1、實際應用題2022年廣州數學中考二模匯編一個長方體的長與寬的比為 5:2高為 5cm，表面積為 40cm2求該長方體的長與寬某校學生到離學校 15 千米的青少年營地舉行活動，先遣隊與大部隊同時出發，已知先遣隊的平均速度是大部隊平均速度的 1.2 倍，預計比大部隊早半小時到達，求先遣隊的平均速度某商場銷售產品A，第一批產品A上市 40 天內全部售完該商場對第一批產品A上市后的銷售情況進行了跟蹤調査，調査結果如圖所示：圖 中的折線表示日銷售量 w 與上市時間 t 的關系；圖 中的折線表示每件產品A的銷售利潤 y 與上市時間 t 的關系(1) 觀察圖 ，試寫出第一批產品A的日銷售量 w 與上市時間

2、t 的關系；(2) 第一批產品A上市后，哪一天這家商店日銷售利潤 Q 最大？日銷售利潤 Q 最大是多少元？（日銷售利潤 = 每件產品A的銷售利潤 日銷售量）王師傅檢修一條長 600 米的自來水管道，計劃用若干小時完成，在實際檢修過程中，每小時檢修管道長度是原計劃的 1.2 倍，結果提前 2 小時完成任務，王師傅原計劃每小時檢修管道多少米？王師傅檢修一條長 600 米的自來水管道，計劃用若干小時完成，在實際檢修過程中，每小時檢修管道長度是原計劃的 1.2 倍，結果提前 2 小時完成任務，王師傅原計劃每小時檢修管道多少米？某市對初二綜合素質測評中的審美與藝術進行考核，規定如下：考核綜合評價得分由測

3、試成績（滿分 100 分）和平時成績（滿分 100 分）兩部分組成，其中測試成績占 80%，平時成績占 20%，并且當綜合評價得分大于或等于 80 分時，該生綜合評價為A等(1) 小明同學的測試成績和平時成績兩項得分之和為 185 分，而綜合評價得分為 91 分，則小明同學測試成績和平時成績各得多少分？(2) 某同學測試成績為 70 分，他的綜合評價得分有可能達到A等嗎？為什么？(3) 如果一個同學綜合評價要達到A等，他的測試成績至少要多少分？某小區為更好的提高業主垃圾分類的意識，管理處決定在小區內安裝垃圾分類的溫馨提示牌和垃圾箱，若購買 3 個溫馨提示牌和 4 個垃圾箱共需 580 元，且每

4、個溫馨提示牌比垃圾箱便宜 40 元(1) 問購買 1 個溫馨提示牌和 1 個垃圾箱各需多少元？(2) 如果需要購買溫馨提示牌和垃圾箱共 100 個，費用不超過 8000 元，問最多購買垃圾箱多少個？某小區為更好的提高業主垃圾分類的意識，管理處決定在小區內安裝垃圾分類的溫馨提示牌和垃圾箱，若購買 3 個溫馨提示牌和 4 個垃圾箱共需 580 元，且每個溫馨提示牌比垃圾箱便宜 40 元(1) 問購買 1 個溫馨提示牌和 1 個垃圾箱各需多少元？(2) 如果需要購買溫馨提示牌和垃圾箱共 100 個，費用不超過 8000 元，問最多購買垃圾箱多少個？某小區為更好的提高業主垃圾分類的意識，管理處決定在小

5、區內安裝垃圾分類的溫馨提示牌和垃圾箱，若購買 3 個溫馨提示牌和 4 個垃圾箱共需 580 元，且每個溫馨提示牌比垃圾箱便宜 40 元(1) 問購買 1 個溫馨提示牌和 1 個垃圾箱各需多少元？(2) 如果需要購買溫馨提示牌和垃圾箱共 100 個，費用不超過 8000 元，問最多購買垃圾箱多少個？某商場試銷一種成本為每件 60 元的服裝，規定試銷期間銷售單價不低于成本單價，且獲利不得高于 50%，經試銷發現，銷售量 y（件）與銷售單價 x（元）符合一次函數 y=kx+b，且 x=70 時，y=50；x=80 時，y=40(1) 求一次函數 y=kx+b 的表達式，并確定自變量 x 的取值范圍(

6、2) 若該商場獲得利潤為 w 元，銷售單價定為多少元時，商場可獲得最大利潤，最大利潤是多少元？某單位購買了 420 棵樹苗在3月12日植樹節帶領全體員工去附近景區義務植樹，因今年植樹節是周六，所以不少家屬也參加了此次植樹活動這樣，每小時植樹量是原計劃的 1.2 倍，結果提前了 2 小時完成植樹任務(1) 原計劃每小時植樹多少棵？(2) 求實際完成植樹任務的小時數答案1. 【答案】設這個長方體的寬為 2xcm，則長為 5xcm，依題意，得：25x2x+55x+52x=40.整理，得：2x2+7x-4=0.解得：x1=0.5,x2=-4不合題意,舍去.所以 2x=1，5x=2.5答：這個長方體的長

7、為 2.5cm，寬為 1cm2. 【答案】設大部隊的速度為 x 千米/時，則先遣部隊的速度為 1.2x 千米/時根據題意，可得15x-151.2x=12.156-155=3x.解得x=5.經檢驗，x=5 是方程的解，且符合題意， 1.2x=1.25=6先遣部隊的行進速度為 6 千米/時3. 【答案】(1) 由圖 可得，當 0t30 時，可設日銷售量 w=kt，因為點 30,60 在圖象上，所以 60=30k，所以 k=2，即 w=2t；當 30t40 時，可設日銷售量 w=k1t+b，因為點 30,60 和 40,0 在圖象上，所以 60=30k1+b,0=40k1+b, 解得，k1=-6，b

8、=240，所以 w=-6t+240綜上所述，日銷售量 w=2t,0t30-6t+240,30t40即當 0t30 時，日銷售量 w=2t；當 30100，故不可能(3) 設平時成績為滿分，即 100 分，綜合成績為 10020%=20，設測試成績為 m 分，根據題意可得：20+80%m80.解得：m75.答：他的測試成績應該至少為 75 分7. 【答案】(1) 設購買 1 個溫馨提示牌需要 x 元，購買 1 個垃圾箱需要 y 元，依題意得：3x+4y=580,x=y-40,解得：x=60,y=100.答：購買 1 個溫馨提示牌需要 60 元，購買 1 個垃圾箱需要 100 元(2) 設購買垃圾

9、箱 m 個，則購買溫馨提示牌 100-m 個，依題意得：60100-m+100m8000,m50.答：最多購買垃圾箱 50 個8. 【答案】(1) 設購買 1 個溫馨提示牌需要 x 元，購買 1 個垃圾箱需要 y 元，依題意得：3x+4y=580,x=y-40,解得：x=60,y=100.答：購買 1 個溫馨提示牌需要 60 元，購買 1 個垃圾箱需要 100 元(2) 設購買垃圾箱 m 個，則購買溫馨提示牌 100-m 個，依題意得：60100-m+100m8000,m50.答：最多購買垃圾箱 50 個9. 【答案】(1) 設購買 1 個溫馨提示牌需要 x 元，購買 1 個垃圾箱需要 y 元

10、，依題意得：3x+4y=580,x=y-40,解得：x=60,y=100.答：購買 1 個溫馨提示牌需要 60 元，購買 1 個垃圾箱需要 100 元(2) 設購買垃圾箱 m 個，則購買溫馨提示牌 100-m 個，依題意得：60100-m+100m8000,m50.答：最多購買垃圾箱 50 個10. 【答案】(1) 將 70,50，80,40 代入 y=kx+b， 70k+b=50,80k+b=40. 解得：k=-1,b=120. 一次函數 y=kx+b 的表達式為 y=-x+120 601+50%=90（元）， 一次函數 y=kx+b 的表達式為 y=-x+12060 x90(2) 根據題意得： w=x-60y=x-60-x+120=-x2+180 x-7200=-x-902+900. a=-10， 當 x=90 時，w 取最大值，最大值為 900答：銷售單價定為 90 元時，商場可獲得最大利潤，最大利潤是 900 元11. 【答案】(1) 設原計劃每小時植樹 x 棵