1、 四川省廣安市2022年中考數學試題 一、 HYPERLINK /shti/ t _blank 選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）1. 從百年前的“奧運三問”到今天的“雙奧之城”，2022年中國與奧運再次牽手，2022年注定是不平凡的一年。數字2022的倒數是（）A2022 B2022 C D2. 下列運算中，正確的是（）A. 3a2 +2a2 =5a4 B. a9a3=a3 C. D. (3x2)3=27x63. 北斗衛星導航系統是我國著眼于經濟社會發展需要，自主建設、獨立運行的衛星導航系統，屬于國家重要空間基礎設施。截止2022年3月，北斗高精度時空服務覆蓋全球百余個國家和

2、地區，累計服務超11億人口，請將11億用科學記數法表示為（）A1.1108 B1.1109 C1.11010 D1.110114. 如圖所示，幾何體的左視圖是（） A B C D5.下列說法正確的是（）A. 對角線相等的四邊形是矩形。 B.相似三角形的面積的比等于相似比。C.方差越大，數據的波動越大；方差越小，數據的波動越小。D.過一點有且只有一條直線與已知直線平行。6. 某校九年級8個班的同學積極參與“一木一環保”捐書活動，以班為單位自愿捐贈廢舊書本，經統計，每個班捐贈的書本質量(單位: kg)如下：26 30 28 28 30 32 34 30則這組數據的中位數和眾數分別為（）A. 30

3、，30 B. 29， 28 C.28 ，30 D. 30， 287.在平面直角坐標系中，將函數y=3x +2的圖象向下平移3個單位長度，所得的函數的解析式是（）y=3x+5 B. y=3x5 C. y=3x+1 D. y=3x1如圖，菱形ABCD的邊長為2，點P是對角線AC上的一個動點，點E、F分別為邊AD、DC的中點，則PE + PF的最小值是（）A.2 B. C.1.5 D.9.蒙古包可以近似地看作由圓錐和圓柱組成。下圖是一個蒙古包的示意圖，底面圓半徑DE=2m，圓錐的高AC=1.5m，圓柱的高CD=2.5m，則下列說法錯誤的是（）A. 圓柱的底面積為4m2 B. 圓柱的側面積為10m2C

4、. 圓錐的母線AB長為2. 25m D. 圓錐的側面積為5m26米2米第9題圖 第10題圖 第15題圖10.已知拋物線y=ax2 +bx +c的對稱軸為x=1，與x軸正半軸的交點為A(3，0)，其部分圖象如圖所示，有下列結論：abc 0； 2c3b 0； 5a +b+2c=0；若B(，y1)、C(，y2)、D(，y3)是拋物線上的三點，則y1y2”、“”或“=”）12. 已知a+b=1，則代數式a2b2 +2b+9的值為 13. 若點P(m+1，m)在第四象限，則點Q(3，m+2)在第 象限.14. 若(a3)2+ =0，則以a、b為邊長的等腰三角形的周長為 15. 如圖是拋物線形拱橋，當拱頂

5、離水面2米時，水面寬6米，水面下降 米，水面寬8米.如圖， 四邊形ABCD是邊長為的正方形，曲線DA1B1C1D1A2 是由多段90的圓心角所對的弧組成的。其中，弧DA1的圓心為A，半徑為AD； 弧A1B1的圓心為B，半徑為BA1；弧B1C1的圓心為C，半徑為CB1； 弧C1D1的圓心為D，半徑為DC1。弧DA1、弧A1B1、弧B1C1、弧C1D1的圓心依次按點A、B、C、D循環，則弧C2022D2022的長是 (結果保留).三、簡答題（第17題5分，第18、19、20小題各6分，共23分）17計算： 2cos30 18.先化簡：，再從0、1、2、3中選擇一個適合的數代人求值。19.如圖，一次

6、函數y=kx+b(k、b為常數，k0) 的圖象與反比例函數y= (m為常數，m0) 的圖象在第二象限交于點A (4，3)， 與y軸負半軸交于點B，且OA=OB(1)求反比例函數和一次函數的解析式，(4分)(2)根據圖象直接寫出：當x0時，不等式kx+b的解集，(2 分)20. 如圖，點D是ABC外一點，連接BD、 AD，AD與BC交于點O。下列三個等式：BC=AD ABC=BAD AC= BD。請從這三個等式中，任選兩個作為已知條件，剩下的一個作為結論，組成一個真命題，將你選擇的等式或等式的序號填在下面對應的橫線上，然后對該真命題進行證明。已知： ， 求證： 四、實踐 HYPERLINK /s

7、hti/ t _blank 應用題（第21題6分，第22、23、24題各8分，共30分）21.某校在開展線上教學期間，為了解七年級學生每天在家進行體育活動的時間(單位: h)，隨機調查了該年級的部分學生。根據調查結果，繪制出如下的扇形統計圖1和條形統計圖2，請根據相關信息，解答下列問題:(1)本次隨機調查的學生共有 人，圖1中m的值為 (2分)(2) 請補全條形統計圖。(1分)(3)體育活動時間不足1小時的四人中有3名女生A1、A2、A3和1名男生B。為了解他們在家體育活動的實際情況，從這4人中隨機抽取2人進行電話回訪，請用列表法或畫樹狀圖法，求恰好抽到兩名女生的概率，(3 分)22. 某企業

8、下屬A、B兩廠向甲乙兩地運送水泥共520噸，A廠比B廠少運送20噸，從A廠運往甲乙兩地的運費分別為40元/噸和35元/噸，從B廠運往甲乙兩地的運費分別為28元/噸和25元/噸.(1)求A、B兩廠各運送多少噸水泥? (3分)(2)現甲地需要水泥240噸，乙地需要水泥280噸。受條件限制，B廠運往甲地的水泥最多150噸。設從A廠運往甲地a噸水泥，A、B兩廠運往甲乙兩地的總運費為w元。求w與a之間的函數關系式，請你為該企業設計一種總運費最低的運輸方案，并說明理由。(5 分)八年級二班學生到某勞動教育實踐基地開展實踐活動， 當天，他們先從基地門口A處向正北方向走了450米，到達菜園B處鋤草，再從B處沿

9、正西方向到達果園C處采摘水果，再向南偏東37方向走了300米，到達手工坊D處進行手工制作，最后從D處回到門口A處，手工坊在基地門口北偏西65方向上。求菜園與果園之間的距離.(結果保留整數)參考數據：sin65 0.91，cos650. 42，tan652.14, sin37 0.60，cos37 0 80，tan37 0, 7537數學活動課上，張老師組織同學們設計多姿多彩的幾何圖形， 下圖都是由邊長為1的小等邊三角形構成的網格，每個網格圖中有3個小等邊三角形已涂上陰影，請同學們在余下的空白小等邊三角形中選取一個涂上陰影，使得4個陰影小等邊三角形組成一個軸對稱圖形或中心對稱圖形，請畫出4種不同的設計圖形。( 規定：凡通過旋轉能重合的圖形視為同一種圖形)，五、推理論證題(9分)25. 如圖，AB為O的直徑，D、E是O上的兩點，延長AB至點C，連接CD，BDC= BAD.(1)求證：CD是O的切線. (4分)(2)若tanBED=， AC=9，求O的半徑。(5分) 六、拓展探索題(10分)26.如圖， 在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2 +x+m (a0) 的圖象與x軸交于A、C兩點，與y軸交于點B，其中點B坐標為(0，4)，點C坐標為(