1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1在正方體的表面上畫有如圖1中所示的粗線，圖2是其展開圖的示意圖，但只在A面上畫有粗線，那么將圖1中剩余兩個面中的粗線畫入圖2中，畫法正確的是( )ABCD2如圖，在ABC中，以點B為圓心，以BA長為半徑畫弧交邊BC于點D，連接AD若B

2、=40，C=36，則DAC的度數(shù)是（）A70B44C34D243已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a1）的圖象如圖所示，下列結(jié)論中：abc1；b+2a=1；a-b1其中正確的項有( )A2個B3個C4個D5個4關(guān)于x的正比例函數(shù)，y=（m+1）若y隨x的增大而減小，則m的值為 （ ）A2B-2C2D-5下列命題中假命題是（ ）A正六邊形的外角和等于B位似圖形必定相似C樣本方差越大，數(shù)據(jù)波動越小D方程無實數(shù)根6下列計算正確的是（）Aa2+a2=2a4B（a2b）3=a6b3Ca2a3=a6Da8a2=a47下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是ABCD8如圖，已知第一象限內(nèi)的點A在反比

3、例函數(shù)y=2x上，第二象限的點B在反比例函數(shù)y=kx上，且OAOB，tanA=2，則k的值為（）A22B4C4D229下列各式屬于最簡二次根式的有（ ）ABCD10已知兩組數(shù)據(jù)，2、3、4和3、4、5，那么下列說法正確的是（）A中位數(shù)不相等，方差不相等B平均數(shù)相等，方差不相等C中位數(shù)不相等，平均數(shù)相等D平均數(shù)不相等，方差相等11如圖，在半徑為5的O中，弦AB=6，點C是優(yōu)弧上一點（不與A，B重合），則cosC的值為（）ABCD12一個布袋內(nèi)只裝有1個黑球和2個白球,這些球除顏色不同外其余都相同,隨機摸出一個球后放回攪勻,再隨機摸出一個球,則兩次摸出的球都是黑球的概率是( )ABCD二、填空題：

4、（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13若a:b=1:3，b:c=2:5，則a:c=_.14如圖，某城市的電視塔AB坐落在湖邊，數(shù)學老師帶領(lǐng)學生隔湖測量電視塔AB的高度，在點M處測得塔尖點A的仰角AMB為22.5，沿射線MB方向前進200米到達湖邊點N處，測得塔尖點A在湖中的倒影A的俯角ANB為45，則電視塔AB的高度為_米（結(jié)果保留根號）15拋物線 的頂點坐標是_16如圖，兩個三角形相似，AD=2，AE=3，EC=1，則BD=_17百子回歸圖是由 1，2，3，100 無重復(fù)排列而成的正方形數(shù)表，它是一部數(shù)化的澳門簡史，如：中央四 位“19 99 12 20”標示澳門回歸日期，最后一行中

5、間兩 位“23 50”標示澳門面積，同時它也是十階幻方， 其每行 10 個數(shù)之和、每列 10 個數(shù)之和、每條對角線10 個數(shù)之和均相等，則這個和為_百 子 回 歸18分解因式：4a2-4a+1=_三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）為了提高服務(wù)質(zhì)量，某賓館決定對甲、乙兩種套房進行星級提升，已知甲種套房提升費用比乙種套房提升費用少3萬元，如果提升相同數(shù)量的套房，甲種套房費用為625萬元，乙種套房費用為700萬元（1）甲、乙兩種套房每套提升費用各多少萬元？（2）如果需要甲、乙兩種套房共80套，市政府籌資金不少于2090萬元，但不超過2096萬

6、元，且所籌資金全部用于甲、乙種套房星級提升，市政府對兩種套房的提升有幾種方案？哪一種方案的提升費用最少？20（6分）在RtABC中，ACB90，BE平分ABC，D是邊AB上一點，以BD為直徑的O經(jīng)過點E，且交BC于點F(1)求證：AC是O的切線；(2)若BF6，O的半徑為5，求CE的長21（6分）如圖，AEFD，AE=FD，B、C在直線EF上，且BE=CF，（1）求證：ABEDCF；（2）試證明：以A、B、D、C為頂點的四邊形是平行四邊形22（8分）由甲、乙兩個工程隊承包某校校園的綠化工程，甲、乙兩隊單獨完成這項工作所需的時間比是32，兩隊共同施工6天可以完成(1)求兩隊單獨完成此項工程各需多

7、少天？(2)此項工程由甲、乙兩隊共同施工6天完成任務(wù)后，學校付給他們4000元報酬，若按各自完成的工程量分配這筆錢，問甲、乙兩隊各應(yīng)得到多少元？23（8分）在平面直角坐標系中，二次函數(shù)y=x2+ax+2a+1的圖象經(jīng)過點M（2，-3）。（1）求二次函數(shù)的表達式；（2）若一次函數(shù)y=kx+b（k0）的圖象與二次函數(shù)y=x2+ax+2a+1的圖象經(jīng)過x軸上同一點，探究實數(shù)k，b滿足的關(guān)系式；（3）將二次函數(shù)y=x2+ax+2a+1的圖象向右平移2個單位，若點P（x0，m）和Q（2，n）在平移后的圖象上，且mn，結(jié)合圖象求x0的取值范圍24（10分）已知拋物線過點，求拋物線的解析式，并求出拋物線的頂

8、點坐標.25（10分）如圖，已知拋物線的頂點為A（1，4)，拋物線與y軸交于點B（0，3），與x軸交于C、D兩點.點P是x軸上的一個動點求此拋物線的解析式；求C、D兩點坐標及BCD的面積；若點P在x軸上方的拋物線上，滿足SPCD=SBCD，求點P的坐標.26（12分）從2017年1月1日起，我國駕駛證考試正式實施新的駕考培訓(xùn)模式，新規(guī)定C2駕駛證的培訓(xùn)學時為40學時，駕校的學費標準分不同時段，普通時段a元/學時，高峰時段和節(jié)假日時段都為b元/學時（1）小明和小華都在此駕校參加C2駕駛證的培訓(xùn)，下表是小明和小華的培訓(xùn)結(jié)算表（培訓(xùn)學時均為40），請你根據(jù)提供的信息，計算出a，b的值學員培訓(xùn)時段培訓(xùn)

9、學時培訓(xùn)總費用小明普通時段206000元高峰時段5節(jié)假日時段15小華普通時段305400元高峰時段2節(jié)假日時段8（2）小陳報名參加了C2駕駛證的培訓(xùn)，并且計劃學夠全部基本學時，但為了不耽誤工作，普通時段的培訓(xùn)學時不會超過其他兩個時段總學時的，若小陳普通時段培訓(xùn)了x學時，培訓(xùn)總費用為y元求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并確定自變量x的取值范圍；小陳如何選擇培訓(xùn)時段，才能使得本次培訓(xùn)的總費用最低？27（12分）益馬高速通車后，將桃江馬跡塘的農(nóng)產(chǎn)品運往益陽的運輸成本大大降低馬跡塘一農(nóng)戶需要將A，B兩種農(nóng)產(chǎn)品定期運往益陽某加工廠，每次運輸A，B產(chǎn)品的件數(shù)不變，原來每運一次的運費是1200元，現(xiàn)在每運一次的運

10、費比原來減少了300元，A，B兩種產(chǎn)品原來的運費和現(xiàn)在的運費（單位：元件）如下表所示：品種AB原來的運費4525現(xiàn)在的運費3020（1）求每次運輸?shù)霓r(nóng)產(chǎn)品中A，B產(chǎn)品各有多少件；（2）由于該農(nóng)戶誠實守信，產(chǎn)品質(zhì)量好，加工廠決定提高該農(nóng)戶的供貨量，每次運送的總件數(shù)增加8件，但總件數(shù)中B產(chǎn)品的件數(shù)不得超過A產(chǎn)品件數(shù)的2倍，問產(chǎn)品件數(shù)增加后，每次運費最少需要多少元參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、A【解析】解：可把A、B、C、D選項折疊，能夠復(fù)原（1）圖的只有A故選A2、C【解析】易得ABD為等腰三角形，根據(jù)頂角可算出

11、底角，再用三角形外角性質(zhì)可求出DAC【詳解】AB=BD，B=40，ADB=70，C=36，DAC=ADBC=34故選C.【點睛】本題考查三角形的角度計算，熟練掌握三角形外角性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.3、B【解析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)判斷即可【詳解】由拋物線開口向上知: a1; 拋物線與y軸的負半軸相交知c1; 對稱軸在y軸的右側(cè)知:b1;所以:abc1,故錯誤;對稱軸為直線x=-1,，即b=2a,所以b-2a=1.故錯誤;由拋物線的性質(zhì)可知，當x=-1時,y有最小值，即a-b+c（），即abm（am+b）（m1），故正確；因為拋物線的對稱軸為x=1, 且與x軸的一個交點的橫坐標為1, 所以另一個交

12、點的橫坐標為-3.因此方程ax+bx+c=1的兩根分別是1,-3.故正確；由圖像可得，當x=2時，y1，即: 4a+2b+c1，故正確.故正確選項有，故選B.【點睛】本題二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，牢記公式和數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵.4、B【解析】根據(jù)正比例函數(shù)定義可得m2-3=1，再根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)可得m+10，再解即可【詳解】由題意得：m2-3=1，且m+10，解得：m=-2，故選：B【點睛】此題主要考查了正比例函數(shù)的性質(zhì)和定義，關(guān)鍵是掌握正比例函數(shù)y=kx（k0）的自變量指數(shù)為1，當k0時，y隨x的增大而減小5、C【解析】試題解析：A、正六邊形的外角和等于360，是真命題；B、位似圖形必定相似

13、，是真命題；C、樣本方差越大，數(shù)據(jù)波動越小，是假命題；D、方程x2+x+1=0無實數(shù)根，是真命題；故選：C考點：命題與定理6、B【解析】解：Aa2+a2=2a2，故A錯誤；C、a2a3=a5，故C錯誤；D、a8a2=a6，故D錯誤；本題選B.考點：合同類型、同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪的除法、積的乘方7、D【解析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義逐項識別即可，在平面內(nèi)，把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形；如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形.【詳解】解：A. 是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形

14、，故不符合題意；B. 不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故不符合題意；C. 是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故不符合題意；D. 既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，故符合題意故選D.【點睛】本題考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形的識別，熟練掌握軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義是解答本題的關(guān)鍵.8、C【解析】試題分析：作ACx軸于點C，作BDx軸于點D則BDO=ACO=90，則BOD+OBD=90，OAOB，BOD+AOC=90，BOD=AOC，OBDAOC，SOBDSAOC=(OBOA)2=（tanA）2=2，又SAOC=122=1，SOBD=2，k=-1故選C考點：1.相似三角形的判定與性質(zhì)；2.反比

15、例函數(shù)圖象上點的坐標特征9、B【解析】先根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡，再根據(jù)最簡二次根式的定義判斷即可【詳解】A選項：，故不是最簡二次根式，故A選項錯誤；B選項：是最簡二次根式，故B選項正確；C選項：，故不是最簡二次根式，故本選項錯誤；D選項：，故不是最簡二次根式，故D選項錯誤；故選：B【點睛】考查了對最簡二次根式的定義的理解，能理解最簡二次根式的定義是解此題的關(guān)鍵10、D【解析】分別利用平均數(shù)以及方差和中位數(shù)的定義分析，進而求出答案【詳解】2、3、4的平均數(shù)為：（2+3+4）=3，中位數(shù)是3，方差為： （23）2+（33）2+（34）2= ；3、4、5的平均數(shù)為：（3+4+5）=4，中位數(shù)是4，方

16、差為： （34）2+（44）2+（54）2= ；故中位數(shù)不相等，方差相等故選：D【點睛】本題考查了平均數(shù)、中位數(shù)、方差的意義，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握這三種數(shù)的計算方法.11、D【解析】解：作直徑AD，連結(jié)BD，如圖AD為直徑，ABD=90在RtABD中，AD=10，AB=6，BD=8，cosD=C=D，cosC=故選D點睛：本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半推論：半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，90的圓周角所對的弦是直徑也考查了解直角三角形12、D【解析】試題分析：列表如下黑白1白2黑（黑，黑）（白1，黑）（白2，黑）白1（黑，

17、白1）（白1，白1）（白2，白1）白2（黑，白2）（白1，白2）（白2，白2）由表格可知，隨機摸出一個球后放回攪勻，再隨機摸出一個球所以的結(jié)果有9種，兩次摸出的球都是黑球的結(jié)果有1種，所以兩次摸出的球都是黑球的概率是故答案選D考點：用列表法求概率二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、21【解析】分析：已知a、b兩數(shù)的比為1：3，根據(jù)比的基本性質(zhì)，a、b兩數(shù)的比1：3=（12）：（32）=2：6；而b、c的比為：2：5=（23）：（53）=6：1；，所以a、c兩數(shù)的比為2：1詳解：a：b=1：3=（12）：（32）=2：6；b：c=2：5=（23）：（53）=6：1；，所以

18、a：c=2：1；故答案為2:1點睛：本題主要考查比的基本性質(zhì)的實際應(yīng)用，如果已知甲乙、乙丙兩數(shù)的比，那么可以根據(jù)比的基本性質(zhì)求出任意兩數(shù)的比14、【解析】解：如圖，連接AN，由題意知，BMAA，BA=BA，AN=AN，ANB=ANB=45，AMB=22.5，MAN=ANBAMB=22.5=AMN，AN=MN=200米，在RtABN中，ANB=45，AB=AN=（米），故答案為點睛：此題是解直角三角形的應(yīng)用仰角和俯角，主要考查了垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，解本題的關(guān)鍵是求出ANB=4515、（0，-1）【解析】a=2，b=0，c=-1，-=0， ，拋物線的頂點坐標是(0，-1)，故答案為

19、（0，-1）.16、1【解析】根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊的比相等列出比例式，計算即可【詳解】ADEACB，=，即=，解得：BD=1故答案為1【點睛】本題考查的是相似三角形的性質(zhì)，掌握相似三角形的對應(yīng)邊的比相等是解題的關(guān)鍵17、505【解析】根據(jù)已知得：百子回歸圖是由1，2，3，100無重復(fù)排列而成，先計算總和；又因為一共有10行，且每行10個數(shù)之和均相等，所以每行10個數(shù)之和=總和10，代入求解即可【詳解】1100的總和為： =5050，一共有10行，且每行10個數(shù)之和均相等，所以每行10個數(shù)之和為：n=505010=505，故答案為505.【點睛】本題是數(shù)字變化類的規(guī)律題，是常考題型；一般思路為

20、：按所描述的規(guī)律從1開始計算，從計算的過程中慢慢發(fā)現(xiàn)規(guī)律，總結(jié)出與每一次計算都符合的規(guī)律，就是最后的答案18、【解析】根據(jù)完全平方公式的特點：兩項平方項的符號相同，另一項是兩底數(shù)積的2倍，本題可用完全平方公式分解因式【詳解】解：故答案為【點睛】本題考查用完全平方公式法進行因式分解，能用完全平方公式法進行因式分解的式子的特點需熟練掌握三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1）甲、乙兩種套房每套提升費用為25、1萬元；（2）甲種套房提升2套，乙種套房提升30套時，y最小值為2090萬元【解析】（1）設(shè)甲種套房每套提升費用為x萬元，根據(jù)題意建立方程求

21、出其解即可；（2）設(shè)甲種套房提升m套，那么乙種套房提升（80-m）套，根據(jù)條件建立不等式組求出其解就可以求出提升方案，再表示出總費用與m之間的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)就可以求出結(jié)論.【詳解】（1）設(shè)乙種套房提升費用為x萬元，則甲種套房提升費用為（x3）萬元，則，解得x=1經(jīng)檢驗：x=1是分式方程的解，答：甲、乙兩種套房每套提升費用為25、1萬元；（2）設(shè)甲種套房提升a套，則乙種套房提升（80a）套，則209025a+1（80a）2096，解得48a2共3種方案，分別為：方案一：甲種套房提升48套，乙種套房提升32套方案二：甲種套房提升49套，乙種套房提升31套，方案三：甲種套房提升2套，

22、乙種套房提升30套設(shè)提升兩種套房所需要的費用為y萬元，則y=25a+1（80a）=3a+2240，k=3，當a取最大值2時，即方案三：甲種套房提升2套，乙種套房提升30套時，y最小值為2090萬元【點睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)的運用，列分式方程解實際問題的運用，列一元一次不等式組解實際問題的運用解答時建立方程求出甲，乙兩種套房每套提升費用是關(guān)鍵，是解答第二問的必要過程20、（1）證明見解析；（2）CE=1【解析】（1）根據(jù)等角對等邊得OBE=OEB，由角平分線的定義可得OBE=EBC，從而可得OEB=EBC，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行可得OEBC，根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得OEA=90，

23、從而可證AC是O的切線.（2）根據(jù)垂徑定理可求BH=BF=3，根據(jù)三個角是直角的四邊形是矩形，可得四邊形OHCE是矩形，由矩形的對邊相等可得CE=OH，在RtOBH中，利用勾股定理可求出OH的長，從而求出CE的長.【詳解】（1）證明：如圖，連接OE，OB=OE，OBE=OEB， BE平分ABCOBE=EBC，OEB=EBC，OEBC， ACB=90 ，OEA=ACB=90， AC是O的切線 .（2）解：過O作OHBF，BH=BF=3，四邊形OHCE是矩形，CE=OH，在RtOBH中，BH=3，OB=5，OH=1，CE=1.【點睛】本題考查切線的判定定理：經(jīng)過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓

24、的切線和垂徑定理以及勾股定理的運用，具有一定的綜合性21、（1）證明見解析；（2）證明見解析【解析】（1）根據(jù)平行線性質(zhì)求出B=C，等量相減求出BE=CF，根據(jù)SAS推出兩三角形全等即可；（2）借助（1）中結(jié)論ABEDCF，可證出AE平行且等于DF，即可證出結(jié)論.證明：（1）如圖，ABCD，B=CBF=CEBE=CF在ABE與DCF中，ABEDCF（SAS）； （2）如圖，連接AF、DE由（1）知，ABEDCF，AE=DF，AEB=DFC，AEF=DFE，AEDF，以A、F、D、E為頂點的四邊形是平行四邊形22、（1）甲隊單獨完成此項工程需要15天，乙隊單獨完成此項工程需要1天；（2）甲隊應(yīng)得

25、的報酬為1600元，乙隊應(yīng)得的報酬為2400元【解析】（1）設(shè)甲隊單獨完成此項工程需要3x天，則乙隊單獨完成此項工程需要2x天，根據(jù)兩隊共同施工6天可以完成該工程，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)甲、乙兩隊單獨完成這項工作所需的時間比可得出兩隊每日完成的工作量之比，再結(jié)合總報酬為4000元即可求出結(jié)論【詳解】（1）設(shè)甲隊單獨完成此項工程需要3x天，則乙隊單獨完成此項工程需要2x天，根據(jù)題意得： 解得：x=5，經(jīng)檢驗，x=5是所列分式方程的解且符合題意3x=15，2x=1答：甲隊單獨完成此項工程需要15天，乙隊單獨完成此項工程需要1天（2）甲、乙兩隊單獨完成這項工作所

26、需的時間比是3：2，甲、乙兩隊每日完成的工作量之比是2：3，甲隊應(yīng)得的報酬為（元），乙隊應(yīng)得的報酬為40001600=2400（元）答：甲隊應(yīng)得的報酬為1600元，乙隊應(yīng)得的報酬為2400元【點睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，找準等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵23、 (1）y=x2-2x-3；（2）k=b；（3）x02或x01【解析】（1）將點M坐標代入y=x2+ax+2a+1，求出a的值，進而可得到二次函數(shù)表達式；（2）先求出拋物線與x軸的交點，將交點代入一次函數(shù)解析式，即可得到k，b滿足的關(guān)系；（3）先求出平移后的新拋物線的解析式，確定新拋物線的對稱軸以及Q的對稱點Q，根據(jù)mn結(jié)合圖

27、像即可得到x0的取值范圍.【詳解】（1）把M（2，-3）代入y=x2+ax+2a+1，可以得到1+2a+2a+1=-3，a=-2，因此，二次函數(shù)的表達式為：y=x2-2x-3；（2）y=x2-2x-3與x軸的交點是：（3，0），（-1，0）當y=kx+b（k0）經(jīng)過（3，0）時，3k+b=0；當y=kx+b（k0）經(jīng)過（-1，0）時，k=b（3）將二次函數(shù)y=x2-2x-3的圖象向右平移2個單位得到y(tǒng)=x2-6x+5，對稱軸是直線x=3，因此Q（2，n）在圖象上的對稱點是（1，n），若點P（x0，m）使得mn，結(jié)合圖象可以得出x02或x01【點睛】本題主要考查二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，熟練掌握這些

28、知識點是解題的關(guān)鍵.24、y=+2x；（1，1）.【解析】試題分析：首先將兩點代入解析式列出關(guān)于b和c的二元一次方程組，然后求出b和c的值，然后將拋物線配方成頂點式，求出頂點坐標.試題解析：將點（0,0）和（1,3）代入解析式得：解得：拋物線的解析式為y=+2x y=+2x=1 頂點坐標為（1，1）.考點：待定系數(shù)法求函數(shù)解析式.25、 (1)y=（x1）2+4；(2)C（1，0），D（3，0）；6；(3)P（1+，），或P（1，）【解析】（1）設(shè)拋物線頂點式解析式y(tǒng)=a（x-1）2+4，然后把點B的坐標代入求出a的值，即可得解；（2）令y=0，解方程得出點C，D坐標，再用三角形面積公式即可得

29、出結(jié)論；（3）先根據(jù)面積關(guān)系求出點P的坐標，求出點P的縱坐標，代入拋物線解析式即可求出點P的坐標【詳解】解：(1)、拋物線的頂點為A（1，4）， 設(shè)拋物線的解析式y(tǒng)=a（x1）2+4，把點B（0，3）代入得，a+4=3， 解得a=1， 拋物線的解析式為y=（x1）2+4；(2)由（1）知，拋物線的解析式為y=（x1）2+4； 令y=0，則0=（x1）2+4， x=1或x=3， C（1，0），D（3，0）； CD=4，SBCD=CD|yB|=43=6；(3)由(2)知，SBCD=CD|yB|=43=6；CD=4， SPCD=SBCD，SPCD=CD|yP|=4|yP|=3， |yP|= ， 點P在x軸上方的拋物線上，yP0， yP= ， 拋物線的解析式為y=（x1）2+4； =（x1）2+4，x=1， P（1+ ， ），或P（1，）【點睛】本題考查的是二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.26、（1）120，180；（2）y=-60 x+7200，0 x；x=時，y有最小值，此時y最小=-60+7200=6400（元）【解析】（1）根據(jù)小明和小華的培訓(xùn)結(jié)算表列出關(guān)于a、b的二元一次方程組，解