1、 二次函數最值1.形如y= (a、b、C是常數，且 )的函數叫做y關于x的二次函數。 ax+bx+ca0知識要點2.二次函數y=ax+bx+c(a0)開口方向:當a0時,_,當a0,x=_時,y有最_值,為y=_;當a0,x=_時,y有最_值,為y=_。-b2a開口向上開口向下小大4a4ac-b2-b2aX=-b2a-b2a4a4ac-b24a4ac-b21.當K=_時,y=(k3)x k2-7 是二次函數。2.二次函數y=x+2x-4的圖象和方向是_,頂點坐標是_,對稱軸是_,當x_時,y有最_值,是_。 -3向上（-1，-5）X=-1=-1小-5隨堂熱身例1. 某商場購進一批單價為16元的

2、日用品,經實驗發現若按每件20元的價格銷售時,每月能賣360件,若按每件25元的價格銷售時,每月能賣210件,假設每月銷售件數為y(件)是價格x(元/件)的一次函數.(1)試求y與x之間的函數關系式.(2)在商品不積壓,且不考慮其他因素的條件下,問:銷售價格定為每件多少時,才能使每月獲得最大利潤?每月的最大利潤是多少? 例題講解解: (1)設y=kx+b把x=20時,y=360;x=25時,y=210分別代入上式 得 ：360=20k+b 210=25k+b 解得：k=-30,b=960 所以y與x之間的函數關系式為y=-30 x+960(X16,且x為整數)（2）設每月利潤為P元,則P=y(

3、x-16)=(-30 x+960)(x-16)=-30 x+1440 x-15360P為最大值：（-3024+960）（24-16）=1920（元） 答：當銷售價格為每件24元時，每月利潤最大，最大利潤為1920元。當x=- =24（元）時 14402x(-30)例題講解例2:正方形ABCD邊長5,等腰PQR中PQ=PR=5,QR=8,如圖放置.正方形ABCD以每秒1的速度從Q向R運動,t秒后重合部面積為S(1)當t=3秒時,求S的值.(2)當t=5秒,8秒時,求S的值.(3)當5t8秒時,求S與t的函數關系式,并求S 的最大值?ABCDPRQABCDPRQ54E35ABCDPRQ3F9/4A

4、BCDPRQF53ABCDPRQF83ABCDPRQtFG8-tt-53(t-5)/43(8-t)/41，已知二次函數y=2x-4x-3，若-1X5，求y的最大值和最小值。解: y =2x-4x-3 =2（x-2x+1）-5=2（x-1）-5 頂點坐標為（1，-5）而-1x5 y最小=-5 y最大=27 思考： 若2X5 y最小=_,y最大=_.(1,-5)(-1,3)(5,27)-327沙場練兵2. 如圖，在ABC中，AB=8cmBC=6cm，B90，點P從點A開始沿AB邊向點B以2厘米秒的速度移動，點Q從點B開始沿BC邊向點C以1厘米秒的速度移動，如果P、Q分別從A、B同時出發。 (1)幾秒后,PQ/AC? (2)幾秒后PBQ的面積最大？最大面積是多少？CBA談談你的收獲小結：用長8m的鋁合金條制成如圖的矩形窗框,那么當長、寬分別為多少時，才能使窗框的邊的透光面積最大？最大的透光面積是多少課后作業2.在矩形荒地ABCD中,AB=10,BC