1、計算機控制技術(shù)及其應用第1章概述 思考題與習題 指導信息-1- -第1章概述1什么是自動控制、控制系統(tǒng)、自動化和控制論？指導信息:參見1.1自動控制的基本概念。自動控制(autocontrol):不用人力來實現(xiàn)的控制，通常可用機械、電氣等裝置來實現(xiàn)。通常相對手 動控制而言。控制系統(tǒng)(control system):通過控制來實現(xiàn)特定功能目標的系統(tǒng)。而系統(tǒng)(system)是由相互聯(lián)系、相互作用要素組成的具有一定結(jié)構(gòu)和功能的有機整體。控制系統(tǒng)通常有一定的規(guī)模和復雜性，否則常稱為控制裝置或控制機構(gòu)。自動化(automation)：在無人工干預情況下，一個或多個控制系統(tǒng)或裝置按規(guī)定要求和目標的實現(xiàn) 過

2、程。自動化強調(diào)的是自動控制過程，其核心概念是信息。控制論(cybernetics):研究各類系統(tǒng)的調(diào)節(jié)和控制規(guī)律的科學。各類系統(tǒng)包括動物(及人類)和機器系統(tǒng)。自從1948年諾伯特維納發(fā)表了著名的控制論一一關(guān)于在動物和機中控制和通訊的科學一書 以來，控制論的思想和方法已經(jīng)滲透到了幾乎有的自然科學和社會科學領(lǐng)域。控制論著重于研究過程中的數(shù)學關(guān)系。控制的本質(zhì)是什么？指導信息：參見1.1.2自動控制中的基本問題。控制過程本質(zhì)上是一系列的信息過程，如信息獲取、信息傳輸、信息加工、信息施效等。控制系統(tǒng) 中的目標信息、被控對象的初始信息、被控對象和環(huán)境的反饋信息、指令信息、執(zhí)行信息等，通常由電 子或機械的信

3、號來表示。自動控制中有哪些基本問題？ _指導信息：參見1.1.2自動控制中的基本問題。自動控制中的基本問題包括：自動控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)、過程、目標和品質(zhì)等。結(jié)構(gòu)包括組成及其關(guān)系兩個部分；控制過程主要為一系列的信息過程，如信息獲取、信息傳輸、信息加工、信息施效等；目標規(guī)則體現(xiàn)了系統(tǒng)的功能；控制品質(zhì)即為控制的質(zhì)量，可通過系統(tǒng)的性能指標來評價。一個控制系統(tǒng)由哪些部分組成？試結(jié)合一個實例來說明。指導信息：參見1.1.2自動控制中的基本問題。一個控制系統(tǒng)可以由控制單元、執(zhí)行單元、反饋單元、被控對象、目標規(guī)則組成，它們的相互關(guān)系 參見圖1 5所示。信息傳輸信息加工信息獲取控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖控制系統(tǒng)的性能指標有哪

4、些？試結(jié)合一個實例來說明。指導信息：參見1.1.2自動控制中的基本問題。控制系統(tǒng)的性能指標有傳統(tǒng)意義上的性能指標和廣義的評價指標。統(tǒng)意的性能指標有穩(wěn)定性、快速性、準確性等。廣義的評價指標包括可靠性、操作性、互換性、效率以及性價比等。(結(jié)合實例來說明略。)一個典型的計算機控制系統(tǒng)由哪些部分組成？它們的關(guān)系如何？ 指導信息：參見1.2.1計算機控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)。計算機系統(tǒng)分為硬件系統(tǒng)和軟件系統(tǒng)，硬件系統(tǒng)包括計算機、輸入輸出接口、過程通道(輸入通道和輸出通道)、外部設備(交互設備和通信設備等)，軟件系統(tǒng)包括系統(tǒng)軟件和應用軟件， 其中計算機系統(tǒng) 作為控制單元，見圖 1 6所示。計算機系統(tǒng)設計人員管理人員

5、 d | 操作人員I 11 1其他系統(tǒng)士丨1 .交互 設備i1111 *4*1輸入 輸出 接口*計算機輸入 輸出 接口11111輸入 通道反饋 單元被控 對象通信 設備輸出 通道執(zhí)行 單元1 11.1外圍設備過程通道I軟件系統(tǒng)I(系統(tǒng)軟件+應用軟件)、丿典型計算機控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖7.計算機控制系統(tǒng)有哪些分類？試比較 DDC SCG DCS和FCS的各自特點。指導信息：參見1.2.2計算機控制系統(tǒng)的分類。分類方法有：按系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的分類、按控制器與被控對象的關(guān)系分類、按計算機在控制系統(tǒng)中的地位和工作方式分類、按控制規(guī)律分類。其中 DDC(Direct Digital Control)、SCC(Su

6、pervisory Computer Control)、DCS(Distributed Control System)和FCS(Field bus Control System)是按計算機在控制系統(tǒng)中的地位和工作方式來分類的。DDC中的計算機直接承擔現(xiàn)場的檢測、運算、控制任務，相當于“一線員工”。SCC系統(tǒng)中的SCC計算機主要完成監(jiān)督控制，指揮下級DDC計算機完成現(xiàn)場的控制，相當于“車間主任”或“線長”。DCS由多臺分布在不同物理位置的計算機為基礎，以“分散控制、集中操作、分級管理”為原則 而構(gòu)建的控制系統(tǒng)，DCS中的計算機充當各個部門的“管理人員”，如過程管理、生產(chǎn)管理、經(jīng)營管理等職能。FC

7、S是建立在網(wǎng)絡基礎上的高級分布式控制系統(tǒng)。在FCS中，控制器、智能傳感器和執(zhí)行器、交互設備、通信設備都含有計算機，并通過現(xiàn)場總線相連接。這些計算機的功能不僅僅在于對一般信息處 理，而是更強調(diào)計算機的信息交換功能。8試通過實例來說明不同控制規(guī)律的特征。指導信息：參見122計算機控制系統(tǒng)的分類。不同控制規(guī)律分類有恒值控制、隨動控制、PID控制、順序控制、程序控制、模糊控制、最優(yōu)控制、自適應控制、自學習控制等。恒值控制：控制目標是系統(tǒng)的輸出根據(jù)輸入的給定值保持不變，輸入通常是在某一時間范圍內(nèi)恒定不變或變化不大的模擬量。如恒溫爐的溫度控制，供水系統(tǒng)的水壓控制，傳動機構(gòu)的速度控制。隨動控制：控制目標是要

8、求系統(tǒng)的輸出跟蹤輸入而變化，而輸入的值通常是隨機變化的模擬量，往往不能預測。如自動導航系統(tǒng)、自動駕駛系統(tǒng)、陽光自動跟蹤系統(tǒng)、雷達天線的控制等。PID控制：根據(jù)給定值與輸出值之間偏差的比例（P）、積分（I）、微分（D）進行的反饋控制，是工業(yè)上適用面較廣、歷史較長、目前仍得到廣泛應用的控制規(guī)律。許多連續(xù)變化的物理量如溫度、流量、壓力、水位、速度等的控制，都可采用PID控制。許多恒值控制和某些隨動控制也可采用PID規(guī)律來實現(xiàn)。順序控制：根據(jù)給定的動作序列、狀態(tài)和時間要求而進行的控制。如交通信號燈的控制、電梯升降的控制、自動包裝機、自動流水線的控制。程序控制（數(shù)值控制、數(shù)字控制）：指根據(jù)預先給定的運動

9、軌跡來控制部件行動。如線切割機的控 制、電腦繡花機的控制。模糊控制：基于模糊集合和模糊運算， 采用語言規(guī)則表示法進行的控制。在許多家用電器（電飯煲、洗衣機等）、工業(yè)過程控制等領(lǐng)域得到了越來越多的應用。最優(yōu)控制（最佳控制）：使系統(tǒng)的某些指標達到最優(yōu)，而這些指標往往不能直接測量，如時間、能 耗等。自適應控制：在工作條件改變的情況下，仍能使控制系統(tǒng)對被控對象的控制處于最佳狀態(tài)。它需要隨時檢測系統(tǒng)的環(huán)境和工作狀況，并可隨時修正當前算法的一些參數(shù)，以適應環(huán)境和工作狀況的改變。自學習控制：能夠根據(jù)運行結(jié)果積累經(jīng)驗，自行改變和完善控制的算法，使控制品質(zhì)愈來愈好。它有一個積累經(jīng)驗和主動學習的過程，可以適時地調(diào)

10、整算法的結(jié)構(gòu)和參數(shù)，以不斷地提高自身算法質(zhì)量。9計算機控制系統(tǒng)中獲取信息、傳輸信息、加工信息、執(zhí)行信息等過程分別與哪些技術(shù)有關(guān)？ 指導信息：參見1.2.3計算機控制技術(shù)及其發(fā)展。計算機控制系統(tǒng)中的獲取信息、傳遞信息、加工信息、執(zhí)行信息等過程都有相應的技術(shù)來實現(xiàn)，而這些過程中的信息大部分由電子信號來表示，信息處理的工具是電子計算機。在這些過程用到的計算機控制技術(shù)包括控制用計算機技術(shù)、輸入輸出接口與過程通道技術(shù)、控制網(wǎng)絡與數(shù)據(jù)通信技術(shù)、數(shù)字控制器設計與實現(xiàn)技術(shù)、控制系統(tǒng)的人機交互技術(shù)、控制系統(tǒng)的可靠性技術(shù)以及計算機控制系統(tǒng)的設計技術(shù)學習計算機控制技術(shù)可遵循哪些原則？指導信息：參見1.3.2學習方法

11、。學習計算機控制技術(shù)可遵循的原則有系統(tǒng)化、信息化、規(guī)范化、實用化。系統(tǒng)化原則：要認識到控制系統(tǒng)是具有一定結(jié)構(gòu)和功能的有機整體，可將其分解為相互聯(lián)系、相互作用的各個子系統(tǒng)，它們的子功能可通過外特性來描述。信息化原則：可從信息化的本質(zhì)來看待一個控制過程。 計算機是一個強大的信息處理工具， 一個合 適的信息表達形式是信息得到有效處理的前提，控制規(guī)律的數(shù)據(jù)形式表達是信息加工的關(guān)鍵， 而時間和空間是信息處理的兩大限約要素，因此計算機的速度和存儲空間是其重要的性能指標。規(guī)范化原則：為提高系統(tǒng)的構(gòu)建效率， 降低維護費用，應從規(guī)范化的要求來分析和設計一個控制系 統(tǒng)。應了解和掌握控制系統(tǒng)從底層的標準元器件、信號

12、類型、總線標準、通信協(xié)議到組態(tài)軟件的編程語言、開放式的監(jiān)控軟件。 這些規(guī)范化技術(shù)通常有較長的生命周期，重點掌握這些技術(shù)也是提高學習效率的一個要素。實用化原則：從實用化的角度來理解控制技術(shù)的應用水平。在市場經(jīng)濟的環(huán)境下，生命力強的技術(shù)必然會有性能和價格上的優(yōu)勢，性價比高的產(chǎn)品必然會得到應用廣泛，低碳環(huán)保的產(chǎn)品會受到更多用戶的歡迎。因此，我們要隨時了解當前技術(shù)、產(chǎn)品性能和價格情況，在設計時盡可能選用性價比好的技術(shù)和產(chǎn)品，避免重復使用低級落后技術(shù)，減少低性能、高價格、高能耗、不可靠、難維護的劣質(zhì)系統(tǒng)。11請收集有關(guān)資料，了解計算機控制技術(shù)近期的發(fā)展動向。（略）12請收集有關(guān)參考教材，了解計算機控制技

13、術(shù)相關(guān)課程的教學內(nèi)容。（略）計算機控制技術(shù)及其應用第2章計算機控制系統(tǒng)的理論基礎思考題與習題指導信息-2- -計算機控制技術(shù)及其應用第2章計算機控制系統(tǒng)的理論基礎思考題與習題指導信息-2- -第2章 計算機控制系統(tǒng)的理論基礎簡述輸入輸出描述方法和狀態(tài)空間描述方法的各自特點。指導信息：參見2.1.1控制系統(tǒng)的描述方法。輸入輸出描述方法也稱激勵響應法，它是基于系統(tǒng)的輸入與輸出之間的因果關(guān)系來描述系統(tǒng)特性的，主要適用于描述單變量輸入和單變量輸出的系統(tǒng)。輸入輸出描述方法中，系統(tǒng)的輸出不僅與當前的輸入有關(guān)，還與過去的輸入和輸出有關(guān)。狀態(tài)空間描述方法是基于系統(tǒng)狀態(tài)轉(zhuǎn)換為核心，不僅適用于描述單變量輸入和單變

14、量輸出的系統(tǒng)，也能適用于多變量的場合。系統(tǒng)的輸出僅與當前的系統(tǒng)輸入和狀態(tài)變量有關(guān)。連續(xù)系統(tǒng)和離散系統(tǒng)分別使用哪些數(shù)學工具來表示？ 指導信息：參見2.1.1控制系統(tǒng)的描述方法。對連續(xù)系統(tǒng)用到的數(shù)學工具有微分方程、拉氏變換和傳遞函數(shù)，對離散系統(tǒng)用到的數(shù)學工具有差分方程、Z變換和脈沖傳遞函數(shù)。對連續(xù)系統(tǒng)，可用微分方程、沖激響應、傳遞函數(shù)建立系統(tǒng)模型；對離散系統(tǒng)，可用差分方程、脈 沖響應、脈沖傳遞函數(shù)建立系統(tǒng)模型；對連續(xù)系統(tǒng)和離散系統(tǒng)，都可用方框圖來描述系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。3什么是連續(xù)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)？什么是離散系統(tǒng)的脈沖傳遞函數(shù)？它們有什么實用意義？ 指導信息：參見2.1.5用傳遞函數(shù)表示的系統(tǒng)模型，2.3.6

15、脈沖傳遞函數(shù)。連續(xù)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)定義為零初始條件下系統(tǒng)輸出y(t)的拉氏變換與輸入r(t)的拉氏變換之比，即:G(s)=Y(s)R(s)離散系統(tǒng)的脈沖傳遞函數(shù) (也稱Z傳遞函數(shù))可定義為:H(z)二Y(z)R(z)其中，Y(z)為系統(tǒng)輸出序列y(k)的Z變換，R(z)為輸入序列r(k)的Z變換。傳遞函數(shù)或脈沖傳遞函數(shù)都反映了系統(tǒng)固有本質(zhì)屬性，它與系統(tǒng)本身的結(jié)構(gòu)和特征參數(shù)有關(guān)，而與 輸入量無關(guān)。禾U用傳遞函數(shù)的表達式就能分析出系統(tǒng)的特性，如穩(wěn)定性、動態(tài)特性、靜態(tài)特性等；禾U用 傳遞函數(shù)可通過求解方程代數(shù)而不是求解微分方程，就可求出零初始條件下的系統(tǒng)響應。特別指出，通過實驗的方法，求出離散系統(tǒng)的脈

16、沖傳遞函數(shù)更為方便有效。方框圖有哪些符號要素和等效變換規(guī)則？ 指導信息：參見2.1.6 系統(tǒng)的方框圖。系統(tǒng)的方框圖是線圖形式的系統(tǒng)模型，由方框、有向線段和相加節(jié)點組成，方框圖的變換規(guī)則有: 并聯(lián)、串聯(lián)和反饋。參見表2-3和表2-4。畫出狀態(tài)空間模型框圖，寫出輸出方程和狀態(tài)方程表達式。指導信息：參見2.1.7狀態(tài)空間概念和模型框圖和2.3.7離散系統(tǒng)的狀態(tài)空間描述。離散系統(tǒng)的狀態(tài)空間描述與連續(xù)系統(tǒng)類似，其模型框圖參見圖2-14所示。A為狀態(tài)矩陣、B為輸入矩陣、C為輸出矩陣、D為傳輸矩陣，延時單元z-1可以看成一組 D型觸發(fā)器或數(shù)據(jù)寄存器。輸出方程和狀態(tài)方程表達式用矩陣表示為:x(k 1) = A

17、 x(k)B r(k)y(k)二C x(k) D r(k)簡述采樣過程和采樣定理。指導信息：參見2.3.2采樣過程和采樣定理。設模擬信號為e(t)，經(jīng)采樣開關(guān)后輸出為采樣信號e*(t)。理想的采樣信號 e*(t)的表達式為：oOO0e*(t)二e(t) &(t)二 e(t) 3 住kT) e(kT) 3 (卜 kT)kikjoo通常在整個采樣過程中采樣周期T是不變的，這種采樣稱為均勻采樣，為簡化起見，采樣信號e*(t)也可用序列e(kT)表示，進一步簡化用e(k)表示，此處自變量 k為整數(shù)。香農(nóng)(C.E.Shannon)的采樣定理(也稱抽樣定理或取樣定理)：只要采樣頻率fs大于信號(包括噪聲)

18、e(t) 中最高頻率fmax的兩倍，即fs絲fmax,則采樣信號e*(t)就能包含e (t)中的所有信息，也就是說，通過理 想濾波器由e*(t)可以唯一地復現(xiàn) e(t)。已知某離散系統(tǒng)的脈沖傳遞函數(shù)模型如下表達式，求相應的零極點增益模型和狀態(tài)空間模型(可嘗試借助MATLABT具)。H(z)二0.2 0.1z -z，1-2z4 -3z指導信息：參見2.3.7離散系統(tǒng)的狀態(tài)空間描述。 零極點增益模型如下：H(z)二0.20.1z -z經(jīng)1-2z4 -3z0.2 (1 2.5 zj (1-2 z) (1-3zJ (1 z4)狀態(tài)空間模型如下:x(k 1) = A x(k) B r(k)y(k)工C

19、x(k) D r(k)計算機控制技術(shù)及其應用第2章計算機控制系統(tǒng)的理論基礎思考題與習題指導信息x-2- -其中:2 1.5 A =2 0C = 0.5-0.21 B = 0D = 0.2x1x = x28.寫出下列序列_x1(k)、x2(k)對應的_Z變換。54310-1-1指導信息：參見2.3.3序列和差分方程。-1-2-4-1-2-1x1(k)=2+1z +3z +4zx2(k)=1+2z +8*z /(1-z )9.寫出下列Z表達式所對應的序列表達式和序列圖。1(1)X1 (z) =5 3z - z， 2z* ； (2) X2(z) =2亍1 -2z-7z*(3)X3(z)12 ；(4)

20、 X4(z)/69(176065z)1 -1.1z+0.3z10.847z指導信息：參見2.3.3序列和差分方程。x1(k)、x2(k)、x3(k)、x4(k)所對應的序列表達式和序列圖如下：x1 (k) = 5 3(+3 5(1) - S(2) + 33(3)x2(k) = 3 3 (+2 3 (1)+4 3(2) + 8 3 (3)+9 3(4)+ 32 3 (5)+64 3(6)+x3 (k) = 0+10 3(1)+11 3(2) + 9.1 3(3)+6.71 3(4)+ 4.651 3(5)+3.1031 3(6)+x4 (k) = 4.69 3(-6.8169 3(1) + 5.

21、7739 3(2) -4.89055 3(3) +4.14232 3(4)+ x1(k)、x2(k)、x3(k)、x4(k)所對應的序列圖如下：kTL1d60240 x20i c* f T T80012345678 k計算機控制技術(shù)及其應用第2章計算機控制系統(tǒng)的理論基礎思考題與習題指導信息-2- -)KKX10.已知控制算式_y(k)_=_0.8_y(k-1)_+_0.2 x(k)試根據(jù)輸入_x(k)_寫出相應的響應_y(k)_。指導信息：參見2.3.3序列和差分方程。迭代法求解差分方程計算過程k001234x(k)02001801701600y(k)0406888.4102.7282.176

22、離散系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是什么？ 指導信息：參見2.4.2 穩(wěn)定性分析。根據(jù)自動控制理論， 連續(xù)系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是系統(tǒng)傳遞函數(shù)的特征根全部位于s域左半平面，而對離散系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是系統(tǒng)脈沖傳遞函數(shù)的特征根全部位于z平面的單位圓中。動態(tài)特性主要是用系統(tǒng)在單位階躍輸入信號作用下的響應特性來描述。常見的有哪些具體的指標？ _指導信息：參見2.2.2連續(xù)系統(tǒng)的分析和設計方法回顧和2.4.4動態(tài)特性分析。系統(tǒng)的動態(tài)特性可通過多項性能指標來描述，常見的具體指標有上升時間tr、峰值時間tp、調(diào)節(jié)時間ts和超調(diào)量S等。已知如下所示的離散系統(tǒng)的_G(z)、D(z)，試分別求出不同_R(z)情況下的穩(wěn)態(tài)誤差_

23、ess。_10.2z(10.8z)其中：G(zEH詁、D二叫蘭；R(z)分別取:10.5z_11Z，Rz、R二科7指導信息因為：參見2.4.3 靜態(tài)誤差分析。2.5寫八穿；(11Oo86；?)/；C所以系統(tǒng)是i型系D(z) G(z)二統(tǒng)。計算機控制技術(shù)及其應用第2章計算機控制系統(tǒng)的理論基礎思考題與習題指導信息-2- -R z二Fp時，穩(wěn)態(tài)誤差ess(k)為0。R(z)=蘭口時，穩(wěn)態(tài)誤差ess(k)為-K-，(取T=1)，其中(1 _Z )KvKv呵討/冋級巴一10.1 .8云)o8limz1(1 0.5z )1.561ess(k K:.1.6670.6計算機控制技術(shù)及其應用第3章數(shù)字控制器的設

24、計與實現(xiàn)思考題與習題指導信息-3- -第3章 數(shù)字控制器的設計與實現(xiàn)簡述數(shù)字控制器近似設計與解析設計法的設計過程。指導信息：參考3.1.1 近似設計法。 數(shù)字控制器D(z)的近似設計過程如下：?先設計控制器的傳遞函數(shù)D(s)(需要運用自動控制理論知識)。?選擇合適的離散化方法，將D(s)離散化，獲得與 D(s)性能近似的D(z)。?檢驗計算機控制系統(tǒng)閉環(huán)性能。進行優(yōu)化。必要時，重新修正D(s)后，再離散化。?對D(z)滿意后，將其變?yōu)閿?shù)字算法，在計算機上編程實現(xiàn)。數(shù)字控制器D(z)的解析設計過程如下：根據(jù)系統(tǒng)的G(z)、輸入R(z)及主要性能指標，選擇合適的采樣頻率；根據(jù)D(z)的可行性，確定

25、閉環(huán)傳遞函數(shù)(z);由(z)、G(z),確定 D(z);分析各點波形，檢驗計算機控制系統(tǒng)閉環(huán)性能。若不滿意，重新修正(z)。對D(z)滿意后，將其變?yōu)閿?shù)字算法，在計算機上編程實現(xiàn)。已知某對象的傳遞函數(shù)如下，分別用向后矩形法和梯形變換法求出相應的脈沖傳遞函數(shù)，設采樣周期 T=1s。指導信息：根據(jù)公式2G1(s)- G2 s 二4s+3 ,參見3.2.1 積分變換法。(3-3)和(3-5)計算。0.10.1s 1 0.5s 1G3(s)r-s -s2 + 4s + 3G(z)二G(s)sG(z)用向后矩形法求解(設T=1):G1(z)二 G1(s) 2s :T24= 3T27彳4 41 z7G2(

26、z)二 G2(s)0.1233G3(z) =G3(s)1 -z J sT(0.1 1 辛 1) (0.5 冷1) hz1 丄 )3333z 2T1 1(_z )2 4_z3TT1 -z8 8.311 z z8計算機控制技術(shù)及其應用第3章數(shù)字控制器的設計與實現(xiàn)思考題與習題指導信息-3- -用梯形變換法(設T=1)G1( z)=G1(s) 21”尹4T-z1z122 jz 11 11 1亠 11G2(z) =G2(s)0.111 z1芒24 1224G3(z)二 G3(s)2 1 _z 丄$ 1 z 12 1-z2 1-z存山5！1)2 VzJ 24/15 8/15zJ 4/15z，2 -z- 一

27、 s1 ,-1岸 )2 4(2 .二).3 1 13/15八 1/5宀 1/15zT 1 zT 1 z已知某對象的傳遞函數(shù)如下，分別用脈沖響應不變法和帶保持器的階躍響應不變法求出相應的脈沖傳遞函數(shù)，設采樣周期T=1s。D(s) _ (s 1)(s 4)指導信息：參見3.2.2零極點匹配法和3.2.3等效變換法。零極點匹配法(略)。等效變換法求解:1ds(s + 1)(s + 4) 一1 ,(1-z )Z了1/4 _ 1/3 + 1/12is s+1 s + 4 丿一F31, .J 4-4T d121-z 1 _e z 1 _e z寫出PID的傳遞函數(shù)_D(s)，并分別用向后矩形法和梯形變換法求

28、出相應的D(z),要求將表達式整理成規(guī)范的分式，設采樣周期T=1s。指導信息：參見3.2.1積分變換法和3.3.2數(shù)字PID控制算法。PID的傳遞函數(shù)D(s)如下： TOC o 1-5 h z Pfs )1KiD sKp1 川Td s鬥 KpKd sE(s) p Ti sp s用向后矩形法求出相應的D(z)如下：Kp (1 - z J 1/Ti Td (1 -2 Td z，z)(1-zJKp (1 1/Ti Td) (-1 -2 Td) z Td zp(1-z)用梯形變換法求出相應的D(z)如下:Kp (1 1/(2 Ti) 2 Td) (1/Ti 一4 Td) (一1 1/(2 Ti) 2

29、Td) z(1*)PID的Kp Ki、Kd參數(shù)各有什么作用？ _指導信息：參見3.3.1 PID控制的原理。Kp比例系數(shù)Kp的增大利于提高靈敏度，加快調(diào)節(jié)速度，減小穩(wěn)態(tài)誤差，但不能消除穩(wěn)態(tài)誤差。過大時，系統(tǒng)容易引起振蕩，趨于不穩(wěn)定狀態(tài)。積分時間Ti是消除系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差的關(guān)鍵，Ti要與對象的時間常數(shù)相匹配，Ti太小，容易誘發(fā)系統(tǒng)振蕩，使系統(tǒng)不穩(wěn)定；Ti太大，則減小穩(wěn)態(tài)誤差的能力將削弱，系統(tǒng)的過渡過程會延長。微分時間Td的主要作用是加快系統(tǒng)的動態(tài)響應，即可以減少超調(diào)量，又可減小調(diào)節(jié)時間。但引入Td后，系統(tǒng)受干擾的影響會增加。數(shù)字PID控制的參數(shù)整定方法有哪些？各有什么特點？ 指導信息：參見3.3.3

30、 數(shù)字PID控制的參數(shù)整定。數(shù)字PID控制的參數(shù)整定方法常見的有擴充臨界比例度法、擴充響應曲線法、歸一參數(shù)法和經(jīng)驗整定法等。擴充臨界比例度法在閉環(huán)系統(tǒng)中進行，在整定過程中允許出現(xiàn)振蕩。擴充響應曲線法通過開環(huán)實驗獲得對象的動態(tài)特性，實驗過程中不會出現(xiàn)振蕩。歸一參數(shù)整定法根據(jù)經(jīng)驗數(shù)據(jù)，人為地設定“約束條件”，只需要改變Kp，就可觀察控制效果。數(shù)字_PID控制算法有哪些改進的方法？ _指導信息：參見3.3.2 數(shù)字PID控制算法。主要的改進包括積分項的改進、微分項的改進、串接濾波單元等。積分項的改進有：積分項分離的PID算式，變速積分的 PID算式，飽和停止積分的 PID算式。微分項的改進有：不完全

31、微分的PID算式和微分先行 PID算式。串接濾波單元：基于連續(xù)系統(tǒng)傳遞函數(shù)的數(shù)字濾波器，基于邏輯判斷來實現(xiàn)的濾波器。已知某控制系統(tǒng)的_G(z)如下，假定R(z)分別在階躍信號、單位速度信號激勵下，按最少拍隨動系統(tǒng) 設計方法，求出 D(z)，并畫出各點波形。0.5z1 0.6zJG(z)14(1_z )(1_0.4z )指導信息：參見3.4.2最少拍隨動系統(tǒng)的設計。(1)在階躍信號激勵下：R(z)二1_1 -z4因為G(z)具有因子z，無單位圓外的零點，則 應包括z因子；G(Z)分母和R(z)均有(1 -Z-1)因子則Ge(z)應包含(1 -zj ；又因為 (z)=1 - Ge (z),和Ge(

32、z)應該是z，同階次的多項式，所 以有:曲 Z)= 1 Ge(z) =az，*1 1Ge(z) = (1 z)b = b bzJ兩式中的a，b為待定系數(shù)。將上兩式聯(lián)立，得：15a = b1b+bz =az ，比較等式兩側(cè)，得到解：b =1所以:f1Q(z) =1 -Ge(z) =ZQe(z) = (1 - z)D(z) =G(z)G(z) Ge(z)JzG(z) Ge(z)Jz2 (10.4z )3.3.=i0.5z (1 0.6z )i (1 0.6z )1廠(1 - z )(1 -z )(1 -0.4z )序列數(shù)據(jù)：k: 0r(k): 1e(k): 1.0000.0000.0000.000

33、0.0000.0000.0000.000p(k): 2.000-2.0001.200 -0.7200.432 -0.2590.156 -0.093y(k): 0.0001.0001.000 1.000 1.0001.000 1.000 1.000(2)在單位速度信號激勵下計算機控制技術(shù)及其應用第3章數(shù)字控制器的設計與實現(xiàn)思考題與習題指導信息-3- -計算機控制技術(shù)及其應用第3章數(shù)字控制器的設計與實現(xiàn)思考題與習題指導信息-3- -R(z)二T zJ因為G(z)含有因子z，則分子應包括z - ； G(z)分母有(1 z)因子，R(z)分母有(1-Z，)2 均則Ge(z)應包含(1 z)2 ；又因為

34、 (z)=1 - Ge(z),(z)和 Ge(z)應該是z-1同階次的多項式，所以 有：1 1甲(z) =1 _Ge(z) =az (1+bz )Ge(z)=(1Z)2 C式中a、b、c為待定系數(shù)，求解上述方程組可得：a =2,b =-0.5,c=1。所以有:1 1 12(z) =1 Ge(z)=2 z (1 0.5 z ) =2 z zGe(z)=(1-z)2D(z) =G(z)G(z) Ge(z)JzG(z) Ge(z)各點波形:D(z)=0.5z：(1 g) z)(1 _z )(1 _0.4z )2 (2 _z)(1 _0.4z)(10.6z)(1 z)kk注意：按最少拍隨動系統(tǒng)設計方法

35、,序列數(shù)據(jù)：k: 0r(k): 0e(k): 0.0001.0000.0000.000p(k): 0.0004.000 -2.000y(k): 0.0000.000 2.0003.000p(k)會有紋波。0.000 0.0002.400 -0.2404.000 5.0000.0000.0001.344 0.3946.000 7.0000.9649.已知某控制系統(tǒng)的_G(z)如下，假定分別在階躍信號、單位速度信號激勵下，按最少拍隨動系統(tǒng)設計方法，求出 D(z)，并畫出各點波形。G(z) 2 才(1+1.5z)(1+0.1z)(八(1z)(10.6z)(10.2z)指導信息:參見3.4.2最少拍隨

36、動系統(tǒng)的設計。參見342最少拍隨動系統(tǒng)的設計。R(z)二-zJ(1)在階躍信號激勵下因為G(z)具有因子zJ，有單位圓外的零點 z=-1.5，則 應包括z-1因子和(1 1.5ZJ) ; G(z)分 母和R(z)均有(1 -z)因子，則Ge(z)應包含(1 -z)；又因為(z)= 1 -Ge(z),和Ge(z)應該是 z-同階次的多項式，所以有：r1112(z) =1Ge(z) = a(1+1.5)=a，z +1.5 a z1 1 1 2Ge(z)=(1z )(1 b z )=1 (b1) z -b z兩式中的a, b為待定系數(shù)。將上兩式聯(lián)立，得：-(b -1) z b z，二 a z，1.5

37、 a z =-(b-1)=a a=0.4b =1.5 a A = 0.6所以：；e(z) =1 Ge(z)=0.4 送二(1 + 1.5 z) =0.4 zJ +0.6 zGe(z) =(1 _z)(10.6z =1 _0.4 z_0.6 zD(z)(z)G(z) Ge(z)-jzG(z) Ge(z)2 z1 1.5z)(1 0.1z4)(1-z)(1-0.6z)(1-0.2z)D(z)二0.4 z_(1 1.5 z4)2 z4(1 1.5zJ(1 0.1z)/4X(1 -z )(1 -0.6z )(1 -0.2z )(1_zJ(1 0.6z4)4-40.4 (1 -0.2z ) _ 0.2

38、(1 -0.2z )2 (1 0.1z4)(1 0.1z)各點波形:k: 01234567r(k): 11111111序列數(shù)據(jù)：e(k): 1.0000.600 -0.000-0.000-0.000 -0.000p(k): 0.200-0.1800.042 -0.0040.000 -0.000k-0.000 -0.0000.000 -0.000y(k): 0.0000.400 1.000 1.000 1.0001.000 1.000 1.000(2)在單位速度信號激勵下R(z)T zJ(1 - Z)2解：因為G(z)含有因子ZJ，則分子應包括z；G(z)分母有(Z )因子，R(z)分母有 TO

39、C o 1-5 h z 1 212(1 -Z )均則Ge(z)應包含(1 Z)；又因為(Z戶1 -Ge(z),和Ge(z)應該是zJ同階次的多項式，所以有：r(z) =1 Ge(z) =a，z(1 +1.5 z)(1 +b z)=a z，+(a b + a 3/2)z，+(a b 3/2)_1 2_123J3e(z)=(1z )(1+cz )=1+(c 2) z +(2*c + 1)，z +c，z所以有：a=-c+2,a*b+a*3/2=2*c-1,a*b*3/2=-c;(參考 MATLAB 命令：a,b,c=solve(a=-c+2,a*b+a*3/2=2*c-1,a*b*3/2=-c);)

40、解得：a =26/25,b =-8/13,c =24/25,所以有：(z) =1 Ge(z) =26/25 z(1 +1.5 z*)(18/13 z)1 2ipe(z) =(1 z ) (1 +24/25 Z )D(z)二譏z)G(z) Ge(z)26/25 z(1 1.5 z)(1-8/13 z)1 1 12 z (1 1.5z )(1 0.1z )-1-1-4(1 -z )(1 -0.6z )(1 -0.2z )1 2 1(1 -z ) (1 24/25 z )13/25 (1-8/13 z=)(1 -0.6z)(1 -0.2z)(1 0.1z )(1 -z )(1 24/25 z )各點

41、波形:0.40.2-0.210注意：按最少拍隨動系統(tǒng)設計方法，p(k)會有紋波。序列數(shù)據(jù)：k: 01234567r(k): 01234567e(k): 0.0001.0000.9600.000 0.0000.0000.0000.000p(k): 0.0000.520 -0.2680.1290.0510.0590.058 0.058y(k): 0.0000.0001.0403.000 4.0005.0006.0007.00010.按最少拍無紋波隨動系統(tǒng)設計方法，求出前面習題8和習題_9的D(z)，并畫出各點波形。指導信息：參見3.4.3最少拍無紋波隨動系統(tǒng)的設計。(1)在階躍信號激勵下R(z)二

42、1 -zJ0.5z(1 0.6z)(1 -z)(1 -0.4zjA因為G(z)具有因子z，單位圓內(nèi)的零點 z=-0.6，則 應包括z和(1+0.6Z-)因子；G(z)分母和R(z)均有(1 -z)因子則Ge(z)應包含(1 -z)因子；又因為(z)二1 - Ge(z),和Ge(z)應該是z J同階次的多項式，所以有：”(z) =1Ge(z) =az(1 +0.6z)= az +0.6 a Ge(z) =(1 _z)(1 +bzj =1_(1 bjz-1 _bz，兩式中的a, b為待定系數(shù)。將上兩式聯(lián)立，可求得：a=0.625, b=0.375。(參考 MATLAB 命令：a,b=solve(a

43、= (1-b), (0.6*a)=b);)所以有：耶(z) =1 Ge(z) =0.625 zCI +0.6z) = 0.625 z +0.375 zQe(z) =(1z4)(1+0.375z4)=1 0.625 z*0.375 z將上面兩式代入，可求出數(shù)字控制器的脈沖傳遞函數(shù)G(z) Ge(z)0.625 z(1 0.6z)0.5zJ(1 0.6z)(1-z)(1 0.4z)1.25 (1 0.4z-1)(1 0.375 z)各點波形:kkk注意：按最少拍無紋波隨動系統(tǒng)設計方法,kp(k)不會有紋波。序列數(shù)據(jù)：k: 01234567r(k): 11111111e(k): 1.0000.375

44、0.0000.0000.0000.0000.0000.000p(k): 1.250-0.5000.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000y(k): 0.0000.6251.0001.0001.0001.0001.0001.000(2)在單位速度信號激勵下R(z)T z0.5z(1+0.6z)(1-z冷2，I 丿(1-z)(1-0.4z4)因為G(z)含有因子z J和零點z=-0.6，因此，中應含有z、(1+0.6Z-1)項；G(z)分母和R(z)均有(1 -z)因子則Ge(z)應包含(1 -z)；又因為 (z尸1 -Ge(z),和Ge(z)應該是 1同階次的多項式，

45、所以有:w_1_1_1_23(z) =1Ge(z) =a z (1+0.6 z )(1+b z ) = az +a (0.6 + b) z +a 0.6 b z_12_1_1_2_1_J23Ge(z) = (1 -z ) (1 c z ) = (12z z ) (1 c z ) = 1 (2 c) z (1-2 c) z c z式中a、b、c為待定系數(shù)，由此得方程組：a ( 一2 c)a (0.6 b) = -(1-2 c)a 0.6 b - -c求解上述方程組可得：a =1.484;b =-0.579;c =0.516。(參考 MATLAB 命令：a,b,c=solve(a=-(-2+c),

46、a*(0.6+b)=-(1-2*c),a*0.6*b=-c);) TOC o 1-5 h z f111(z) =1 Ge(z) =1.484z (1 +0.6 z )(1-0.579z )1 2 1 1 2 1Ge(z) =(1 _z ) (1+0.516z ) =(1 _2z +z ) ，(1 +0.516z )f123亠 (z) =1Ge(z) =1.484z 0.031z0.516z HYPERLINK l bookmark275 o Current Document 或 /Ge(z) =1 1.484z 0.031z+0.516Z將上面兩式代入，可求出數(shù)字控制器的脈沖傳遞函數(shù)D二G(z

47、) Ge(z)1.484z(1 0.6 zJ)(1-0.578zJ)0.5zJ(1 0.6zJ)(1 _z)(1 _0.4z)(1-z )2(1 0.516z )各點波形:2.968 (1-0.4z)(1-0.578z)(1 _z)(1 0.516z)注意：按最少拍無紋波隨動系統(tǒng)設計方法,yp(k)不會有紋波。k: 01234567r(k): 01234567e(k): 0.0001.0000.5160.0010.0010.0020.0020.002p(k): 0.0002.9680.0620.7500.7500.7500.7500.750序列數(shù)據(jù)：y(k): 0.0000.000 1.484

48、 2.999 3.999 4.998 5.998 6.998(3)在階躍信號激勵下：R(卄亠G二2 z：(1停*1 忙1 Z(1 _z)(1 _0.6z)(1 0.2Z-1)AAA由G(z)可知 應包括z和(1+1.5Z-)和(1+0.1Z-)因子；由G(z)和R(z可知Ge(z)應包含(1- Z_)因子；和Ge(z)應該是z同階次的多項式，所以有：f1111(z) =1 Ge(z) = az (1 +1.5Z )(1 + 0.1z )(1 + bz ) Qe(z) =(1 _z4)(1 +cz* +dz)”(z) =1 _Ge(z) =az(1 +1.5z)(1+0.1z)、Ge(z) =

49、(1 _z)(1 +bz+cz)兩式中的 a,b,c,d 為待定系數(shù)。a =4/11;b =7/11;c =3/55;(參考 MATLAB 命令：a,b,c=solve(3/20*a=c,(8/5*a)=-(c-b),a=-(b-1) 求得：a =4/11,b =7/11,c =3/55,則有：J111(z) =1 Ge(z) =4/11，z (1+1.5z )(1+0.1z )*1A-A-2Ge(z) =(1 z )(1 7/11z3/55z )將上面兩式代入，可求出數(shù)字控制器的脈沖傳遞函數(shù)D(z)二G(z) Ge(z)1 1 14/11 z (1 1.5z )(1 0.1z )2 z4(1

50、1.5z4)(1 0.1z)A.(1 z )(1 0.6z )(1 0.2z )(1 -z)(1 - 7/11zJ 3/55zQ2/11 (1 0.6z)(1 0.2z)(17/11z，3/55z )各點波形:k: 01234r(k): 11111序列數(shù)據(jù)：e(k): 1.0000.636 0.055 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000p(k): 0.182-0.1450.022 -0.0000.000 -0.0000.000 -0.000y(k): 0.0000.364 0.945 1.000 1.0001.000 1.000 1.000(4)在單位速度信號激勵下2

51、z(1 1.5z)(1 0.1z)(1-z)(1-0.6z)(1 -0.2z)由G(z)可知 應包括z J和(1+1.5z-1)和(1+0.1z-1)因子；由G(z)和R(z可知Ge(z)應包含(1- z)因 子；和Ge(z)應該是z J同階次的多項式，所以有:d(z) =1 _Ge(z) = az_t(1 +1.5zt)(1 + 0.1z_1)(1 + bz_J) jGe(z) = (1 z)2(1 +cz)(參考 MATLAB 命令：a,b,c,d= solve(3/20*a*b=-d,(8/5*a*b+3/20*a)=(2*d-c),(a*b+8/5*a)=(-d+2*c-1) , a=

52、(-c+2)求得：a =592/605,b =-93/148,c =618/605,d =279/3025.,以及：(z) =1Ge(z) =592/605+1.5z_l)(1+0.1z)(1 93/148Z-1)4 2-1-2、Ge(z)=(1z ) (1 +618/605Z +279/3025z )將上面兩式代入，可求出數(shù)字控制器的脈沖傳遞函數(shù)D(z)二G(z) Ge(z)_1_1_11592 / 605 z (1 1.5z )(1 - 0.1z )(1 -93/148z)1 1 1-12_2(1-z ) (1618/605z279/3025 z )2 z (11.5z )(1 0.1z

53、)(1 _z_)(1 _0.6z4)(1 _0.2zJ296/605 (1 -93/148z)(1 -0.6zJ(1 -0.2z)1 1 2(1 -z )(1 618/605 z 279/3025 z )各點波形:kk序列數(shù)據(jù):k: 0r(k): 0e(k): 0.0001.0001.0210.0920.0000.0000.0000.000p(k): 0.0000.489 -0.2100.0950.0580.0580.0580.058y(k): 0.0000.000 0.9792.9084.0005.0006.0007.000附：不同輸入信號下的各點波形:(1)在三個階躍信號激勵下R(z)二1

54、_1 -Z40.5z(1 0.6z)(1 -z )(1 -0.4z )D二1.25 (1 -0.4z)G(z) Ge(z) (1 0.375 z)如果輸入是速度函數(shù)，則會存在誤差，如下所示:kkk(2)在三個單位速度信號激勵下R(z)二T z4，G二0.5z(1 0.6z)(1-z)(1-0.4z)D(z)二G(z) Ge(z)2.968 (1 -0.4z)(1-0.578z4)1 1(z )(1 0.516z )0*05101520k(3)在三個階躍信號激勵下86420M0101520kzJ（1 1.5z）（1 0.1z）（z）2/11 （1 -0.6z）（1-0.2z）寸 咲刁=Qz）（1

55、 0.6z）（1 0.2Z）D一 G（z） Ge（z） 一 （1 7/11z3/55z）10.80.60.40.2010152025k(4)在三個單位速度信號激勵下，5(1T zJ2-z )JJJz (1 1.5z )(1 0.1z )ii2G(z)= 2_-_(1 z )(1 0.6z )(1 0.2z )(z)296/605 (93/148zJ)(0.6zJ)(0.21)G(z) Ge(z) 一 (1 -z)(1 618/605Z279/3025z)11.根據(jù)下列控制器的D(z)，分別畫出直接式、串行實現(xiàn)法和并行實現(xiàn)法的實現(xiàn)框圖和相應的輸出方程和狀態(tài)方程。D1(z)_1_23 3.6z0.

56、6z1210.1z-0.2z、D2(z)二_1_20.20.1z-z-11 -2z -3z指導信息:參見3.5.1實現(xiàn)框圖與算法。(1 )對D1(z)，米用直接式1和直接式2的實現(xiàn)框圖如下:D1(z)對應直接式1實現(xiàn)框圖的狀態(tài)方程和輸出方程如下: 狀態(tài)方程：x1(k +1) =(0.1) ”x1(k)+x2(k)+(3.6 + (3 (-0.1) e(k) = 0.1 x1(k) + x2(k)+3.3 e(k)x2(k +1) =0.2，x1(k) +(06+(3 (0.2) e(k) =0.2 x1(k) +1.2 e(k)輸出方程：p(k) =x1(k) 3 e(k)D1(z)對應直接式

57、2實現(xiàn)框圖的狀態(tài)方程和輸出方程如下: 狀態(tài)方程：3d(k+1)=(0.1) x1(k)+(0.2)，x2(k)+e(k) = 0.1，x1(k)+0.2，x2(k) + e(k)x2(k +1) =x1(k)輸出方程：p(k)二(-0.1* 3 3.6) x1(k) (0.2*3 0.6) x2(k) 3 e(k)= 3.3 x1(k) 1.2 x2(k) 3 e(k)D1(z)串行實現(xiàn)法的表達式為:DU1K骨總壯弈3 () (1“)3 3.6z4 0.6z，(1 z)(1 0.2z)(實現(xiàn)框圖略。)3 3.6z4 0.6z，D1(z)并行實現(xiàn)法的表達式為:D1(z) 一 1 0.1z-0.2

58、z 一 3 (1 0.5z) (1-0.4z)(實現(xiàn)框圖略。)(2)對D2(z)，采用直接式1和直接式2的實現(xiàn)框圖如下:D2(z)對應直接式1實現(xiàn)框圖的狀態(tài)方程和輸出方程如下: 狀態(tài)方程：1(k+1) =2 x1(k) +x2(k) +(0.1 +0.2 2) e(k) = 2 x1(k)+x2(k)+0.5 e(k) x2(k +1) =3”x1(k) +(_1 +0.2 3) e(k) =3 x1(k)0.4 e(k)輸出方程：p(k) =x1(k) 0.2 e(k)D2(z)對應直接式2實現(xiàn)框圖的狀態(tài)方程和輸出方程如下:狀態(tài)方程:x1(k +1) =2，x1(k) +3，x2(k) +e

59、(k)x2(k+1) =x1(k)輸出方程:p(k) =(0.2*2 0.1) x1(k) (0.2* 3-1) x2(k) 0.2 e(k)= 0.5 x1(k) -0.4 x2(k) 0.2 e(k)D2(z)串行實現(xiàn)法的表達式為:D1(z)二0.2 0.1z-1z，1 -2z4 -3z0.2 (1 2.5zJ (1-2z)(1 2.5z_1) (1-2z，)=02(1 _3zJ) (1 + zJ)(1 _ 3z)(1 + zj(實現(xiàn)框圖略。)D2(z)并行實現(xiàn)法的表達式為:D1(z)0.2 0.1z，-z1_21 -2z -3z10.2* (1 2.4/3)* (1 -2/3)*3/40

60、.2* (-1.5)* 3/43(1 -3z)(1 z4)10.09-0.2251 13 (1-3z )(1 z )(實現(xiàn)框圖略。)計算機控制技術(shù)及其應用第4章 控制系統(tǒng)中的計算機及其接口技術(shù)思考題與習題指導信息-4- -計算機控制技術(shù)及其應用第4章 控制系統(tǒng)中的計算機及其接口技術(shù)思考題與習題指導信息-4- -第4章控制系統(tǒng)中的計算機及其接口技術(shù)工業(yè)控制計算機有哪些要求？基于pc機工業(yè)控制計算機其結(jié)構(gòu)與普通pc機有何不同？指導信息：參見4.1.1工業(yè)控制計算機的特點和結(jié)構(gòu)。對工業(yè)控制計算機的要求主要體現(xiàn)在其所具有特點：適應性、可靠性、實時性、擴展性等方面。基于PC機工業(yè)控制計算機其結(jié)構(gòu)與普通P