1、第一單元 負數教學內容:本單元內容是在學生認識了自然數、分數和小數的根底上，結合學生熟悉的生活情境初步認識負數。?標準?第二學段這局部內容的具體目標是：“在熟悉的生活情境中，了解負數的意義，會用負數表示一些日常生活中的問題。以往負數的教學安排在中學階段，現在安排在本單元主要是考慮到負數在生活中有著廣泛的應用，學生在日常生活中已經接觸了一些負數，有了初步認識負數的根底。在此根底上，初步認識負數，能進一步豐富學生對數概念的認識，有利于中小學數學的銜接，為第三學段進一步理解有理數的意義和運算打下良好的根底。教材首先通過學生熟悉的生活情境如氣溫例1、存折例2中蘊含的具有兩種相反意義的量來體會引入負數的

2、必要性，初步理解負數的含義，接下來通過用負數表示日常生活中的簡單問題加深對負數意義的理解。在此根底上，例3讓學生在直線上表示出正數和負數，初步建立數軸的模型，形式數的比擬完整的認知結構，例4借助數軸對氣溫進行排序讓學生初步區分正數、0和負數之間的大小關系。本單元教材在編排上有以下幾個特點。1選取學生熟悉的生活素材，加深對負數意義的理解。2初步建立數軸的模型，滲透數形結合的思想。教學建議:1通過豐富多彩的生活情境，加深學生對負數的認識。2把握好教學要求。教學目標:1在熟悉的生活情境中初步認識負數，能正確的讀、寫正數和負數，知道0既不是正數也不是負數。2初步學會用負數表示一些日常生活中的實際問題，

3、體驗數學與生活的密切聯系。3能借助數軸初步學會比擬正數、0和負數之間的大小。教學課時：共計3課第一課時 負數教學目標：1使學生在現實情境中初步認識負數，了解負數的作用，感受運用負數的需要和方便。2使學生知道正數和負數的讀法和寫法，知道0既不是正數，又不是負數。正數都大于0，負數都小于0。3使學生體驗數學和生活的密切聯系，激發學生學習數學的興趣，培養學生應用數學的能力。教學重點：初步認識正數和負數以及讀法和寫法。教學難點：理解0既不是正數，也不是負數。教學具準備：多媒體課件、溫度計、練習紙、卡片等。教學過程：一、游戲導入感受生活中的相反現象1、游戲：我們來玩個游戲輕松一下，游戲叫做?我反 我反

4、我反反反?。游戲規那么：老師說一句話，請你說出與它相反意思的話。向上看向下看向前走200米向后走200米電梯上升15層下降15層。2、下面我們來難度大些的，看誰反響最快。我在銀行存入了500元取出了500元。知識競賽中，五1班得了20分扣了20分。10月份，學校小賣部賺了500元。虧了500元。零上10攝式度零下10攝式度。3、談話：周老師的一位朋友喜歡旅游， 11月下旬，他又打算去幾個旅游城市走一走。我呢，特意幫他留意了一下這幾個地方在未來某天的最低氣溫，以便做好出門前衣物的準備。下面就請大家一起和我走進天氣預報。天氣預報片頭例11、認識溫度計，理解用正負數來表示零上和零下的溫度。課件出示地

5、圖：點擊南京出示溫度計和南京的圖片。首先來看一下南京的氣溫。這里有個溫度計。我們先來認識溫度計，請大家仔細觀察：這樣的一小格表示多少攝式度呢？5小格呢？10小格呢？B、現在你能看出南京是多少攝式度嗎？ 是0。你是怎么知道的？那里有個0，表示0攝式度。2上海的氣溫：上海的最低氣溫是多少攝式度呢？在溫度計上撥一撥撥的時候是怎樣想的呢？在零刻度線以上四格指出：上海的氣溫比0要高，是零上4攝式度。教師結合課件，突出上海的氣溫在零刻度線以上。3了解首都北京的最低氣溫：北京又是多少攝式度呢？與南京的0比起來，又怎樣了呢？比南京的0要低你能用一個手勢來表示它和0的關系嗎？對，北京的氣溫比0度低，是零下4攝式

6、度你能在溫度計上撥出來嗎？4比擬：現在我們已經知道了這三個地方的最低氣溫。仔細觀察上海和北京的最低氣溫，它們一樣嗎？不一樣，一個在0以上，一個在0以下。上海的氣溫比0高，是零上4攝式度，我們可以記作+4，讀作正四攝式度，寫的時候先寫一個正號指出是正號不是加號，意義和讀法都不同了再寫一個4板書，大家跟我一起來比劃一下。+4也可以直接寫成4，把正號省略了。所以同學們所說的4也就是+4。板書北京的氣溫比0低，是零下4攝式度。我們可以用-4來表示零下4攝式度板書-4。跟老師一起來讀一下。寫的時候可以先寫一個負號指出是負號不是減號再寫一個4就可以了，同桌互相比劃一下。5小結：通過剛剛對三個城市的溫度的了

7、解，我們知道記錄溫度時，以0為界線，用象+4或4這些數可以來表示零上溫度，用-4這樣的數可以表示零下溫度。2、試一試：學生看溫度計，寫出各地的溫度，并讀一讀。寫在卡片上3、聽一段中央臺的天氣預報，將你聽到城市的最低和最高溫度記錄下來。4、小結：通過剛剛的學習，我們得出：以零攝式度為界線，零上溫度用正幾或直接用幾來表示，零下溫度用負幾來表示。三、學習珠峰、吐魯番盆地的海拔表達方法P4第2題1、同學們你們知道嗎？世界第一頂峰珠穆朗瑪峰從山腳到山頂，氣溫相差很大，這是和它的海拔高度有關的。最近經國家測繪局公布了珠峰的最新海拔高度。老師把有關網頁帶來了。課件出現網頁，上面有簡單的文字介紹。誰來讀一讀這

8、段介紹。2、今天老師還帶來一張珠穆朗瑪峰的海拔圖，請看。課件動態地演示珠穆朗瑪峰的海拔圖。從圖上，你看懂了些什么？ 3、我們再來看新疆的吐魯番盆地的海拔圖。動態演示吐魯番盆地的海拔情況。你又能從圖上看懂些什么呢？引導學生交流，答復珠穆朗瑪峰比海平面高8844.43米；吐魯番盆地比海平面低155米。4、珠穆朗瑪峰比海平面高，吐魯番盆地比海平面低。大家再想想：你能用一種簡單的方法來記錄一下這兩個地方的海拔嗎？ 1交流：珠穆朗瑪峰的海拔可以記作：+8844.43米或8844.43米。吐魯番盆地的海拔可以記作：-155米。板書2小結：以海平面為界線，+8844.43米或8844.43米這樣的數可以表示

9、海平面以上的高度，-155米這樣的數可以表示海平面以下的高度。四、小組討論，歸納正數和負數。1、通過剛剛的學習，我們收集到了一些數據課件顯示我們可以用這些數來表示零上溫度和零下溫度，還可以表示海平面以上的高度和海平面以下的高度。那么你們觀察一下這些數，它們一樣嗎？你們想幫它們分分類嗎？2、學生交流、討論。3、指出：因為+8844.43也可以寫成8844.43米，所以有正號和沒正號都可以歸于一類。提出疑問：0到底歸于哪一類？引導學生爭論，各自發表意見 如果都同意分三類的，老師可以出難題：我覺得0可以分在4它們一類啊，你們怎么來說服我？ 如果有學生發表分三類的，有的分兩類的，可以引導他們互相爭論。

10、4、小結：結合圖我們從溫度計上觀察，以0為界限線，0以上的溫度用正幾表示，0以下的溫度用負幾表示。同樣，以海平面為界線，高于海平面的高度我們用正幾來表示，低于海平面我們用負幾表示。0就象一條分界線，把正數和負數分開了，它誰都不屬于。但對于正數和負數來說，它卻必不可少。我們把象+4、4、+8844.43等這樣的數叫做正數；象-4、-155等這樣的數我們叫做負數；而0既不是正數，也不是負數。板書正數都大于0，負數都小于0。這節課我們就和大家一起來認識正數和負數。板書：認識正數和負數五、聯系生活，穩固練習1練習一第2、3題2你知道嗎：水沸騰時的溫度是_。水結冰時的溫度是_。地球外表的最低溫度是 。3

11、討論生活中的正數和負數1存折：這里的-800表示什么意思？以原來的錢為標準，取出了800元記作-800；存入了1200元記作1200元，還可以記作+1200元2電梯：這里的1和-1表示什么意思？以地平面為界線，地平面以上一層我們用1或+1來表示，-1就表示地下一層。老師現在要到33層應該按幾啊？要到地下3層呢？六、課堂小結這節課我們一起認識了正數和負數。在我們的生活中，零攝式度以上和零攝式度以下，海平面以上和海平面以下，得分與失分等都具有相反的意義，我們都可以用正數和負數來表示。教學反思：“認識負數這節課的教學目的是使學生在現實情境中了解負數產生的背景，理解正、負數及零的意義，掌握正負數的讀法

12、、寫法。能用正負數描述現實生活中的現象，如溫度、海拔高度等。通過教學，讓學生體驗數學與日常生活密切相關，培養學生理論聯系實際能力、分析解決問題的能力；教學中我從氣溫入手，1、“今天的最高溫度是多少度，你能在溫度計上找出來嗎從而讓學生認識溫度計，華氏度和攝氏度的區別，一個刻度所表示的度數讓學生做到心中有數。2、你知道冰和水的混合物是多少度嗎？找一找。3、去年冬天最低的溫度有零下8度，你能找出來嗎？溫度計上有兩個8度，到底找那個呢，在找一找中理解零下之意，零下的溫度如何記錄？負數也隨之浮出水面，自然引入到課堂，課堂中我引導學生把各個正數、負數都回歸到原來的情境中去，體會正數是零上的溫度或高于海平面

13、的高度，是以前已經認識的比0大的數。負數是零下的溫度、低于海平面的高度，是比0小的數。這樣的回歸，能清楚地了解負數的意義，懂得0既不是正數，也不是負數，是正數和負數的分界。學生在課堂上的反響是熱烈的，掌握的也不錯。但在作業中，發現似是而非的錯誤較多。特別是在溫度計上找零下幾度，不是正好的刻度時，容易找錯區間。對于數軸上的正負數，雖然我在課上也強調了從0開始往右是越來越大，往左是越來越小。但在數軸上寫負數時，因為受習慣思維從左往右數的影響，還是有同學搞錯，需加強個別指導。第二課時 負數教學內容：比擬正數和負數的大小。教學目的：1、借助數軸初步學會比擬正數、0和負數之間的大小。2、初步體會數軸上數

14、的順序，完成對數的結構的初步構建。教學重、難點：負數與負數的比擬。教學過程：一、復習：1、讀數，指出哪些是正數，哪些是負數？-8 5.6 +0.9 - + 0 -822、如果+20%表示增加20%，那么-6%表示 。3、某日黃昏，黃山的氣溫由上午的零上2攝氏度下降了7攝氏度，這天黃昏黃山的氣溫是 攝氏度。二、新授：一教學例3：1、怎樣在數軸上表示數？1、2、3、4、5、6、72、出例如3：1提問你能在一條直線上表示他們運動后的情況嗎？2讓學生確定好起點原點、方向和單位長度。學生畫完交流。3教師在黑板上話好直線，在相應的點上用小圖片代表大樹和學生，在問怎樣用數表示這些學生和大樹的相對位置關系？讓

15、學生把直線上的點和正負數對應起來。4學生答復，教師在相應點的下方標出對應的數，再讓學生說說直線上其他幾個點代表的數，讓學生對數軸上的點表示的正負數形成相對完整的認識。5總結：我們可以像這樣在直線上表示出正數、0和負數，像這樣的直線我們叫數軸。6引導學生觀察：A、從0起往右依次是？從0起往左依次是？你發現什么規律？B、在數軸上分別找到1.5和-1.5對應的點。如果從起點分別到.5和-1.5處，應如何運動？7練習：做一做的第1、2題。二教學例4：1、出示未來一周的天氣情況，讓學生把未來一周每天的最低氣溫在數軸上表示出來，并比擬他們的大小。2、學生交流比擬的方法。3、通過小精靈的話，引出利用數軸比擬

16、數的大小規定：在數軸上，從左到右的順序就是數從小到大的順序。4、再讓學生進行比擬，利用學生的具體比擬來說明“-8在-6的左邊，所以-8-6”5、再通過讓另一學生比擬“86，但是-8-6”，使學生初步體會兩負數比擬大小時，絕對值大的負數反而小。6、總結：負數比0小，正數比0大，負數比正數小。7、練習：做一做第3題。三、穩固練習1、練習一第4、5題。 2、練習一第6題。3、實踐題記錄小組同學的身高和體重，以平均身高體重為標準記為0m或0kg。超過的記為正數，缺乏的記為負數，然后按從大到小的順序排列。四、全課總結1在數軸上，從左到右的順序就是數從小到大的順序。2負數比0小，正數比0大，負數比正數小。

17、教學反思：“負數小學階段學生初次接觸，學生比擬陌生，但生活中卻普遍存在。數學?標準?中指出：“學生生活經驗和知識背景很豐富，他們更多的關注周圍的人和事，有進一步了解現實世界，解決實際問題的欲望。因此，素材要密切聯系學生的現實生活，運用學生關注和感興趣的事例作為認識的背景。激發學生的求知欲，使得學生感到數學就在自己的身邊，與現實世界密切聯系。根據?標準?的要求，本節課的教學過程力求為學生提供豐富多彩的學習素材，特別注意挖掘現實性的問題，以便于每個學生都能在學習過程中感受數學與生活的密切聯系，也借助直觀形象的材料更好的理解所學的知識。每天天氣氣溫的變化情況是與日常生活有著密切聯系的，而且了解各種天

18、氣情況的途徑有多種，可以從電視播送中的節目中了解，也可以從報刊中了解。本節課，事先讓學生收集一下各大城市南方、北方的天氣氣溫情況，然后，把學生收集的相關數據進行討論分析，從而讓他們自己去觀察、去發現問題，引發求知欲，這一活動不僅僅是為負數的引入積累素材，更可以使學生關注社會，了解負數在日常生活中的意義。在討論的過程中，學生自然而然的提出了“-60C是不是表示零下6度呢？這個問題，順勢引入“零下溫度用負數表示的內容，使學生對負數有了明確的認識。這節課還有一個特點就是通過直觀的演示、觀察，使抽象的內容變得形象化，降低了初學者學習新知的難度。如：結合溫度表比擬兩個零下溫度的上下，學生很直觀地理解了所

19、學的數學知識，解決了難點問題。第三課時 負數的練習課教學內容：練習課，完成第9頁的練習一第47題。教學目的：1、能認讀負數，會結合具體的量進行大小比擬，懂得用負數表示一些日常生活中的數量。2、培養學生解決生活中實際問題的能力。3、在練習中滲透有關科學的知識。教學重點：穩固理解負數的意義，會用負數表示一些日常生活中的數量。教學難點：能用數學知識解決生活中的實際問題。教學過程：一、談話導入經過前兩節課的學習，你現在知道負數的哪些知識了？回憶整理負數的內容今天，我們來進行相關的練習。二、根本練習1、引入：我們的“天氣預報員給我們調查了明天幾個城市的天氣情況，我們一起聽一聽，當當記錄員。1一個學生報天

20、氣預報，其他的學生進行記錄。2從記錄的情況中你有什么發現？3學生反響。復習正數和負數的讀法、寫法，比擬溫度的上下，知道溫差的大小4同桌合作，互相啟發，提出數學問題，請同桌解答。 2、教師：在我們的生活中，還有很多時候會用到正數和負數，請同學們一起來舉例說一說。 學生：知識競賽扣分用負數表示。 學生：向前走用正數表示，向后走就可以用負數表示。 學生：收入和支出分別可以用正數和負數表示。三、指導練習 1、練習一第4、5、6題。 2、實踐題記錄小組同學的身高和體重，以平均身高體重為標準記為0m或0kg。超過的記為正數，缺乏的記為負數，然后按從大到小的順序排列。四、課堂作業 1、用正、負數表示。 水沸

21、騰時的溫度是 。 水結冰時的溫度是。 地球外表的最低溫度是 。 2、判斷。正確的畫“，錯誤的畫“X 1a一定是負數。 20是自然數。 3沒有最小的正數。 五、課堂小結在實際生活中，我們經常用正數和負數來表示意義相反的兩個量，可見負數多么重要。以后，我們還會進一步來學習負數，了解更多的負數知識。六、思維訓練寫出比5大但不大于3的所有整數。教學反思：由于正負數表示的是相反意義的量，如何幫助學生正確的解決實際生活情境下的正負數問題，這是值得我們在教學中進行思考的問題。由于問題的存在，不得不想一些方法去解決這樣的問題。首先，對教材的編排作了重新的審視。在教材編排中，我們可以觀察到，在學習負數的過程中，

22、學生更多的是經歷“具體情境中的數解釋數的意義這樣的過程。這一過程的重點是幫助學生認識負數與證書表示相反的意義。教材讓學生在豐富的顯示情境中體會負數的含義后，出現了數軸，這是一個關鍵。因此在教學這一局部內容的時候，要重點讓學生體會數軸上數的排列特點。而這也是想學生利用這一數學模型解決實際問題的最好的把手。其次，如何在教學的后期，彌補教學中存在的問題。我嘗試著將數軸與現實問題結合起來解決實際問題。第一步：心中有一把“尺，這把尺就是一個數軸。第二步：確定基準點。根據實際的情境確定每個數在這把“尺上的位置。第三步：根據問題思考解決的方法。也就是在引導學生解決實際問題的時候，試圖將實際問題中的數量關系轉

23、化成圖形，借助圖形有效的解決問題。經過訓練，大局部學生根本掌握這種方法，能有效的解決問題。在反思的過程中越覺察得，如何吃透教材，把握好教學的尺度是新教材對教師的一種挑戰。第二單元 圓柱與圓錐單元目標：1、使學生認識圓柱和圓錐，掌握它們的特征；認識圓柱的底面、側面和高；認識圓錐的底面和高。2、 使學生理解求圓柱的側面積和外表積的計算方法，并會正確計算。3、 使學生理解求圓柱、圓錐體積的計算公式，會運用公式計算體積、容積，解決有關的簡單實際問題。單元重點： 掌握圓柱的外表積的計算方法和圓柱、圓錐體積的計算公式。單元難點： 圓柱、圓錐體積的計算公式的推導1、圓柱1圓柱的認識教學內容：教科書第1012

24、頁圓柱的認識，練習二的第14題教學目標：1、借助日常生活中的圓柱體，認識圓柱的特征和圓柱各局部的名稱，能看懂圓柱的平面圖；認識圓柱側面的展開圖。2、培養學生細致的觀察能力和一定的空間想像能力。3、激發學生學習的興趣。教學重點：認識圓柱的特征。教學難點：看懂圓柱的平面圖。教學過程：一、復習1圓的半徑或直徑，怎樣計算圓的周長？指名學生答復，使學生熟悉圓的周長公式：C2r或Cd2求下面各圓的周長教師依次出示題目，然后指名學生答復，其他學生評判答案是否正確1半徑是1米2直徑是3厘米3半徑是2分米4直徑是5分米二、認識圓柱特征1整體感知圓柱1談談圓柱你喜歡圓柱嗎？請同學說說喜歡圓柱的理由。美觀、實用、平

25、安、可滾動2找找圓柱，請同學找出生活中圓柱形的物體。2圓柱的外表1摸摸圓柱。請同學摸摸自己手中圓柱的外表，說說發現了什么？2指導看書：摸到的上下兩個面叫什么？它們的形狀大小如何？摸到的圓柱周圍的曲面叫什么？上下兩個面叫做底面，它們是完全相同的兩個圓。圓柱的曲面叫側面。3圓柱的高1課件顯示：一根豎放的大針管中的藥水由高到低的變化過程，引導學生思考：藥水水柱的上下和水柱的什么有關？2引導小結：水柱的上下和水柱的高有關3結合課本答復什么叫圓柱的高。板書：圓柱兩個底面之間的距離叫做高。4討論交流：圓柱的高的特點。課件顯示：裝滿牙簽的塑料盒，問：這些牙簽是圓柱的高嗎？假設牙簽細一些，再細一些，能裝多少根

26、？初步感知：面對圓柱的高，你想說些什么？歸納小結并板書：圓柱的高有無數條，高的長度都相等。深化感知：面對這數不清的高，測量哪一條最為簡便？老師引導學生操作分析，得出測量圓柱邊上的這條高最為簡便，同時課件上的圓柱體閃爍邊上的一條高4圓柱的側面展開例21動手操作：請同學分小組拿出橡皮、蠟筆、水彩筆、固體膠水等有商標紙的圓柱形實物，分別把商標紙剪開，再翻開，觀察商標紙的形狀反響后討論：展開后得到長方形和正方形的是怎樣剪的？展開后得到平行四邊形的是怎樣剪的？長方形板書：沿高剪斜著剪：平行四邊形 正方形強調：我們先研究具有代表性的長方形與圓柱的關系2尋求發現展開的長方形的長和寬與圓柱的關系師生一起把展開

27、的長方形復原成圓柱的側面，再展開，在重復操作中觀察。學生再觀察電腦演示上述過程用彩色線條突出圓柱底面周長和高轉化成長方形長和寬的過程。同學交流后說出自己的發現：這個長方形的長就是圓柱底面的周長，寬就是圓柱的高。3延伸發現展開的平行四邊形的底和高及正方形的邊長與圓柱的關系。討論：平行四邊形能否通過什么方法轉化成長方形？課件顯示：平行四邊形通過割補轉變成長方形，再復原成圓柱側面的動畫過程。想一想：當圓柱底面周長與高相等時，側面展開圖是什么形？引導小結：不管側面怎樣剪，得到各種圖形，都能通過割補的方法轉化成長方形其中正方形是特殊的長方形三、穩固練習1.做第11頁“做一做的第2題。2.做第15頁練習二

28、的第3題。教師行間巡視，對有困難的學生及時輔導。3.做第15頁練習二的第4題。四、布置作業完成一課三練P15的1、2題。板書：長方形沿高剪斜著剪：平行四邊形 正方形圓柱的底面周長 長方形的長圓柱的高 長方形的寬第一課時教學反思1、一個調整根據學情，我靈活調整了教學內容，將圓柱側面積的計算提早到第一課時完成。其實，由探索圓柱側面的特征，到推導圓柱側面積的計算公式可謂順水推舟，輕而易舉，學生理解掌握起來也比擬容易，這樣的改動可以降低第二課時“圓柱外表積的難度，給學生在“外表積的計算一課中更多的練習時間。2、一次討論學生根據生活經驗及以往知識，在課前閱讀時對于圓柱的特征就已能根本掌握，通過課堂教學來

29、看，僅在圓柱有多少條高時發生爭議。有的學生認為圓柱只有1條高，也有的學生認為圓柱的高只能在其側面表示。針對這一現狀，我在課堂上引導學生結合圓柱高的概念展開討論，從而明確了什么是“兩個底面之間距離的含義。3、一處拓展在引導學生觀察得出長方形紙片旋轉后是一個圓柱后，我通過設問對教材進行了拓展。“這個長方形的長和寬與旋轉后所形成的圓柱體之間有什么聯系？當學生答復長是圓柱底面直徑時，我通過直觀演示引導學生觀察得出正確結論。然后，我又舉一反三，請學生思考“如果將這個長方形換一個方向粘貼在木棒上，那么它和圓柱體又有怎樣的聯系？通過拓展，提升學生的空間想象能力。2圓柱的外表積教學內容：P1314頁例3例4，

30、完成“做一做及練習二的局部習題。教學目標：1、 在初步認識圓柱的根底上理解圓柱的側面積和外表積的含義，掌握圓柱側面積和外表積的計算方法，會正確計算圓柱的側面積和外表積，能解決一些有關實際生活的問題。2、 培養學生良好的空間觀念和解決簡單的實際問題的能力。3、通過實踐操作，在學生理解圓柱側面積和外表的含義的同時，培養學生的理解能力和探索意識。教學重點：掌握圓柱側面積和外表積的計算方法。教學難點：運用所學的知識解決簡單的實際問題。教學過程：一、復習1指名學生說出圓柱的特征2口頭答復下面問題1一個圓形花池，直徑是5米，周長是多少？2長方形的面積怎樣計算？板書：長方形的面積長寬二、新課1圓柱的側面積。

31、1圓柱的側面積，顧名思義，也就是圓柱側面的面積。2出示圓柱的展開圖：這個展開后的長方形的面積和圓柱的側面積有什么關系呢？學生觀察很容易看到這個長方形的面積等于圓柱的側面積3那么，圓柱的側面積應該怎樣計算呢？引導學生根據展開后的長方形的長和寬與圓柱底面周長和高的關系，可以知道：圓柱的側面積底面周長高2側面積練習：練習七第5題1學生審題，答復下面的問題：這兩道題分別什么，求什么？計算結果要注意什么？2指定一名學生板演，其他學生在練習本上做教師行間巡視，注意發現學生計算中的錯誤，并及時糾正。3小結：要計算圓柱的側面積，必須知道圓柱底面周長和高這兩個條件，有時題里只給出直徑或半徑，底面周長這個條件可以

32、通過計算得到，在解題前要注意看清題意再列式。3. 理解圓柱外表積的含義1讓學生把自己制作的圓柱模型展開，觀察一下，圓柱的外表由哪幾個局部組成？通過操作，使學生認識到：圓柱的外表由上下兩個底面和側面組成。2圓柱的外表積是指圓柱外表的面積，也就是圓柱的側面積加上兩個底面的面積。公式：圓柱的外表積圓柱的側面積底面積24教學例41出例如3。學生讀題，明確條件圓柱的高和底面直徑，求外表積2求的是廚師帽所用的材料，需要注意些什么？廚師帽沒有下底面，說明它只有一個底面3指定兩名學生板演，其他學生獨立進行計算教師行間巡視，注意觀察最后的得數是否計算正確。做完后，集體訂正。指名學生答復自己在計算時，最后的得數是

33、怎樣取得的。由此指出：這道題使用的材料要比計算得到的結果多一些。因此，這里不能用四舍五入法取近似值。這道題要保存整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位進1。這種取近值的方法叫做進一法。 側面積：3.1420281758.4平方厘米 底面積：3.142022314平方厘米 外表積：1758.43142072.42080平方厘米5小結：在實際應用中計算圓柱形物體的外表積，要根據實際情況計算各局部的面積如計算煙筒用鐵皮只求一個側面積；水桶用鐵皮是側面積加上一個底面積；油桶用鐵皮是側面積加上兩個底面積，求用料多少，一般采用進一法取值，以保證原材料夠用三、穩固練習1做第14頁“做一做。

34、求外表積包括哪些局部？2. 練習七第6題。板書： 圓柱的側面積底面周長高 圓柱的外表積圓柱的側面積底面積2例4：側面積：3.1420281758.4平方厘米 底面積：3.142022314平方厘米 外表積：1758.43142072.42080平方厘米第二課教學反思:無論是圓柱底面半徑和高，或是底面直徑、周長和高求外表積都必須經過七步計算注：平方也算為一步。這么煩瑣的計算，對于學生而言是有一定難度的，且在列式中，還必須正確選用圓的周長和面積計算公式，因此解答圓柱體的外表積其實是對學生綜合應用所學面積公式的一大考驗。為適當降低教學難度，我在學生初次接觸圓柱體外表積一課時，將教學目標僅定位于能夠掌

35、握公式，并能正確求出圓柱體的外表積，而不涉及靈活解決實際問題的練習即不教學例4，整節課重在夯實根底。從列式情況來看，教學效果不錯，可一到計算，問題還是頻頻凸顯。即使我建議學生們制作了1100的派表，可練習六第1題需要用到192派，第2題需要用到6.25派，這些結果從派表中都無法查找到結果，必須計算。三位數乘三位數學生平時練習較少，所以極易計算出錯。在此，只有適當加大計算指導力度及練習密度，提升作業正確率。補充資料：妙算圓柱的外表積我們都知識：圓柱的外表積=底面積2+側面積這里，向同學們介紹另一種計算圓柱體外表積的方法。我們把兩個底面分別剪成8個相等的扇形剪成的扇形越多越精確，取其中一個扇形再平

36、均分成兩個小扇形。把這些扇形貼緊長方形的長拼成一個近似的長方形，與原來側面展開的長方形拼成一個大長方形。因為我的繪圖能力有限，所以圖略。這個大長方形的面積就是圓柱體的外表積，它的長是圓柱體的底面周長，它的寬是圓柱的高與底面半徑的和。這樣就可以得到另一種計算圓柱體外表積的公式，即：圓柱體的外表積=圓柱的底面周長高+底面半徑小朋友，你能用兩種不同的公式解答下面的題目嗎？一個圓柱形鐵皮油桶，高1.5米, 底面直徑0.8米, 做這個沒桶至少用鐵皮多少平方米?通過批閱作業，發現圓柱體的外表積正確率極低，主要有幾方面原因：1、計算錯誤；2審題不認真，單位不統一；3、靈活解決問題時，沒能正確判斷所求面積到底

37、包含哪幾局部。為提升正確率，所以今天補充了一節是練習課，主要是指導學生完成教材中的習題。在此，想談談練習二的第11、19題。第11題教材只要求學生根據切面形狀進行連線，其實這題應該充分利用挖掘，不僅培養學生的空間觀念，同時還可提升學生解決實際問題的能力。所以在教學中，我補充了如下練習：1將一根高5分米的圓柱形木料沿底面直徑垂直切成兩局部，如11題第2幅圖，這時外表積比原來增加了40平方分米。這根圓柱形木料原來的外表積是多少平方分米？2一個圓柱的側面展開是一個正方形，正方形的邊長是12.56分米，求這個圓柱體的表積。第19題解決起來很繁瑣，雖然課堂上我給予了學生十分充足的獨立嘗試練習時間，但在未

38、給予任何提示的情況下全班僅4人全對，另有4人結果計算正確，但卻未換算單位，正確率僅為7.4%。所以下次再教時，此題應加大指導力度。建議：先在小組內討論“求涂油漆的面積也就是求什么？然后強調單位換算，并復習平方米與平方厘米之間的進率10000，最后再讓學生分步列式解答。第2問要求“一共需要多少元結合生活實際，學生應主動對計算結果取近似值。圓柱的外表積練習課教學內容：練習二余下的練習。教學目標：1、會正確計算圓柱的側面積和外表積，能解決一些有關實際生活的問題。2、培養學生良好的空間觀念和解決簡單的實際問題的能力。教學重點：運用所學的知識解決簡單的實際問題。教學難點：運用所學的知識解決簡單的實際問題

39、。教學過程：一、復習1、圓柱的側面積怎么求？圓柱的側面積底面周長高2、圓柱的外表積怎么求？圓柱的外表積圓柱的側面積底面積23、練習二第14題：根據條件求出圓柱的側面積和外表積。第題圓柱的底面周長，對于求側面積較有利。但在求底面積時，要先應用C2來求出圓柱的底面半徑二、實際應用1、練習二第13題1復習長方體、正方體的外表積公式：長方體的外表積長寬長高寬高2正方體的外表積棱長棱長62學生獨立完成第13題：計算長方體、正方體、圓柱體的外表積，并指名板演。2、練習二第7題1用教具輔助，引導學生思考：前輪轉動一周，壓路面的面積是指什么？通過圓柱教具的直觀演示，使學生看到所壓路面的面積就是前輪的側面積2學

40、生獨立完成這道題，集體訂正。3、練習二第9題1學生通過讀題理解題意，思考“抹水泥的局部是指哪幾個面？側面和下底面，也就是只有一個底面積2指名板演，其他學生獨立完成于課堂練習本上。4、練習二第16題1學生讀題理解題意后嘗試獨立解題。2集體評講，讓學生理解計算“制作中間的軸需要多大的硬紙板，就是計算硬紙軸的側面積，衛生紙的寬度就是硬紙板的高度。5、練習二第19題1學生小組討論：可以漆色的面有哪些？2通過教具演示，使學生明白圓柱及長方體外表被遮住的局部剛好是圓柱的三個底面積。因此，計算油漆的面積就是計算長方體外表積與圓柱側面積之和減去圓柱的一個底面積。3提醒學生將計算結果化成以平方米為單位的數，并可

41、根據實際情況保存近似數。三、布置作業 練習二第8、10、15、17、18及20題完成在作業本上。板書： 圓柱的側面積底面周長高 圓柱的外表積圓柱的側面積底面積2 長方體的外表積長寬長高寬高2正方體的外表積棱長棱長6第三課時教學反思:學生有上一節課扎實的外表積教學作根底，這節課例4的學習顯得十分輕松。在這一環節，學生共提出兩個有價值的問題：“求做這樣一頂帽子需要多少面料，也就是求哪幾局部的面積總和？“結果2072.4按四舍五入法保存整十數應該約等于2070，可為什么教材中應是約等于2080？我在此環節，將教學重點放在聯系生活實際，引導學生思考所求問題到底是求什么，即要求學生能夠具體問題具體分析。

42、在教學完例題后，運用一組選擇題，提升學生靈活應用知識解決實際問題的能力。練習題目如下：做通風管需要多少鐵皮圓柱形水池的占地面積做無蓋的圓柱形水桶需要多少鐵皮做圓柱形油桶需要多少鐵皮衛生紙中間硬紙軸需要多大的硬紙板求水池底部和四周貼瓷磚的面積壓路機滾筒滾動一周的面積1求側面積；2求1個底面積與側面積的和；3求底面積；4求2個底面積與側面積的和指導練習內容較多，難以在一課時完成，所以準備再補充一節練習課。兩個驚喜1、沒想到班上有一名同學數學科代表袁文杰通過比的知識發現了底面積與側面積之間的倍數關系，從而利用這一關系提高求外表積的速度。因為底面積=r2，而圓柱體的側面積=2rh，所以S底：S側=rr

43、：2rh=r：2h，2S底：S側=r：h。當圓柱體底面半徑和高求外表積時，如果先求出圓柱體側面積，就可用側面積hr快速求出兩個底面的面積，從而提高計算速度。2、沒想到班上居然有一名同學數學科代表江賜陽會用課前我查找資料中所介紹的轉化方法來推導圓柱體的外表積。在他的帶著下，同學們推導得出新的外表積計算公式：圓柱體的外表積=圓柱的底面周長高+底面半徑。正因為了解到這種方法，在練習中計算底面周長3.14米，高5米，求外表積時，全班前30名同學完成的同學不約而同地采用了這種方法，表達出這種方法對于周長和高求外表積的簡便之處。3圓柱的體積教學內容：P1920頁例5、例6及補充例題，完成“做一做及練習三第

44、14題。教學目標：1、通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導出圓柱的體積公式，能夠運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。2、初步學會用轉化的數學思想和方法，解決實際問題的能力3、滲透轉化思想，培養學生的自主探索意識。教學重點：掌握圓柱體積的計算公式。教學難點：圓柱體積的計算公式的推導。教學過程：一、復習1、長方體的體積公式是什么？長方體的體積長寬高，長方體和正方體體積的統一公式“底面積高，即長方體的體積底面積高2、拿出一個圓柱形物體，指名學生指出圓柱的底面、高、側面、外表各是什么，怎么求。3、復習圓面積計算公式的推導過程：把圓等分切割，拼成一個近似的長方形，找出圓和所拼成的長方形之間的關系

45、，再利用求長方形面積的計算公式導出求圓面積的計算公式。二、新課1、圓柱體積計算公式的推導。1用將圓轉化成長方形來求出圓的面積的方法來推導圓柱的體積。沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大小相等的16塊，把它們拼成一個近似長方體的立體圖形課件演示2由于我們分的不夠細，所以看起來還不太像長方體；如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體了。課件演示將圓柱細分，拼成一個長方體3通過觀察，使學生明確：長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。長方體的體積底面積高，所以圓柱的體積底面積高，VSh2、教學補充例題1出示補充例題：一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2

46、.1米。它的體積是多少？2指名學生分別答復下面的問題： 這道題什么？求什么？ 能不能根據公式直接計算？ 計算之前要注意什么？計算時既要分析條件和問題，還要注意要先統一計量單位3出示下面幾種解答方案，讓學生判斷哪個是正確的VSh502.1105立方厘米答：它的體積是105立方厘米。2.1米210厘米VSh5021010500立方厘米答：它的體積是10500立方厘米。50平方厘米0.5平方米VSh0.52.11.05立方米答：它的體積是1.05立方米。50平方厘米0.005平方米VSh0.0052.10.0105立方米答：它的體積是0.0105立方米。先讓學生思考，然后指名學生答復哪個是正確的解答

47、，并比擬一下哪一種解答更簡單對不正確的第、種解答要說說錯在什么地方4做第20頁的“做一做。學生獨立做在練習本上，做完后集體訂正3、引導思考：如果圓柱底面半徑r和高h，圓柱體積的計算公式是怎樣的？Vr2h4、教學例61出例如5，并讓學生思考：要知道杯子能不能裝下這袋牛奶，得先知道什么？應先知道杯子的容積2學生嘗試完成例6。 杯子的底面積：3.148223.14423.141650.24cm2 杯子的容積：50.2410502.4cm3502.4ml5、比擬一下補充例題、例6有哪些相同的地方和不同的地方？相同的是都要用圓柱的體積計算公式進行計算；不同的是補充例題已給出底面積，可直接應用公式計算；例

48、6只知道底面直徑，要先求底面積，再求體積三、穩固練習1、做第21頁練習三的第1題2、練習三的第2題這兩道題分別是底面半徑或直徑和高，求圓柱體積的習題要求學生審題后，知道要先求出底面積，再求圓柱的體積。四、布置作業 練習三第3、4題。板書： 圓柱的體積底面積高 VSh或Vr2h例6： 杯子的底面積：3.148223.14423.141650.24cm2 杯子的容積：50.2410502.4cm3502.4ml第四課時教學反思;開放的設問結碩果因為臨時換課，所以今天是本學期開學以來第一次在學生未預習的情況下教學新課。沒有預習，給學生的自主探索以更廣闊的空間。當學生提出可以將圓柱的底面分成許多相等的

49、扇形，把圓柱切開，拼成一個近似的長方體后，我請學生們觀察并思考“轉化后的長方體與圓柱體之間有什么聯系呢？他們除了發現教材中所提到的體積不變、底面積不變、高不變外，還有不少新發現。如“長方體的長是圓柱體底面周長的一半，“長方體的寬是圓柱體底面半徑， “圓柱體的側面積是長方體前后兩個面的面積總和魏勉。當學生的發現由底面積涉及到側面積時，我根據本班學情適時進行了拓展性提問，“將圓柱體轉化為長方體，外表積有變化嗎？如果有，有怎樣的變化？由此將圓柱體與長方體轉化的探究由體積的變化引向了新的層面外表積。我將根據學情在練習課中補充相關練習：把一個高15厘米的圓柱體分割成假設干份，再拼成一個近似的長方體，外表

50、積增加了90平方厘米。那么這個圓柱的體積是多少？今天的作業正確率明顯提升，但全班有4名學生將圓柱體側面積與體積公式混淆，列式全錯，因此要加強辨析指導。自從讓學生“創造圓柱體外表積的另類推導方法及公式以來，孩子們探索并“創造新公式的熱情不斷高漲。雖然，今天由于種種原因沒能給學生上課，但他們仍舊將自己的新發現用紙條記錄了下來送到我的手中。創新一圓柱體側面積：圓柱體的體積=(2rh) ：rrh)=2:r。(發現者：沈洪鑫)創新二圓柱的體積=圓柱的側面積2r發現者：蘭晟根據這一發現，能夠有效提高半徑和側面積求體積或體積求側面積的習題。如：一根圓柱形木頭的側面積是37.68平方分米，底面半徑是3分米，它

51、的體積是多少平方分米？如果按常規做法為：首先求圓柱體的高37.683.1423=2(分米);然后再求圓柱體的體積3.14322=56.52平方分米)，共需要6步。如果根據上述發現,解答此題就只需要將37.6823即可求了正確結果，大大提高速度。圓柱的體積練習課教學目標：1、使學生能夠運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。2、初步學會用轉化的數學思想和方法，解決實際問題的能力1、 滲透轉化思想，培養學生的自主探索意識。教學重點：掌握圓柱體積的計算公式。教學難點：靈活應用圓柱的體積公式解決實際問題。教學過程：一、 復習1、復習圓柱體積的推導過程長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。

52、長方體的體積底面積高，所以圓柱的體積底面積高，即VSh。2、復習長方體的體積公式后，讓學生獨立完成練習三第6題，并指名板演。二、解決實際問題1、練習三第7題。學生思考：要求糧囤所能裝的玉米的重量，需先知道什么？然后獨立完成。2、練習三第5題。1指導學生變換公式：因為VSh，所以hVS。也可以列方程解答。2學生選擇喜愛的方法解答這道題目。3、練習三第8題。1學生讀題后，指名說說對題意的理解：求減少的土方石就是求月亮門所占的空間，而月亮門所占的空間是一個底面直徑為2米，高為0.25米的圓柱。2在充分理解題意后學生獨立完成，集體訂正。4、練習三第9、10題1學生獨立審題，完成9、10兩題。2評講第9

53、題：要怎樣才能判斷出800ml的果汁夠倒三杯嗎？必須先求出什么？怎么求？需先求出圓柱形玻璃杯的容積，用公式VSh3指名說說解答第10題的思路：根據兩個圓柱的底面積相等這一條件，先求出其中一個圓柱的底面積。利用這個底面積再求出另一個圓柱的體積。三、布置作業 完成“同步練習的相關練習。第五課時教學反思;特別關注練習三第4題，在教學中必須應該特別關注。關注理由：1、有多余條件，是培養學生收集有用信息的契機。這道題中出現兩個圓柱體的高，分別是花壇的高0.8米和花壇里面填土的高0 .5米。學生該如何合理做出選擇呢，關鍵要通過問題來思考。因為問題是求“花壇中共需要填土多少方，所以應該選用“填土的高度是0.

54、5米這條數學信息。在課堂中，我還要求學生思考，如果要用上“0.8米這個條件下，可以怎么改變問題。有的學生說“可以問花壇的體積是多少立方米，還有的同學說“可以求花壇中空間的體積是多少立方米。通過這樣的訓練，能夠有效培養學生收集、處理信息的能力，同時提升他們綜合分析問題的能力。2、有容易無視的條件，是培養學生認真審題的契機。一般習題中的數據是用阿拉伯數字呈現，可這道題的問題是求“兩個花壇中共需要填土多少方，這里隱含著一個極易被學生無視的數據“兩個。其實，配套的插圖中也明顯繪制出了2個花壇，但在做題中許多學生仍舊會出錯。所以，應抓住此題，培養學生良好審題的習慣。如在做這類習題時，建議首先將單位圈出來

55、，以確保列式時單位統一。還可以將問題劃橫線，以提醒自己將生活問題轉化為數學問題等。學生巧解巧求削去局部的體積江賜陽今天，全班同學做這樣一題：一塊長方體木塊體積是20立方分米，它的底面為正方形，邊長為2分米。現在，將它削成一個最大的圓柱體，求削去的局部是多少立方分米？我因為做得既對又快，最終獲得全班第一名的成績。通過比照，我發現自己的方法比同學們巧妙。同學們的解法是先求長方體的高即圓柱體的高，用2022=5分米，然后求圓柱體的體積，列式為3.142225=15.7立方分米，最后求削去局部的體積是2015.7=4.3平方分米。而我在做這一題時，想起上學期在正方形中畫最大的圓，圓的面積占正方形面積的

56、157/200的結論。因為直柱體的體積都可以寫成底面直徑乘高，而長方體和削成的圓柱體高相等，所以削成的圓柱體體積也應該是長方體體積的157/200。所以直接用201157/200也等于4.3立方分米。2、圓錐1圓錐的認識教學內容：教科書P2326的內容，P24“做一做，完成練習四的第1、2題。教學目標：1、 認識圓錐，圓錐的高和側面，掌握圓錐的特征，會看圓錐的平面圖，會正確測量圓錐的高，能根據實驗材料正確制作圓錐。2、 通過動手制作圓錐和測量圓錐的高，培養學生的動手操作能力和一定的空間想象能力。3、 培養學生的自主探索意識，激發學生強烈的求知欲望。教學重點：掌握圓錐的特征。教學難點：正確理解圓

57、錐的組成。教學過程：一、復習1、圓柱體積的計算公式是什么？2、圓柱的特征是什么？二、新課1、圓錐的認識1讓學生拿著圓錐模型觀察和擺弄后，指定幾名學生說出自己觀察的結果，從而使學生認識到圓錐有一個曲面，一個頂點和一個面是圓的，等等。2圓錐有一個頂點，它的底面是一個圓、在圖上標出頂點，底面及其圓心O3圓錐有一個曲面，圓錐的這個曲面叫做側面。在圖上標出側面4讓學生看著教具，指出：從圓錐的頂點到底面圓心的距離叫做高。沿著曲面上的線都不是圓錐的高，由于圓錐只有一個頂點，所以圓錐只有一條高2、小結圓錐的特征可以啟發學生總結，強調底面和高的特點，使學生弄清圓錐的特征是：底面是圓，側面是一個曲面，有一個頂點和

58、一條高3、測量圓錐的高由于圓錐的高在它的內部，我們不能直接量出它的長度，這就需要借助一塊平板來測量。1先把圓錐的底面放平；2用一塊平板水平地放在圓錐的頂點上面；3豎直地量出平板和底面之間的距離。4、教學圓錐側面的展開圖1學生猜測圓錐的側面展開后會是什么圖形呢？ 2實驗來得出圓錐的側面展開后是一個扇形。5、虛擬的圓錐1先讓學生猜測：一個長方形通過旋轉，可以形成一個圓柱。那么將三角形制片繞著一條直角邊旋轉，會形成什么形狀？2通過操作，使學生發現轉動出來的是圓錐，并從旋轉的角度認識圓錐。三、課堂練習1、做第24頁“做一做的題目。讓學生拿出課前準備好的模型紙樣，先做成圓錐，然后讓學生試著獨立量出它的底

59、面直徑教師行間巡視，對有困難的學生及時輔導。2、練習四的第1題。1讓學生自由地觀察，只要是接近于圓柱、圓錐的都可以指出。2讓學生說說自己周圍還有哪些物體是由圓柱、圓錐組成的。3完成練習四的第2題。四、總結關于圓錐你知道了些什么？你能向同學介紹你手中的圓錐嗎？第六課時教學反思:借助圓柱特征的學習方法，學生很快就遷移類推到圓錐的認識上。大家從底面、側面和高三個角度有序地進行了特征的探究。只是沒想到今年調整了教學方法，要求學生課前用附頁2制作圓錐后，今天居然在圓錐的側面展開圖處出現了以往未出現的現象，許多學生認為圓錐的側面展開圖是半圓。原來，附頁2的扇形與半圓大小很接近，所以造成了負遷移。再教建議：

60、如果教材附頁中的圖仍舊不變，那么下次再教時，我會請班級局部優秀的同學嘗試自己畫圖制作與教材大小不同的圓錐。教材對圓錐的高是這樣定義的從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。袁文杰同學對這一概念提出質疑，“這句話去掉“圓心表述更簡潔。因為從圓錐的頂點到底面的距離，距離要求線段最短，所以一定是從頂點到底面圓心。對于這段話，我給予了肯定，只是解釋為了大家更明確高的起點和終點，所以才這樣表述。不知道這樣的評價是否正確？拓展：1、介紹了圓錐的母線，并且要求學生對母線和高進行了比照。2、對于新增內容加大教學力度，提問：將直角三角形硬紙板貼在木棒上有幾種貼法？哪幾種旋轉后能成為圓錐？小結：以任意一條直角邊為