1、PAGE PAGE 5第六章圖形的性質(二)一、選擇題(每小題4分，共32分)1(2015遂寧)如圖，在半徑為5 cm的O中，弦AB6 cm，OCAB于點C，則OC(B)A3 cm B4 cm C5 cm D6 cm,第1題圖),第2題圖)2(2015瀘州)如圖，PA，PB分別與O相切于A，B兩點，若C65，則P的度數為(C)A65 B130 C50 D100 3(2015武漢)如圖，是由一個圓柱體和一個長方體組成的幾何體，其主視圖是(B)4(2015威海)若用一張直徑為20 cm的半圓做成一個圓錐的側面，接縫忽略不計，則所得圓錐的高為(A)A5eq r(3) cm B5eq r(5) cmC

2、.eq f(5r(15),2) cm D10 cm5(2013孝感)下列說法正確的是(B)A平分弦的直徑垂直于弦B半圓(或直徑)所對的圓周角是直角C相等的圓心角所對的弧相等D若兩個圓有公共點，則這兩個圓相交解析：A.平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，故本選項錯誤；B.半圓或直徑所對的圓周角是直角，故本選項正確；C.同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，故本選項錯誤；D.兩圓有兩個公共點，兩圓相交，故本選項錯誤故選B6(2014湖州)如圖，已知在RtABC中，ABC90，點D是BC邊的中點，分別以B，C為圓心，大于線段BC長度一半的長為半徑畫弧，兩弧在直線BC上方的交點為P，直線PD交AC于點

3、E，連接BE，則下列結論：EDBC；AEBA；EB平分AED；EDeq f(1,2)AB.其中一定正確的是(B)A B C D解析：根據作圖過程可知：PBCP，D為BC的中點，PD垂直平分BC，EDBC正確；ABC90，PDAB，E為AC的中點，ECEA，EBEC，AEBA正確；EB平分AED錯誤；EDeq f(1,2)AB正確，故正確的有，故選B,第6題圖),第7題圖)7(2014廣安)如圖，矩形ABCD的長為6，寬為3，點O1為矩形的中點，O2的半徑為1，O1O2AB于點P，O1O26.若O2繞點P按順時針方向旋轉360，在旋轉過程中，O2與矩形的邊只有一個公共點的情況一共出現(B)A3次

4、 B4次 C5次 D6次8(2013昭通)如圖所示是某公園為迎接“中國南亞博覽會”設置的休閑區AOB90，弧AB的半徑OA長是6米，C是OA的中點，點D在弧AB上，CDOB，則圖中休閑區(陰影部分)的面積是(C)A(10eq f(9,2)eq r(3)平方米B(eq f(9,2)eq r(3)平方米C(6eq f(9,2)eq r(3)平方米D(69eq r(3)平方米解析：連接OD，弧AB的半徑OA長是6米，C是OA的中點，OCeq f(1,2)OA3(米)，AOB90，CDOB，CDOA，在RtOCD中，OD6，OC3，CDeq r(OD2OC2)3eq r(3)米，sinDOCeq f(

5、CD,OD)eq f(r(3),2)，DOC60，S陰影S扇形AODSDOCeq f(6062,360)eq f(1,2)33eq r(3)6eq f(9,2)eq r(3)(米2)二、填空題(每小題5分，共20分)9(2015哈爾濱)一個扇形的半徑為3 cm，面積為 cm2，則此扇形的圓心角為_40_度10(2015自貢)如圖，已知AB是O的條直徑，延長AB至C點，使AC3BC，CD與O相切于D點，若CDeq r(3)，則劣弧AD的長為_eq f(2,3)_,第10題圖),第11題圖)11(2014東營)在O中，AB是O的直徑，AB8 cm，eq o(AC,sup8()eq o(CD,sup

6、8()eq o(BD,sup8()，M是AB上一動點，CMDM的最小值是_8_cm.解析：如圖，作點C關于AB的對稱點C，連接CD與AB相交于點M，此時，點M為CMDM的最小值時的位置，由垂徑定理，eq o(AC,sup8()eq o(AC,sup8()，eq o(BD,sup8()eq o(AC,sup8()，eq o(AC,sup8()eq o(CD,sup8()eq o(BD,sup8()，AB為直徑，CD為直徑，CMDM的最小值是8 cm12(2014德州)如圖，正三角形ABC的邊長為2，D，E，F分別為BC，CA，AB的中點，以A，B，C三點為圓心，半徑為1作圓，則圓中陰影部分的面積

7、是_eq r(3)eq f(,2)_解析：連接AD.ABC是正三角形，BDCD1，BACBC60，ADBC.ADeq r(3).陰影部分的面積eq f(1,2)2eq r(3)3eq f(6012,360)eq r(3)eq f(,2)三、解答題(共48分)13(12分)(2015山西)實踐與操作：如圖，ABC是直角三角形，ACB90.(1)尺規作圖：作C，使它與AB相切于點D，與AC交于點E；(保留作圖痕跡，不寫作法，請標明字母)(2)在你按(1)中要求所作的圖中，若BC3，A30，求eq o(DE,sup8()的長解：(1)作圖略(2)C切AB于點D，CDAB.ADC90.ACB90，A3

8、0，BACD60.在RtBCD中，BC3，CDBCsinB3sin60eq f(3r(3),2).DE的弧長eq f(60f(3r(3),2),180)eq f(r(3),2)14(12分)(2014棗莊)如圖，A為O外一點，AB切O于點B，AO交O于點C，CDOB于點E，交O于點D，連接OD.若AB12，AC8.(1)求OD的長；(2)求CD的長解：(1)設O的半徑為R，AB切O于點B，OBAB，在RtABO中，OBR，AOOCACR8，AB12，OB2AB2OA2，R2122(R8)2，解得R5，OD的長為5(2)CDOB，DECE，而OBAB，CEAB，OECOBA，eq f(CE,AB

9、)eq f(OC,OA)，即eq f(CE,12)eq f(5,58)，CEeq f(60,13)，CD2CEeq f(120,13)15(12分)(2014黔東南)如圖，AB是O的直徑，直線CP切O于點C，過點B作BDCP于D.(1)求證：ACBCDB；(2)若O的半徑為1，BCP30，求圖中陰影部分的面積解：(1)證明：直線CP是O的切線，BCDBAC，AB是直徑，ACB90，又BDCP，CDB90，ACBCDB90，ACBCDB(2)解：連接OC，直線CP是O的切線，BCP30，COB2BCP60，OCB是正三角形，O的半徑為1，SOCBeq f(r(3),4)，S扇形COBeq f(6

10、0r2,360)eq f(1,6)，陰影部分的面積S扇形COBSOCBeq f(1,6)eq f(r(3),4)16(12分)(2015株洲)已知AB是圓O的切線，切點為B，直線AO交圓O于C，D兩點，CD2，DAB30，動點P在直線AB上運動，PC交圓O于另一點Q.(1)當點P運動到Q，C兩點重合時(如圖)，求AP的長；(2)點P在運動過程中，有幾個位置(幾種情況)使CQD的面積為eq f(1,2)？(直接寫出答案)(3) 當CQD的面積為eq f(1,2)，且Q位于以CD為直徑的的上半圓，CQQD時(如圖)，求AP的長解：(1)AB是圓O的切線，OBA90.RtABC中，CD2，DAB30，OB1，OBOCAC1.當點P，運動到Q，C兩點重合時，PC為圓O的切線，PCA90.DAB30，AC1，APeq f(2,3)eq r(3)(2)2個(3)過點Q作QNAD于點N，過點P作PMAD于點M.SCQDeq f(1,2)，eq f(1,2)QNCDeq f(1,2)，QNeq f(1,2).CD是圓O的直徑，CQD90.易證QCNDQN，eq f(QN,DN)eq f(CN,QN)，QN2CNDN.設CNx，則DN2x，x(2x)eq f(1,4).解得：x1eq f(2r(3),2)，x2eq f(2r(3),2).CQQD，CNeq f(2r