1、2006 年（ 上）小學(xué)數(shù)學(xué)競賽 貳級 教練員考試試卷考試時間： 2006 年 5 月 27 日上午 8： 3011： 00）號試考或（號學(xué)（1-8 填空題 ,每題 5 分； 9-17 解答題 , 每題 10分;18 三選一 ,20 分,共 150分） 1十六進制（滿 16 進 1）采用數(shù)字 0-9 和字母 A-F 共 16 個數(shù)字符號，這些數(shù)十六進制0123456789ABCDEF十進制0123456789101112131415字與十進制數(shù)字的對應(yīng)關(guān)系如下表：例如，用十六進制的數(shù)字： E+D=1B 。試用這種數(shù)字表示下面的乘積： A B= 。名姓 校學(xué) ）區(qū)治自、市（省ABC2已知， A

2、, B ,C 是 3個最簡真分數(shù)。若把這 3 個分數(shù)的分子都加上 B，則 2 5 6所得的 3 個分數(shù)的和是 68 。原來這 3 個最簡真分數(shù)分別是 。153某班共有學(xué)生 48 人，其中 27 人會游泳， 33 人會騎自行車， 40 人會打乒乓 球。那么，這個班至少有 名學(xué)生這三項運動都會。4設(shè)有 n（n 365） 個人，每人的生日都不是 2 月 29 日，則這 n 個人生日互不 相同的概率是 。（一年按 365天計算 ）5如圖，長方形 ABCD 中， AB=20cm ，BC=18cm ，1E 是 AB 的中點， F、G 分別在 AD、BC 上，AF= 1 AD，32BG= BC， H 是 C

3、D 上的任意一點，則圖中陰影部分3 的面積是 。16已知： ABC 是等腰三角形，高 AD= BC 。則 BAC=27用大小相同的黑、白兩種正方形瓷磚鋪成如下的圖案序列：則圖案中黑色瓷磚的塊數(shù)的通項公式是 。8有兩張正方形紙，它們的邊長都是整厘米數(shù)，大的一張的面積比小的一張的第 1 頁（共 4頁）面積多 44cm2。大、小正方形紙的邊長分別是 與9 已知： a, b, c 中有一個是 7，一個是 8，一個是 9。 求證： （a1）（b2）（c 3） 必然是偶數(shù)。1110線段 AB 的兩端各有一個數(shù) 和 。現(xiàn)在按以下規(guī)律在線段上寫出一些數(shù)：3211第一次在 AB 的中點 C 寫上 1 和 1 的

4、算術(shù)平均數(shù)；第二次又在 AC 和 CB 的中32 點寫上它們兩端的兩個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)（如下圖） ；，如此繼續(xù)。第八次寫完 數(shù)以后，線段 AB 上所有各數(shù)的和是多少？ACBACB151，1951113122，324 12242（第一次）（第二次）11求方程 y 2 2006 x2 0的整數(shù)解。4 顆一包，要么 712糖果店開張了。這家糖果店的糖果只有兩種包裝：要么顆一包，不拆包零賣。試問：哪些顆數(shù)的糖果在這里不好買？第 2 頁（共 4頁）1332 支球隊參加足球比賽，分成 8 個小組，每組 4 支球隊。每個小組內(nèi)進行 單循環(huán)賽（即每支球隊都要和另外 3 支球隊分別進行一場比賽） ，小組積分的前

5、兩名進入 16 強。產(chǎn)生 16 強后，進行淘汰賽（即一場比賽決出勝負，勝者進入 下輪比賽，負者被淘汰） ，決出 8 強；再進行淘汰賽，產(chǎn)生 4 強；4 強仍進行淘 汰賽，兩支負隊爭奪第三名；兩支勝隊進入決賽，產(chǎn)生冠亞軍。試問：一共要 舉行多少場比賽？14如圖，邊長為 1 的正六邊形 F1在邊長為 2 的正六邊形 F2內(nèi)，并且它們有 個角重合。（1）設(shè) F1在 F2內(nèi)滾動一周， F1旋轉(zhuǎn)的度數(shù)是多少？（2）如果 F1與F2邊長的比是 1n（n是正整數(shù)），則 F1在 F2內(nèi)滾動一周后， F1 旋轉(zhuǎn)的度數(shù)是多少？15如圖，在直線 l 的同側(cè)有七個正方形，它們的面積分別是S1，S2 ，S7 。已知：

6、S1S3 S5S7=1357。求： S2S4S6。第 3 頁（共 4頁）16已知：長方形 ABCD 的邊長分別為 5cm 和 12cm。在對角線 AC 上有一點 P，AP=6cm 。Q是這個長方形邊界上的點， APQ 是等腰三角形。有多少個這 樣的點 Q？試畫圖說明。答：有 個這樣的點 Q。17已知： P 是正方形 ABCD 內(nèi)的一點，PAPBPC=118從下列各題中任選一題，分析解題思路，并解答。（1）用數(shù)字卡片 1，2，3，4，5 擺出一個三位數(shù)和一個兩位數(shù)，使它們的乘積 最大。試寫出這個算式。（2）怎樣將 0， 1，2， 9 分別填入右邊加法豎式的 內(nèi)， 使這個豎式正確。 如何向小學(xué)生講清楚填寫的思 維過程？并計算有多少種正確的填法。（ 3）一個容器盛滿了純酒精。第一次