511keV能量光子束 穿過鋁片薄板康普頓后的出射光子。隨后我們對比模擬出來的康普頓散射微分截面和理論微分截而隨散射角 度變化的關(guān)系，探討實驗中導(dǎo)致誤差的因素。關(guān)鍵字：TRIPOLI4,散射微分截面，散射角1. 引言康普頓效應(yīng)是射線與物質(zhì)相互作用的三種效應(yīng)之一。康普頓效應(yīng)是入射光子與物質(zhì)原子中的

2、核外電子產(chǎn)生非 彈性碰撞而被散射的現(xiàn)象。碰撞時，入射光子把部分能蛾轉(zhuǎn)移給電子，使它脫離原子成為反沖電子，而散射 光子的能雖和運動方向發(fā)生變化。本實驗通過編寫Tripoli腳本，實現(xiàn)對康普頓散射的數(shù)值模擬，探討該散射 過程中散射微分截面隨散射角度的變化情況。2. 模型與方法2.1理論模型2.1.1康普頓散射模型圖2 1.1康普頓散射示意閣當入射光子與電子發(fā)生康普頓效應(yīng)時，如圖2.1所示，其中hv是入射丫光子的能量，hv 是散射丫光子 的能量，6是散射角，e是反沖電子，P是反沖角。由于發(fā)生康普頓散射的Y光子的能雖比電子的束縛能要大得多，所以入射的Y光子與原子中的電子作用時, 可以把電子的束縛能忽略

3、，看成是H由電子，并視散射發(fā)生以前電子是靜止的,動能為0,只有靜止能量 m0c2o散射后，電子獲得速度v,此時電子的能量E =叫子/ J1 -序，動量為mv=i玲v/Jl?，其中/? = v/c, c為光速。用相對論的能董和動雖守恒定律就可以得到： nc2 +hv = nc2 /l- /?2 +hvr（1）hv/c =迎vcos中/ Jl- . + hvcos/c（2）式中，hv / c是入射y光子的動量，hv/c是散射y光子的動量。husm /c = nvsin / Jl一 伊（3）由式（1）、（2）. （3）可得出散射光子的能雖hl/=hv1+ . hT （1- cos。） IBqC此式就

4、表示散射Y光子能量與入射Y光子能雖、散射角的關(guān)系。2.1. 2康普頓散射微分截面公式（KleinTishina）公式康普頓散射的微分截面的意義是：一個能量為hv的入射y光子與原子中的一個核外電子作用后被散射到0 方向單位立體角里的幾率（單位：cm2 /單位立體角）是：案=瓦X +心二用）（1+ 竺F）（l+（ + cs%；/：羿 Cs6）式中Z=13. ro=2.818xl013cm,是電子的經(jīng)典半徑，式（5）通常稱為“克來茵一仁科”公式，此式所描述的就 是微分截而與入射*光子能蛾及散射角的關(guān)系。根據(jù)大雖實驗數(shù)據(jù)，我們發(fā)現(xiàn)：對于lkev以上能量的光子 束，出射光子主要集聚在散射角為0的位置，旦

5、入射光子能雖越大，散射幅度越小。閣2.1.2不同莎蜜龍/康普頓散射微分截而隨角度的變化2研究方法2. 2.1實驗幾何構(gòu)造如圖221所示，我們利用Tripoli模擬一個511keV的y光子源，打在一個鋁靶上。散射的光子將會被液依 （LXe）測量。液成，鋁靶的尺寸和整個裝置的相對位置如圖2.2所示。另外，液依探測器講以。變換位置， 以測雖不同散射角的散射光子個數(shù)。2.2.1實驗裝置2.2.2研究參數(shù)與物理圖像實驗數(shù)據(jù)在本題，我們通過數(shù)值模擬可以推算出：邊(仞 二 dN (6)dQ 阪)INvxdQ*dN是不同散射角的出射光子個數(shù)的差值，可以通過Tripoli模擬計算出：x為靶物質(zhì)的厚度，取4mm：

6、N,是靶物質(zhì)原子核密度，計算可得：M = 285X6*2X1023 = 6 3 5 4 X 1022/cm3dQ.是兩個散射角之間的微量間隔，我們在實驗中設(shè)之為10：I是入射光子流的強度，為了便于運算，設(shè)為ls-L我們通過改變液爾探測器的角度位置(令D等于0, 10, 20, 30, 40 .180)，測得不同位點出射光子的數(shù)日，帶入式子(6),可以求出TRIPOLI末端模擬結(jié)果dECo在比較數(shù)據(jù)時，我們還可以計算歸一化的d。(7)散射微分截面：dG 心)_ d/XQdQ(5)dG理論數(shù)據(jù)利用式子(5),我們可以求出不同散射角下的散射微分截面竺寒，和歸一化的理論散射微分截面:d。(lheo)純

7、(8)dG 5 _ dod貝dG msdG (saxS)數(shù)值工具及模型Tripoli 模型TRIPOLI是法國原子能署(CEA)開發(fā)的三維蒙特卡羅粒子輸運計算程序，在反應(yīng)堆物理分析，輻射防護設(shè)計, 核電安全評估等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。它能夠詳細模擬中子，光子以及中子光子耦合的運輸過程，使用精細 的點截面以及多群等效截面的數(shù)據(jù)庫，廣泛用于裂變反應(yīng)堆堆芯物理計算以及屏蔽分析中。本文利用 TRIPOLI4模擬511KeV的伽馬射線穿過薄鋁片后在不同角度上的計數(shù)，以此研究康普散射的角度分布與反應(yīng) 截面。結(jié)果討論3.1數(shù)據(jù)處理e(。)dGerror (%)dQ (Nheo)08. 76298E-250. 2

8、91. 0323E-23101. 27164E-262. 209.86647E-24201.12685E-262.188. 6608E-24307.17658E-272. 007. 0879E-24405. 757E-272. 465. 52942E-24504. 49166E-272. 684. 22327E-24603.50331E-272. 803. 24983E-24702.82342E-273.102.58761E-24802. 27573E-273. 532.17264E-24901.86969E-273. 901.93556E-241001.78155E-274. 501.817

9、66E-241102.00189E-274.101.77473E-241202.07114E-272. 001.77556E-241302.19075E-274. 001.79901E-241402.22222E-273. 501.83118E-241502.26629E-274. 201.86308E-241602.17816E-273. 901.8891E-241702.29147E-273. 551.90589E-241802.29777E-273. 801.91167E-24表格3.1散射微分截而的實驗值和理論值我們留意到，利用式子實驗中模擬出的散射微分裁面竺保量級范圍在10-27 -

10、 10-25以內(nèi)，然而d。（寫任）心8） 雖級在10-25 10-23范圍以內(nèi)。為了便于比較，我們利用式子（7） （8）對實驗數(shù)據(jù)和理 d。（1heo）論數(shù)據(jù)都進行歸一化處理。歸一化后，我們發(fā)現(xiàn)度周圍測得的光子數(shù)目非常大，遠遠偏離整體數(shù)據(jù)的量級，因此我們舍棄0到30。的實驗數(shù)據(jù),并 H共試修正巾0。劉30。的實齡數(shù)據(jù)在這里，我們假設(shè)在30。處，實驗測量值是準確的：。86佝3一 簾的廣0 001393da(3(T)dG阪)姑(3)do(20) dQ 5)do(2T)dQ _ do(10)do(l(T) dG(n.f) dQ (ttn) dgCT)dG g)_y) t(10(0*)dG (N.qd

11、G g：)警 LW6竺四 =0.0016603239 dG no:3.2圖表比較我們得到修正后的實驗數(shù)據(jù)和其歸一化數(shù)值如下表格所示。隨后利用Origin坐出理論和實驗測得的康普頓 散射微分截面隨散射角變化的關(guān)系如圖3. 2.1和圖3. 2. 2所示。e（。）dbdG (ttii：)dG (N, 4nim“ QaN 4.75 x 10-也 x 2勇&2己炒27因此我們推測，4顧的A1薄板中發(fā)生康普頓散射的次數(shù)相對比較少，有較多沒有經(jīng)過康普頓散射 就宜接穿透A1薄片的光子。在TRIP0LI-4模型的網(wǎng)格設(shè)定中，盡管我們?yōu)榱伺懦擞绊懚懦?了能量高于500keV的出射光子，然而似乎改善的效果不太強

12、。我們推測J，適當加厚鋁板的厚度， 可以誠輕這個現(xiàn)象對模擬結(jié)果造成的影響。在0度周圍，積累效應(yīng)(Buildwpeffect)比較明顯。在其他散射角度散射出的光子也可能在0處 被探測得到，故增大了此處的讀數(shù)。然而，根據(jù)參考文獻3,對于厚度小于5mfp的阻隔靶物 質(zhì)，積累效應(yīng)的因子(Build up factor)數(shù)量級為10以內(nèi)。因此我們推測在本實驗中，積累效應(yīng)造 成的誤差也比較有限。光子束打入鋁板，可能產(chǎn)生鋁的特征X射線，它也被液依吸收探測，造成誤差。瑞利散射。由于光子束能量為511keV并不是非常大，有可能在鋁靶中引發(fā)瑞利散射。在各個角度 的散射光子測量中，引發(fā)誤差。在方程(5)中，我們選取

13、ro=2.818xl013cm,是電子的經(jīng)典半徑，可能和實際值有所偏差，造成計算理論散射微分截面時出現(xiàn)誤差。進一步地，基于該散射截而分布情況，我們可以對空間角進行積分，以推測出在本實驗中光子和A1發(fā)生康 普效應(yīng)的反應(yīng)截面：smGdQ (ni0 0007 -0.0006 -0 0005 -0 0004 -0 0003-0 0002 -0 0001 -0 0000 -W log- 1- 19 jrco -5.B81S065S1S91E) XD = 4D0204060100120 140 160180 200圖3.2.妲碧slnB關(guān)于角度6的關(guān)系和積分5 = C 6（pL sin。：甘）.3 = 2

14、/rXx 0.0573 X 法=3.94bJJ dnJQ 51X04X霰X6354X1K180而根據(jù)參考文獻1中鉛和光子發(fā)生康普頓散射的截面數(shù)據(jù)推算出/4.75b,在數(shù)雖級上兩者符合良 好。參考文獻：Photonbeamattenuation in matter, Radi at ionlnt erat ions, Ins ti tut franco-chinoise de 1 6nergie nuclaire, SYSU, ChinaK. S. Mann, J. Singla, V. Kumar, Investigations of mass attenuation coefficients

15、 and exposure builds factors of some lov-Z building materials, Department of Physics, Dravidian University, India, 2012H. Atak, 0. S. Celikten, M. Tonbakoglu, Finite and infinite system ganuna ray build 中 factor calculations withdetailed physics, Hacettepe University, Departiientof Nuclear Engineeri

16、ng, Turkey, 2015附錄：GEOMETRYTITRE NaI_G皿imaTYPE 1 BOITE 2. 0 2. 0 0. 4TYPE 2 BOITE 120. 0 120. 0 120. 0TYPE 3 BOITE 10. 10. 20.VOLU 9COMBI 3 0. 0 0. 0 40. 0FICTIFFINVVOLU 10 ROTATION VOLU 90 1 0300 0 0FINVVOLU 11COMBI 1 0. 0 0. 0 0. 0FINVVOLU 12COMBI 2 0. 0 0. 0 0. 0VMOINS 2 10 11FINVFINGEOMCOMPOSITI

17、ON 3PUNCTUAL 300 AL.target 1 AL27 6. 02E-2PUNCTUAL 300 LXE.dete 1 XE129 1. 15E-2PUNCTUAL 300 AIR 2N14 4.31E-18016 1.07E-18FIN.COMPOSITIONGEOMCOMPLXE.detel 10AL.targetl 11AIR 1 12FIN.GEOMCOMPLIST.SOURCE 1SOURCEINTENSITE 1. 0PHOTONPONCTUAL 0.0 0.0 -5. 0ANGULAR.DISTRIBUTION MONO.DIR 0 0 1ENERGETIC.DISTRIBUTION SPECTRE MONOCINETIQUE 0. 511TIME_DISTRIBUTION DIRAC 0.FIN.SOURCEFIN_LIST_SOURCELIST.DECOUPAGE 1GRID.E 40. 000010 0. 510 0. 512 20. 0000FIN_LIST_DECOUPAGEREPONSE 1DEPOSITE