1、地震成像技術的發(fā)展現狀存在問題及發(fā)展趨勢（杜炳毅地球探測與信息技術S11010150）隨著地震勘探難度的逐漸的增加和油氣藏復雜性的增加，油氣勘 探開發(fā)對地震勘探精度的要求越來越高。為了實現高精度的地震資料 在油氣勘探中的應用，近年來地震方法和技術重點發(fā)展了兩個方向： 一是地震成像技術，二是開發(fā)地震技術。地震成像技術發(fā)展現狀地震成像是現代地震勘探數據處理中的重要組成部分，分為疊加 成像和偏移成像。隨著油氣勘探難度的增加，地震成像技術得到了迅 速的發(fā)展，并且成為高精度地震勘探數據處理的關鍵技術。地震偏移 成像可以分為地震疊后偏移方法和地震疊前偏移方法。疊后偏移是在共中心點疊加數據上進行零炮檢距偏移

2、，主要有疊 后時間偏移和魂后深度偏移，疊后時間偏移主要包括射線偏移和波動 方程偏移。而疊后深度偏移可以有效的結果構造不太復雜，橫向速度 變化比較大的地質體的地震成像問題，并且能夠提高地震成像的計算 效率，常用的疊后深度偏移有Kirchhoff積分法，分步傅里葉法，有 限差分法以及逆時偏（RTM）法。疊前偏移是把共炮點道集記錄或者共偏移距道集記錄中的反射 波歸位到產生他的反射界而上，并使繞射波收斂到產生它的的繞射點 上。也分為疊前時間偏移和疊前深度偏移。疊前時間偏移是基于繞射 疊加或者Claerbout發(fā)射波成像原則，是一種成像射線，能夠解決疊 后時間偏移存在的問題，疊前時間偏移的方法主要有Ki

3、rchhoff積分 法疊前時間偏移，波動方程法疊前時間偏移(包括平而波分解法疊前 時間偏移和F-K域法疊前時間偏移)；疊前深度偏移方法可以分為兩 類：第一類是基于射線理論的疊前深度偏移方法，另一類是基于波動 方程理論的疊前深度偏移方法。射線法疊前深度偏移方法主要有 Kirchhoff積分法疊前深度偏移，高斯波束疊前深度偏移；波動方程疊 前深度偏移主要有F-X域有限差分疊前深度偏移，SSF法波動方程疊 前深度偏移Fourier有限差分(FFD)法波動方程疊前深度偏移，廣 義屏近似波動方程疊前深度偏移，基于雙平方根方程的波動方程的疊 前深度偏移，基于波動方程的真振幅偏移，逆時疊前深度偏移。地震偏移

4、是一種將地震信息進行重排的反演運算，以便使地震波 能量歸位到其空間的真實位置，獲取地下真實構造圖像。除了深度域 構造成像外，地震偏移還為其它特殊處理提供振幅、相位等信息，用于 速度估計和屬性分析，建立在波動方程基礎上的地震偏移成像技術代 表了地震處理的極致。地震偏移最初是在水平迭加基礎上進行的，目的是使傾斜界面共 深度映像聚焦，使繞射波歸位，即將能量還原到它們正確位置上.早期 人工偏移是按照偏移空間的時距關系作圖；若將共深度點剖面看作一 系列繞射點組成的源反射，可用計算機實現對這些繞射點的偏移，即 建立在射線理論基礎上的繞射掃描迭加方法以及后來的Kirchhoff 偏移.20世紀70年代初美國

5、斯坦福大學以J. F. Claerbout為首的 SEP研究小組第一個對標量波動方程提出了有限差分近似解法，實 現了地震偏移.此后建立在波動方程基礎上的地震偏移成像方法如有 限差分法、Kirchhoff積分法、F-K方法及其各種變形等方法廣泛 應用爆炸反射而模型(Loewenthal et al. , 1976)為波動方程偏移成 像條件的建立奠定了理論基礎.由于波動方程描述地震波地下傳播規(guī) 律，因而波動方程偏移一方而可以解決復雜介質條件下成像問題，另 一方面保持了波場的動力學特征。地震偏移各種方法最初是作為時間偏移方法出現的，目的是滿 足二維時間疊加剖而成圖需要，后來為滿足橫向變速情況下成像精

6、度 需要，發(fā)展了深度偏移方法(Hubral 1977, Larner 1981)。近20年來， 偏移方法又發(fā)展到了三維和疊前偏移，三維疊前深度偏移代表地震偏 移的發(fā)展水平.當今各種各樣的偏移技術方法極為豐富，如時間偏 移、深度偏移、二維、三維、迭前、迭后；如使用共炮集、共方位角 道集、而炮方法實現等等.偏移算法也多種多樣.實際應用中根據具體 情況和要求選取相適應的方法.考慮如此復雜而龐大的內容，木文 只對波動方程地震偏移中核心算法。波場延拓和成像的現狀與進展進 行闡述，并對其發(fā)展趨勢進行展望.波動方程地震偏移成像方法的研究現狀波動方程地震偏移成像的各種方法都是建立在波場反向外推基 礎上，按照算

7、法實現的原理可以分為兩大類：基于射線理論的偏移方 法和基于波場延拓的偏移方法。基于射線的Kirchhoff積分類方法, 依靠射線追蹤獲得成像所需的旅行時，不受反射界而頃角限制，計算 效率高，靈活，但在復雜地質條件下，多值走時使射線追蹤難于獲得正 確旅行時，導致成像效果較差.此外，基于射線的方法缺少動力學信息 如振幅等.基于波場延拓的方法，如有限差分法、F-K方法等，物理概 念清晰，自然解決了多值走時問題，能夠更為精確成像.這類方法包括 由雙程波動方程導出的逆時偏移，由單程波動方程導出的各種方法. 實質上，建立在波動方程基礎上的Kirchhoff積分方法與波場外推的 F-K方法、有限差分方法數理

8、基礎相同。己證明在常速介質中 Kirchhoff積分方法與F-K方法的波場外推公式完全等價，而有限差 分方法使用波動方程的各種近似，其波場外推公式除相位精度外，形 式與前兩者基本相同，是它們的近似式.然而，由于波場反向外推的實 現算法不同,導致它們各自不同的特點.1.1 Kirchhoff積分類偏移方法Kirchhoff積分法波動方程偏移建立在波動方程Kirchhoff積 分解11的基礎上，把Kirchhoff積分中的格林函數用它的高頻 漸進解(即射線理論解)來代替.其基木過程包括從震源和接收點同 時向成像點進行射線追蹤,然后按照相應的走時從地震記錄中拾取子 波并進行疊加，如果對所有的路徑計算

9、出的走時都正確，對所有記錄 數據的疊加結果會在某些部位產生相對較大的值，這些值給出地下 界而(即反射體位置)。Schneider ( 1978)建立了Kirchhoff積分偏移 的波動方程理論基礎,Bleistein( 1987)將Kirchhoff積分方法拓展 到求解反射系數,進一步推進到偏移后的參數估計.雖然Kirchhoff積分公式是嚴格的波動方程分解，但它的實現 是利用波動方程的零階高頻漸近近似(射線方程)，這種近似只有在t 時刻的圓頻率較大時才合理，因而源點或接收點的幾個波長以內的 繞射點不能正確成像，存在焦散區(qū).其次，在復雜介質中，由于速度不 均勻和高頻近似，繞射點與源點和接收點之

10、間的傳播距離要遠大于幾 個波長，這種大距離反向外推波場，就存在多重路徑問題，造成旅行時 求取困難，近年來人們不斷改進旅行時求取方法Audebert et al (1997)對這些方法進行了總結和對比。由Kirchhoff積分法成像時對繞射面掃描到的數據，沒有考慮頻 率成份，繞射而較陡部分在它掃過未偏移數據平坦部分時，將對地震 子波進行重采樣,造成算子假頻.Gray (1992)和Lumleye tai. (1994) 提出減少繞射而段陡部分掃描到子波頻率成份，克服了這個問題。歸納起來，Kirchhoff積分法偏移成像局限為：(1)分辨率隨著 深度的增加而變差，從而導致對深部結構分辨率降低，這一

11、現象源于 利用射線解近似格林函數時對菲涅爾帶的影響；(2)成像信息中缺乏 正確的振幅信息,這一現象源于射線近似在復朵介質中存在焦散、多 重路徑和干涉等問題.為了保持靈活性，同時提高Kirchhoff積分偏移的精 度,Hill( 1990, 2001)提出了高斯束偏移方法。該方法將源點和接收 點的波場局部分解為“束”導回地下.幾個束可能來自不同地面位置, 且不同束指向不同的初始傳播方向.每一束由各自射線管引導，獨立 于其他束傳播.射線管可以重疊，這樣能量可以通過多個路徑在像點 位置與源點和接收點之間旅行，解決了多路徑問題Bevc(1997)也提出 一種解決多路徑方法該方法先向下應用標準的非遞歸K

12、irchhoff偏 移方法將記錄偏移到地表以下多個波長深度處.在這個深度范圍內認 為多值走時不很嚴重,Kirchhoff積分方法可以較精確進行.接著在該 深度處采用Kirchhoff基準而方法(Berryhill, 1984)計算一個向下延 拓的波場.然后將這個波場用于下一個有限范圍深度內Kirchhoff偏 移.經過這些Kirchhoff偏移和向下延拓的結合，完成偏移.這種方法 通過分級辦法處理多路徑問題，但只對二維實用。1.2基于波場延拓的波動方程偏移方法Kirchhoff積分偏移采用地表所有記錄數據單一整體空間褶積計 算每一個點的像，并且地表位置與像點位置之間通常只采用一個路徑, 基于波

13、場外推的波動方程偏移方法遞推地從前一個深度Z的波場計 算深度Z + AZ的波場，自然考慮到每個深度可能的繞射點與每個源點 或接收點的多重路徑，因而可以在較為復朵介質條件精確成像。隨著 偏移技術的發(fā)展，波場外推偏移成像從最早單一的T - X域實現，發(fā)展 為諸如T-K、F-K、F-X、一P域、小波變換域等多種域實現偏移方 法.偏移方法包括由雙程波方程導出偏移方法，如X域有限差分法， 逆時偏移方法；以及基于單程波方程近似解的各種方法.1.2.1 T-X域或波數域有限差分方法(F-D)有限差分法波動方程偏移是最早提岀的一種波場延拓波動方程 偏移方法。這種方法直接對X波動方程進行坐標變換并略去二階導 數

14、項，得到變換后的簡化的波動方程，然后再利用有限差分方法求解 波動方程，進行成像.當地面己知波場P(x,Oj)向地而下延拓至反射 點Q(x，, z，)時,波場函數P(L , z , t)的旅行時t#為波從震 源到反射點Q (x ,z，)的下行傳播時間呦F-X域有限差分偏移方 法存在一些固有的困難：由于空間離散化造成的數值頻散，導 致不同頻率的波以不同的速度傳播，從而造成成像的誤差和人為假 象；由于矩形網格劃分導致的三維數值各向異性，造成沿不同方向 波傳播速度不同.用差分方程近似替代偏微分方程，可分為隱格式和顯格式兩大 類.隱格式求解困難，但精度高,對傾角較大情況偏移效果好.隱格 式有限差分偏移自

15、Claerbout(1971)提出15有限差分偏移以來得 到充分發(fā)展，馬在田(1982)和張關泉(1986)分別提出高階方程降階 方法，有效地解決了隱式有限差分方法難以高角度成像問題，但是 沒有考慮到降低計算量的問題心371 .李志明的雙線性變換和三維隱 式有限差分多方向分裂算法中各項異性的補償是隱式有限差分偏移 方法的出色工作.顯格求解較容易，快速，但精度較低，對大傾角適應性差.顯式有 限差分法由Berkout提出：旳，Holberg和Hale ( 1999)在二維情況下有 效解決了該算法的穩(wěn)定性121, Blacquiere進一步將其推廣到三維.對近似方程中x做Fourier變換到波數域，

16、可進一步得到近似方 程，再利用有限差分求解.基于波場外推的波動方程偏移方法(尤其是F - D方法)與 Kirchhoff積分偏移方法在偏移孔徑處理上存在顯著差異2。 Kirchhoff偏移方法通過繞射曲線對輸入道疊加或將輸入采樣散布 到輸出道.波場外推偏移從記錄地表將整個波場向下延拓，如果需要 較大孔徑，這個孔徑必須作為一部分包含在整個計算內，換句話說即 使記錄地表這些道位置處沒有能量，在所有深度偏移運算也必須包含 所有的輸出道.這就導致額外巨大計算量，在三維疊前深度偏移中， 難于經濟適用。1. 2. 2 逆時偏移(Reverse time migration)逆時偏移也是一種應用有限差分求解

17、波動方程實現波場延拓的 方法，它不是深度域外推，而是進行時間外推，求解雙程波蘆波或彈性 波方程，并且允許波向各個方向傳播.這種方法沒有傾角限制，精度 較高.它的計算方法正好與地震正演模擬的計算順序相反，以最大時 間開始向最小時間計算。Baysal et al ( 1983)和Meme chan ( 1983)給 出這種方法的詳細內容并描述了高精度全傾角成像能力0之后 許多學者提出了不同的差分格式,不同計算方法實現逆時偏移方法, 如雙線性變換逆時偏移(李志明，1991)。逆時偏移法完全遵循 全波波動方程，是最為精確的方法，但同有限差分模擬一樣，存在穩(wěn)定 性和數值頻散問題，同時計算量非常大。1.2

18、.3基于單程波方程的偏移方法從理論上講，波場延拓應該用波動方程的邊值問題來解決，但由 于地而上的觀測范圍有限，這種邊值問題是不穩(wěn)定的，為此，地球物理 學家提出用單程波方程來做波場延拓.通常的疊后偏移(也就是零炮 檢距剖而偏移)就要用到單程波方程波場延拓.疊前深度偏移的共炮 集偏移，是通過炮點波場和接收點波場向下延拓實現的。在疊后偏移 中的成像運算是取零時刻的波場值。炮集疊前深度偏移的成像運算是 炮點波場與接收點波場做互相關。基于單程波方程的方法有w-K域stolt法、w-K域相移法(phase sh辻t )和相移加插值法(phase shift plus interpolation), wX域

19、 有限差分算法(finite d辻ference) w-K域與W-X域交替的裂步 Fourier算法(split step Fourier), w- K域與WX域Fourier有限差分 算 法(Fourier finite d辻ference), K域 與W-X域 廣 義 相 位 (generalized screen propagator)方法.Stolt偏移算法測Stolt( 1978)提出的wK域偏算法.該算法不采用波場延拓途 徑而是通過己知疊加數據p( x , t , z = 0)的譜p(kx ,W, z二0) 步求出偏移剖而p ( x , t= 0, z )的譜p( kx , t=

20、0, kz )，再經 過二維Fourier反變換形成偏移剖面.該算法運算極快，效率高，無傾 角限制和頻散.該算法要求每次外推時全部使用一個平均速度不能 適應橫向變速，是一個時間偏移方法。相移法(PS)和相加插值算法(PSPI嚴創(chuàng)Gazdag ( 1978)提出相位移方法.(3)式是其基本公式.該方法無 傾角限制,無頻散，但由于在w-kx域中延拓,kx與V( x )關系無法確定, 因而不能適應橫向變速情況.Gazdag (1984)提出相移加插值算法克服 這個問題，在每一個深度用多個不變的參考速度計算幾個外推波場， 再變換到w-x域,真正波場根據V( x )與參數速度的關系通過線性插值 得到.該

21、方法純粹是一種數學手段，無物理本質意義，計算量較大，且 不能完全改善對橫向變速的適應.裂步Fourier 方法(SSF) 32,33針對相移法不能適應橫向變速情況,Stoffa et al (1990)提出一 種分裂步Fourier方法.該方法基于小擾的理論,將速度場分為背景速 度和擾動項之和，推導岀波場延拓公式,交替在w-kx域和w-x域進行， 實現對橫向速度變化的處理.該方法無傾角限制和頻散現象.對強烈的橫向變速情況，擾動理論不成立.為解決這一問題，類似 于相移加插值思想,Kessinger ( 1992)將多參考速度對數(MRVL)引入 SSF方法,對兩參考速度之間重疊區(qū)進行插值，但增加

22、了較大計算量.WX域有限差分方法(F-D)34_37也是針對式不能處理橫向變速，想辦法將其變換到Wx域通過 求解差分方程，實現波場延拓這種方法的最大好處是可以處理任意 方向任意變化的速度.缺點是特別陡傾角的軸無法成像但通過對平 方根算子使用高階近似(Glaerbout, 1985)可以改善傾角限制。馬在 田(1982)提出的平方根算子連分式展開，將高階近似方程分裂為多 個低階方程，在域用有限差分方法求解這些低階方程實現波場延 拓，從而進一步解決了大傾角有限差分偏移問題.Fourier有限差分方法(FFD)33139：Ristow, et al (1994)提岀結合相移法和有限差分方法各自優(yōu)點

23、在雙域操作的一種混合算法.通過加入有限差分校正項對Stoffa et al ( 1990)的SSP方法進行一般化并進行改善，以適應劇烈橫向變速. 該方法將速度分裂為常速的背景場和橫向變化速度場,將向下延拓算 子分裂為適于常速度的相位移算子和適于變速度的有限差分算子.單程波方程雙域(波數-間)解法，首先將問題變換到頻率域，然后 利用快速Fourier變換(FFT)在空間域和波數域之間往返轉換，實現 雙域操作。波的自由傳播是在波數域通過一個具有某種參考速度的均 勻介質進行的，參考速度可以縱向變化；而波和介質非均勻部分的相 互作用是在空間域中依靠修改波前來進行的.雙域操作的方法沒有離 散化造成的格點

24、頻散，計算量比時間-間域的有限差分小得多.廣義屏方法(GSP)Z廣義屏方法(GSP)同FFD方法一樣，是一個結合雙域操作得混合算 法，兩者的思想和做法一致.目前GSP傳播算子主要基于兩條途徑導出: 一是基于散射理論和Born近似，另一途徑是基于Hamilton路徑積 分削.對雙域傳播算子的改進提高了大角度波響應得精度，并相應給 出這些算子的命名，如擬屏傳播算子(Pesudo screen propagator),復 屏傳播算子(Complex creen propagator), Jn窗傳播算子(Windowed creen propagator), Pade屏傳播算子(Pade screen

25、 propagator), 高階廣義屏傳播算子(High order screen propagator).這些算子在實 際應用中得到很大得發(fā)展，能夠在非常復朵的地區(qū)成像. 三維波動方程疊前深度偏移的基礎是三維波場延拓在將二維單程波方程波場延拓推廣到三維時，分裂步方法和相移 加插值方法都沒有什么限制,FD和FFD則遇到矩陣求逆的困難.提高大 角度成像效果，人們探索了兩個方向，一個是繞開FD和FFD,找出快速 實現的顯格式短算子;另一個是探索矩陣求逆的快速算法設法實現三 維FD和FFD在短算子構造方面張劍峰提出一種優(yōu)化方法陰，可以較 快構造出二維短算子，然后引入Mcclellan變換進行一個二維

26、到三維 的變換，求出三維短算子.Clear boutl997年提出了螺旋坐標系譜分 解46的方法，把多維數據體看成一維數據體，引入螺旋坐標系使得 拉普拉斯算子的矩陣表述具有良好性質，采用譜因式分解方法可以比 較快地求出矩陣的LU（下三角和上三角）分解，從而找到一種至少在均 勻介質中最準確的求逆方法.Ristow和Ruhl則提出用多方向分裂近似 求算子的逆山】.13基于波場延拓的波動方程偏移方法的結合有學者結合射線追蹤和有限差分各自的優(yōu)點提出射線+有限差 分偏移方法該方法利用射線追蹤速度快的優(yōu)點，替代炮記錄上波 動方程偏移中源子波的正向傳播過程,確定地震子波在各個時刻的 位置，又利用有限差分法保

27、持振幅的優(yōu)點對原始記錄作反向傳播成 像.波動方程地震偏移成像方法研究的進展現代地震偏移技術的發(fā)展己從疊后偏移到疊前偏移，從二維偏移 到三維偏移，從時間偏移到深度偏移，但就偏移成像的核心技術仍是 波場延拓和速度估計.在圍繞繼續(xù)解決陡傾角和變速問題，構造穩(wěn)定、 快速、精確算法的同時，保結構和保幅波動方程偏移算法成為重點研 究方向.在人們致力于對傳統(tǒng)波場表示(傅立葉變換)的波場延拓算子進 行分析同時,數學和物理領域新興的理論和工具為波動方程偏移提供 了新的思路和方法，如前文提到的高斯束方法，以及小波分析和現代 群論逐漸被應用于地震波場研究中，取得重要進展.2.1相空間小波分析地震波場偏移成像的步進算

28、法陽列研究波傳播與成像的常用方法是利用特定的基函數(如Fourier 諧波,Green函數)等對波場作分解.這條途徑是否有效其關鍵在于: 變換后的基函數所滿足的方程是否易解,邊界條件和初始條件是否容 易處理.若對波場的展開能滿足這個條件，稱這種展開為有效表示，例 如I求均勻介質中的Helmholz方程解時,波場對u(x , z)對x做Fourier 展開，這時在變換域u) (kx , z)滿足的方程易于求解.但是在非均勻 介質中,U)( kx, z)所滿足的方程與u( X , Z )所滿足的方程一樣難于 求解.在解決非均勻介質中波傳播問題時，Fourier變換之所以失效, 其根源是Fourie

29、r變換中基函數沒有局部化性質.應用具有良好時頻 局部化性質的基函數對波場進行展開，將對波場求解有益.Weyle eisenberg框架(W - H框架)、短時Fourier變換(WFT)、小波變換(WT) 等近年來發(fā)展起來的數學分析方法，由于其基函數具有時空局部化特 性,成為函數和算子表示的有力工具.Steinberg(1993)在頻率-間域從標量波動方程岀發(fā)研究了非均 勻緩變介質中波場的步進算法，使用短時Fourier變換和擾動方法, 通過對非均勻介質作部分均勻近似的途徑，推導出相空間地震波傳播 算子，給出步進算法，但計算量較大.在理論上Steinberg(1993)提出 的方法開辟了研究非

30、均勻介質中波傳播的新的重要途徑.高靜懷 (2000)對Steinberg步進算法進行改進，提出基于WH框架的波場步進 算法，并將這種算法用于地震成像,減少了計算量.吳如山等(2000)將 非均勻介質分解為局部背景介質和局部擾動介質，推導出了離散表示 的局部化傳播算子,將波場分解為一個緊標架(Garbor aubechies標 架)或局部余弦基的表示，并且均有快速算法.用于疊后SEG/ EAEG鹽 丘模型成像，取得好的效果.相空間小波分析類地震偏移試圖用具有局部化特征的小波類的 基函數取代傳統(tǒng)的Fourier變換基函數，從根源上解決非均勻介質波 傳播和成像問題，值得深入研究和探討.2. 2哈密頓

31、體系下地震波場延拓的辛群算法和李群算法I54】在地震波傳播理論和偏移成像研究中，應用辛群和李群算法是中 國科學院地質與地球物理研究所以劉洪為首的研究小組探索的一個 方向獲得了比較準確、快速的二維和三維波場延拓算法.牛頓體系、拉格朗體系與哈密頓體系是力學的三個等價的體系. 牛頓體系將運動表示為二階微分方程;拉格朗體系將力學體系表示為 一個變分極值問題；哈密頓體系則給出在相空間（位置和動量）的一 階微分方程并指出相空間物體運動滿足辛幾何.當將它們表示成數值 算法時計算過程和結果是不等價的有限差分方法是牛頓力學體系表 述下的算法有限元是拉格朗日體系表述下的算法.哈密頓表述下的 算法是辛幾何算法辛幾何

32、就是體積不變的幾何而歐氏幾何是長度不 變.馮康院士在研究拉格朗日體系后，獨立地發(fā)現了有限元方法馮康 又進一步發(fā)現當把連續(xù)的Hamilton體系離散化時存在一種離散化方 法可以得到離散的Hamilton系統(tǒng)這種系統(tǒng)的運動方程滿足辛幾何 性質這種離散化的方法，就是辛幾何方法地震波傳播過程從本質上 說是一個具有無窮維自由度的哈密頓體系隨時間演化過程系統(tǒng)在任 意時刻狀態(tài)由初始狀態(tài)通過單參數辛變換群變換得到.為正確計算地 震波傳播和偏移成像過程必須采用保持系統(tǒng)基本性質的算法.對式中平方根算子的不同處理方法是波動方程偏移不同算法 的基本原理.對于橫向均勻介質在w-x域可對單程波方程算子e指數 進行準確計算為處理橫向變速介質相繼開展了對單程波方程平方根 算子的不同近似的方法研究.單程波深度延拓算子是由辛算子不對稱 分解得到的李群算子，將其表示成一個辛算子與一個窗算子的乘積, 用辛幾何方法改進辛算子數值計算精度,用短算子非平穩(wěn)濾波來加快 窗算子計算.己有方法（如FD、FFD）中辛算子的原有計算方法與馮康辛 幾何方法