1、北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)優(yōu)質(zhì)公開課獲獎(jiǎng)教案設(shè)計(jì)最新模板 北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)教案最新模板1 教學(xué)目的 借助“線段圖”分析復(fù)雜的行程問題中的數(shù)量關(guān)系，從而建立方程解決實(shí)際問題，發(fā)展分析問題，解決問題的能力，進(jìn)一步體會(huì)方程模型的作用。 重點(diǎn)、難點(diǎn) 1.重點(diǎn)：列一元一次方程解決有關(guān)行程問題。 2.難點(diǎn)：間接設(shè)未知數(shù)。 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí) 1.列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟和方法是什么? 2.行程問題中的基本數(shù)量關(guān)系是什么? 路程=速度時(shí)間 速度=路程 / 時(shí)間 二、新授 例1.小張和父親預(yù)定搭乘家門口的公共汽車趕往火車站，去家鄉(xiāng)看望爺爺，在行駛了三分之一路程后，估計(jì)繼續(xù)乘公共汽車將會(huì)在火車開車后半

2、小時(shí)到達(dá)火車站，隨即下車改乘出租車，車速提高了一倍，結(jié)果趕在火車開車前15分鐘到達(dá)火車站，已知公共汽車的平均速度是40千米/時(shí)，問小張家到火車站有多遠(yuǎn)? 畫“線段圖”分析， 若直接設(shè)元，設(shè)小張家到火車站的路程為x千米。 1.坐公共汽車行了多少路程?乘的士行了多少路程? 2.乘公共汽車用了多少時(shí)間，乘出租車用了多少時(shí)間? 3.如果都乘公共汽車到火車站要多少時(shí)間? 4，等量關(guān)系是什么? 如果設(shè)乘公共汽車行了x千米，則出租車行駛了2x千米。小張家到火車站的路程為3x千米，那么也可列出方程。 可設(shè)公共汽車從小張家到火車站要x小時(shí)。 設(shè)未知數(shù)的方法不同，所列方程的復(fù)雜程度一般也不同，因此在設(shè)未知數(shù)時(shí)要有

3、所選擇。 三、鞏固練習(xí) 教科書第17頁練習(xí)1、2。 四、小結(jié) 有關(guān)行程問題的應(yīng)用題常見的一個(gè)數(shù)量關(guān)系：路程=速度時(shí)間，以及由此導(dǎo)出的其他關(guān)系。如何選擇設(shè)未知數(shù)使方程較為簡(jiǎn)單呢?關(guān)鍵是找出較簡(jiǎn)捷地反映題目全部含義的等量關(guān)系，根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系確定怎樣設(shè)未知數(shù)。 四、作業(yè) 教科書習(xí)題6.3.2，第1至5題。 北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)教案最新模板2 教學(xué)目的 1.理解用一元一次方程解工程問題的本質(zhì)規(guī)律;通過對(duì)“工程問題”的分析進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生用代數(shù)方法解決實(shí)際問題的能力。 2.理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)、技能、數(shù)學(xué)思想方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提高解決問題的能力。 重點(diǎn)、難點(diǎn) 重點(diǎn)：工程中的工作量、工作

4、的效率和工作時(shí)間的關(guān)系。 難點(diǎn)：把全部工作量看作“1”。 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)提問 1.一件工作，如果甲單獨(dú)做2小時(shí)完成，那么甲獨(dú)做I小時(shí)完成全 部工作量的多少? 2.一件工作，如果甲單獨(dú)做。小時(shí)完成，那么甲獨(dú)做1小時(shí)，完成 全部工作量的多少? 3.工作量、工作效率、工作時(shí)間之間有怎樣的關(guān)系? 二、新授 閱讀教科書第18頁中的問題6。 分析：1.這是一個(gè)關(guān)于工程問題的實(shí)際問題，在這個(gè)問題中，已經(jīng)知道了什么? 已知：制作一塊廣告牌，師傅單獨(dú)完成需4天，徒弟單獨(dú)做要6天。 2.怎樣用列方程解決這個(gè)問題?本題中的等量關(guān)系是什么? 等量關(guān)系是：師傅做的工作量+徒弟做的工作量=1) 先要求出師傅與徒弟各完

5、成的工作量是多少? 兩人的工效已知，因此要先求他們各自所做的天數(shù)，因此，設(shè)師傅做了x天，則徒弟做(x+1)天，根據(jù)等量關(guān)系列方程。 解方程得 x=2 師傅完成的工作量為= ，徒弟完成的工作量為= 所以他們兩人完成的工作量相同，因此每人各得225元。 三、鞏固練習(xí) 一件工作，甲獨(dú)做需30小時(shí)完成，由甲、乙合做需24小時(shí)完成，現(xiàn) 由甲獨(dú)做10小時(shí); 請(qǐng)你提出問題，并加以解答。 例如 (1)剩下的乙獨(dú)做要幾小時(shí)完成? (2)剩下的由甲、乙合作，還需多少小時(shí)完成? (3)乙又獨(dú)做5小時(shí)，然后甲、乙合做，還需多少小時(shí)完成? 四、小結(jié) 1.本節(jié)課主要分析了工作問題中工作量、工作效率和工作時(shí)間之 間的關(guān)系，

6、即 工作量=工作效率工作時(shí)間 工作效率= 工作時(shí)間= 2.解題時(shí)要全面審題，尋找全部工作，單獨(dú)完成工作量和合作完成工作量的一個(gè)等量關(guān)系列方程。 五、作業(yè) 教科書習(xí)題6.3.3第1、2題。 北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)教案最新模板3 教學(xué)目標(biāo) 1.使學(xué)生正確理解數(shù)軸的意義，掌握數(shù)軸的三要素; 2.使學(xué)生學(xué)會(huì)由數(shù)軸上的已知點(diǎn)說出它所表示的數(shù)，能將有理數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來; 3.使學(xué)生初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法. 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 重點(diǎn)：初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法，正確掌握數(shù)軸畫法和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù). 難點(diǎn)：正確理解有理數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系. 課堂教學(xué)過程 設(shè)計(jì) 一、從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題 1

7、.小學(xué)里曾用“射線”上的點(diǎn)來表示數(shù)，你能在射線上表示出1和2嗎? 2.用“射線”能不能表示有理數(shù)?為什么? 3.你認(rèn)為把“射線”做怎樣的改動(dòng)，才能用來表示有理數(shù)呢? 待學(xué)生回答后，教師指出，這就是我們本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容數(shù)軸. 二、講授新課 讓學(xué)生觀察掛圖放大的溫度計(jì)，同時(shí)教師給予語言指導(dǎo)：利用溫度計(jì)可以測(cè)量溫度，在溫度計(jì)上有刻度，刻度上標(biāo)有讀數(shù)，根據(jù)溫度計(jì)的液面的不同位置就可以讀出不同的數(shù)，從而得到所測(cè)的溫度.在0上10個(gè)刻度，表示10;在0下5個(gè)刻度，表示-5. 與溫度計(jì)類似，我們也可以在一條直線上畫出刻度，標(biāo)上讀數(shù)，用直線上的點(diǎn)表示正數(shù)、負(fù)數(shù)和零.具體方法如下(邊說邊畫)： 1.畫一條水

8、平的直線，在這條直線上任取一點(diǎn)作為原點(diǎn)(通常取適中的位置，如果所需的都是正數(shù)，也可偏向左邊)用這點(diǎn)表示0(相當(dāng)于溫度計(jì)上的0); 2.規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右為正方向(箭頭所指的方向)，那么從原點(diǎn)向左為負(fù)方向(相當(dāng)于溫度計(jì)上0以上為正，0以下為負(fù)); 3.選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度，在直線上，從原點(diǎn)向右，每隔一個(gè)長(zhǎng)度單位取一點(diǎn)，依次表示為1，2，3，從原點(diǎn)向左，每隔一個(gè)長(zhǎng)度單位取一點(diǎn)，依次表示為-1，-2，-3， 提問：我們能不能用這條直線表示任何有理數(shù)?(可列舉幾個(gè)數(shù)) 在此基礎(chǔ)上，給出數(shù)軸的定義，即規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸. 進(jìn)而提問學(xué)生：在數(shù)軸上，已知一點(diǎn)P表示數(shù)-5，如果

9、數(shù)軸上的原點(diǎn)不選在原來位置，而改選在另一位置，那么P對(duì)應(yīng)的數(shù)是否還是-5?如果單位長(zhǎng)度改變呢?如果直線的正方向改變呢? 通過上述提問，向?qū)W生指出：數(shù)軸的三要素原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度，缺一不可. 三、運(yùn)用舉例 變式練習(xí) 例1 畫一個(gè)數(shù)軸，并在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)： 例2 指出數(shù)軸上A，B，C，D，E各點(diǎn)分別表示什么數(shù). 課堂練習(xí) 示出來. 2.說出下面數(shù)軸上A，B，C，D，O，M各點(diǎn)表示什么數(shù)? 最后引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：正有理數(shù)可用原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示，負(fù)有理數(shù)可用原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示，零用原點(diǎn)表示. 四、小結(jié) 指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材后指出：數(shù)軸是非常重要的數(shù)學(xué)工具，它使數(shù)和直線上的點(diǎn)建立了對(duì)應(yīng)關(guān)系，它揭

10、示了數(shù)和形之間的內(nèi)在聯(lián)系，為我們研究問題提供了新的方法. 本節(jié)課要求同學(xué)們能掌握數(shù)軸的三要素，正確地畫出數(shù)軸，在此還要提醒同學(xué)們，所有的有理數(shù)都可用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示，但是反過來不成立，即數(shù)軸上的點(diǎn)并不是都表示有理數(shù)，至于數(shù)軸上的哪些點(diǎn)不能表示有理數(shù)，這個(gè)問題以后再研究. 五、作業(yè) 1.在下面數(shù)軸上： (1)分別指出表示-2，3，-4，0，1各數(shù)的點(diǎn). (2)A，H，D，E，O各點(diǎn)分別表示什么數(shù)? 2.在下面數(shù)軸上，A，B，C，D各點(diǎn)分別表示什么數(shù)? 3.下列各小題先分別畫出數(shù)軸，然后在數(shù)軸上畫出表示大括號(hào)內(nèi)的一組數(shù)的點(diǎn)： (1)-5，2，-1，-3，0; (2)-4，2.5，-1.5，3.5;

11、 課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說明 從學(xué)生已有知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)出發(fā)研究新問題，是我們組織教學(xué)的一個(gè)重要原則.小學(xué)里曾學(xué)過利用射線上的點(diǎn)來表示數(shù)，為此我們可引導(dǎo)學(xué)生思考：把射線怎樣做些改進(jìn)就可以用來表示有理數(shù)?伴以溫度計(jì)為模型，引出數(shù)軸的概念.教學(xué)中，數(shù)軸的三要素中的每一要素都要認(rèn)真分析它的作用，使學(xué)生從直觀認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí).直線、數(shù)軸都是非常抽象的數(shù)學(xué)概念，當(dāng)然對(duì)初學(xué)者不宜講的過多，但適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行抽象的思維活動(dòng)還是可行的.例如，向?qū)W生提問：在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)一億萬分之一的點(diǎn)，你能畫出來嗎?它是不是存在等. 北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)教案最新模板4 絕對(duì)值 教學(xué)目標(biāo) 1，掌握絕對(duì)值的概念，有理數(shù)大小比較法則. 2，學(xué)會(huì)絕

12、對(duì)值的計(jì)算，會(huì)比較兩個(gè)或多個(gè)有理數(shù)的大小. 3.體驗(yàn)數(shù)學(xué)的概念、法則來自于實(shí)際生活，滲透數(shù)形結(jié)合和分類思想. 教學(xué)難點(diǎn) 兩個(gè)負(fù)數(shù)大小的比較 知識(shí)重點(diǎn) 絕對(duì)值的概念 教學(xué)過程(師生活動(dòng)) 設(shè)計(jì)理念 設(shè)置情境 引入課題 星期天黃老師從學(xué)校出發(fā)，開車去游玩，她先向東行20千米，到朱家尖，下午她又向西行30千米，回到家中(學(xué)校、朱家尖、家在同一直線上)，如果規(guī)定向東為正，用有理數(shù)表示黃老師兩次所行的路程;如果汽車每公里耗油0.15升，計(jì)算這天汽車共耗油多少升? 學(xué)生思考后，教師作如下說明： 實(shí)際生活中有些問題只關(guān)注量的具體值，而與相反 意義無關(guān)，即正負(fù)性無關(guān)，如汽車的耗油量我們只關(guān)心汽車行駛的距離和汽

13、油的價(jià)格，而與行駛的方向無關(guān); 觀察并思考：畫一條數(shù)軸，原點(diǎn)表示學(xué)校，在數(shù)軸上畫出表示朱家尖和黃老師家的點(diǎn)，觀察圖形，說出朱家尖黃老師家與學(xué)校的距離. 學(xué)生回答后，教師說明如下： 數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離只與這個(gè)點(diǎn)離開原點(diǎn)的長(zhǎng)度有關(guān)，而與它所表示的數(shù)的正負(fù)性無關(guān); 一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值，記做|a| 例如，上面的問題中|20|=20，|-10|=10顯然，|0|=0 這個(gè)例子中，第一問是相反意義的量，用正負(fù) 數(shù)表示，后一問的解答則與符號(hào)沒有關(guān)系，說明實(shí)際生活中有些問題，人們只需知道它們的具體數(shù)值，而并不關(guān)注它們所表示的意義.為引入絕對(duì)值概念做準(zhǔn)備.并使學(xué)生體

14、 驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際的聯(lián)系. 因?yàn)榻^對(duì)值概念的幾何意義是數(shù)形轉(zhuǎn)化的典型 模型，學(xué)生初次接觸較難接受，所以配置此觀察與思考，為建立絕對(duì)值概念作準(zhǔn)備. 合作交流 探究規(guī)律 例1求下列各數(shù)的絕對(duì)值，并歸納求有理數(shù)a的絕對(duì) 有什么規(guī)律?、 -3，5，0，+58，0.6 要求小組討論，合作學(xué)習(xí). 教師引導(dǎo)學(xué)生利用絕對(duì)值的意義先求出答案，然后觀察原數(shù)與它的絕對(duì)值這兩個(gè)數(shù)據(jù)的特征，并結(jié)合相反數(shù)的意義，最后總結(jié)得出求絕對(duì)值法則(見教科書第15頁). 鞏固練習(xí)：教科書第15頁練習(xí). 其中第1題按法則直接寫出答案，是求絕對(duì)值的基本訓(xùn)練;第2題是對(duì)相反數(shù)和絕對(duì)值概念進(jìn)行辨別，對(duì)學(xué)生的分析、判斷能力有較高要求，要注

15、意思考的周密性，要讓學(xué)生體會(huì)出不同說法之間的區(qū)別. 求一個(gè)數(shù)的絕時(shí)值的法則，可看做是絕對(duì)值概 念的一個(gè)應(yīng)用，所以安排此例. 學(xué)生能做的盡量讓學(xué)生完成，教師在教學(xué)過程中只是組織者.本著這個(gè)理念，設(shè)計(jì)這個(gè)討論. 結(jié)合實(shí)際發(fā)現(xiàn)新知 引導(dǎo)學(xué)生看教科書第16頁的圖，并回答相關(guān)問題： 把14個(gè)氣溫從低到高排列; 把這14個(gè)數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來; 觀察并思考：觀察這些點(diǎn)在數(shù)軸上的位置，并思考它們與溫度的高低之間的關(guān)系，由此你覺得兩個(gè)有理數(shù)可以比較大小嗎? 應(yīng)怎樣比較兩個(gè)數(shù)的大小呢? 學(xué)生交流后，教師總結(jié)： 14個(gè)數(shù)從左到右的順序就是溫度從低到高的順序： 在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序就是從小到大的

16、順序，即左邊的數(shù)小于右邊的數(shù). 在上面14個(gè)數(shù)中，選兩個(gè)數(shù)比較，再選兩個(gè)數(shù)試試，通過比較，歸納得出有理數(shù)大小比較法則 想象練習(xí)：想象頭腦中有一條數(shù)軸，其上有兩個(gè)點(diǎn)，分別表示數(shù)一100和一90，體會(huì)這兩個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離(即它們的絕對(duì)值)以及這兩個(gè)數(shù)的大小之間的關(guān)系. 要求學(xué)生在頭腦中有清晰的圖形. 讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的規(guī)定都來源于生活，每一種規(guī)定都有它的合理性 數(shù)在大小比較法則第2點(diǎn)學(xué)生較難掌握，要從絕對(duì)值的意義和數(shù)軸上的數(shù)左小右大這方面結(jié)合起來來了解，所以配置想象練習(xí) ，加強(qiáng)數(shù)與形的想象。 課堂練習(xí) 例2，比較下列各數(shù)的大小(教科書第17頁例) 比較大小的過程要緊扣法則進(jìn)行，注意書寫格式 練習(xí)：

17、第18頁練習(xí) 小結(jié)與作業(yè) 課堂小結(jié) 怎樣求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，怎樣比較有理數(shù)的大小? 本課作業(yè) 1， 必做題：教產(chǎn)書第19頁習(xí)題1，2，第4，5，6，10 2， 選做題：教師自行安排 本課教育評(píng)注(課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想) 1，情景的創(chuàng)設(shè)出于如下考慮：體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際的緊密聯(lián)系，讓學(xué)生在 這些熟悉的日常生活情境中獲得數(shù)學(xué)體驗(yàn)，不僅加深對(duì)絕對(duì)值的理解，更感受到學(xué) 習(xí)絕對(duì)值概念的必要性和激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣.教材中數(shù)的絕對(duì)值概念是根據(jù)幾何意 義來定義的(其本質(zhì)是將數(shù)轉(zhuǎn)化為形來解釋，是難點(diǎn))，然后通過練習(xí)歸納出求有理 數(shù)的絕對(duì)值的規(guī)律，如果直接給出絕對(duì)值的概念，灌輸知識(shí)的味道很濃，且太抽象

18、， 學(xué)生不易接受. 2， 一個(gè)數(shù)絕對(duì)值的法則，實(shí)際上是絕對(duì)值概念的直接應(yīng)用，也體現(xiàn)著分類的數(shù)學(xué)思想，所以直接通過例1歸納得出，顯得非常緊湊，是教學(xué)重點(diǎn);從知識(shí)的發(fā)展和學(xué)生的能力培養(yǎng)角度來看，教師應(yīng)更重視學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和探究的過程，關(guān)注學(xué)生的思維，做好教學(xué)的組織和引導(dǎo)，留給學(xué)生足夠的空間。 3， 有理數(shù)大小的比較法則是大小規(guī)定的直接歸納，其中第(2)條學(xué)生較難理解，教學(xué) 中要結(jié)合絕對(duì)值的意義和規(guī)定：“在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序就是從小到 大的順序”，幫助學(xué)生建立“數(shù)軸上越左邊的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離越大，所以表示的數(shù)越小”這個(gè)數(shù)形結(jié)合的模型.為此設(shè)置了想象練習(xí). 4，本節(jié)課的內(nèi)容包括絕對(duì)值的

19、概念和數(shù)的絕對(duì)值的求法、有理數(shù)大小比較的法則，教 學(xué)內(nèi)容很多，學(xué)生接受起來可能會(huì)有困難，建議把有理數(shù)的大小比較移到下節(jié)課教學(xué)。 北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)教案最新模板5 相反數(shù) 教學(xué)目標(biāo) 1， 掌握相反數(shù)的概念，進(jìn)一步理解數(shù)軸上的點(diǎn)與數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系; 2， 通過歸納相反數(shù)在數(shù)軸上所表示的點(diǎn)的特征，培養(yǎng)歸納能力; 3， 體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合的思想。 教學(xué)難點(diǎn) 歸納相反數(shù)在數(shù)軸上表示的點(diǎn)的特征 知識(shí)重點(diǎn) 相反數(shù)的概念 教學(xué)過程(師生活動(dòng)) 設(shè)計(jì)理念 設(shè)置情境 引入課題 問題1：請(qǐng)將下列4個(gè)數(shù)分成兩類，并說出為什么要這樣分類 4， -2，-5，+2 允許學(xué)生有不同的分法，只要能說出道理，都要難予鼓勵(lì)，但教師要做適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，逐漸得出5和-5，+2和-2分別歸類是具有較特征的分法。 (引導(dǎo)學(xué)生觀察與原點(diǎn)的距離) 思考結(jié)論：教科書第13頁的思考 再換2個(gè)類似的數(shù)試一試。 歸納結(jié)論：教科書第13頁的歸納。 以開放的形式創(chuàng)設(shè)情境，以學(xué)生進(jìn)行討論，并培養(yǎng)分類的能力 培養(yǎng)學(xué)生的觀察與歸納能力，滲透數(shù)形思想 深化主題提煉定義 給出相反數(shù)的定義 問題2：你怎樣理解相反數(shù)定義中的“只有符號(hào)不同”和“互為”一詞的含義?零的相反數(shù)是什么?為什么? 學(xué)生思考討論交流，教師歸納總結(jié)。 規(guī)律：一般地，數(shù)a的相反數(shù)可以表示為-a 思考：數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)和原點(diǎn)有什么關(guān)系? 練一練：教科