1、關于直角三角形相似的判定一第一張，PPT共十六頁，創作于2022年6月一、復習提問1、到目前為止我們總共學過幾種判定兩 個三 角形相似的方法？答：（1）兩角對應相等的兩個三角形相似。（2）兩邊對應成比例且夾角相等的兩個三角形相似。（3）三邊對應成比例的兩個三角形相似。 2、判定兩個直角三角形相似有幾種方法？答：一個銳角對應相等或兩直角邊對應成比例。第二張，PPT共十六頁，創作于2022年6月課堂練習填空：（填相似或不相似）1、一個三角形有兩個角分別是60和35，另一個三角形的兩個角分別是60和85，那么這兩個三角形 。 2、一個三角形的三邊分別是3、4、5，另一個三角形的三邊分別是6、8、10

2、，那么這兩個三角形 。相似相似第三張，PPT共十六頁，創作于2022年6月3、一個三角形的兩邊分別是3和7，它們的夾角是35，另一個三角形的一個角是35，夾這個角的兩邊分別是14和6，那么這兩個三角形 。4、在RtABC和RtDEF中，C=90，AB=10，AC=8，BC= ；D=90，EF=5，DE=4，DF= ；這兩個三角形 。相似相似63BDEFACA第四張，PPT共十六頁，創作于2022年6月返回上一張下一張4、在RtABC和RtDEF中，C=90，AB=10，AC=8，BC= ；D=90，EF=5，DE=4，DF= ；這兩個直角三角形 。問題：1、這兩個直角三角形的已知邊（共四條）有

3、什么關系？2、你是如何證明這兩個直角三角形相似的？相似 63第五張，PPT共十六頁，創作于2022年6月二、學習內容直角三角形相似判定定理；如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，那么這兩個直角三角形相似。第六張，PPT共十六頁，創作于2022年6月已知：如圖所示，RtABC與RtABC中，C=C=90， 求證： RtABCRtABCBCABCA證明 =由勾股定理，得= 和 都是正數。 即=又C=C=90 RtABCRtABC第七張，PPT共十六頁，創作于2022年6月直角三角形相似的判定定理：一直角邊和斜邊對應成比例的兩個直角三角形相似。第八張，P

4、PT共十六頁，創作于2022年6月 練習一 在RtABC和RtABC中，已知C=C=90。依據下列各組條件判定這兩個三角形是不是相似，并說明為什么。1、A=25，B=65。2、AC=3，BC=4，AC=6，BC=8。3、AB=10，AC=8，AB=15， BC=9。第九張，PPT共十六頁，創作于2022年6月解：A=25, C=90。 B=65 。于是B=65=B ，C= 90=C。ABCABC。1、A=25，B=65。第十張，PPT共十六頁，創作于2022年6月解：AC=3，BC=4，AC=6，BC=8。且C=C=90 ABCABCAC=3，BC=4，AC=6，BC=8。第十一張，PPT共十

5、六頁，創作于2022年6月解：AB=10，AC=8，C=90。BC= 且C=90=C RtABCRtABC3、AB=10，AC=8，AB=15， BC=9。第十二張，PPT共十六頁，創作于2022年6月練習二 在RtABC和RtABC中，已知C=C=90。要使RtABC RtABC，應加什么條件？1、A=35 ，B=_。2、AC=5，BC=4，AC=15，BC=_。3、AB=5，AC=_，AB=10， AC=6。4、AB=10，BC=6， AB=5， AC=_.5、AC：AB=1：3， AC=a, AB=_ 5512343a第十三張，PPT共十六頁，創作于2022年6月例：如圖所示，已知ABC=CDB=90，AC=a，BC=b，當BD與a,b之間滿足怎樣的關系式時，ABC CDB？ABDCab分析：要使R tABC R tCDB而題中已經知道R tABC的斜邊和一直角邊及R tCDB的斜邊，利用今天講的這個定理可知只須加上條件 = 即可。解： ABC=CDB=90當 = 時， ABC CDB。即當 = 時， ABC CDBBD=答：當BD= 時， ABC CDB問：若改為ABC BDC，結果如何？CBD第十四張，PPT共十六頁，創作于2022年6月三、小結1、如何判定兩個直角三角形相似呢？答：一個銳角對應相等或兩邊對應成比例的兩個直