1、-. z.命題邏輯和謂詞邏輯習題課的題目及參考答案說明：紅色標注題目可以暫且不做命題邏輯和謂詞邏輯習題課的題目填空假設P，Q，為二命題，真值為0 當且僅當。命題對于任意給定的正實數，都存在比它大的實數令F(*)：*為實數，則命題的邏輯謂詞公式為。謂詞合式公式的前束式為。將量詞轄域中出現的和指導變元交換為另一變元符號，公式其余的局部不變，這種方法稱為換名規則。 設*是謂詞合式公式A的一個客體變元，A的論域為D，A(*)關于y是自由的，則被稱為存在量詞消去規則，記為ES。6設P，Q 的真值為0，R，S的真值為1，則的真值= 。7公式的主合取式為。8假設解釋I的論域D僅包含一個元素，則在I下真值為。

2、9. P：你努力，Q：你失敗。除非你努力，否則你將失敗的翻譯為；雖然你努力了，但還是失敗了的翻譯為。10. 論域D=1，2，指定謂詞PP (1,1)P (1,2)P (2,1)P (2,2)TTFF則公式真值為。P，Q真值為0 ；R，S真值為1。則的真值為。12. 的主合取式為。 13.設 P*：*是素數， E(*)：* 是偶數，O(*)：*是奇數 N (*,y)：*可以整數y。則謂詞的自然語言是。謂詞的前束式為。選擇以下語句是命題的有。明年中秋節的晚上是晴天； B、；C、當且僅當*和y都大于0； D、我正在說謊。以下各命題中真值為真的命題有。2+2=4當且僅當3是奇數；B、2+2=4當且僅當

3、3不是奇數；C、2+24當且僅當3是奇數； D、2+24當且僅當3不是奇數；以下符號串是合式公式的有A、；B、；C、；D、。以下等價式成立的有。A、；B、；C、； D、。假設和B為wff，且則。A、稱為B的前件； B、稱B為的有效結論C、當且僅當；D、當且僅當。A，B為二合式公式，且，則。A、為重言式； B、；C、； D、； E、為重言式。人總是要死的謂詞公式表示為。論域為全總個體域M(*)：*是人；Mortal(*)：*是要死的。A、； B、C、；D、公式的解釋I為：個體域D=2，P(*)：*3, Q(*)：*=4則A的真值為。A、1； B、0； C、可滿足式； D、無法判定。以下等價關系正

4、確的選項是。A、；B、；C、；D、。以下推理步驟錯在。PUSPESTIEGA、；B、；C、；D、11、在下述公式中是重言式為A；B；C； D。12、命題公式中極小項的個數為，成真賦值的個數為。A0； B1； C2； D3 。邏輯判斷用等值演算法和真值表法判斷公式的類型。10分以下問題，假設成立請證明，假設不成立請舉出反例：10分，問成立嗎？，問成立嗎？如果廠方拒絕增加工資，則罷工就不會停頓，除非罷工超過一年并且工廠撤換了廠長。問：假設廠方拒絕增加工資，而罷工剛開場，罷工是否能夠停頓。10分四、計算設命題A1，A2的真值為1，A3，A4真值為0，求命題的真值。5分利用主析取式，求公式的類型。5分

5、五、謂詞邏輯推理 15%1、用CP規則證明下題每題 8分2、用邏輯推理證明：所有的舞蹈者都很有風度，王華是個學生且是個舞蹈者。因此有些學生很有風度。六、證明：10%設論域D=a , b , c，求證：。參考答案：填空1、P真值為1，Q的真值為0；2、；3、；4、約束變元；5、，y為D的*些元素。6.1；78. 1；9.；10. T11. 1；12. ；13. 任意*，如果*是素數則存在一個y，y是奇數且y整除* ；14. 。選擇題目12345678910答案A,CA,DC,DA,DB,CA,B,C,D,ECAB(4)11. B、D12. D；D邏輯判斷1、1等值演算法2真值表法P QA1 1111111 0010010 1100010 011111所以A為重言式。2、1不成立。假設取但A與B不一定等價，可為任意不等價的公式。2成立。證明：即：所以故。3、解：設P：廠方拒絕增加工資；Q：罷工停頓；R:罷工超過一年；S：撤換廠長前提：結論：PPTIPTITETI罷工不會停頓是有效結論。四、計算解：它無成真賦值，所以為矛盾式。五、謂詞邏輯推理 證明：P附加前提TIPTITITIP