1、八年級 上冊13.3.1等腰三角形新鄉三中 寇艷霞ACB腰腰底邊頂角底角底角有兩邊相等的三角形是等腰三角形概念解讀 問題 ：你知道什么樣的三角形是等腰三角形嗎？ 如圖所示，把一張長方形的紙按圖中虛線對折，并剪去陰影部分，再把它展開，得到的ABC 是什么三角形？ABCD剪一剪 DABC 把剪好的等腰三角形沿折痕對折,請找出重合的線段和重合角。 找一找 等腰三角形除了兩腰相等以外,你還能發現它的其他性質嗎?猜想 1 等腰三角形的兩個底角相等猜想2 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合 AC B D猜一猜 已知：ABC中，AB=AC求證：B=CABC猜想 1 等腰三角形的兩個底角

2、相等證一證 如何證明兩個三角形全等?作BC邊上的高AD幻燈片作BC邊上的中線AD幻燈片作頂角的平分線 AD幻燈片等腰三角形常見輔助線幻燈片 16ABC則ADBADC 90D在RtABD和RtACD中證明: 作BC邊上 的高ADABAC ADAD （公共邊） RtABDRtACD （HL） BC （全等三角形對應角相等幻燈片 ） ABC則有 BDCDD在ABD和ACD中證明: 作ABC 的中線ADABAC BDCDADAD （公共邊） ABD ACD （SSS） BC （全等三角形對應角相等幻燈片 ） ABC則有12D12在ABD和ACD中證明: 作頂角的平分線AD，ABAC 12 ADAD （

3、公共邊） ABD ACD （SAS） BC （全等三角形對應角相等幻燈片 ） D如圖，作ABC底邊的中線ADD如圖， 作ABC底邊的高ADD如圖， 作ABC 頂角的平分線AD.ABCABCABC等腰三角形常見輔助線歸納總結 性質 1 等腰三角形的兩個底角相等 （簡寫成等邊對等角）ABCD等腰三角形的性質 性質 2 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合ABCD等腰三角形的性質 （簡寫成三線合一） 在ABC中，ABAC， D 在 BC上，（1）如果ADBC，那么BAD = _, BD = _CADCD性質 2 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合ABCD等腰

4、三角形的性質 （簡寫成三線合一） 在ABC中，ABAC， D 在BC上，（2）如果BAD= CAD，那么AD_, BD = _BCCD性質 2 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合ABCD等腰三角形的性質 （簡寫成三線合一） 在ABC中，ABAC， D 在BC上，（3）如果BD=CD,那么BAD = _， AD_, ADB = _=_CADBCADC90小試身手 （1）如圖，ABC 中, AB =AC, A =30, 則B = ；ABC 底角=（180頂角）275（2）如圖，ABC 中, AB =AC, B =30, 則A = ； ABC頂角=1802底角120小試身手 （3）已知等腰三角形的一個內角為70,則它的另外兩 個內角的度數分別是 .40，70 或55，55小試身手 （4）等腰三角形一腰為3cm,底為4cm,則它的周長 是 ；小試身手 10cm小試身手 （5）等腰三角形的一邊長為3cm,另一邊長為8cm,則它的周長是 。19cm（6）如圖，在ABC中，點D在BC上，BAD80，ABADDC，求B和C的度數。小試身手 定義:有兩邊相等的三角形是等腰三角形兩個底角相等，簡稱“等邊對等角”頂角平分線、底邊上的中線、