2025年煙臺市初中學重水平考試

數學試題

注意事項；

1.本試卷共8頁，共120分；考試時網120分鐘。考試結束后，諸得本試卷和答題卡一并文回。

2.零題前，務必用05毫米黑色簽字筆將自己的姓名、準考證號，座位號填寫在試卷和答題卡規定的位置上。

3.選擇題選出答案后，用2B錯筆把答題卡上對應題目的答案標號除黑；如需改動。用橡成擦平凈貼，再選澤其他答案標號。

4.非選辭題語須用05毫水黑色簽字筆作答，答案品須寫在答題卡指定區域內和應的位五；如需改動，先劇排原來的答煮，烈后再寫上新的答案；不能使用涂改液，股帶抵，修正帶。

5.寫在試卷上或答題卡指定區域外的答案無效。

6.考試過程中光許考生進行剪，疑，新垂等實驗。

一、選擇題(本大題共10個小題。每小題3分，滿分30分。每小題都給出標號為A,B,C,D四個備選答案，其中有且只有一個是正確的》

1.15的倒數是

B

C.-3

D.

A.3

2.2005年4月24日，神舟二十號載人高經成功發射，以壯麗升空將第10個中國就天日從紀念變為祝。下列航無圖案是中心對稱圖卵的是

B

D

c

A

3.下列計算正確的是

A.22tx2-33B.z2x-z3C.z3÷(-x3)=2xD.(22)-z

4.如圖是社團小組運用3D打印技術制作的模型，它的左視圈是

ABcD從正政存

第4題圖

數學試題第1頁《共8頁)

5.如圖是一款兒童小推車的示意圖，若ABVCD,∠1=30°,∠2-70°,則∠3的度數為

A.40°B.35°

第5題圖

C.30°D.20°

6.求一姐數方差的算式為1]。由算式提供的信息，下列說法錯誤的是

A.的值是5

B.該旭數據的平均數是7

C.該旭數據的眾數是6

D.若該組數據加人兩個數7,7,則這組新數據的方差變小

7.某商場打折銷售一款風扇，若按標價的六折出售，則每臺風扇虧摸10元；若按標價的九折出售，則每臺風扇盈利95元。這款風扇每臺的標價為

A.350元B.320元C.270元D.220元

8.如圖，萎形QABC的頂點A在x軸正半軸上，C%,反比例畫數-4(>0)的圖象過點C和莖形的對稱中心M。則去的值為

A.4B.4/2C.2D.2√2

第圖

第9超圖

9.如圖，二次函數ym2'thrte的部分圖象與x軸的一個交點A位于(-2.0)和(-1.0)之間，原點嚴的坐標為(1.n)。下列結論：①ahe<0;②對于任意實數面，都有au2+b--b≥0;

③3<2;④若該二次函數的圖象與x軸的另一個交點為&,且△BB是等邊三角形，則

,其中所有正確結論的序號是

A.①②B.①③C.①④D.①③④

數學試題第2頁(共8頁)

數學試題第3頁(共8頁)數學試題第4頁(共8頁)

10.如圖，在△ABC中，∠ACB-9°,AC=BC,AD是角平分線。點E從點a出發，沿

AB方肉向點B運動。連接CE,點F在BC上，且∠CEF-45°。設AB-x,Dy,若y關于

x的函數圖象過點(0.2-√2),則該圖象上最低點的坐標為

A

第10題國

二、填空題(本大題共6個小題，每小題3分。滿分18分)

1.2025年2月2日是第29個“世界濕地日”,主題是“保護濕地共筑未來”。國家林草局公布的最斷數循是示，全國濕地面積穩定保持在56350000公頃以上。將數據56350000用料學記數法表示為

12.實數3√2的整數部分為_

13.四式分解：22-12zy+18y=

14.如圖，正六邊形ABCDEF的邊長為4,中心為點0,以點為圓心。以AB長為率

徑作圖心角為120°的扇形。則圖中陰影部分的面積為

(6.),

15.如圖，在平面直角坐標系中。點P的生標為(△BC的頂點4的里標為(4,3)。

以點P為位似中心作L4,BC與凸ABC位似，相似比為2,且與品ABC位于點P同制；以點嚴為位似中心作△4,B?C,與△,BC,位似，相似比為2,且與△4,B;C,位于點P問……按照以上規律作圖，點A的坐標為_

第14題圖

第15題醒第悟題圖

6,如圖。在菱形ABCD中，∠BAD-0°,對角線AC-6cm,點故從點A出發。沿AC方向以Iem/k的速度向點C運動，同時，點W從點C出發，浩CD方向以√3cm/s的速度向點D運動。當一點到達終點時，另一點隨之停止運動。連接AN,nM變于點P,在此過程中，點嚴的運動路徑長為cm.

三、解答題(本大題共8個小題。滿分2分)

7.(本題編分6分)

先化簡，再求值：(其中m=(-1)。

18(本題滿分7分)

2025年4月19日。煙臺市民文化藝術季舶落。某校帶領甲、乙兩個社團參觀甲骨學發展史館，領略繳商文明甲骨文化穿越千年的不朽魅力。活動結束后，兩個杜團進行了一次清分為10分的甲骨學發展史測試，并對所有學生的成牌進行了收集、墮理、分析，信息如下：

①甲社圖的成績(單位：分)情況如下：

6,6,6.6.7。7。7。7。6.7.7.6.7,8,8,8,8,9,8。8.9.9.9,8,8,9,

9,9,7,9,6.9,9,10。8,8,9,9,10,10.

②乙社比的平均成績為

③將兩個社團的成績繪制成如下不完整的統計圖：

根據以上信息，解決下列問題：

(1)將條用絲計圖補充完整：

(2)成績為8分的學生在團的排名更靠前(填“甲”或“乙”);

(3)已知甲社團的滿分學生中有兩名女生，現從甲社團滿分學生中隨機抽取兩人，參加甲骨學發展史宣講適動。靖用樹狀圍或表格求所抽取的兩人恰好是一名男生和一名女生的慨率。

數學試題第5頁(共8頁)數學試題第6頁(共8頁》

9.(本題滿分7分)

如圖，BD是矩形ABCD的對角線，請按以下要求解決問題：

(1)利用尺規作&BED,使BED與△CD關于直線D或軸對稱(不寫作法，保留作圖維跡);

(2)在(1)的條件下，若BE交AD于點F,AB=I,BC=2,求AF的長。

20.(本題滿分8分)

2025年6月511是第54個“世界環境日”,為打造綠色低碳性區，某壯區決定購買甲、乙兩種太陽能路燈安裝在社區公共區域、升級改造現有照明系統。已知購買1盞甲種路燈和2盞乙種路燈共污220元。購買3含甲種路燈比4盞乙種路燈的費用少140元。

(1)求甲、乙兩種路燈的單價；

(2)該社區計劃購買甲、乙兩種路燈共40盞，監甲種路燈的數量不超過乙種路燈數量的號，,請通過計算設計一種購買方案，使所需贊用最少。

21.(本題滿分9分)

【綜合與實踐】

煙臺山燈塔被譽為“黃海夜明珠”,它坐落在煙合山上。為過往船只提供導航服務。為了解油如海上作業情況，某日，數學興趣小組開展了實踐探究活動。

如圖，一腔漁船自東向西以每小時10海里的速度向碼頭A航行，小阻同學收集到以下信息；

位置信息

碼頭在燈塔出北偏西14方向

14:30時。漁船航行至燈嵴B北偏東58*方向的C處

15:00時。漁編航行至燈塔品東北方向的D處

天氣班警

受眼醒氣流影響，令天17.30刑投間，列頭附近腳域將出現旅霧天氣。請注意防范。

請模磨以上信息，解答下列問題：

(1)求漁船在航行過程中到燈塔顯的最短距離：

(2)若不改變航行速度，請通過計算說明換加能否在故霧到來前列達碼頭A(參考數擺：sm37=0.60,o7°0.80,tan7°≈0.75,sanl4°024.c14°≈097,tml4°%025)。

22.(本醫滿分10分)

如圖，LABC內撥于00,∠ABC2∠C,點D在線段CB的延長線上，且BD=AB,連接AD。

(1)求證：AD是◎0的切線：

(2)當AB-5.AC-8時，求BC的長及白0的半徑。

數學試題第7頁(共8頁》數學試題第8頁(共8頁》

23.(本題清分11分)

【問題呈現】

如圖1.已年P是正方形A,4?4,4,外一點，且滿足∠BL,Ay+∠Bt,4=180°,探究PY,Bt?,PH三條線段的數量關系。

小領通過觀察、分析、思考。形成了如下思路：

愿路一；如圖2.構造△Q44?與△全等。從面得出P,B,與M?的數量關系

思路二：如圖3。構造△M4,4,與△N,4全等，從而得出B,P與P?的數量關系。

圖1

圖2E3

(1)請參考小穎的思路，直接寫出A,(A,與B?的數量關系_【類比探究】

(2)如圖4,若嚴是正五邊形A,4,AA4,外一點，且面足∠N,A?+∠,A?=180°

BI=11,BI,49,求B的長度(結果精確到01,參考