1、 小學三年級數學下（第五單元）面積單位義務教育數學課程標準（2022年版）微能力2.0認證-中小學作業設計大賽目 錄作業設計方案撰寫：TFCF優秀獲獎作品1一、單元信息基本信息學科年 級學 期教材版本單元名稱數學三年級第二學期北師大版面積單元組織方式 自然單元 重組單元課時信息教材內容優化后教學內容序號課時名稱對應教材內容主題教學內容1什么是面積第一節 P49度量對象面積的含義。2面積單位第二節 P51度量活動面積單位產生，用 面積單位度量。3長方形的面積第三節 P53度量的值長方形面積計算， 面積單位之間的關系4面 積 單 位 的 換 算第四節 P56拓展應用應用度量解決問 題二單元分析單元

2、分析(一)課標要求義務教育數學課程標準 (2011年版) 中第 一學段“圖形與幾何”對面積內容要求：結合實例認識面積，體會并認識面積單位平方 厘米、平方分米、平方米，能進行簡單的單位換算； 探索并掌握長方形、正方形的面積公式，會估計給 定簡單圖形的面積。把測量與面積計算有機地結合, 讓學生體會面積的實際背景和估計長方形面積的方 法。義務教育數學課程標準 (2022年版) 中第 二學段“圖形與幾何”對面積內容要求：【內容要求】認識面積單位平方厘米、平方分 米、平方米，能進行簡單的單位換算；能恰當地選 擇單位估測一些物體的面積，會進行測量。結合實 例認識面積；探索并掌握長方形、正方形的面積計 算公

3、式。【學業要求】能通過具體事例描述面積單位平 方厘米、平方分米、平方米，能進行這些面積單位 之間的換算。【教學提示】圖形面積的教學，可以從特殊到 一般，引導學生經歷用面積單位度量圖形面積的過2單元分析)一(EQ * jc3 * hps31 oal(sup 7(標),課)EQ * jc3 * hps31 oal(sup 8(求),要)程，感知圖形面積的可加性，推導出長方形和正方 形面積的計算公式；在探索的過程中，形成初步的 幾何直觀和推理意識。)二(EQ * jc3 * hps31 oal(sup 7(材),教)EQ * jc3 * hps31 oal(sup 7(析),分)1.單元知識前后聯系

4、2.單元知識編排結構本單元主要學習面積概念、平方米、平方分米 和平方厘米等面積單位及其進率，長方形和正方形 的面積計算。具體思路如下：3.單元知識內容分析第一節“什么是面積”是通過實物的表面積和 封閉圖形的大小幫助學生感受面積的含義，為深刻3單元分析)二(EQ * jc3 * hps31 oal(sup 7(材),教)EQ * jc3 * hps31 oal(sup 7(析),分)領會面積的含義，教材又設置了估計和比較面積大 小的活動。第二節“面積單位”是在學生領悟了面積的含 義、初步會比較圖形大小的基礎上進行的。通過比 較圖形大小的活動，幫助學生認識統一面積單位的 必要性，進而引出平方厘米、

5、平方分米、平方米這 三個面積單位。第三節“長方形的面積”是通過擺放圖形引導 學生理解計算長方形面積的原理。再通過長方形和 正方形的關系，直接引出正方形面積的計算方法。第四節“面積單位的換算”是通過在邊長1分 米的正方形內擺放面積為1平方厘米小圖形的活 動，引導學生得出平方分米和平方厘米之間的進 率。并根據該關系引導學生推斷出平方米和平方分 米之間的進率。(三) 學情 分析1.理解學習目標的前測及分析(1) 前測的目的： 了解學生對于面積概念理解的 情況(2) 前測題設計：結合學生理解面積概念的表現， 設計相應的試題。經過多次的試用、對比，不斷調 整，以便更好的檢測學生相應的水平。從 1.0 版

6、本 到 2.0 版本。(3) 調研結論：學生認識“面” ，能夠比較圖形 “面”的大小，能夠感受到面積的守恒；缺乏對“面 積”含義的理解；有單位累加的意識，但缺乏“正4單元分析)三(EQ * jc3 * hps31 oal(sup 7(情),學)EQ * jc3 * hps31 oal(sup 7(析),分)方形”作面積單位合理性的認識；周長與面積相混 淆；學生對“面積”的認識處于水平0到水平1之間。2.確定學習起點(1) 學生能找到面和有面積的區域，但是對于面 積“二維”的屬性理解不深刻，需要借助具體的實 例幫助其充分體會只要是封閉的圖形或物體的表 面都有面積。(2) 學生在觀察和重疊比較中對

7、面積的“大小” 有一定的認識，能通過觀察和重疊比較出面的大 小。但容易將周長和面積混淆，認為周長越長，面 積就越大。(3) 學生缺乏測量的經驗，難以想到用單位面積 (小正方形) 去度量面積的大小，缺乏對面積是一 個數的本質理解。3.學法建議(1) 初步認識面積大小。選一些日常中比較 明顯的物體的面積進行比較，對面積的概念有一個 初步的了解。面積計算原理。通過測量數學教材或者指定 圖形的面積，可以用畫方格、畫小圖形、擺小正方 形等方法，通過擺放的過程領悟長方形面積的計算 方法。)題考四(問思單元問題： 1.面積單元教學目標如何從初步認識面積到理解 面積概念？物體表面或封閉圖形的大小就是它們的面積

8、。圖形面積的大小可以用它所包含的小方塊的 個數來表示,面積是一個數量概念.如下圖，每個小 正方形的面積1平方厘米，全部面積是6平方厘米。1 平方 厘米2.面積概念的本質是什么？學生理解面積概念的 難點是什么？此時根據教材、教書用書難以得到結論，需要5查閱其它資料，精準把準面積的含義：學生對面大 小直觀的認識上升到用數準確描述面大小的飛躍。三、單元學習與作業目標單元知識整體學習目 標單元具體學習與作業目標1.初步認識面積。(1)知道面積在哪里；(2)會通過觀察和重疊比較面積的大小。通過作業練 習加深對面積概念的理解。2.理解面積概念。(1)理解圖形的面積就是其中含有標準量 (面積單位) 的數量，

9、面積的大小可以用面積單位衡量。(2)會借助小正方覆蓋長方形的面來比較兩個長方形 面積的大小。(3)會將簡單不規則圖形轉化成長方形，通過數出面 積單位個數求出其面積。通過作業練習加深對面積是 一個數量概念的理解，提升學生的度量活動經驗。3.運用面積計算公式。(1)會用公式計算長方形的面積；(2)通過作業理解長方形面計算公式中長、寬與每行、 每列所擺正方形個數之間的關系；(3)通過作業練習對不同的作為標準量的正方形面積 的計算，掌握面積單位之間的進率。4.辨析面積與周長的關 聯。(1)體會面積的大小受圖形形狀、周長的影響；探索 長方形的面積與周長之間的關系；(2)通過作業聯系感悟長度、面積度量結構

10、的一致性， 掌握度量方法。四、單元作業設計思路根據“人人都能夠獲得良好的數學教育；不同的人在數學上都能得到不同的 發展。 ”的數學學科育人宗旨，本單元的作業設計每課時均設計“基礎性作業” (面向全體，體現課標，題量2-3題，要求學生必做) 和“發展性作業” (體現 個性化，探究性、實踐性、綜合性，題量2題，要求學生有選擇的完成) 。每課 時均設計了三類不同層次的作業：指向對課堂教學補充的基礎鞏固類、指向對學 生差異分層的綜合運用類、指向對素養目標提升的實踐活動類。主要從以下幾個 方面進行思考：1.“基礎鞏固類”作業主要是記憶、理解、應用三個層級的練習，主要以“常 規練習”“整合運用”“思維拓展

11、”類型為主。基于單元一體化的視角，各類型 的作業既獨立承擔功能，又相互聯系，梯度推進，形成完整統一的作業體系，促6進本單元學習目標的達成。 旨在鞏固學生的基礎知識和基本技能。 2.“綜合運用類”和“實踐活動類”作業在內容上主要偏向于數學思想的運用，信息的獲取與分析以及創新性思維的發展，主要以“探究性作業”“實踐性 作業”“個性化作業”“跨學科作業”類型為主。各類型的作業以活動為載體， 通過學生動手、動腦、動筆、動口經歷整個學習過程，提升學生綜合思維品質， 指向的是高階思維。為了鼓勵學生“跳一跳摘桃子”，基礎鞏固類、綜合運用類、實踐活動類三類作業并不指向固定且唯一 的學生對象。能力相對較弱的學生

12、只要在規定時間內完成基礎鞏固類作業，都可以自主選擇綜合運用類、實踐活動類作業，以實現低階思維向高階思維的轉變。這樣的設計意圖旨在實現分層、彈性、個性化布置作業。3.作業設計體系：4.作業多元評價。對作業評價堅持思想性、科學性、針對性、多樣性原則， 堅持立德樹人，力求多元化評價，以鞏固知識與技能，發展學習能力，提升思維 品質，培養良好學習習慣。這一單元的作業評價進階變量主要有以下:(1) 面積單位：知道平方米、平方分米、平方厘米等測量面積的標準單位以及7相鄰面積單位之間的進率，這一變量重點指向“知識內容”。(2) 測量或求出面積的方法：包括估測、疊合、用面積單位測量或計算圖形面 積等方法，這一變

13、量重點指向學生的測量技能。(3) 空間觀念與量感：能夠從實際情境中抽象出圖形，對“面”的大小有感知， 這一變量重點指向能力或素養維度。(4) 問題解決能力：面對開放問題，可以采取多種方法解決，這一變量重點指 向學生的認知維度。這些進階變量涵蓋了本單元所包含的核心概念，有的作業中可能只體現其中 的一個或兩個變量，而具有綜合性、實踐性的作業則可能包含更多的變量。在評 價和指導作業時，能夠依據量規對每個學生完成作業的情況有一個較為清晰的認 識，從而促進學生高階思維的發展。五、課時作業單元 名稱課題名稱節 次用 時面積度量對象第一節20 分鐘課時 作業 目標1.初步認識面積，知道面積在哪里；2.會通過

14、觀察和重疊比較面積的大小。3.通過作業練習加深對面積概念的理解。作業 層次作業內容作業分析與 設計意圖評價主體時 長基 礎 性 作 業技能展示臺1.請把圖形的邊線用紅色描出，他們的面用藍 色涂上。2.下面哪個省的面積最大？畫“ ”。哪個省 的面積最小？畫“”。解析：第 1 題：學生 通 過 動 手 操 作，認識面積 的含義。第 2 題：分析 比 較 地圖 面 的大小，可以 發 現 它 們的 面 積 有 大 有 小。經歷比較 圖 形 大 小的 過程，積累比 較 圖 形 面 積 的直接經驗。第 3 題：要比 較 兩 個圖 形 面積的大小，生生共學互評師生互評生生師生8分鐘83.下面放個中的兩個圖形

15、，那個圖形的面積 大？首 先 要 知 道 它 們的 面 積 各是多少，通 過 數 方 格 發 現，左邊的圖 形 面 積 等 于 6 個方格，右 邊 圖 形 的 面 積 等 于 7 個 方格，這樣可 知 右 邊 圖 形 的面積大。互評發 展 性 作 業智慧大舞臺1.你能畫出幾個面積等于 18 個小方格的面積 的長方形嗎？試試看。【數學活動小小思考家】要用方磚把下面的空地鋪滿，哪塊空地用的方 磚多？兩塊空地一共要用多少塊？解析：第 1 題：先獨 立完成，再進 行展示，最后 說 說 自 己 有 什么發現。引 導 學 生 體 會 面 積 相 同 的 圖形，可以有 不同的形狀， 從 而 加 深 學 生

16、對 面 積 含 義的理解。第 2 題：逆向 分 析 比 較圖 形的大小，可 以 發 現 解 決 問 題 有 不 同 的方向。從而 培 養 學 生 的 發散性思維。生生師生互評師生互評12分鐘學生完成作業自評： 作業整體性評價表9評價指標等級備 注ABC答題的準確性A 等，答案正確、過程正確。B 等，答案正確、過程有問題。C 等，答案不正確，有過程不完整；答案不準確， 過程有錯誤或無過程。答題的規范性A 等，過程規范，答案正確。B 等，過程不夠規范、完整，答案正確。 C 等，過程不規范或無過程，答案錯誤。解法的創新性A 等，解法有新意和獨到之處，答案正確。B 等，解法思路有創新，答案不完整或錯誤

17、。C 等，常規解法，思路不清楚，過程復雜或無過程。綜合評價等級AAA、AAB 綜合評價為 A 等；ABB、BBB、AAC 綜合 評價為 B 等；其余情況綜合評價為 C 等。單元 名稱課題名稱節 次用 時面積度量活動第二節18 分課時 作業 目標1.理解圖形的面積就是其中含有標準量 (面積單位) 的數量，面積的大 小可以用面積單位衡量。 2.會借助小正方覆蓋長方形的面來比較兩個長方形面積的大小。 3.會將簡單不規則圖形轉化成長方形，通過數出面積單位個數求出其面 積。通過作業練習加深對面積是一個數量概念的理解，提升學生的度量 活動經驗。作業 層次作業內容作業分析與 設計意圖評價 主體時 長基 礎

18、性1.火眼金睛。先估一估下面圖形的面積是多少？ 再按 要求量一量。(1) 用 1 平方厘米的正方形測量。估計 ( ) 平方厘米 估計 ( ) 平方厘米實際 ( ) 平方厘米 實際 ( ) 平方厘米解析：第 1 題：學生 通 過 動 手 操 作，理解面積 單位的大小， 培 養 估 測能 力。生生互評8分鐘10作 業(2) 數學書封面的面積大約是 ( ) 平方分米，實際測量是 ( ) 平方分米。(3) 用 1 平方米的正方形測量班級黑板的面積大約是 ( ) 平方米，實際測量是 ( )平方米。2.用心思考。 (在括號里填上合適的單位)第 2 題：測量 較 小 物 體 的 面 積 用平 方 厘米，測量

19、稍 大 的 物 體 的 面 積 用平 方 分米，測量較 大 的 物 體 的 面 積 用平 方 米。根據實物 選 擇 相 應的 面 積 單 位 進 行度量。學生自評師生互評發 展 性 作 業智慧加油站用邊長 1 厘米的正方形拼成下面的圖形， 它們的周長各是多少？面積呢？解析：第 1 題：這四 個 圖 形 的 形 狀不同，都是 有 6 個 小正 方形組成的， 面 積 相 同 的 圖形，周長不 一定相等，周 長 相 等 的圖 形，面積不一 定相等。明 晰 圖 形 的 面 積 是 指 平 面 區 域 的 大 小，而圖形的 周 長 則 是 指 平 面區 域 封 閉 邊 界 的 長 短。生生互評師生互評1

20、0分鐘周長 ( ) 厘米面積 ( ) 平方厘米周長 ( ) 厘米面積 ( ) 平方厘米周長 ( ) 厘米面積 ( ) 平方厘米周長 ( ) 厘米面積 ( ) 平方厘米11發 展 性 作 業【數學活動小小設計師】下面是 1 平方分米的正方形，看一看，想一想， 你能在里面畫出幾個正方形？每個圖形的面 積是多少平方厘米？第 2 題：開放 性題目，學生 設想、設計、 比較、數數， 進 一 步 體 會 面 積 是 一 個 數量概念，理 解面積單位。師生互評學生完成作業自評： 作業整體性評價表評價指標等級備 注ABC答題的準確性A 等，答案正確、過程正確。B 等，答案正確、過程有問題。C 等，答案不正確，

21、有過程不完整；答案不準確， 過程有錯誤或無過程。答題的規范性A 等，過程規范，答案正確。B 等，過程不夠規范、完整，答案正確。 C 等，過程不規范或無過程，答案錯誤。解法的創新性A 等，解法有新意和獨到之處，答案正確。B 等，解法思路有創新，答案不完整或錯誤。C 等，常規解法，思路不清楚，過程復雜或無過程。綜合評價等級AAA、AAB 綜合評價為 A 等；ABB、BBB、AAC 綜合 評價為 B 等；其余情況綜合評價為 C 等。12單元 名稱課題名稱節 次用 時面積度量的值第三節20 分課時 作業 目標1.會用公式計算長方形的面積； 2.通過作業理解長方形面計算公式中長、寬與每行、每列所擺正方形

22、個 數之間的關系； 3.通過作業練習對不同的作為標準量的正方形面積的計算，掌握面積單 位之間的進率。作業 層次作業內容作業分析與 設計意圖評價 主體時 長基 礎 性 作 業 基 礎 性 作 業技能展示臺解析：第 1 題：經歷 估測、交流討 論的過程，學 會 選 擇 合 適 的 面 積 單 位 表 示 現 實 世 界 中 物 體 的 面積，以及面 積 之間 的 進 率，學會用數 學 的 語 言 表 達世界。第 2 題 ： 填 空、觀察、計 算，進一步理 解 掌 握 長 方 形 的 面 積 計 算 公 式 和正 方 形 的 面 積 計算公式。第 3 題：利用 正方形、長方 形 的 周 長 和 面

23、積 計 算 公 式，計算廣告 牌 的 周 長 和 面積，區分周生生互評生生互評師生互評師生互評8分鐘1.選擇合適的面積單位填一填。課桌面的面積 大約是 40 ( )也就是 4000 ( )籃球場的面積大約是 420 ( ) 也就是 42000 ( )黑板的面積大約是400 ( ) 也就是 4 ( )數學書封面的面積大約是 5 ( ) 也 就是 500 ( )知識演練場2.估一估，量一量，填一填，算一算它們的面 積。133.你能分別算出這兩塊廣告牌的周長是多少 厘米嗎？ 合多少分米？他們的面積分別是多 少平方厘米？合多少平方分米？長 和 面 積 之 間的關聯，提 醒 學 生 注 意 它們的單位。

24、發 展 性 作 業 發 展 性 作 業【傳統文化】一個七巧板拼圖積木的周長是80 厘米，這個積木的邊長是多少厘米？密集是 多少平方厘米？【數學活動小小科學家】把一張長 14 厘米，寬 7 厘米的長方形紙片，分成長 7 厘米，寬 3 厘米上午小長方形， 怎樣分使分出的小長方形最多？試一試，畫一 畫。你發現了什么？ 你能根據你的發現將下 表填寫完整嗎？長(厘米) 寬(厘米) 分出小長方形的個數解析：第 1 題：數學 與 生 活 想 聯 系，數學與文 化相結合，提 高 學 生 探 究 欲望，提升學 習 數 學 的 好 奇心，鞏固所 學知識，明細 概念，建立知 識體系。第 2 題：面積 是 乘 法 的

25、 直 觀模型，通過 在 方 格 紙 上 畫圖，建立乘 法 與 面 積的 聯系。讓學生 說 一 題 中 大 長 方 形圖 形 與 小 長 方 體 圖 形 的 面 積 有神關系。再 繼 續 探 究 其 中的奧秘，只 要 求 學 生 初 步感受，不要 求 能 完 整 的 敘述規律。學生自評師生互評師生互評12分鐘2193512501614學生完成作業自評： 作業整體性評價表評價指標等級備 注ABC答題的準確性A 等，答案正確、過程正確。B 等，答案正確、過程有問題。C 等，答案不正確，有過程不完整；答案不準確， 過程有錯誤或無過程。答題的規范性A 等，過程規范，答案正確。B 等，過程不夠規范、完整，

26、答案正確。 C 等，過程不規范或無過程，答案錯誤。解法的創新性A 等，解法有新意和獨到之處，答案正確。B 等，解法思路有創新，答案不完整或錯誤。C 等，常規解法，思路不清楚，過程復雜或無過程。綜合評價等級AAA、AAB 綜合評價為 A 等；ABB、BBB、AAC 綜合 評價為 B 等；其余情況綜合評價為 C 等。單元 名稱課題名稱節 次用 時面積拓展應用第四節24 分課時 作業 目標1.體會面積的大小受圖形形狀、周長的影響；探索長方形的面積與周長 之間的關系；2.通過作業聯系感悟長度、面積度量結構的一致性，掌握度量方法。作業 層次作業內容作業分析與 設計意圖評價 主體時 長基知識演練場1.想一

27、想，下面圖中白菜地和蘿 卜地面積相等的是 ( ) ，周長相等的是 ( ) 。解析：第 1 題：拓展 延 伸 周 長 與 面 積 兩 個 概 念的，明細概 念 的 內 涵 和 外延，培養學 生 直 觀 思 維 和 深 度 思 考 的能力。生生互評師生互評15礎 性 作 業2.城心公園有一塊草坪如圖所示。(1) 草坪中央有一個邊長為 8 米的正方形噴 水池，噴水池的占地面積是多少？(2) 草坪的面積是多少？3.淘氣用 16 個 1 平方厘米的正方形擺成長方 形或正方形，你知道他是怎么擺的嗎？把他每 次擺的情況填在下表里。第 2 題：在稍 復 雜圖 形 中 深 化 長 方 形 和 正 方 形 的 面

28、積意義。第 3 題：理解 概念，正確運 用 周 長 和面 積計算公式， 體 會 兩 者 之 間的關聯，提 高思維能力， 進 一 步 發 展 空間觀念。9分鐘長或邊長 (厘米)寬或邊長 (厘米)周長 (厘米)面積 (平 方厘米)發 展 性 作 業技能展示臺1.下圖是一塊長方形場地，請你在此場地上畫 出一個正方形作為水上樂園，剩余的場地作為 動漫區，并分別計算出水上樂園和動漫區的面積。 【數學活動小小科學家】1.在 1 平方厘米的方格里大約可以放多少 粒芝麻？大約可以放多少粒大米？2.在 1 平方分米的方格里大約可以放多少 粒芝麻或大米呢？先畫出 1 平方分米的方格， 在家里試著放一放，數一數。3

29、.在 1 平方米的方格里大約可以放多少粒 芝麻或大米呢？解析：第 1 題：能正 確 計 算 長 方 形 和 正 方 形 的 面 積 并 能 解 決 相 關 的 實際問題，學 會 整 體 考 慮 問題，體會圖 形的變化，培 養 學 生 獨 立 思考，勇于探 究的習慣。第 2 題：在傳 統 文 化 中 應 用數學知識， 感 受 數 學 知 識的魅力，獲 得 合 情 推 理 和 演 繹 推 理 的 經 驗 和 體 驗。生生互評師生互評15分鐘學生完成作業自評： 作業整體性評價表評價指標等級備 注ABC答題的準確性A 等，答案正確、過程正確。B 等，答案正確、過程有問題。C 等，答案不正確，有過程不完

30、整；答案不準確， 過程有錯誤或無過程。答題的規范性A 等，過程規范，答案正確。B 等，過程不夠規范、完整，答案正確。 C 等，過程不規范或無過程，答案錯誤。解法的創新性A 等，解法有新意和獨到之處，答案正確。B 等，解法思路有創新，答案不完整或錯誤。C 等，常規解法，思路不清楚，過程復雜或無過程。綜合評價等級AAA、AAB 綜合評價為 A 等；ABB、BBB、AAC 綜合 評價為 B 等；其余情況綜合評價為 C 等。六、單元質量檢測作業單元知識能力檢測作業內容一、用心填一填。1.填上合適的單位。大樹高 9 ( ) ；數學書封面大約有 4 ( ) ；一張郵票的面積約是 6 ( ) ；一個籃球場的

31、面積大約是 420 ( ) 。2.用邊長 1 厘米的正方形拼圖形，至少要用 ( ) 個這樣的正方形能拼成一個大正方形，拼成正方形的面積是 ( ) 。3.右圖的圖形被撕去了一部分，原來正方形的面積是( ) 平方厘米。 (每個小格的面積為 1 平方厘米)4.張師傅用邊長 3 分米的正方形地磚，鋪一個長 9 米寬 8 米的大廳，16 17共需要 ( ) 塊地磚能夠把地鋪滿。5.右圖中陰影部分的面積是 ( ) 平方厘米。二、細心畫一畫。下面每個正方形的邊長都是 1 厘米。請按照下面的要求涂一涂。1.請用紅色涂出面積是 12 平方厘米的圖形。2.請用黃色涂出面積是 16 平方厘米的圖形。3.請用綠色涂出

32、面積是 8 平方厘米的圖形。三、智慧解答。1. (1) 這個客廳的面積有多少平方米？(2) 這個衛生間的面積有多少平方米？2.四張課桌拼在一起，如下圖，面積和周長分別是多少？183.如圖，一塊菜地，一邊靠墻，在其余三邊圍上籬笆，籬笆的長是多少？這塊菜地有多少平方米？四、智慧小屋。從一張長 25 厘米，寬 20 厘米的長方形紙上剪下一個最大的正方形，再從剩下的長方形里剪下一個最大的正方形。最后剩下的圖形面積是多少平方厘米？五、 自我評價 單元質量檢測作業屬性表序號類型對應單元作業 目標對應學習水平難度來源完成 時間了解理解掌握應用一 1填空題2，3易原創40 分 鐘一 2填空題1，2易原創一 3

33、填空題1，2，3中等原創一 4填空題2，3中等原創一 5填空題1，3中等原創二操作題1，2，3中等原創三 1解答題1，3中等改編三 2解答題1，2，3，4易改編三 3解答題1，3，4易原創四提升題1，2，3，4較難原創自我評價書寫認真、字跡工整；卷面干凈，不亂涂畫；仔細檢查，沒有丟題。知識備份（根據實際情況刪減）概念被認為是兒童智力的基本組成部分，對基本概念的獲得與兒童整體智力發展密切相關（Bruce, Bracken,1998），在數學領域亦是如此，兒童對數學概念的理解是進行數學問題解決和交流的前提和基礎，例如，兒童理解定量的相關概念，如“多”、“少”、“很多”、“較少”可以讓而兒童掌握量的

34、比較并進行描述(Barner, Chow & Yang, 2009)；掌握空間概念能夠讓兒童對數軸上的數字關系以及空間物理對象之間的關系進行感知并交流和討論(Ramani, Zippert, Schweitzer, etal.,2014)，同時，早期兒童的數學學習是操作性的，但是這種操作是建立在對基本數學概念理解基礎之上的，當兒童不能準確理解數學概念時，也無法掌握更進一步的數學內容(Barner, Chow & Yang, 2009)，因此，數學概念的理解是兒童進行數學交流的前提和保障。一、3-6 歲兒童數學概念理解能力的現狀水平（一）3-6 歲兒童數學概念理解能力的整體 表現為了解 3-6

35、歲兒童在基本概念理解上的整體表現，對 433 名兒童在各個題項上的答題正確率進行統計，結果如表 5-2-1 所示：表 表 5-2-1 3-6 歲兒童在基本概念理解上的表現測試項目 分量表題項總數 平均答對題數 1 項目通過率 2顏色 11 10 90.9%數字/計數 19 16 84.2%量/大小 13 10 76.9%比較 10 7 70%形狀 20 15 75%基本概念理解 73 60 82.2%由表 5-2-1 可知，3-6 歲兒童在基本概念上理解上的整體表現較好，整體通過率為 82.2%。在各分量表上而言，兒童在顏色理解上的表現最優，通過率為90.9%，其次為數字和量通過率為 84.2

36、%，76.9%，兒童在形狀和比較上的表現稍微較弱，通過率僅為 75%和 70%。具體來說，兒童在顏色這一概念上的理解能力非常好，其中對黑色、白色、綠色、藍色、黃色、粉色 6 中顏色的識別率最高，其正確率在 95%以上，其次為紅色、紫色和橙色，正確率在 90%左右，再次為灰色，正確率為 82.4%，兒童在褐色理解的表現上不佳，正確率進位 79.7%。兒童在數字/計數上理解總正確率 84.2%，其中對 “數字 1,2,3,4”的理解識別理解率最高，正確率均在 95%左右；其次對 5-9 數字的理解正確率要高于數字10 以上的，但是“數字 9”和“數字 6”的正確率稍微偏低，在 85%左右；兒童對兩

37、位數的理解正確率要低于“個位數”，并且數字的增大，兒童的正確率降低，“數字 95”、“數字 41”、“數字 27”的理解正確率會顯著低于其他數字，在70%左右。在圖形計數方面，隨著量的增多，兒童的正確率下降，兒童對“一頭熊”、“三朵花”的正確率要高于“六只鴨子”和“九只蜜蜂”，其中“九只蜜蜂”的正確率最低，為 75.1%。兒童在量/大小上的理解情況略低于數字/計數上的表現，總正確率為 76.9%，說明兒童已經能夠掌握量、大小等概念。具體來說，兒童對最大、最小、最細、最長概念的理解情況要優于對最深、最淺、最密的理解。兒童在比較概念上的理解程度較差，在此項目上的通過率為 70%，具體來看，兒童對“

38、配成一對”、“完全匹配”、“某物體最像”、“讀的不是書”等概念的理解還存在一定的困難，尚不能從否定方面或者事物特征的某一方面做出選擇和分辨差異。兒童對形狀理解的正確率為 75%，略優于對比較的理解。具體來說，除了對“菱形”、“斜線”、“曲線”、“角”這四個概念的圖形辨認率比較低之外，兒童對二維圖形的理解辨認能力要優于三維圖形，其中二維圖形中，“圓形”、“正方形”、“五角星”、“心形”、“三角形”、“長方形”的正確率最高，其次為“排成一隊”、“排成一行”、“對號”、“橢圓形”。在三維圖形中，兒童對“柱子”、“三棱錐”、“圓柱體”的理解水平要高于“立方體”、“圓錐體”。總體來說，Breaken 基

39、本概念難度的設計是由易至難、循序漸進的，兒童回答正確題目的越少，所獲得概念的難度就越低。因此，從上述結果表明，3-6 歲小班兒童在比較上的整體理解能力偏差，正確通過率僅為 50%，具體來說，兒童在“不一樣”、“不同”、“不一樣多”幾個概念的理解能力略高，正確率在 60%以上，其次是“相似”、“一樣大”、“一樣”、“一對”，正確率均在50%左右，兒童在“完全匹配”、“讀的不是書”、“兩條船最像”等幾個概念的理解上存在較大的困難，其正確率僅為 30%左右。小班兒童對形狀理解的正確率為 65%，具體來說，小班兒童能夠理解絕大多數的二維平面圖形，例如在 “圓形、正方形、三角形、長方形、五角星、心形”上

40、的正確率為 90%左右，但對“橢圓形”“菱形”的識別率不高。同時，在二維圖形中，兒童對“斜線”、“曲線”、“角”等幾個概念的理解還存在很大的困難，特別是“曲線”和“斜線”，兒童的正確率僅為 20%左右。相對于平面圖形來說，兒童對三維立體圖形的理解能力稍微偏弱，但 50%上的兒童能夠識別并正確識別“三棱錐”、“圓柱體”、“柱子”、“立方體”等幾何形體，而對于“圓錐體”的理解存在困難。最后，小班兒童能夠對一些形狀用語做出理解和判斷，例如對“排成一隊”、“排成一行”、“對號”等正確率也較高。在顏色中，除了“褐色”和“灰色”的正確率在 80%以上，其余顏色正確率均在 90%以上，95%左右，因此，中班

41、兒童已經能夠數量理解并辨識各種顏色。在計數上，除了在“數字 95”的正確率為 69.3%之外，其他數字的識別以及對圖片數字的計數的正確率都在 80%以上。在量的理解上，中班兒童已經能夠正確理解大小、粗細等概念，但在“水最淺”、“船最寬”、“網最密”上的正確率較低。在比較概念上，中班兒童理解能力稍微較弱，總正確率為 60%，具體來看，中班兒童能夠基本理解“不一樣、不同、不一樣多”等三個比較概念，其正確率在 80%左右，但對于“相似、一樣大”稍微較弱，通過的正確率在 70%左右，而在“一樣、讀的不是書、配成一對、兩條船最像”不佳，其正確率在 60%左右。對于“完全匹配”這一概念的理解和掌握則存在困

42、難，其正確率不足 50%。在形狀上，除了“菱形”的正確率為 51.2%之外，中班兒童已經能夠完全理解和掌握各種平面幾何圖形的名稱和概念，其項目通過的正確率均為 90%以上，但在二維空間概念上，對“斜線”、“曲線”、“角”這三個二維概念的理解和掌握上存在很大的困難，尤其“曲線”的正確率僅為 20%，“斜線”與“角”的正確率也不足 50%。在三維立體圖形的概念中，兒童準確的理解“柱子”、“三棱錐”，其正確率為 80%以上，對“立方體”、“圓柱體”的理解偏差一點，在 60%左右，還不能較好的理解“圓錐體”的概念，其正確率不足 50%。數學概念是人腦對現實對象的數量關系和空間形式的本質特征的一種反映形

43、式，即一種數學的思維形式。3-6 歲的學前兒童，通過日常生活經驗，他們對數字、模式、形狀、數量、大小等逐漸形成了一套相對復雜的數學概念，而這些數學概念正是日后正式數學學習的基礎。因此，對數學概念的理解與掌握則成為數學學習的首要任務，也是進行數學交流的前提和保障。兒童在不同概念維度上的表現并不一致，首先，從兒童整體概念的理解水平上看，顏色的理解能力顯著高于其他概念，這是由于顏色概念是人類發展較早的概念之一，已有研究表明，4 個 月 的 嬰 兒 已 經 能 夠 分 辨 紅 黃 藍 綠 四 種 顏 色 (Bornstein, Kessen &Weiskopf,1976)，因此在顏色概念的理解和表達上

44、會顯著高于其他內容；其次是數字/計數概念，趙振國（2008）通過對 3-6 歲兒童數感能力發展研究得出，在數感的六個組成部分中，數符號的辨認和比較是表現最優的(趙振國,2008)，這與本研究的結果相一致；再次是量和形狀概念，早期兒童的數學內容是與關于數、量、形分不開的，而量與形的相關概念也是最早起源于日常生活(黃瑾,2016)，因此，兒童也較為能夠掌握相應的概念。在五種基本概念中，兒童對比較的理解能力相對較弱，一方面是因為，比較的概念是與量的相對性聯系在一起的，而量的相對性對學前兒童來說是較為抽象的概念(黃瑾,2016)，所以兒童還不能準確的判斷和了解，另一方面，比較概念的傳遞性，是通過較為抽

45、象的專業詞匯實現的，例如“哪兩塊拼圖是完全匹配的、哪兩只鞋子能夠配成一對、哪兩只動物是相似的”，而兒童的詞匯水平也是影響理解的重要因素之一(閆夢格,李虹,李宜遜等,2020)，因此，雖然有相應的圖片幫助兒童去呈現相應的概念，但是由于對專業性詞匯的理解不夠，也就表現出在比較概念上的相對較弱。總之，3-6 歲兒童在不同概念體系之間的理解能力并不均衡，在顏色概念理解上的表現最優，其次為數字/計數、量/大小、形狀，比較概念的理解水平最低。形狀中僅能理解二維平面圖形，例如“圓形、三角形、正方形”等，對三維立體圖形的理解中存在較大困難；在比較中，僅能理解“不一樣、不同”等單維層次概念的比較，對數學化、邏輯

46、化程度較高的概念，如“完全匹配、讀的不是書”還不能理解。中班兒童在數字/計數上的表現較小班兒童有了顯著提升，例如，在數字概念上，除了較大數字理解的正確率較低之外（例如“95”、“53”、“41”），已經能夠完全理解數字和符號；但是在比較和量/大小概念上的表現依然不佳。而到了大班，對數量概念的理解正確率為 100%，其他各維度的概念的理解正確率也都在 90%左右。從兒童在概念具體內容上的整體表現，以及不同年齡班在各個具體概念內容上的表現來看，概念的“數學專業化”、“概念的邏輯化”程度是影響兒童概念理解的主要因素，例如，數學專業化的表現為數量上的增加“數字95,47”，概念邏輯性表現為“哪兩個盒子

47、是不一樣的？”等，這一結果也從數學概念的角度解釋了，專業的數學詞匯、數學概念成為兒童數學學習的困難和挑戰的原因之一（Azlina, Siti & Roziati.,2004）。除了“概念的抽象程度”影響之外，概念的表現形式與兒童對概念的熟悉程度，也是影響兒童理解能力的重要因素之一，例如，在數量概念上，無論哪個年齡班，兒童對“一頭熊、三朵花”的理解正確率高達 95%以上，但即使到了大班，也有兒童在“六只鴨子、九只蜜蜂”的點數上面出現錯誤，這一結果也說明了物品的數量與排列方式也是兒童數字概念的影響因素之一(郭龍丹,黃瑾,2016)。此外，兒童對概念的熟悉程度也是影響其理解正確率的主要原因，例如，在

48、量的概念理解上，無論是哪個年齡段兒童都能夠準確理解 “最大、最小、最長、最短、最寬、最細”等幾個概念，但是對“深淺、疏密”理解正確率較低，這可能是由于兒童的具體形象性的思維方式有關，一方面，兒童大小、長短、寬細是兒童能夠直覺感知到的物體屬性(黃瑾,2016)，而深淺相對于具體的物品來說，更具抽象性，因此兒童對其的理解能力就相對較弱；另一方面，兒童早期數學認知的學習經驗最早是來源于日常生活的(周欣,趙振國,陳淑華,2009)，兒童對物品的熟悉程度也是兒童概念理解的重要因素之一，而深淺、疏密并不是熟悉物品的主要屬性，因此對其概念的理解能力也偏弱。關于不同年齡班兒童在概念理解上的整體表現的結果顯示，

49、小班兒童對基本概念的理解情況偏低，整體通過率未達 70%，其中在比較概念的通過率僅為 50%；到了中班，兒童對基本概念的理解能力顯著提升，整體通過率達到了80%，這種提升尤其體現在數字/計數方面和形狀方面，除了對比較概念理解能力相對較低之外，其他概念的正確率均在 70%上；到了大班，兒童的整體通過率高達 93.1%，說明大班兒童已經能夠完全理解各個維度上的基本概念。從整個學前階段數學概念發展水平來看，小班兒童整體略低，中班兒童有了顯著提升，到了大班已經能夠完全掌握五個維度上的基本概念，各個年齡段兒童的發展水平呈現顯著梯度提升，方差分析的也結果顯示，不同年齡班兒童在各個概念理解上均存在顯著差異，且年齡對各個維度上效應值均為 0.4 左右（影響程度為中等），這一