1、第24章達標檢測卷(150分，90分鐘)題號一二三總分得分一、選擇題(每題4分，共40分)1在下面的圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()2如圖，CD是O的直徑，弦ABCD于點E，連接BC，BD，則下列結論不一定正確的是()AAEBE B.eq o(AD,sup8()eq o(BD,sup8() COEDE DDBC90 (第2題圖) (第3題圖) (第5題圖)3如圖，四邊形ABCD內接于O，若四邊形ABCO是平行四邊形，則ADC的大小為()A45 B50 C60 D754已知O的半徑r3，設圓心O到一條直線的距離為d，圓上到這條直線的距離為2的點的個數為m，給出下列命題：若d5，則m

2、0；若d5，則m1；若1d5，則m3；若d1，則m2；若d1，則m4.其中正確命題的個數是()A1 B2 C3 D55如圖，在O中，OAAB，OCAB，則下列結論錯誤的是()A弦AB的長等于圓內接正六邊形的邊長 B弦AC的長等于圓內接正十二邊形的邊長CACBC DBAC306已知O的面積為2，則其內接正三角形的面積為()A3eq r(3) B3eq r(6) C.eq f(3,2) eq r(3) D.eq f(3,2) eq r(6)7如圖，在ABC中，ACB90，ABC30，AB2.將ABC繞直角頂點C逆時針旋轉60得到ABC，則點B經過的路徑長為()A.eq f(,3) B.eq f(r

3、(3),3) C.eq f(2,3) D8現有一個圓心角為90，半徑為8 cm的扇形紙片，用它恰好能圍成一個圓錐的側面(接縫處忽略不計)，則該圓錐底面圓的半徑為()A4 cm B3 cm C2 cm D1 cm (第7題圖) (第9題圖) (第10題圖)9如圖，在ABC中，AB13，AC5，BC12，經過點C且與邊AB相切的動圓與CA，CB分別相交于點P，Q，則線段PQ的長度的最小值是()A.eq f(12,5) B.eq f(60,13) C5 D無法確定10如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，ABC90，AD2，AB6，以AB為直徑的O切CD于點E，F為弧BE上一動點，過點F的直線MN為O

4、的切線，MN交BC于點M，交CD于點N，則MCN的周長為()A9 B10 C3eq r(11) D2eq r(23)二、填空題(每題5分，共20分)11如圖，已知AB，CD是O的兩條弦，OE，OF分別為AB，CD的弦心距，連接OA，OB，OC，OD，如果ABCD，則可得出結論：_(至少填寫兩個) 12如圖，在矩形ABCD中，ABeq r(3)，AD1，把該矩形繞點A順時針旋轉得矩形ABCD，點C落在AB的延長線上，則圖中陰影部分的面積是_ (第11題圖) (第12題圖) (第13題圖) (第14題圖)13如圖，有一圓弧形拱門的高AB為1 m，跨度CD為4 m，則這個拱門的半徑為_m.14如圖，

5、AB是O的直徑，P為AB延長線上的一個動點，過點P作O的切線，切點為C.連接AC，BC，作APC的平分線交AC于點D.下列結論正確的是_(寫出所有正確結論的序號)CPDDPA；若A30，則PCeq r(3)BC；若CPA30，則PBOB；無論點P在AB延長線上的位置如何變化，CDP為定值三、解答題(15題8分，19、20題每題12分，21、22題每題14分，其余每題10分，共90分)15如圖，正方形網格中的每個小正方形的邊長都是1個單位長度，每個小正方形的頂點叫做格點ABC的三個頂點A，B，C都在格點上，將ABC繞點A順時針旋轉90得到ABC.(1)在正方形網格中，畫出ABC；(2)計算線段A

6、B在變換到AB的過程中掃過區域的面積 (第15題圖)16如圖，AB是O的一條弦，ODAB，垂足為C，交O于點D，點E在O上(1)若AOD52，求DEB的度數；(2)若OC3，AB8，求O的直徑 (第16題圖)17在O中，直徑AB6，BC是弦，ABC30，點P在BC上，點Q在O上，且OPPQ.(1)如圖，當PQAB時，求PQ的長度；(2)如圖，當點P在BC上移動時，求PQ長的最大值(第17題圖)18如圖，點P在y軸上，P交x軸于A，B兩點，連接BP并延長交P于點C，過點C的直線y2xb交x軸于點D，且P的半徑為eq r(5)，AB4.(1)求點B，P，C的坐標；(2)求證：CD是P的切線 (第1

7、8題圖)19如圖，線段AB與O相切于點C，連接OA，OB，OB交O于點D.已知OAOB6 cm，AB6eq r(3) cm.(1)求O的半徑；(2)求圖中陰影部分的面積 (第19題圖)20如圖，ABC是O的內接三角形，ABAC，ABC的平分線BE交O于點E，ACB的平分線CF交O于點F，BE和CF相交于點D，四邊形AFDE是菱形嗎？請證明你的結論 (第20題圖)21如圖，在O的內接三角形ABC中，ACB90，AC2BC，過點C作AB的垂線l交O于另一點D，垂足為E.設P是eq o(AC,sup8()上異于A，C的一個動點，射線AP交l于點F，連接PC與PD，PD交AB于點G.(1)求證：PAC

8、PDF；(2)若AB5，eq o(AP,sup8()eq o(BP,sup8()，求PD的長；(3)在點P運動過程中，設eq f(AG,BG)x，tanAFDy，求y與x之間的函數關系式(不要求寫出x的取值范圍) (第21題圖)22如圖，菱形ABCD的頂點A，B在x軸上，點A在點B的左側，點D在y軸的正半軸上，BAD60，點A的坐標為(2，0)(1)求線段AD所在直線的表達式；(2)動點P從點A出發，以每秒1個單位長度的速度，按照ADCBA的順序在菱形的邊上勻速運動一周，設運動時間為t秒求t為何值時，以點P為圓心、以1為半徑的圓與對角線AC相切？ (第22題圖)參考答案一、1.C2C點撥：由垂

9、徑定理可得選項A，B是正確的；由直徑所對的圓周角是直角可得選項D是正確的故選C.3C點撥：設ADCx，則AOC2x.四邊形ABCO是平行四邊形，BAOC2x.BADC180，2xx180.x60.ADC60.故選C.4C5.D6. C7.B8C點撥：設該圓錐底面圓的半徑為r cm，則eq f(908,180)2r，解得r2.故選C.9B10A點撥：作DHBC于點H，如答圖，在四邊形ABCD中，ADBC，ABC90，ABBC，ABAD.AB為直徑，AD和BC為O的切線CD和MN為O的切線，DEDA2，CECB，NENF，MBMF.易知四邊形ABHD為矩形，BHAD2，DHAB6，設BCx，則CH

10、x2，CDx2.在RtDCH中，CH2DH2CD2，(x2)262(x2)2.解得x4.5.CBCE4.5，MCN的周長CNCMMNCNCMNFMFCNCMNEMBCECB9.故選A.(第10題答圖)二、11.OEOF，AOBCOD點撥：本題答案不唯一12.eq f(r(3),2)eq f(,4)132.5點撥：解答本題的關鍵是理解題中“拱高”和“跨度”，拱高是指弧的中點到弦的中點的線段長，跨度是指弦長，根據垂徑定理的相關結論“平分弦且平分弦所對的一條弧的直線垂直于弦并且過圓心”，可知需構造直角三角形，故設eq o(CD,sup8()所在圓的圓心為點O，連接OC，OB，可知點O，B，A在同一條

11、直線上，則OBC為直角三角形，且BCeq f(1,2)CD2 m設O的半徑為x m，則OB(x1) m利用勾股定理，得OC2OB2BC2，則x2(x1)222，解得x2.5.即這個拱門的半徑為2.5 m.點撥：如答圖，由AB為O的直徑知ACB90，連接OC.因為PC為O的切線，所以PCO90，易得PCBA.若A30，則CBA60，易得CPB30，所以CPBA，所以PCACeq r(3)BC，故正確若CPA30，則COP60，又因為OCOB，所以BOC為等邊三角形，所以BCOB，CBO60，所以PCB30，所以PBBC，所以PBOB，故正確因為PD為APC的平分線，所以DPAeq f(1,2)A

12、PC.所以CDPDPAAeq f(1,2)(APCBOC)45，即CDP45為定值，故正確在CPD和DPA中，CPDDPA，而CDPA，PCDA，所以CPD與DPA不相似，故錯誤(第14題答圖)三、15.解：(1)如答圖來源:Z.xx.k(2)如答圖，線段AB在變換到AB的過程中掃過區域的面積就是扇形BAB的面積，其中BAB90，ABABeq r(3242)5.所以線段AB在變換到AB的過程中掃過區域的面積是eq f(90,360)25eq f(25,4).(第15題答圖)16解：(1)ODAB，垂足為C，交O于點D，eq o(AD,sup8()eq o(BD,sup8().又AOD52，DE

13、Beq f(1,2)AOD26.(2)ODAB，ACBCeq f(1,2)ABeq f(1,2)84，在RtAOC中，AOeq r(AC2OC2)eq r(4232)5，O的直徑是10.17解：(1)OPPQ，PQAB，OPAB.在RtOPB中，OPOBtanOBP3tan 30eq r(3).如答圖，連接OQ，在RtOPQ中，PQeq r(OQ2OP2)eq r(32（r(3)）2)eq r(6).(2)連接OQ，如答圖.PQ2OQ2OP29OP2，當OP最小時，PQ最大過點O作OPBC，垂足為P，當點P在P的位置時，OP最小在RtOPB中，OPOBsinOBP3sin 30eq f(3,2

14、).PQ長的最大值為eq r(9blc(rc)(avs4alco1(f(3,2)sup12(2)eq f(3r(3),2).(第17題答圖)18(1)解：如答圖，連接CA.OPAB，OBOA2.B(2，0)OP2OB2BP2，OP2541，OP1.P(0，1)BC是P的直徑，CAB90.CPBP，OBOA，AC2OP2.C(2，2)(2)證明：直線y2xb過點C，b6.y2x6.當y0時，x3，D(3，0)AD1.ACOB2，ADOP1，CADBOP90，DACPOB.DCAABC.ACBABC90，DCAACB90，即DCB90.又BC為P的直徑，CD是P的切線 (第18題答圖) (第19題

15、答圖)19解：(1)如答圖，連接OC，則OCAB.又OAOB，ACBCeq f(1,2)ABeq f(1,2)6eq r(3)3eq r(3)(cm)在RtAOC中，OCeq r(OA2AC2)eq r(62（3r(3)）2)3(cm)O的半徑為3 cm.(2)OCeq f(1,2)OB，B30，COD60.扇形COD的面積為eq f(6032,360)eq f(3,2)(cm2)陰影部分的面積為eq f(1,2)OCBCeq f(3,2)eq f(1,2)33eq r(3)eq f(3,2)eq f(9r(3),2)eq f(3,2)(cm2)20解：四邊形AFDE是菱形證明：ABAC，AB

16、CACB.又BE平分ABC，CF平分ACB，ABEEBCACFFCB.FAB，FCB是同弧所對的圓周角，FABFCB，同理EACEBC.FABABEEACACF.AFED，AEFD，四邊形AFDE是平行四邊形ABEACF，eq o(AF,sup8()eq o(AE,sup8()，AFAE.四邊形AFDE是菱形(1)證明：四邊形APCB內接于O，FPCB.又BACE90BCE，ACEAPD，APDFPC，APDDPCFPCDPC，即APCDPF.又PACPDF，PACPDF.解：連接PB.eq o(AP,sup8()eq o(BP,sup8()，PAPB.ACB90，AB為直徑，APB90，PA

17、BPBA45，APPBeq f(5 r(2),2).在RtACB中，AC2BC，AB5，AC2 eq r(5)，BCeq r(5).由CDAB，ACB90，易得CB2BEAB，CE2BEAE，BE1，AE4，CE2，CD2CE4.PACPDF，AFEPCAPBA45，AFE為等腰直角三角形，FEAE4，FD6.PDFPAC，eq f(PD,AP)eq f(FD,AC)，PDeq f(3 r(10),2).解：過點G作GHAB，交AC于點H，連接HB，以HB為直徑作圓，連接CG并延長交O于點Q.HCCB，GHGB，C，G都在以HB為直徑的圓上，HBGACQ.C，D關于AB對稱，G在AB上，Q，P

18、關于AB對稱，eq o(AP,sup8()eq o(AQ,sup8()，PCAACQ，HBGPCA.PACPDF，PCAAFD.ytanAFDtanPCAtanHBGeq f(HG,BG).HGtanHAGAGtanBACAGeq f(BC,AC)AGeq f(1,2)AG，yeq f(1,2)eq f(AG,BG)eq f(1,2)x.22解：(1)BAD60，AOD90，ADO30.又點A的坐標為(2，0)，AO2，AD4，ODeq r(4222)2eq r(3)，點D的坐標為(0，2eq r(3)設直線AD的表達式為ykxb，則eq blc(avs4alco1(2kb0，,b2r(3)，

19、)解得eq blc(avs4alco1(kr(3)，,b2r(3)，)線段AD所在直線的表達式為yeq r(3)x2eq r(3).(2)四邊形ABCD是菱形，BAD60，DCCBBAAD4，DCBBAD60，123430，如答圖(第22題答圖)當點P在P1的位置且P1與AC相切時，易得AP12r2，t12.當點P在P2的位置且P2與AC相切時，易得CP22r2，ADDP26，t26.當點P在P3的位置且P3與AC相切時，易得CP32r2，ADDCCP310，t310.當點P在P4的位置且P4與AC相切時，易得AP42r2，ADDCCBBP414，t414，當t2，6，10或14時，以點P為圓

20、心、以1為半徑的圓與對角線AC相切第25章達標檢測卷一、選擇題（每小題4分，共32分）1（4分）沿圓柱上底面直徑截去一部分后的物體如圖所示，它的俯視圖是（）（第1題圖）A B C D2（4分）小明在某天下午測量了學校旗桿的影子長度，按時間順序排列正確的是（）A6m，5m，4m B4m，5m，6m C4m，6m，5m D5m，6m，4m3（4分）如圖是六個棱長為1的立方塊組成的一個幾何體，其俯視圖的面積是（）（第3題圖）A6 B5 C4 D34（4分）小杰從正面（圖示“主視方向”）觀察左邊的熱水瓶時，得到的俯視圖是（）（第4題圖）A B C D5（4分）由四個大小相同的長方體搭成的立體圖形的左視

21、圖如圖所示，則這個立體圖形的搭法不可能是（）（第5題圖）A B C D6（4分）圖（1）表示一個正五棱柱形狀的高大建筑物，圖（2）是它的俯視圖小健站在地面觀察該建筑物，當他在圖（2）中的陰影部分所表示的區域活動時，能同時看到建筑物的三個側面，圖中MPN的度數為（）（第6題圖）A30 B36 C45 D727（4分）一個長方體的三視圖如圖，若其俯視圖為正方形，則這個長方體的表面積為（）（第7題圖）A66 B48 C48+36 D578（4分）如圖是一個由多個相同小正方體堆積而成的幾何體的俯視圖，圖中所示的數字為該位置小正方體的個數，則這個幾何體的左視圖是（）（第8題圖）A B C D二、填空題（

22、每小題4分，共24分）9（4分）墻壁CD上D處有一盞燈（如圖），小明站在A處測得他的影長與身長相等，都為1.6m，他向墻壁走1m到達B處時發現影子剛好落在點A，則燈泡與地面的距離CD= （第9題圖）10（4分）小亮在上午8時，9時30分，10時，12時四次到室外的陽光下觀察向日葵的頭莖隨太陽轉動的情況，無意之中，他發現這四個時刻向日葵的影子的長度各不相同，那么影子最長的時刻為 11（4分）如圖所示，電視臺的攝像機1、2、3、4在不同的位置拍攝了四幅畫面，則A圖象是 號攝像機所拍，B圖象是 號攝像機所拍，C圖象是 號攝像機所拍，D圖象是 號攝像機所拍（第11題圖）12（4分）下圖是由四個相同的小

23、立方體組成的立體圖形的主視圖和左視圖，那么原立體圖形可能是 （把下圖中正確的立體圖形的序號都填在橫線上）（第12題圖）13（4分）如圖，一根直立于水平地面上的木桿AB在燈光下形成影子，當木桿繞點A按逆時針方向旋轉直至到達地面時，影子的長度發生變化設AB垂直于地面時的影長為AC假定ACAB，影長的最大值為m，最小值為n，那么下列結論：mAC；m=AC；n=AB；影子的長度先增大后減小其中，正確結論的序號是 多填或錯填的得0分，少填的酌情給分（第13題圖）14（4分）觀察下列由棱長為1的小立方體擺成的圖形，尋找規律：如圖中：共有1個小立方體，其中1個看得見，0個看不見；如圖中：共有8個小立方體，其

24、中7個看得見，1個看不見；如圖中：共有27個小立方體，其中19個看得見，8個看不見，.則第個圖中，看不見的小立方體有 個 （第14題圖）三、解答題（共44分）15（10分）按規定尺寸作出下面圖形的三視圖（第15題圖）16（10分）如圖，兩幢樓高AB=CD=30m，兩樓間的距離AC=24m，當太陽光線與水平線的夾角為30時，求甲樓投在乙樓上的影子的高度（結果精確到0.01，1.732，1.414） （第16題圖）17（12分）如圖是一個幾何體的三視圖（1）寫出該幾何體的名稱，并根據所示數據計算這個幾何體的表面積；（2）如果一只螞蟻要從這個幾何體中的點B出發，沿表面爬到AC的中點D，請你求出這個線

25、路的最短路程 （第17題圖）18（12分）如圖，王華同學在晚上由路燈AC走向路燈BD，當他走到點P時，發現身后他影子的頂部剛好接觸到路燈AC的底部，當他向前再步行12m到達點Q時，發現身前他影子的頂部剛好接觸到路燈BD的底部已知王華同學的身高是1.6m，兩個路燈的高度都是9.6m（1）求兩個路燈之間的距離；（2）當王華同學走到路燈BD處時，他在路燈AC下的影子的長是多少？（第18題圖）參考答案與試題解析一、1D【解析】從上面看依然可得到兩個半圓的組合圖形.故選D【點評】本題考查了三視圖的知識，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖，注意看得到的棱畫實線2B【解析】下午太陽落下，旗桿的影子長度越來越長

26、，所以按時間順序，學校旗桿的影子長度可能為4m、5m、6m故選B【點評】本題考查了平行投影：由平行光線形成的投影是平行投影，如物體在太陽光的照射下形成的影子就是平行投影3B【解析】從上面看易得第一層有2個正方形，第二層有3個正方形，共5個正方形，面積為5故選B【點評】本題考查了三視圖的知識，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖4C【解析】從上面看可得到圖形的左邊是一個小矩形，右邊是一個同心圓.故選C【點評】本題考查了三視圖的知識，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖5A【解析】各選項中只有選項A從左面看得到從左往右2列正方形的個數依次為1，2故選A【點評】本題考查了由三視圖判斷幾何體的知識，解決本題的

27、關鍵是理解左視圖的定義及掌握其應用6B【解析】由題意我們可以得出，正五棱柱的俯視圖中，正五邊形的內角為=108，那么MPN=180（180108）2=36故選B【點評】利用數學知識解決實際問題是中學數學的重要內容本題的關鍵是弄清所求角與正五棱柱的俯視圖的關系7A【解析】如圖所示，AB=3.（第7題答圖）AC2+BC2=AB2，AC=BC=3，正方形ABCD的面積為33=9，側面積為4ACCE=344=48，這個長方體的表面積為48+9+9=66故選A【點評】此題主要考查了利用三視圖求長方體的表面積，得出長方體各部分的邊長是解決問題的關鍵8D【解析】從左面看可得到2列正方形從左往右的個數依次為2

28、，3.故選D【點評】本題考查了三視圖的知識，左視圖是從物體的左面看得到的視圖二、9m【解析】如圖.根據題意，得BG=AF=AE=1.6m，AB=1m.BGAFCD，EAFECD，ABGACD，AE：EC=AF：CD，AB：AC=BG：CD.設BC=xm，CD=ym，則CE=（x+2.6）m，AC=（x+1）m，則即=，解得x=.把x=代入=，解得y=，CD=m（第9題答圖）【點評】考查了中心投影，本題只要是把實際問題抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程組，通過解方程組求出燈泡與地面的距離10上午8時【解析】根據地理知識，北半球不同時刻太陽高度角不同影長也不同，規律是由長變短，再

29、變長【點評】本題考查平行投影的特點和規律在不同時刻，同一物體的影子的方向和大小可能不同，不同時刻物體在太陽光下的影子的大小在變，方向也在改變，就北半球而言，從早晨到傍晚影子的指向是：西西北北東北東，影長由長變短，再變長11【解析】根據4個機器的不同位置可得到A圖象是2號攝像機所拍，B圖象是3號攝像機所拍，C圖象是4號攝像機所拍，D圖象是1號攝像機所拍【點評】解決本題的關鍵是抓住拍攝物體的一個特征得到位于不同位置所得到的不同圖形12【解析】主視圖和左視圖從左往右2列正方形的個數均依次為2，1，符合所給圖形；主視圖和左視圖從左往右2列正方形的個數均依次為2，1，符合所給圖形；主視圖從左往右2列正方

30、形的個數均依次為1，2，不符合所給圖形；主視圖和左視圖從左往右2列正方形的個數均依次為2，1，符合所給圖形【點評】考查由視圖判斷幾何體；用到的知識點為主視圖，左視圖分別是從正面看及從左面看得到的圖形13【解析】當木桿繞點A按逆時針方向旋轉時，如答圖，當AB與光線BC垂直時，m最大，則mAC，成立；成立，那么不成立；最小值為AB與底面重合，故n=AB，故成立；由上可知，影子的長度先增大后減小，成立（第13題答圖）【點評】本題動手操作根據物高與點光源的位置可很快得到答案14125【解析】n=1時，看不見的小立方體的個數為0個；n=2時，看不見的小立方體的個數為（21）（21）（21）=1（個）；n

31、=3時，看不見的小立方體的個數為（31）（31）（31）=8（個）；n=6時，看不見的小立方體的個數為（61）（61）（61）=125（個）【點評】解決這類問題首先要從簡單圖形入手，抓住隨著“編號”或“序號”增加時，后一個圖形與前一個圖形相比，在數量上增加（或倍數）情況的變化，找出數量上的變化規律，從而推出一般性的結論三、15解：（第15題答圖）（三個視圖各（2），位置正確給（1），共（7）【點評】此題主要考查三視圖的畫法，主要為實線和虛線的表示16解：延長MB交CD于點E，連接BDAB=CD=30，NB和BD在同一直線上，DBE=MBN=30.四邊形ACDB是矩形，BD=AC=24.在RtB

32、ED中，tan30=，DE=BDtan30=24，CE=30816.14，投到乙樓影子的高度是16.14m（第16題答圖）【點評】此題主要考查了我們對正切的理解和應用，解題的關鍵是把實際問題轉化為數學問題，抽象到解直角三角形中17解：（1）名稱：圓錐.利用三視圖可獲取此幾何體是圓錐，其底面直徑是4，母線長為6，展開后側面為扇形，扇形半徑為6，弧長為4，側面積為12，底面是圓，面積為4，全面積為16.（2）如答圖，將圓錐側面展開，得到扇形ABB，則線段BD為所求的最短路程設BAB=n，n=120，即BAB=120C為弧BB的中點，ADB=90，BAD=60，BD=ABsinBAD=6=3，最短距

33、離為3（第17題答圖）【點評】本題考查了平面展開最短路徑問題，解題時注意把立體圖形轉化為平面圖形的思維，圓錐表面積的計算公式18解：（1）由對稱性可知，AP=BQ，設AP=BQ=xm.MPBD，APMABD，.x=3.經檢驗x=3是原方程的根，并且符合題意AB=2x+12=23+12=18（m）.答：兩個路燈之間的距離為18米（2）設王華走到路燈BD處頭的頂部為點E，連接CE并延長交AB的延長線于點F，如答圖，則BF即為此時他在路燈AC下的影子長.設BF=ym.BEAC，EBFCAF.，即.解得y=3.6.經檢驗y=3.6是分式方程的解答：當王華同學走到路燈BD處時，他在路燈AC下的影子長是3

34、.6米（第18題答圖）【點評】兩個問題都主要利用了相似三角形的性質：對應邊成比例第26章達標檢測卷(150分，90分鐘)題號一二三總分得分一、選擇題(每題4分，共40分)1下列說法正確的是()A“任意畫出一個等邊三角形，它是軸對稱圖形”是隨機事件B“任意畫出一個平行四邊形，它是中心對稱圖形”是必然事件C“概率為0.000 1的事件”是不可能事件D任意擲一枚質地均勻的硬幣10次，出現正面向上的次數一定是5次2某種彩票的中獎機會是1%，下列說法正確的是()A買1張這種彩票一定不會中獎 B買1張這種彩票一定會中獎C買100張這種彩票一定會中獎 D當購買彩票的數量很大時，中獎的頻率穩定在1%3有一個質

35、地均勻的正四面體，其四個面上分別畫著圓、等邊三角形、菱形、正五邊形投擲該正四面體一次，向下的一面的圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概率是()A1 B.eq f(1,4) C.eq f(3,4) D.eq f(1,2)4. 用如圖所示的兩個可自由轉動的轉盤做“配紫色”游戲：分別旋轉兩個轉盤，若其中一個轉出紅色，另一個轉出藍色即可配成紫色，那么可配成紫色的概率是()A.eq f(1,4) B.eq f(3,4) C.eq f(1,3) D.eq f(1,2) (第4題圖)來源:Z。xx。k(第5題圖)5如圖，在22的正方形網格中有9個格點，已經取定點A和點B，在余下的7個格點中任取1個點C，使

36、ABC為直角三角形的概率是()A.eq f(1,2)B.eq f(2,5) C.eq f(3,7) D.eq f(4,7)6在一個不透明的布袋中，裝有紅、黃、白三種只有顏色不同的小球，其中紅色小球有8個，黃、白色小球的數目相同為估計袋中黃色小球的數目，每次將袋中的小球搖勻后隨機摸出一個小球，記下顏色，然后把它放回布袋中，搖勻后再隨機摸出一個小球，記下顏色，多次試驗發現摸到紅色小球的頻率穩定于eq f(1,6)，則估計袋中黃色小球的數目是()A2個 B20個 C40個 D48個7. 從2，1，2三個數中任意選取一個作為直線ykx1中的k值，則所得的直線不經過第三象限的概率是()A.eq f(1,

37、3) B.eq f(1,2) C.eq f(2,3) D18. 一個密閉不透明的盒子里有若干個白球，在不允許將球倒出來的情況下，為估計白球的個數，小剛向其中放入8個黑球，搖勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回盒中，不斷重復上述過程，共摸球396次，其中88次摸到黑球，估計盒中有白球()A28個 B30個 C36個 D42個9一紙箱內有紅、黃、藍、綠四種顏色的紙牌，如圖為各顏色紙牌數量的統計圖若小華從箱內抽出一張牌，且每張牌被抽出的機會相等，則他抽出紅色牌或黃色牌的概率為()A.eq f(1,5) B.eq f(2,5) C.eq f(1,3) D.eq f(1,2)(第9題圖)(第10題

38、圖) 10某小組做“用頻率估計概率”的試驗時，統計了某一結果出現的頻率，繪制了如圖所示的折線統計圖，則符合這一結果的試驗最有可能的是()A在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機出的是“剪刀”B將一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃C暗箱中有1個紅球和2個黃球，它們只有顏色上的區別，從中任取一球是黃球D擲一個質地均勻的正方體骰子一次，向上的面的點數是4二、填空題(每題5分，共20分)11在一個不透明的紙箱內放有除顏色外無其他差別的2個紅球，8個黃球和10個白球，從中隨機摸出一個球為黃球的概率是_12在一個不透明的袋中裝有除顏色外其余均相同的n個球，其中有5個黑球，從袋中隨

39、機摸出一球，記下其顏色，這稱為一次摸球試驗，之后把它放回袋中，攪勻后，再繼續摸出一球以下是利用計算機模擬的摸球試驗次數與摸出黑球次數的列表：摸球試驗次數1001 0005 00010 00050 000100 000摸出黑球次數464872 5065 00824 99650 007根據列表，可以估計出n的值是_13哥哥與弟弟玩一個游戲：三張大小、質地都相同的卡片上分別標有數字1，2，3，將標有數字的一面朝下，哥哥從中任意抽取一張，記下數字后放回洗勻，然后弟弟從中任意抽取一張，記下數字，計算抽得的兩個數字之和，若和為奇數，則弟弟勝；若和為偶數，則哥哥勝該游戲_(填“公平”或“不公平”)14從3，

40、2，1，0，4這五個數中隨機抽取一個數記為a，a的值既是不等式組eq blc(avs4alco1(2x34，,3x111)的解，又在函數yeq f(1,2x22x)的自變量取值范圍內的概率是_三、解答題(19題9分，15、16、21題每題10分，其余每題17分，共90分)15擲兩個普通的正方體骰子，把兩個骰子的點數相加，請問：下列事件，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是隨機事件，并說明原因(1)和為1；(2)和為4；(3)和為12；(4)和小于14.16如圖是一個轉盤，轉盤被等分成8個扇形，顏色分為紅、綠、黃三種指針的位置固定，轉動轉盤后任其自由停止，其中的某個扇形會恰好停在指針所指的位

41、置(指針指向邊界線時，當作指向右邊的扇形)求下列事件的概率：(第16題圖)(1)指針指向紅色；(2)指針指向黃色或綠色17某人的錢包內有10元、20元和50元的紙幣各1張，從中隨機取出2張紙幣(1)求取出紙幣的總額是30元的概率；(2)求取出紙幣的總額可購買一件51元的商品的概率18A，B，C三人玩籃球傳球游戲，游戲規則是：第一次傳球由A將球隨機地傳給B，C兩人中的某一人，以后的每一次傳球都是由上次的接球者將球隨機地傳給其他兩人中的某一人(1)求兩次傳球后，球恰在B手中的概率；(2)求三次傳球后，球恰在A手中的概率19如圖所示，有A，B兩個大小均勻的轉盤，其中A轉盤被分成3等份，B轉盤被分成4

42、等份，并在每一份內標上數小明和小紅同時各轉動其中一個轉盤，轉盤停止后(當指針指在邊界線時視為無效，重轉)，若將A轉盤指針指向的數記作一次函數表達式中的k，將B轉盤指針指向的數記作一次函數表達式中的b.(1)請用列表或畫樹狀圖的方法寫出所有的可能；(2)求一次函數ykxb的圖象經過一、二、四象限的概率(第19題圖)20在一個不透明的袋子中裝有4個小球，分別標有數字2，3，4，x，這些球除所標數字外都相同甲、乙兩人每次同時從袋中各隨機摸出1個球，并計算摸出的這兩個小球上的數字之和記錄后都將小球放回袋中攪勻，進行重復試驗試驗數據如下表： 摸球總次數 1020 30 60 90 120 1802403

43、30 450出現“和為7”的次數k.Co 1 9 14 24 26 3758 82 109 150出現“和為7”的頻率 0.100.450.47 0.400.29 0.31 0.320.34 0.33 0.33解答下列問題：(1)如果試驗繼續進行下去，出現“和為7”的頻率將穩定在它的概率附近，試估計出現“和為7”的概率；(2)根據(1)，若x是不等于2，3，4的自然數，試求x的值網212015年5月份，某校九年級學生參加了南寧市中考體育考試為了了解該校九年級(1)班學生的中考體育情況，對全班學生的中考體育成績進行了統計，并繪制出以下不完整的頻數分布表和扇形統計圖(如圖)請根據圖表中的信息解答下

44、列問題：分組分數段/分頻數A36x412B41x465C46x5115D51x56mE56x6110 (第21題圖)(1)求全班學生人數和m的值；(2)直接寫出該班學生的中考體育成績的中位數落在哪個分數段；(3)該班中考體育成績滿分(60分)共有3人，其中男生2人，女生1人現需從這3人中隨機選取2人到八年級進行經驗交流請用“列表法”或“畫樹狀圖法”，求出恰好選到一男一女的概率參考答案一、1. B2.D3.D4.DD點撥：如圖，C1，C2，C3，C4均可與點A和點B組成直角三角形，所以P(使ABC為直角三角形)eq f(4,7).故選D.(第5題答圖)6B點撥：根據頻率估計概率的知識，即可求得布

45、袋中小球的總數，從而可求得布袋中黃色小球的數目7C點撥：因為ykx1，所以當直線不經過第三象限時，k0，一共有3個數，其中小于0的數有2個，容易得出所求的概率為eq f(2,3) .故選C.8A點撥：共摸球396次，其中88次摸到黑球，那么有308次摸到白球，由此可知，摸到黑球與摸到白球的次數之比為88308；已知有8個黑球，那么根據頻率估計概率的知識，即可求出白球的數量故選A.9B點撥：根據統計圖求出紙牌的總張數及紅色牌和黃色牌的總張數，利用概率公式進行計算即可故選B.10D點撥：A.在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機出的是“剪刀”的概率為eq f(1,3)，故A選項錯誤；B.將一副去掉

46、大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃的概率是eq f(13,52)eq f(1,4)，故B選項錯誤；C.暗箱中有1個紅球和2個黃球，它們只有顏色上的區別，從中任取一球是黃球的概率為eq f(2,3)，故C選項錯誤；D.擲一個質地均勻的正方體骰子，向上的面的點數是4的概率為eq f(1,6)0.17，故D選項正確二、11.eq f(2,5)12.1013不公平點撥：本題考查概率的計算P(和為奇數)eq f(4,9)，P(和為偶數)eq f(5,9)，因為P(和為奇數)P(和為偶數)，所以哥哥勝的概率較大，所以該游戲不公平14.eq f(2,5)點撥：不等式組eq blc(avs4

47、alco1(2x34，,3x111)的解為eq f(10,3)xeq f(1,2)，要使函數yeq f(1,2x22x)有意義，則分母2x22x0，解得x0且x1.在所給的五個數3，2，1，0，4中，3與2既滿足eq f(10,3)xeq f(1,2)，又滿足x0且x1，故所求概率為eq f(2,5).三、15.解：(1)最小的和為2，所以是不可能事件；(2)和可能為2到12之間的任意一個整數，所以是隨機事件；(3)和可能為2到12之間的任意一個整數，所以是隨機事件；(4)和最大為12，所以是必然事件16解：按顏色把8個扇形分為紅1、紅2、綠1、綠2、綠3、黃1、黃2、黃3，所有等可能的結果有

48、8種(1)指針指向紅色的結果有2種，P(指針指向紅色)eq f(2,8)eq f(1,4)；(2)指針指向黃色或綠色的結果有336(種)，P(指針指向黃色或綠色)eq f(6,8)eq f(3,4).17解：某人從錢包內隨機取出2張紙幣，可能出現的結果有3種，即10元與20元，10元與50元，20元與50元，并且它們出現的可能性相等(1)取出紙幣的總額是30元(記為事件A)的結果有1種，即10元與20元，所以P(A)eq f(1,3).(2)取出紙幣的總額可購買一件51元的商品(記為事件B)的結果有2種，即10元與50元，20元與50元，所以P(B)eq f(2,3).18解：(1)兩次傳球的

49、所有結果有4種，分別是ABC，ABA，ACB，ACA，每種結果發生的可能性相等，兩次傳球后，球恰在B手中的結果只有一種，所以兩次傳球后，球恰在B手中的概率是eq f(1,4).(2)由樹狀圖(如圖)可知三次傳球的所有結果有8種，每種結果發生的可能性相等(第18題答圖)其中，三次傳球后，球恰在A手中的結果有ABCA，ACBA這2種，所以三次傳球后，球恰在A手中的概率是eq f(2,8)eq f(1,4).19解：(1)列表如下：kb1231(1，1)(2，1)(3，1)2(1，2)(2，2)(3，2)3(1，3)(2，3)(3，3)4(1，4)(2，4)(3，4)(2)由表格可知，所有等可能的情

50、況有12種一次函數ykxb的圖象經過一、二、四象限時，k0，b0，有4種情況，則P(一次函數ykxb的圖象經過一、二、四象限)eq f(4,12)eq f(1,3).20解：(1)利用頻率估計概率可知，估計出現“和為7”的概率是eq f(1,3).(2)列表如下：乙和甲234x2562x357來源3x4674xx2x3x4x由表格可知一共有12種等可能的結果，由(1)知，估計出現“和為7”的概率為eq f(1,3)，“和為7”的結果有eq f(1,3)124(種)若2x7，則x5，此時P(和為7)eq f(1,3)，符合題意；若3x7，則x4，不符合題意；若4x7，則x3，不符合題意x5.21

51、解：(1)全班的學生人數為1530%50(人)，m5025151018.(2)51x56.(3)畫樹狀圖如答圖.(第21題答圖)或列表如下：男1男2女男1男2男1女男1男2男1男2女男2女男1女男2女由樹狀圖或表格可知，所有可能出現的結果共有6種，并且它們出現的可能性相等，“一男一女”的結果有4種，即男1女，男2女，女男1，女男2，P(一男一女)eq f(4,6)eq f(2,3).期中達標檢測卷一、選擇題（每小題4分，共32分）在每小題給出的四個選項中, 只有一項是符合題目要求的.1. 已知O的半徑是6cm,點O到同一平面內直線l的距離為5cm，則直線l與O的位置關系是（ ）A相交 B相切

52、C相離 D無法判斷2.如圖，點A、B、C在O上，ABC50，則AOC的度數為（ ）A120 B100 C50 D253.如圖在ABC中,B=90, A=30，AC=4cm，將ABC繞頂點C順時針方向旋轉至的位置，且A、C、B三點在同一條直線上,則點A所經過的最短路線的長為（ ）（第3題圖）AOBC（第2題圖）（第4題圖）A. B. 8cm C. D. BCAOD（第5題圖）4.如圖，的頂點A、B、D在O上，頂點C在O的直徑BE上，ADC=54，連接AE，則AEB的度數為（ ）A.126 B. 54 C. 30 D. 365.如圖，已知O的半徑為1，AB與O相切于點A，OB與O交于點C，CDOA

53、，垂足為D，則sinAOB的值等于（ ）EOFCDBGA(第7題圖)ACD BOA COD DAB6.用半徑為3cm，圓心角是120的扇形圍成一個圓錐的側面，則該圓錐的底面半徑為（ ）A. 2cm B. 1cm C. cm D. 1.5cm7. 如圖，CD是O的直徑，弦ABCD于點G，直線EF與O相切于點D，則下列結論不一定正確的是（ ）A. AG=BG B.AB/EFC.AD/BC D.ABC=ADC8. 若正方形的邊長為6，則其外接圓的半徑與內切圓的半徑的大小分別為（ ） A6， B，3 C6，3 D，二、填空題（每小題4分，共24分）請把答案填寫在題中的橫線上.9.一條弦把圓分成2:3的

54、兩部分，那么這條弦所對的圓周角的度數為_.10.已知圓錐的母線長為5cm，底面直徑為4cm，則側面展開圖的圓心角的度數是_.11.RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以點C為圓心，r為半徑作圓，若圓C與直線AB相切，則r的值為_.（第13題圖）12.鐘表的軸心到分針針尖的長為5cm，那么經過40分鐘，分針針尖轉過的弧長是_cm. 13.如圖，AB是O的直徑，C、D是圓上的兩點（不與A、B重合），已知BC2，tanADC1，則AB_（第14題圖）14. 如圖，以AD為直徑的半圓O經過RtABC斜邊AB的兩個端點，交直角邊AC于點E.B，E是半圓弧的三等分點，弧BE的長為，則圖中陰

55、影部分的面積為 三、 解答題（本題共5小題，共44分）15.（7分）如圖所示，某窗戶由矩形和弓形組成.已知弓形的跨度AB=3m，弓形的高EF=1m.現計劃安裝玻璃，請幫工程師求出eq o(,AB)所在圓O的半徑.（第15題圖）16. （7分）如圖ABC中，B= 60，O是 ABC的外接圓，過點A作O 的切線，交CO的延長線于點P，OP交O 于點D.（1）求證：AP=AC； （2） 若AC=3，求PC的長.（第16題圖）17.（10分）如圖，已知四邊形ABCD內接于圓O，連結BD，BAD105，DBC75（1）求證：BDCD；（2）若圓O的半徑為3，求的長 （第17題圖）18.（10分）如圖，A

56、B是O的直徑，AC是O的弦，過點B作O的切線DE，與AC的延長線交于點D，作AEAC交DE于點E.（第18題圖）（1）求證：BAD=E；（2）若O的半徑為5，AC=8，求BE的長.19.（10分）如圖，BC是O的直徑， A是O上一點，過點C作O的切線，交BA的延長線于點D，取CD的中點E,AE的延長線與BC的延長線交于點P.（1）求證：AP是O的切線；（第19題圖）（2）若OC=CP，AB=6，求CD的長.參考答案一、1.A. 2.B. 3.D 4.D 5.A 6.B 7.C 8.B 二、9.72或108 10. 14411.2.412. 13.14. .三、15. 解：設O的半徑為r,則OF

57、=r-1. 由垂徑定理，得BF= eq f(1,2)AB=1.5,OFAB. 由OF2 +BF2= OB2，得(r-1)2+1.52 = r 2, 解得r = eq f(13,8). 答：eq o(,AB)所在圓O的半徑為 eq f(13,8).16.(1)連結OA.,AP為切線，OA AP,AOC=120.又OA=OC, ACP=30，P=30, AP=AC.先求OC=,再證明OACAPC , =,得PC=.（1）證明：四邊形ABCD內接于圓O，DCBBAD180.BAD105，DCB18010575DBC75，DCBDBC75BDCD（2）解：DCBDBC75，BDC30由圓周角定理，得的

58、度數為60，故 答：的長為18.證明：（1）O與DE相切于點B，AB為O的直徑， ABE=90.BAE+E=90. 又DAE=90，BAD+BAE=90. BAD=E.（2）解：如圖，連接BC.AB為O直徑，ACB=90. （第18題答圖）AC=8，AB=25=10，BC=6.又BCA=ABE=90，BAD=E，ABCEAB.=. =，BE=. 19.解：（1）證明：連接AO，AC.BC是O的直徑，BAC=90，CAD=90.E是CD的中點，CE=AE.在等腰EAC中，ECA=EAC.OA=OC，OAC= OCA.CD是O的切線，CDOC，ECA+OAC = 90，EAC+OAC = 90.O

59、AAP，AP是O的切線.（2）由（1）知，OAAP.在RtOAP中，OAP=90, OC=CP=OA，即OP=2OA， SKIPIF 1 0 * MERGEFORMAT , SKIPIF 1 0 * MERGEFORMAT ， SKIPIF 1 b4)，半徑為2 cm的O在矩形內且與AB，AD均相切現有動點P從點A出發，在矩形邊上沿著ABCD的方向勻速移動，當點P到達點D時停止移動；O在矩形內部沿AD向右勻速平移，移動到與CD相切時立即沿原路按原速返回，當O回到出發時的位置(即再次與AB相切)時停止移動已知點P與O同時開始移動，同時停止移動(即同時到達各自的終止位置)(1)如圖，點P從ABCD

60、，全程共移動了_cm(用含a，b的代數式表示)；(2)如圖，已知點P從點A出發，移動2 s到達點B，繼續移動3 s，到達BC的中點若點P與O的移動速度相等，求在這5 s時間內圓心O移動的距離；(3)如圖，已知a20，b10.是否存在如下情形：當O到達O1的位置時(此時圓心O1在矩形對角線BD上)，PD與O1恰好相切？請說明理由(第21題圖)參考答案一、1.A2D點撥：都是隨機事件；是必然事件；是不可能事件故選D.3B 4. C5D點撥：AB為直徑，ACB90，ACDBCD90.CDAB，BCDB90，BACD.cosACDeq f(3,5)，cos Beq f(3,5)，tan Beq f(4