1、2019-2020年高二下學(xué)期5月月考練習(xí)2文科數(shù)學(xué)試題含答案選擇題：本大題共10小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的設(shè)全集，則ABCD下面是關(guān)于復(fù)數(shù)的四個命題：p1：復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為；p2：復(fù)數(shù)z的虛部為1；p3：復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點在第四象限； p4： 其中真命題的個數(shù)為 A1B2C3D43值域是的函數(shù)是 ABCD“”是“一元二次不等式的解集為R”的A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件5命題p：，則是 A，B，C，D，設(shè)，那么是 A奇函數(shù)且在上是增函數(shù)B偶函數(shù)且在上是增函數(shù)C奇函數(shù)且在上是減函數(shù)D偶函數(shù)且在上是減函數(shù)已知函數(shù)，滿足對任

2、意，都有成立，則 a的取值范圍是ABCDABCD若定義在區(qū)間內(nèi)的函數(shù)滿足，則a的取值范圍是ABCD已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)時，不等式成立，若，則a，b，c間的大小關(guān)系是 ABCD已知函數(shù)，若，且，使得 則實數(shù)m的取值范圍是ABCD第卷（非選擇題 共100分）填空題：本大題共5小題，每小題5分11.執(zhí)行右面的程序框圖，若輸入的分別為1,2,3，則輸出的_12. 觀察下列不等式，照此規(guī)律，第五個不等式為 _13函數(shù)的定義域是 14設(shè)是定義在R上的奇函數(shù)，且的圖象關(guān)于直線對稱，則 15已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖像如圖所示，給出以下結(jié)論： 函數(shù)在和上是單調(diào)遞增函數(shù)；函數(shù)在上是單調(diào)遞增函數(shù)，在上是單

3、調(diào)遞減函數(shù)； 函數(shù)在處取得極大值，在處取得極小值； 函數(shù)在處取得極大值則正確命題的序號是 （填上所有正確命題的序號）解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟16.國家雖然出臺了多次限購令，但各地房地產(chǎn)市場依然熱火朝天，主要是利益的驅(qū)使，有些開發(fā)商不遵守職業(yè)道德，違規(guī)使用未經(jīng)淡化的海砂；為了研究使用淡化海砂與混凝土耐久性是否達(dá)標(biāo)有關(guān)，河海大學(xué)實驗室隨機抽取了60個樣本，得到了如右的列聯(lián)表：(1)補充完整表中的數(shù)據(jù)；利用獨立性檢驗的方法判斷，能否在犯錯誤的概率不超過1%的前提下，認(rèn)為使用淡化海砂與混凝土耐久性是否達(dá)標(biāo)有關(guān)？(2)若用分層抽樣的方法在使用淡化海砂的樣本中抽取了6個，現(xiàn)從這6個樣

4、本中任取2個，則取出的2個樣本混凝土耐久性都達(dá)標(biāo)的概率是多少？參考數(shù)據(jù)：參考公式： 17（本小題滿分12分） 已知函數(shù)， （）當(dāng)時，求函數(shù)的最小值； （）對于任意實數(shù)，函數(shù)恒成立，求實數(shù)a的取值范圍18（本小題滿分12分） 已知函數(shù)，是的一個極值點 （）求的單調(diào)遞增區(qū)間； （）當(dāng)時，恒成立，求a的取值范圍19（本小題滿分12分） 我校高二期中考試統(tǒng)一測試文科的數(shù)學(xué)成績分組統(tǒng)計如下表： （）求出表中m、n、M、N的值，并根據(jù)表中所給數(shù)據(jù)在下面給出的坐標(biāo)系中畫出頻0.0010.0020.0030.0040.0050.0060.0070.0080.0090.0100.0110.0120.0130.0

5、140.0150.016分?jǐn)?shù)頻率/組距300060900120150 率分布直方圖；分組頻數(shù)頻率30.0330.03370.37mn150.15合計MN （）若我校參加本次考試的文科學(xué)生有600人，試估計這次測試中我校成績在90分以 上的人數(shù)； （）若我校教師擬從分?jǐn)?shù)不超過60分的學(xué)生中選取2人進行個案分析，求被選中2人 分?jǐn)?shù)不超過30分的概率20（本小題滿分10分）設(shè)函數(shù)， （）求證：當(dāng)時，不等式成立； （）關(guān)于x的不等式在R上恒成立，求實數(shù)a的最大值21（本小題滿分12分）已知函數(shù)， （）若曲線在點處的切線垂直于直線，求a的值； （）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值 （文科數(shù)學(xué)）答案2一、選擇題：1

6、23456DCBBAD78910ACBC填空題：11. 12.13：（1,2 14 : 0 15: 解答題16（1）如下表所示：混凝土耐久性達(dá)標(biāo)混凝土耐久性不達(dá)標(biāo)總計使用淡化海砂25530使用未經(jīng)淡化海砂151520總計402060 2分 假設(shè)：是否使用淡化海砂與混凝土耐久性是否達(dá)標(biāo)無關(guān)，由已知數(shù)據(jù)可求得：，因此，能在犯錯誤的概率不超過1%的前提下，認(rèn)為使用淡化海砂與混凝土耐久性是否達(dá)標(biāo)有關(guān) 6分（2）用分層抽樣的方法在使用淡化海砂的樣本中抽取了6個，其中應(yīng)抽取“混凝土耐久性達(dá)標(biāo)”為，“混凝土耐久性不達(dá)標(biāo)”的為1，把“混凝土耐久性達(dá)標(biāo)”的記為，“混凝土耐久性不達(dá)標(biāo)”的記為，從這6個樣本中任取2

7、個，共有：， 15種可能， 設(shè)“取出的2個樣本混凝土耐久性都達(dá)標(biāo)”為事件，它的對立事件為“取出的2個樣本至少有一個混凝土耐久性不達(dá)標(biāo)”，包含共5種可能，即取出的2個樣本混凝土耐久性都達(dá)標(biāo)的概率是。 17.解：（1）當(dāng)時=，與在都是單調(diào)遞增函數(shù)，所以； -6分（2）在上恒成立，即等價于在上恒成立，即等價于， -12分18.解：（1）由已知得， ，令 解得函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為-6分 （2） 在上恒成立，即 在上恒成立，設(shè)= 即等價于，又由（1）可知函數(shù)在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增，解得-12分19.解：（1）由頻率分布表得, -1分 所以，-2分 ，-3分 直方圖如右（略）-5分 （2）由題意知，全區(qū)9

8、0分以上學(xué)生估計為人-7分 （3）設(shè)考試成績在內(nèi)的3人分別為A、B、C；考試成績在內(nèi)的3人分別為a、b、c， 從不超過60分的6人中，任意抽取2人的結(jié)果有： (A，B)，(A，C)，(A ，a)，(A，b)，(A，c)， (B，C)，(B，a)，(B，b)，(B，c)，(C，a)， (C，b)，(C，c)，(a，b)，(a，c)，(b，c)共有15個. -10分 設(shè)抽取的2人的分?jǐn)?shù)均不大于30分為事件D 則事件D含有3個結(jié)果： (A，B)，(A，C) ，(B，C) -11分 -12分20.解 (1) 證明：由得函數(shù)的最小值為3，從而成立. -(5分)(2) 由絕對值的性質(zhì)得，所以最小值為，從而，解得，因此的最大值為. -(10分)21.解: （）直線的斜率為1.函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為，則，所以. 4分（），.當(dāng)時，在區(qū)間上，此時在區(qū)間上單調(diào)遞減，則在區(qū)間上的最小值為.當(dāng)，即時，在區(qū)間上，此時在區(qū)間上單調(diào)