1、河南省濮陽市第二實驗中學(xué)2022-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)理月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 不等式成立是不等式成立的A.充分非必要條件 B.必要非充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件參考答案：A略2. 已知函數(shù)的圖象與直線交于點P，若圖象在點P處的切線與x軸交點的橫坐標(biāo)為，則的值為（ ）A B C D參考答案：A略3. 在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，過定點的直線與過定點的直線相交于點，則的值為A. B. C. D. 參考答案：D4. 設(shè)偶函數(shù)f(x)滿足f(x)=2x-4(x0),則不等式f(x-2)0的解

2、集為（ ）Ax|x4 Bx|x4 Cx|x6 Dx|x2參考答案：B5. 已知復(fù)數(shù)，為虛數(shù)單位），則 （ ）A.1 B. C.2 D.參考答案：D略6. 已知命題；命題的極大值為6.則下面選項中真命題是 A. B. C. D.參考答案：B由得，當(dāng)時，所以命題為假命題。為真，選B.7. 將名教師，名學(xué)生分成個小組，分別安排到甲、乙兩地參加社會實踐活動，每個小組由名教師和名學(xué)生組成，不同的安排方案共有（ ） 種 種 種 種參考答案：A8. 已知函數(shù)f（x）=cos（2x+）cos2x，其中xR，給出下列四個結(jié)論函數(shù)f（x）是最小正周期為的奇函數(shù)；函數(shù)f（x）圖象的一條對稱軸是x=函數(shù)f（x）圖象的

3、一個對稱中心為（，0）函數(shù)f（x）的遞增區(qū)間為k+，k+，kZ則正確結(jié)論的個數(shù)是（）A4個B3個C2個D1個參考答案：B【考點】HJ：函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換【分析】展開兩角和的余弦公式后合并同類項，然后化積化簡f（x）的解析式由周期公式求周期，再由f（0）0說明命題錯誤；直接代值驗證說明命題正確；由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性求得增區(qū)間說明命題正確【解答】解：f（x）=cos（2x+）cos2x=，即函數(shù)f（x）的最小正周期為，但，函數(shù)f（x）不是奇函數(shù)命題錯誤；，函數(shù)f（x）圖象的一條對稱軸是x=命題正確；，函數(shù)f（x）圖象的一個對稱中心為（，0）命題正確；由，得：函數(shù)f（x）的遞增區(qū)間為k

4、+，k+，kZ命題正確正確結(jié)論的個數(shù)是3個故選：B【點評】本題考查y=Asin（x+）型函數(shù)的性質(zhì)，考查了復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性的求法，關(guān)鍵是對教材基礎(chǔ)知識的記憶，是中檔題9. 設(shè)集合集合，則滿足的集合的個數(shù)為 （ ） A0 B1 C2 D4 參考答案：答案： C 10. 在四邊形ABCD中，且0，則四邊形ABCD是 （ ）A菱形 B矩形 C直角梯形 D等腰梯形參考答案：A由可知四邊形ABCD為平行四邊形，又0，所以，即對角線垂直，所以四邊形ABCD是菱形，選A.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 求值：sin(1200)cos1290cos(1020)sin(1050)tan

5、945= 參考答案：2 略12. 已知集合，則 參考答案：13. 已知是奇函數(shù)，若且，則 參考答案：3由，得，所以。14. 數(shù)列的首項為1，數(shù)列為等比數(shù)列且，若，則 。參考答案：102415. 函數(shù)的定義域為 參考答案：x|x4且x2【考點】函數(shù)的定義域及其求法【專題】計算題【分析】求這個函數(shù)的定義域即要滿足偶次開方非負(fù)，即4x0，及分母不為0，即x20，進而求出x的取值范圍【解答】解：由4x0且x20，得x4且x2故答案為：x|x4且x2【點評】求定義域經(jīng)常遇到偶次開方時的被開方數(shù)一定非負(fù)，分母不為0，對數(shù)函數(shù)的真數(shù)一定要大于0的情況16. 設(shè)（為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)的模為 參考答案：517.

6、 已知雙曲線的離心率為2a，則該雙曲線的漸近線方程為_。參考答案：.【分析】根據(jù)離心率求出a的值，再求漸近線的方程得解.【詳解】由題意得，且，解得，則漸近線方程為.故答案為：【點睛】本題主要考查雙曲線的簡單幾何性質(zhì)，意在考查學(xué)生對這些知識的理解掌握水平和分析推理能力.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù)在定義域上為增函數(shù)，且滿足, .() 求的值; () 解不等式參考答案：（1） (2） 而函數(shù)f(x)是定義在上為增函數(shù) 即原不等式的解集為 19. 已知拋物線，直線y=kx+2與C交于A、B兩點，且，其中O為原點。 (I)求拋物線C的方

7、程： ( II)點P坐標(biāo)為（0，-2），記直線PA，PB的斜率分別為，證明：為定值參考答案：略20. 已知平面直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，P點的極坐標(biāo)為（3，）曲線C的參數(shù)方程為=2cos（）（為參數(shù)）（）寫出點P的直角坐標(biāo)及曲線C的直角坐標(biāo)方程；（）若Q為曲線C上的動點，求PQ的中點M到直線l：2cos+4sin=的距離的最小值參考答案：【考點】簡單曲線的極坐標(biāo)方程【分析】（I）由P點的極坐標(biāo)為（3，），利用可得點P的直角坐標(biāo)曲線C的參數(shù)方程為=2cos（）（為參數(shù)），展開可得：2=（cos+sin），利用及其2=x2+y2即可得出直角坐標(biāo)方程（II）直

8、線l：2cos+4sin=的直角坐標(biāo)方程為：2x+4y=設(shè)Q，則M，利用點到直線的距離公式與三角函數(shù)的單調(diào)性值域即可得出【解答】解：（I）由P點的極坐標(biāo)為（3，），xP=3=，yP=3=，點P的直角坐標(biāo)為曲線C的參數(shù)方程為=2cos（）（為參數(shù)），展開可得：2=（cos+sin），x2+y2=x+y，配方為： +=1（II）直線l：2cos+4sin=的直角坐標(biāo)方程為：2x+4y=設(shè)Q，則M，則點M到直線l的距離d=，當(dāng)且僅當(dāng)sin（+）=1時取等號點M到直線l：2cos+4sin=的距離的最小值是21. （本小題滿分13分）已知數(shù)列中，前n項和為，若，. (l)求數(shù)列的通項公式；(2)若數(shù)列前n項和為,求證參考答案：22. 已知，其中常數(shù).（1）當(dāng)時，求函數(shù)的極值；（2）若函數(shù)有兩個零點，求證：；（3）求證：.參考答案：函數(shù)的定義域為，（1）當(dāng)時，而在上單調(diào)遞增，又，當(dāng)時，則在上單調(diào)遞減；當(dāng)時，則在上單調(diào)遞增，所以有極小值，沒有極大值.（2）先證明：當(dāng)恒成立時，有成立.若，則顯然成立；若，由得，令，則，令，由得在上單調(diào)遞增，又因為，所以在上為負(fù)，在上為正，因此在上遞減，在上