1、2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí)11.2基本算法語(yǔ)句教案 理 新人教A版典例精析題型一 輸入、輸出與賦值語(yǔ)句的應(yīng)用【例1】閱讀程序框圖（如下圖），若輸入mi= 4, n=6,則輸出a=, i =【解析】a= 12, i = 3.【點(diǎn)撥】賦值語(yǔ)句是一種重要的基本語(yǔ)句，也是程序必不可少的重要組成部分，使用賦值語(yǔ)句，要注意其格式要求 .【變式訓(xùn)練1】（xx陜西模擬）如圖是求樣本X1, X2,，X10的平均數(shù)的程序框圖，則圖中空白框中應(yīng)填入的內(nèi)容為 （）開(kāi)始1/.入T 準(zhǔn) gq i丄n=fl二H+1A. S= S+ XnXnB. S= S+nC.S= S+ n1D. S= S+- n【解析】因?yàn)?/p>

2、此步為求和，顯然為s= s+ Xn,故選A.題型二循環(huán)語(yǔ)句的應(yīng)用111 1【例2】設(shè)計(jì)算法求+的值要求畫(huà)出程序框圖，寫(xiě)出用1 X2 2X3 3X499X 100基本語(yǔ)句編寫(xiě)的程序.【解析】這是一個(gè)累加求和問(wèn)題，共99項(xiàng)相加，可設(shè)計(jì)一個(gè)計(jì)數(shù)變量，一個(gè)累加變量,用循環(huán)結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)這一算法.程序框圖如下圖所示：【點(diǎn)撥】(1)在用WHILE語(yǔ)句和UNTIL語(yǔ)句編寫(xiě)程序解決問(wèn)題時(shí)，一定要注意格式和條 件的表述方法，WHILE語(yǔ)句是當(dāng)條件滿足時(shí)執(zhí)行循環(huán)體，UNTIL語(yǔ)句是當(dāng)條件不滿足時(shí)執(zhí)行循環(huán)體.在解決一些需要反復(fù)執(zhí)行的運(yùn)算任務(wù)，如累加求和、累乘求積等問(wèn)題中應(yīng)注意考慮 利用循環(huán)語(yǔ)句來(lái)實(shí)現(xiàn).在循環(huán)語(yǔ)句中，也可以

3、嵌套條件語(yǔ)句，甚至是循環(huán)語(yǔ)句，此時(shí)需要注意嵌套的這些 語(yǔ)句，保證語(yǔ)句的完整性，否則就會(huì)造成程序無(wú)法執(zhí)行【變式訓(xùn)練2】下圖是輸出某個(gè)有限數(shù)列各項(xiàng)的程序框圖，則該框圖所輸出的最后一個(gè)數(shù)據(jù)是/輸出/否束1 1【解析】由程序框圖可知，當(dāng)N= 1時(shí)，A= 1; N= 2時(shí)，A= 3 ； N= 3時(shí)，A= 5,，即1輸出各個(gè)A值的分母是以1為首項(xiàng)以2為公差的等差數(shù)列，故當(dāng)N= 50時(shí)，A=1 + （50 1） X21 1=西，即為框圖最后輸出的一個(gè)數(shù)據(jù).故填99.題型三算法語(yǔ)句的實(shí)際應(yīng)用【例3】某電信部門(mén)規(guī)定：撥打市內(nèi)電話時(shí)，如果通話時(shí)間3分鐘以內(nèi)，收取通話費(fèi)0.2 元，如果通話時(shí)間超過(guò) 3分鐘，則超過(guò)部

4、分以每分鐘 0.1元收取通話費(fèi)（通話不足1分鐘時(shí) 按1分鐘計(jì)算）.試設(shè)計(jì)一個(gè)計(jì)算通話費(fèi)用的算法，要求寫(xiě)出算法，編寫(xiě)程序【解析】我們用c（單位：元）表示通話費(fèi)，t（單位：分鐘）表示通話時(shí)間，則依題意有算法步驟如下：第一步，輸入通話時(shí)間 t.第二步，如果 t 3,那么 c= 0.2 ;否則 c = 0.2 + 0.1 X： t 2.第三步，輸出通話費(fèi)用 c.程序如下：INPUT tIF t V 3 THENc= 0.2ELSEc= 0.2 + 0.1*INT（t-2 ）END IFPRINT cEND【點(diǎn)撥】在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，要正確理解其中的算法思想，根據(jù)題目寫(xiě)出其關(guān)系式，再寫(xiě)出相應(yīng)的算法步驟，畫(huà)

5、出程序框圖，最后準(zhǔn)確地編寫(xiě)出程序，同時(shí)要注意結(jié)合題意加深對(duì)算法的理解. TOC o 1-5 h z 【變式訓(xùn)練3】（xx江蘇模擬）下圖是一個(gè)算法流程圖，則輸出 S的值是.H |J 胞=1SS+2,*“Y/輸岀5/*區(qū)）【解析】n = 1 時(shí)，S= 3; n= 2 時(shí)，S= 3 + 4 = 7; n= 3 時(shí)，S= 7 + 8 = 15; n = 4 時(shí)，S45.-=15 + 2 = 31; n= 5時(shí)，S= 31 + 2 = 63.因?yàn)?333,所以輸出的 S值為63.總結(jié)提高輸入、輸出語(yǔ)句可以設(shè)計(jì)提示信息，加引號(hào)表示出來(lái)，與變量之間用分號(hào)隔開(kāi)賦值語(yǔ)句的賦值號(hào)左邊只能是變量而不能是表達(dá)式；賦值

6、號(hào)左右兩邊不能對(duì)換，不能利用賦值語(yǔ)句進(jìn)行代數(shù)式計(jì)算，利用賦值語(yǔ)句可以實(shí)現(xiàn)兩個(gè)變量值的互換，方法是引進(jìn)第三個(gè)變量，用三個(gè)賦值語(yǔ)句完成 在某些算法中，根據(jù)需要，在條件語(yǔ)句的THEN分支或ELSE分支中又可以包含條件語(yǔ) 句.遇到這樣的問(wèn)題，要分清內(nèi)外條件結(jié)構(gòu)，保證結(jié)構(gòu)的完整性分清WHILE語(yǔ)句和UNTIL語(yǔ)句的格式，在解決一些需要反復(fù)執(zhí)行的運(yùn)算任務(wù)，如累加求和，累乘求積等問(wèn)題中應(yīng)主要考慮利用循環(huán)語(yǔ)句來(lái)實(shí)現(xiàn)，但也要結(jié)合其他語(yǔ)句如條件語(yǔ)句.編程的一般步驟：（1）算法分析；（2）畫(huà)出程序框圖；（3）寫(xiě)出程序.2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí)11.3算法案例教案 理 新人教A版典例精析題型一 求最大公

7、約數(shù)【例 1】(1) 用輾轉(zhuǎn)相除法求 840 與 1 764 的最大公約數(shù)；用更相減損術(shù)求 440與 556的最大公約數(shù) .【解析】 (1) 用輾轉(zhuǎn)相除法求 840與 1 764 的最大公約數(shù)：1 764 = 840X 2+ 84,840= 84 X 10+ 0.所以 840 與 1 764 的最大公約數(shù)是 84.(2) 用更相減損術(shù)求 440 與 556 的最大公約數(shù)：556440= 116,440116= 324,324116= 208,208116=92,11692=24,92 24= 68,68 24= 44,44 24= 20,24 20= 4,204= 16,164= 12,12

8、4= 8,8 4= 4.所以 440 與 556 的最大公約數(shù)是 4.【點(diǎn)撥】 (1) 輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)是求兩個(gè)正整數(shù)的最大公約數(shù)的方法,輾轉(zhuǎn)相除 法用較大的數(shù)除以較小的數(shù), 直到大數(shù)被小數(shù)除盡結(jié)束運(yùn)算, 較小的數(shù)就是最大公約數(shù)； 更 相減損術(shù)是用兩數(shù)中較大的數(shù)減去較小的數(shù), 直到所得的差和較小數(shù)相等為止, 這個(gè)較小數(shù) 就是這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù) . 一般情況下,輾轉(zhuǎn)相除法步驟較少,而更相減損術(shù)步驟較多, 但運(yùn)算簡(jiǎn)易,解題時(shí)要靈活運(yùn)用 .(2) 兩個(gè)以上的數(shù)求最大公約數(shù),先求其中兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù),再用所得的公約數(shù)與 其他各數(shù)求最大公約數(shù)即可 .【變式訓(xùn)練 1】求 147,343,133

9、的最大公約數(shù) .【解析】先求 147 與 343 的最大公約數(shù) .343147= 196,196147=49,147 49= 98,98 - 49 = 49,所以147與343的最大公約數(shù)為49.再求49與133的最大公約數(shù).133 49= 84,84 49= 35,49 35= 14,35 14= 21,21 14= 7,14 7 = 7.所以147,343,133的最大公約數(shù)為 7.題型二秦九韶算法的應(yīng)用.234【例2】用秦九韶算法寫(xiě)出求多項(xiàng)式f(x) = 1 + x+ 0.5X + 0.016 67x + 0.041 67x + 0.00833x5在x= 0.2時(shí)的值的過(guò)程.【解析】先把

10、函數(shù)整理成f(x) = (0.008 33 x + 0.041 67) x + 0.166 67) x + 0.5) x +1)x + 1,按照從內(nèi)向外的順序依次進(jìn)行x= 0.2 ,a5= 0.008 33 ,V0= 35= 0.008 33 ;a4= 0.041 67 ,V1= vox + a4= 0.04 ；a3= 0.016 67 ,V2= V1X + as= 0.008 67 ；32= 0.5 ,V3= V2x + a2= 0.498 27 ；a1= 1,V4= V3X + 31= 0.900 35 ；30= 1 ,V5= V4X + a0= 0.819 93 ；所以 f( 0.2)

11、= 0.819 93.【點(diǎn)撥】秦九韶算法是多項(xiàng)式求值的最優(yōu)算法，特點(diǎn)是：將高次多項(xiàng)式的求值化為一次多項(xiàng)式求值；減少運(yùn)算次數(shù)，提高效率；步驟重復(fù)實(shí)施，能用計(jì)算機(jī)操作.【變式訓(xùn)練2】用秦九韶算法求多項(xiàng)式f(x) = 8x7 + 5x6+ 3x4+ 2x+ 1當(dāng)x= 2時(shí)的值為.【解析】1 397.題型三進(jìn)位制之間的轉(zhuǎn)換【例3】(1)將101 111 011轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制的數(shù)；(2) 將 53(8) 轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制的數(shù) .【解析】(1)101 111 011 =1 X 2 8+ 0X 2 7+ 1 X 2 6+ 1 X 2 5 + 1 X 2 4+ 1 X 2 3+ 0X 2 2+ 1 X2 + 1 = 379.1(2)53(8)= 5X8 + 3= 43.所以 53(8) = 101 011 (2).【點(diǎn)撥】 將 k 進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)， 關(guān)鍵是先寫(xiě)成冪的積的形式再求和， 將十進(jìn)制數(shù) 轉(zhuǎn)換為k進(jìn)制數(shù)，用“除k取余法”，余數(shù)的書(shū)寫(xiě)是由下往上，順序不能顛倒，k進(jìn)制化為m進(jìn)制(k，10)，可以用十進(jìn)制過(guò)渡 .【變式訓(xùn)練 3】把十進(jìn)制數(shù) 89 化為三進(jìn)制數(shù) .【解析】具體的計(jì)算方法如下：89= 3X 29 2，29=3X9 2，9= 3X 3 0，3= 3X 1 0，1=3X01，所以 89(10) = 10 022 (3).總結(jié)提高1. 輾轉(zhuǎn)相除法和更相減損術(shù)都是用來(lái)