1、2022屆湖南省常德市澧縣和臨澧縣中考模擬數(shù)學(xué)-8 的立方根是 分解因式：x2y-y3= 小軍旅行箱的密碼是一個六位數(shù)，由于他忘記了密碼的末位數(shù)字，則小軍能一次打開該旅行箱的概率是 實(shí)數(shù) a，b，c，d 在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，這四個數(shù)中，絕對值最大的是 要使分式 x+1x-2 有意義，則 x 的取值是 若點(diǎn) Aa+1,b-2 在第二象限，則點(diǎn) B-a,b+1 在第 象限圓錐底面圓的半徑為 3m，其側(cè)面展開圖是半圓，則圓錐母線長為 m已知拋物線 p:y=ax2+bx+c 的頂點(diǎn)為 C，與 x 軸相交于 A 、 B 兩點(diǎn)（點(diǎn) A 在點(diǎn) B 左側(cè)），點(diǎn) C 關(guān)于 x 軸的對稱點(diǎn)為 C，我們

2、稱以 A 為頂點(diǎn)且過點(diǎn) C，對稱軸與 y 軸平行的拋物線為拋物線 p 的“夢之星”拋物線，直線 AC 為拋物線 p 的“夢之星”直線若一條拋物線的“夢之星”拋物線和“夢之星”直線分別是 y=x2+2x+1 和 y=2x+2，則這條拋物線的解析式為 化簡 100 得 A100B10C10D10據(jù)統(tǒng)計(jì)，2022年湖南省旅游總收入 3713 億元，把 3713 億這個數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為 A3713108B3.7131010C3.7131011D3.7131012下列事件中，是必然事件的為 A3 天內(nèi)會下雨B打開電視機(jī)，正在播放廣告C367 人中至少有 2 人公歷生日相同D某婦產(chǎn)醫(yī)院里，下一個出生

3、的嬰兒是女孩如圖，下列幾何體的左視圖不是矩形的是 ABCD下列變形不是根據(jù)等式性質(zhì)的是 A0.3x0.5y=3x5yB若 -a=x，則 x+a=0C若 x-3=2-2x，則 x+2x=2+3D若 -12x=1，則 x=-2下列計(jì)算結(jié)果正確的是 A-2x2y22xy=-2x3y4B28x4y27x3y=4xyC3x2y-5xy2=-2x2yD-3a-23a-2=9a2-4如圖，一次函數(shù) y1=x 與二次函數(shù) y2=ax2+bx+c 圖象相交于 P 、 Q 兩點(diǎn)，則函數(shù) y=ax2+b-1x+c 的圖象可能是 ABCD古希臘著名的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把 1，3，6，10 這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”，而把

4、1，4，9，16 這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”從圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個大于 1 的“正方形數(shù)”都可以看作兩個相鄰“三角形數(shù)”之和下列等式中，符合這一規(guī)律的是 A13=3+10B25=9+16C36=15+21D49=18+31計(jì)算：-30-3+-12022+12-1解方程：1x+5xx+3=5已知 m=3-1，求 2m+1+m2-4m+4m2-1m-2m-2 的值解不等式組：4x2x-6,x-13x+19, 并把解集在數(shù)軸上表示出來有兩組卡片，第一組三張卡片上都寫著 A 、 B 、 B，第二組五張卡片上都寫著 A 、 B 、 B 、 D 、 E試用列表法求出從每組卡片中各抽取一張，兩張都是 B 的

5、概率如圖，一次函數(shù) y=-x+5 的圖象與反比例函數(shù) y=kxk0 在第一象限的圖象交于 A1,n 和 B 兩點(diǎn)(1) 求反比例函數(shù)的解析式；(2) 在第一象限內(nèi)，當(dāng)一次函數(shù) y=-x+5 的值大于反比例函數(shù) y=kxk0 的值時(shí)，寫出自變量 x 的取值范圍為了節(jié)省材料，某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶利用水庫的岸堤（岸堤足夠長）為一邊，用總長為 40m 的圍網(wǎng)在水庫中圍成了如圖所示的二塊矩形區(qū)域設(shè) BC 的長度為 xm，矩形區(qū)域 ABCD 的面積為 ym2(1) 求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；(2) x 為何值時(shí)，y 有最大值？最大值是多少？博物館每周都吸引大量中外游客前來參觀如果游客過多，對館中的珍貴文物

6、會產(chǎn)生不利影響但同時(shí)考慮到文物的修繕和保存費(fèi)用問題，還要保證一定的門票收入因此，博物館采取了漲浮門票價(jià)格的方法來控制參觀人數(shù)，在該方法實(shí)施過程中發(fā)現(xiàn)：每周參觀人數(shù)與票價(jià)之間存在著如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系，在這樣的情況下，如果確保每周 4 萬元的門票收入，那么每周應(yīng)限定參觀人數(shù)是多少門票價(jià)格應(yīng)是多少元？某商店銷售 10 臺 A 型和 20 臺 B 型電腦的利潤為 4000 元，銷售 20 臺 A 型和 10 臺 B 型電腦的利潤為 3500 元(1) 求每臺 A 型電腦和 B 型電腦的銷售利潤；(2) 該商店計(jì)劃一次購進(jìn)兩種型號的電腦共 100 臺，其中 B 型電腦的進(jìn)貨量不超過 A 型電腦的 2

7、 倍，設(shè)購進(jìn) A 型電腦 x 臺，這 100 臺電腦的銷售總利潤為 y 元 求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式； 該商店購進(jìn) A 型、 B 型電腦各多少臺，才能使銷售總利潤最大？(3) 實(shí)際進(jìn)貨時(shí)，廠家對 A 型電腦出廠價(jià)下調(diào) m0m100 元，且限定商店最多購進(jìn) A 型電腦 70 臺，若商店保持同種電腦的售價(jià)不變，請你根據(jù)以上信息及（2）中條件，設(shè)計(jì)出使這 100 臺電腦銷售總利潤最大的進(jìn)貨方案如圖，頂點(diǎn) M0,-1 在 y 軸上的拋物線與直線 y=x+1 相交于 A，B 兩點(diǎn)，且點(diǎn) A 在 x 軸上，連接 AM，BM(1) 求點(diǎn) A 的坐標(biāo)和這個拋物線所表示的二次函數(shù)的表達(dá)式；(2) 求點(diǎn) B

8、 的坐標(biāo)；(3) 把拋物線與直線 y=x 的交點(diǎn)稱為拋物線的不動點(diǎn)若將（1）中拋物線平移，使其頂點(diǎn)為 m,2m，當(dāng) m 滿足什么條件時(shí)，平移后的拋物線總有不動點(diǎn)？答案1. 【答案】-22. 【答案】y(x+y)(x-y)3. 【答案】110【解析】 一共有 10 種等可能的結(jié)果，小軍能一次打開該旅行箱的只有 1 種情況， 小軍能一次打開該旅行箱的概率是：1104. 【答案】a【解析】由數(shù)軸可知，3a4，1b2，0c1，2d3， 這四個數(shù)中，絕對值最大的是 a5. 【答案】x26. 【答案】一【解析】 點(diǎn) Aa+1,b-2 在第二象限， a+10，解得 a2， -a1，b+13， 點(diǎn) B-a,b

9、+1 在第一象限7. 【答案】6【解析】設(shè)母線長為 x，根據(jù)題意得 2x2=23，解得 x=68. 【答案】y=x2-2x-3【解析】y=x2+2x+1=x+12， A 點(diǎn)坐標(biāo)為 -1,0，解方程組 y=x2+2x+1,y=2x+2. 得 x=-1,y=0 或 x=1,y=4, 點(diǎn) C 的坐標(biāo)為 1,4， 點(diǎn) C 和點(diǎn) C 關(guān)于 x 軸對稱， C1,-4，設(shè)原拋物線解析式為 y=ax-12-4，把 A-1,0 代入得 4a-4=0，解得 a=1， 原拋物線解析式為 y=x-12-4=x2-2x-39. 【答案】B10. 【答案】C11. 【答案】C12. 【答案】B【解析】A、圓柱的左視圖是矩

10、形，不符合題意；B、圓錐的左視圖是等腰三角形，符合題意；C、三棱柱的左視圖是矩形，不符合題意；D、長方體的左視圖是矩形，不符合題意13. 【答案】A【解析】A、該等式的變形是根據(jù)分式的基本性質(zhì)得到的，故本選項(xiàng)符合題意；B、在等式 -a=x 的兩邊同時(shí)加上 a 得到 0=x+a，即 x+a=0，故本選項(xiàng)不符合題意；C、在等式 x-3=2-2x 的兩邊同時(shí)加上 2x+3 得到 x+2x=2+3，故本選項(xiàng)不符合題意；D、在等式 -12x=1 的兩邊同時(shí)乘以 -2 得到 x=-2，故本選項(xiàng)不符合題意14. 【答案】B【解析】A、應(yīng)為 -2x2y22xy=-2x3y3，故本選項(xiàng)錯誤；B、 28x4y27

11、x3y=4xy，正確；C、 3x2y 和 5xy2 不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯誤；D、應(yīng)為 -3a-23a-2=-9a2+4，故本選項(xiàng)錯誤15. 【答案】A【解析】 一次函數(shù) y1=x 與二次函數(shù) y2=ax2+bx+c 圖象相交于 P 、 Q 兩點(diǎn)， 方程 ax2+b-1x+c=0 有兩個不相等的根， 函數(shù) y=ax2+b-1x+c 與 x 軸有兩個交點(diǎn)，又 -b2a0，a0， -b-12a=-b2a+12a0， 函數(shù) y=ax2+b-1x+c 的對稱軸 x=-b-12a0， A 符合條件16. 【答案】C【解析】顯然選項(xiàng)A中 13 不是“正方形數(shù)”；選項(xiàng)B、D中等式右側(cè)并不是兩個相鄰

12、“三角形數(shù)”之和17. 【答案】-30-3+-12022+12-1=1-3+-1+2=-1.18. 【答案】方程的兩邊同乘 xx+3，得x+3+5x2=5xx+3,解得x=314.檢驗(yàn)：把 x=314 代入 xx+3=1351960 原方程的解為：x=31419. 【答案】原式=2m+1+m-22m+1m-1m-2m-1=2m+1+m-2m+1=mm+1, 當(dāng) m=3-1 時(shí)，原式=mm+1=3-13=1-3320. 【答案】4x2x-6,x-13x+19. 解不等式得：x-3,解不等式得：x2. 不等式組的解集為-3x2.在數(shù)軸上表示不等式組的解集為：21. 【答案】列表得：ABBEAEBE

13、BEDADBDBDBABBBBBBABBBBBAAABABA共有 15 種等可能的結(jié)果，從每組卡片中各抽取一張，兩張都是 B 的有 4 種情況， 從每組卡片中各抽取一張，兩張都是 B 的概率為：41522. 【答案】(1) 一次函數(shù) y=-x+5 的圖象過點(diǎn) A1,n， n=-1+5， n=4， 點(diǎn) A 坐標(biāo)為 1,4， 反比例函數(shù) y=kxk0 過點(diǎn) A1,4， k=4， 反比例函數(shù)的解析式為 y=4x(2) 聯(lián)立 y=-x+5,y=4x. 解得 x=1,y=4. 或 x=4,y=1. 即點(diǎn) B 的坐標(biāo) 4,1，若一次函數(shù) y=-x+5 的值大于反比例函數(shù) y=kxk0 的值，則 1x423

14、. 【答案】(1) 設(shè) BC 的長度為 xm，則 AB=1340-x，則矩形區(qū)域 ABCD 的面積 y=13x40-x=-13x2+403x(2) y=-13x2+403x=-13x-202+4003， 當(dāng) x=20 時(shí)，y 有最大值，最大值是 4003m224. 【答案】設(shè)每周參觀人數(shù)與票價(jià)之間的一次函數(shù)關(guān)系式為 y=kx+b，把 10,7000，15,4500 代入 y=kx+b 中得 10k+b=7000,15k+b=4500, 解得 k=-500,b=12000. y=-500 x+12000, 根據(jù)確保每周 4 萬元的門票收入，得 xy=40000，即 x-500 x+12000=4

15、0000， x2-24x+80=0，解得 x1=20，x2=4, 把 x1=20，x2=4 分別代入 y=-500 x+12000 中，得 y1=2000，y2=10000因?yàn)榭刂茀⒂^人數(shù)，所以取 x=20，y=2000答：每周應(yīng)限定參觀人數(shù)是 2000 人，門票價(jià)格應(yīng)是 20 元/人25. 【答案】(1) 設(shè)每臺 A 型電腦銷售利潤為 a 元，每臺 B 型電腦的銷售利潤為 b 元；根據(jù)題意得10a+20b=4000,20a+10b=3500.解得a=100,b=150.答：每臺 A 型電腦銷售利潤為 100 元，每臺 B 型電腦的銷售利潤為 150 元(2) 據(jù)題意得，y=100 x+150

16、100-x，即 y=-50 x+15000 據(jù)題意得，100-x2x，解得 x3313， y=-50 x+15000，-500， y 隨 x 的增大而減小， x 為正整數(shù)， 當(dāng) x=34 時(shí)，y 取最大值，則 100-x=66，即商店購進(jìn) 34 臺 A 型電腦和 66 臺 B 型電腦的銷售利潤最大(3) 據(jù)題意得，y=100+mx+150100-x，即 y=m-50 x+15000， 3313x70 當(dāng) 0m50 時(shí)，y 隨 x 的增大而減小， 當(dāng) x=34 時(shí)，y 取最大值，即商店購進(jìn) 34 臺 A 型電腦和 66 臺 B 型電腦的銷售利潤最大 m=50 時(shí)，m-50=0，y=15000，即商店購進(jìn) A 型電腦數(shù)量滿足 3313x70 的整數(shù)時(shí)，均獲得最大利潤； 當(dāng) 50m0，y 隨 x 的增大而增大， 當(dāng) x=70 時(shí)，y 取得最大值即商店購進(jìn) 70 臺 A 型電腦和 30 臺 B 型電腦的銷售利潤最大26. 【答案】(1) 點(diǎn) A 是直線 y=x+1 與 x 軸的交點(diǎn)， A-1,0設(shè)頂點(diǎn)為 0,-1 的拋物線