1、二次函數(shù)的性質(zhì)應(yīng)用舉例 黃巖實驗中學(xué) 許迪飛一、教材分析二、教學(xué)方法三、教學(xué)程序四、教學(xué)設(shè)計說明一、教材分析教材的地位、作用教學(xué)目標(biāo)重點、難點一、教材分析二、教學(xué)方法三、教學(xué)程序四、教學(xué)設(shè)計說明二、教學(xué)方法創(chuàng)設(shè)問題情景呈現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)學(xué)生自主探索協(xié)作學(xué)習(xí)信息反饋形成結(jié)論提供必要信息一、教材分析二、教學(xué)方法三、教學(xué)程序四、教學(xué)設(shè)計說明三、教學(xué)程序復(fù)習(xí)回顧，揭示課題創(chuàng)設(shè)問題情境一創(chuàng)設(shè)問題情境二交流本節(jié)課的收獲和體會布置作業(yè)三、教學(xué)程序（2.創(chuàng)設(shè)問題情境一）創(chuàng)設(shè)情境,呈現(xiàn)探求目標(biāo)動態(tài)演示問題情景 設(shè)置若干問題各組信息反饋 分組討 論問題建立數(shù)學(xué)模型變式訓(xùn)練實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題三、教學(xué)程序（例1）【例1

2、】 用長6m的鋁合金條制成如圖形狀的矩形窗框，怎樣做能透入的光線最多？三、教學(xué)程序（2.創(chuàng)設(shè)問題情境一）創(chuàng)設(shè)情景,呈現(xiàn)探求目標(biāo)動態(tài)演示問題情景 設(shè)置若干問題各組信息反饋 分組討 論問題建立數(shù)學(xué)模型變式訓(xùn)練實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題三、教學(xué)程序（問題設(shè)置）l設(shè)什么為自變量x？什么為函數(shù)y？l 試寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式。這里自變量x的取值范圍是什么？根據(jù)什么來確定？l 這樣求窗戶的最大透光面積，就轉(zhuǎn)化為求二次函數(shù)的最大值。如何求？（兩種方法）l 求得的最值是否適合題意？三、教學(xué)程序（2.創(chuàng)設(shè)問題情境一）創(chuàng)設(shè)情景,呈現(xiàn)探求目標(biāo)動態(tài)演示問題情景 設(shè)置若干問題各組信息反饋 分組討 論問題建立數(shù)學(xué)模型變式訓(xùn)

3、練實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題三、教學(xué)程序（利用二次函數(shù)的最值解有關(guān)應(yīng)用問題的方法） 小結(jié)利用二次函數(shù)的最值解有關(guān)應(yīng)用問題的分析方法l抓住關(guān)鍵詞語，聯(lián)想轉(zhuǎn)化。l如果一道應(yīng)用問題中，涉及到量的最大值或最小值，并且另外的量在它的可取值范圍內(nèi)選擇取值時，影響前一個量得到最大（小），那么，應(yīng)考慮利用二次函數(shù)的最值去解題。l先考慮設(shè)y，把涉及有最值的量設(shè)為函數(shù)y；這時，如果題目要求求出使函數(shù)y得到最大值的另一個變量的取值，并且易于找到這個變量對函數(shù)y的表達(dá)式，那么，設(shè)這個變量為x，同時寫出它對y的表達(dá)式，即所需要的二次函數(shù)解析式。二次函數(shù)最值應(yīng)用題的解題步驟 （1）列出二次函數(shù)的解析式。確定自變量和變量；列出

4、解析式；求自變量的取值范圍。 （2）求出二次函數(shù)的最大值或最小值。根據(jù)二次函數(shù)性質(zhì)求出最大值或最小值；驗證此時自變量的值是否在自變量的取值范圍內(nèi)。 三、教學(xué)程序（2.創(chuàng)設(shè)問題情境一）創(chuàng)設(shè)情景,呈現(xiàn)探求目標(biāo)動態(tài)演示問題情景 設(shè)置若干問題各組信息反饋 分組討 論問題建立數(shù)學(xué)模型變式訓(xùn)練實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題三、教學(xué)程序（練習(xí)）如圖，用長20m的籬笆，一面靠墻圍成一個長方形的園子，怎樣圍才能使園子的面積最大？最大面積是多少？ 三、教學(xué)程序（2.創(chuàng)設(shè)問題情境一）創(chuàng)設(shè)情景,呈現(xiàn)探求目標(biāo)動態(tài)演示問題情景 設(shè)置若干問題各組信息反饋 分組討 論問題建立數(shù)學(xué)模型變式訓(xùn)練實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題模型1已知兩正數(shù)的和

5、，求這兩個數(shù)的積的最大值。三、教學(xué)程序復(fù)習(xí)回顧，揭示課題創(chuàng)設(shè)問題情境一創(chuàng)設(shè)問題情境二交流本節(jié)課的收獲和體會布置作業(yè)例2操作過程動態(tài)演示獨立思考相互檢查介紹解法反饋糾正求異思維創(chuàng)設(shè)情景建立模型三、教學(xué)程序（例2） 【例2】如圖，B船位于A船正東26Km處。現(xiàn)在A，B兩船同時出發(fā)，A船以每時12Km的速度朝正北方向行駛，B船以每時5Km的速度朝正西方向行駛，何時兩船相距最近？最近距離是多少？ ABAB例2操作過程動態(tài)演示獨立思考相互檢查介紹解法反饋糾正求異思維創(chuàng)設(shè)情景建立模型模型2在直角三角形中，已知兩直角邊的線性關(guān)系，求斜邊的最小值。三、教學(xué)程序復(fù)習(xí)回顧，揭示課題創(chuàng)設(shè)問題情境一創(chuàng)設(shè)問題情境二交流本節(jié)課的收獲和體會布置作業(yè)思考題（1）窗子問題。長為L的木條，制成內(nèi)有m個橫檔，n個豎檔的矩形窗子，怎樣做能透入的光線最多？（2）如果需對練習(xí)1中圍成的園子開一扇門，你能改編這道題目嗎？ 一、教材分