1、三下除數是一位數的口算除法一、教材分析及優化建議單元教材分析人教版三年級下冊第二單元除數是一位數的除法的內容屬于代數領域， 本單元的知識點側重于數的運算這一塊面，這是學生學習整數除法的第二個階段。 本單元有著承上啟下的作用：一方面，它是在表內乘、除法，一位數乘多位數的 基礎上進行教學的；另一方面，它將為學生掌握除數是兩位數的除法，進一步學 習除數是多位數的除法奠定扎實的知識和思維基礎。人教版整數除法編排除法的意義 I表內除法 除法的意義 I表內除法 實際問題 除法豎式口算除法I 筆算除法 商的變化規律9O9o-9O二下三下四上本單元的主要內容有：算除法和筆算除法。為遵循學生學習除法計算的認 知

2、規律，教材按照口算一一筆算一一解決問題的順序安排了 12個例題，表達了 由簡到繁，由易到難的認知規律。針對例題的知識點，本單元的教學內容又可 分為三個層次。（如下表）思考：這位同學是這樣分小棒的，你能看懂他是怎樣想的嗎？追問:有不同的意見嗎？.小組討論口算除法從個位算起好還是從十位算起好？為什么？學生討論后組織小辯論。學生通過小棒操作，比照從高位算起和個位算起的計算步驟，可以發現從個 位算起的步驟要多，商的個位經歷兩次計算，容易忘記。從高位算起步驟少，學 生在操作與計算中感受到從高位算起的優勢，最后確定除法計算從高位算起更方 便。小結：除法都和加法、減法及乘法的計算規那么有些不一樣，除法計算的

3、時候 我們要先分大單位，再分小單位，也就是要從高位開始算起。.口算方法梳理出示學生計數器一個十換10個一的作品，請學生說一說口算過程。課件演示計數器的過程：板書：30+3=10, 12+3=4, 10+4=14設計意圖學生在動手分一分，圈一圈的過程中，把想法借助分小棒的過 程中直觀展示，也使抽象的算理轉為可視可感的具象圖，算理有了物象的依托， 更便于學生理解掌握。同時，學生在動手操作過程中不僅促進學生算法解讀、算 理建構，也促使數學活動經驗的積累和思維能力的提升。（三）觀察比照.拆分過程課件分別演示69+3和42+3的拆分過程.比照這兩道除法算式在口算的時候有什么不同的地方？預設1：不同：69

4、+3的十位和個位都是能正好分完的，42+3的十位分完后還 剩下1個十，與個位的2根合起來一起除以3。這兩道除法算式在算的時候有什么相同的地方？預設2：相同：都看成幾個十和幾個一分別除以3。比照歸納：在口算除法時，把被除數拆成幾個十和幾個一分別除以一位數，最 后把各局部除得的結果合起來。（也就是先分再合）三、鞏固練習，深化算理.比一比，算一算54-5=54-5=504-5=5004-5=54-5=504-5=5004-5=54-5=504-5=5004-5=28+7=2804-7=28004-7=305=3005=30004-5=學生獨立完成，要求：自己比一比這3組題，你都是怎樣口算？說一說：你

5、認為哪道題最容易錯？集體交流：展示錯例，最后一組算理解析：300+5是把300看成30個十，除 以5的6個十，注意雖然被除數的末尾有2個0,但是商的末尾有只有1個0.拆一拆，算一算91 7= r |+3=學生獨立計算，錯例展示。學生遇到的困難：91怎樣拆。小結：把兩位數先成幾個十和幾個一，分別除以除數后，再把結果合起來。.解決問題育英集團準備把2把額溫槍，3瓶消毒液，8個口罩，裝成一個禮盒贈送給 抗疫民警，現在共有64把額溫槍，87瓶消毒液個口罩，400個口罩，這些物資 最多可以配成多少個禮盒？學生獨立解決問題，交流追問：為什么只能配成29個禮盒？學生完成交流后，結合疫情談談防疫措施。（除了鍛

6、煉和保護好自己的身體 外，從小學好數學，將來掌握大數據的計算，讓以后的病毒無路可走。）設計意圖為了切實達成技能形成的目標，我設計了比一比，算一算、 拆一拆，算一算等數量充足的基此題。在此基礎上，為了充分凸顯著眼思維 過程，兼重算理算法，關注技術應用的開展性理念，又安排了聯系當下疫情的實際解決問題。這樣的練習設計，以容量支撐“質量，憑坡度促進效度 表達了務實有效的練習設計態度。四、課堂總結靜靜地回顧一下，這節課，我們是怎樣學習的。在二年級的時候，我們可以用乘法口訣來幫助計算除法，今天我們把被除數 拆分成幾個十和幾個一，帶著計數單位繼續用乘法口訣算除法。關于除法的計算，你還想研究什么新的問題？板書

7、設計口算除數是一位數數的除法69+3=2360 9想： 60+3=2094-3=369+3=2360 9想： 60+3=2094-3=320+3=2342+3=1430 12 304-3=1012 3=410+4=14乘法口訣A計數單位計算能力是學生的重要的數學素養之一，既不增加學習負擔又能提高學習成 效，在這節課的探究過程中，充分地表達了表征不僅僅是一種手段，在學習過程 中它更需再生力和遷移力，只有這樣方得顯示出它于數學教學的意義。（一）從圖形走向啜字一一通過數形結合，加強數學理解對于除數是一位數的口算，幾乎孩子們都會算。那么，本課時的學習要幫助 學生建構除法計算的數學模型，即把被除數按位值

8、制轉化為相應計數單位的一 位數，再用表內除法口訣（或乘除法間的關系）來計算。對于被除數是整十、 整百、整千數除以一位數的口算，利用計數器表征，可以用同一個珠子表示一, 或十，或百，那幾個一、幾個十和幾個百的均分都是相同的，只是計算單位的變 換而已，從而幫助學生建立起口算除法的意義。看似簡約的過程，但卻聯系之前 所學的簡單口算，也為日后更多數位的算除法打通了關系。（二）從結果走向過程一一經歷探究過程，關注思維培養算理的形象與算法的抽象，兩者并不矛盾，教學中如何處理兩者之間的關系 那么是構建計算體系的關鍵。看似簡單的計算，其實是更為復雜的計算，或是靈活 算法的根本。計算的理要讓學生明明白白，但又不

9、失趣味。本堂課中，對于兩位數除以一位數的算教師動用多元表征，激發學生表內 除法意義前期經驗，進行算理的前置聯構。697和42+3的先分后合的計算過程 學生想到了不同的表征方法，畫圖、小棒、計數器等由表層至內涵，各抒己見, 在思辨中逐漸歸向本質的理解，師生在回顧表征的過程中，明朗起算理，在說理 中開展學生的思維。（三）從余數走向整除一一打破教材布局，凸顯數學本質被除數是兩位數的口算大局部學生能夠將被除數拆開來計算/旦受加減乘 豎式的影響，局部學生習慣于從低位算起,這種負遷移不是一下子就能糾正，成了 學生思維上的一個難點。69+3,學生認為從個位先算和高位先算都可以得出結果, 教師從分小棒的習慣方

10、面來作解釋：一般都是分完大捆再分小捆，或者告知這是 計算法那么的規定，都缺乏說服力，學生對高位算起的理解還不夠深刻。為什么除法計算要從高位算起？計算42+3那么重點幫助學生理解，學生通過 小棒操作，比照從高位算起和個位算起的計算步驟，可以發現從個位算起的步驟 要多，商的個位經歷兩次計算，容易忘記。從高位算起步驟少，學生在操作與計 算中感受到從高位算起的優勢，從而確定除法計算從高位算起更方便。學生有了 本節課這樣拆分小棒的經驗，對于學習除數是一位數的筆算除法的豎式結構的構 建就能順理成章。本節課的設計本著整合教材，讓學生對于數學學習的著力點發生改變，關注 過程，加強聯系，注重方法，表達思想。教材

11、內容以及單元結構分析除數是一位數的除法算除法.被除數是整十、整百.整干的數.被除數是幾百幾十.幾千幾百.每一位都能除盡筆算除法.被除數是兩位數.首位能除盡.被除數是兩位數.首位不能除盡.被除數是三位數.首位能除盡.被除數是三位數.首位不能除盡.除以一個數.商中間有0.商末尾有0問題解決8 .用除法估算9 .選擇估算策略本單元第一個層次是算除法。因為口算是諸多運算中的一種最基本的運算, 是一種最直接、最常用的簡便計算。而且除法筆算的過程，也是屢次運用乘法口 算和減法口算的過程。因此，把口算放在筆算之前學習是順理成章的，表達了學 習由簡到繁的規律。根據課標在第一學段對學生算能力的要求，即能口算 簡

12、單的百以內的加減法和一位數乘除兩位數。在口算除法 一節中，教材安排了三個例題，探究整十、整百、整千數除 以一位數的口算方法、幾百幾十除以一位數（可以轉化為表內除法）及幾十幾 除以一位數（每一位都能除盡）的口算方法。在讓學生用已有的口算方法解決新 問題的同時，為本單元后續教學除法估算和筆算除法，以及為四年級學習除 數是兩位數的除法奠定基礎。通過算算理的探究，學習借助幾何直觀，進行 口算方法的歸納，并實現兩位到三位、整十到整百的自主遷移。2除數是一位數的除法3 f ttXfXA. 巾用 了120*3-ss s aL起8傀人.，人用射，少? 60ca8”9*3C0*2W52除數是一位數的除法3 f

13、ttXfXA. 巾用 了120*3-ss s aL起8傀人.，人用射，少? 60ca8”9*3C0*2W5B349。，3-ft002500500.4900*3-6000*2-500(H5。12*3120*3-0o國國。園園口(0*3*2020,222240小904,150*52400f 64*2.從關鍵要素出發，本單元我們應將算理和算法有機融合，讓學生掌握除數 是一位數除法的筆算方法，明白為什么這樣算，從算理直觀化過渡到算法抽象化。.借助小棒圖、計數器等直觀工具，幫助學生理解算理，引導學生將一個數 除整十數的除法或一個數除幾百幾十的數的除法轉化為表內除法。在交流中掌握 口算方法，并且培養遷移類

14、推能力，同時引導學生通過計算與觀察找規律，掌簡 便的算方法。.一個數除幾十幾的數的除法是新增內容，教學這一局部內容不僅是提高學 生口算能力的要求，同時也是學習筆算除法的基礎。借助多元表征，幫助學生理 解算理，探索先分后合的口算方法：把兩位數分成整十數和一位數分別除以一 位數后再相加。二、學情分析及整體教學思考前測調查與分析學生在此之前已經學習了表內除法和有余數的除法，會借助乘法口訣來口算 除法，對于除數的是一位數的除法的口算，孩子們的計算能力如何？我抽取了三 年級2個班級局部學生共78人進行了課前調查。測查題目：下面的得數是幾，你是怎樣口算出得數的?(提示：你可以把自己的想法通過畫圖.算式或文

15、字等方式表示出來) 603= 1203= 363二(4)424-3=要求學生獨立思考，認為已經完成就上交。測查后，我對78名學生的測查 情況進行了分析。工程數據題目 60:3 1203 36:342+3正確人數76人77人75人68人正確率97.4%98.7%96.1%87.1%以上數據說明，口算除數是一位數的除法學生基本上都能得到正確的結果。但是計算正確的學生明晰算理了嗎？這些學生又是通過哪些方式表達呢？78位學生中，會計算不能表征有4人，占總人數的0.05%； 口算使用了筆算 的形式的有14人，其中會正確書寫兩層豎式的有4人，占總人數的0.05%,通 過訪談發現這局部學生有超前學習的經驗。

16、寫一層豎式有6人，占0.08%,另外 除法豎式格式錯誤的有4人，這局部孩子已經忘了二年級學習的除法豎式的寫法。口算試題表征算理的主要有以下幾種情況，如表所示。情況試題試題試題試題方式除法的意義想乘算除遮。法計數單位說明拆分法十位算起個位算起人數149345238占總人數的百分比(%)18%11.5%43.6%0.06%29.5%10.3%從表達的方式來看：做對的學生中，有14位是根據除法的意義，利用畫圖 表達(平均分成3份以及包含幾個3)去理解除法并計算的。 120+3= 4。 l” 120+3= 4。 l” 120+3= 40 000 丁(1)603= 20先)埼6亡”上, 再在工估面加 個

17、O 就是20 120-3= Lo陀3 A /Xr 3 =4. 再在46面加 個。.就是40(D60+3= M00 )C36+3=以有9位是想乘法算除法去計算出結果的。60+3= 20想 3X(2 = 6。3X0 = 6。120對于被除數是整十數和幾百幾十數這些末尾有0的除法口算大局部的同學采 用0先不看，利用乘法口訣計算出得數后再添0,我們可以簡稱“遮0法。60+3- 0 120-3=孑2/一. 0.0其中有5位同學能表征出真正的算理，把60看成6個十，6個十+3=2個十。60+3=工。 120：3=什。7、6 | |百柴卜人3可于2個t4 * /)/ x g 、工心V且,、1小八，節I ,此

18、網慶牛。對于兩位數除以一位數的口算，大局部同學能采用拆分的方法，把被除數拆 成幾個十和幾個一，分別去除以一位數，先分后合得到結果。把被除數拆分后, 23位孩子(占全部人數的29.5%),采用從十位算起的方法。（3）36+3= HA I I42+3= E42+3=3JP236+3= 12檄 （3）36+3= HA I I42+3= E42+3=3JP236+3= 12檄 30+ 3= lo6 + 3=2，。十 N =1242-3= /442 / 30 D30 -r 3 - f0 123-4 1。+4 = 14|x先：io W 3 = 2.再筌|x先：io W 3 = 2.再筌6V 3二2, 聯、

19、fe /o 4 x 二 h, 魴隊得數是IX36+3= 12633 =工3。3:/。I。十 2 二/2八位2士 亦除X 了 j把十公幼一個 冷給力險，E+3二牛， 斯認個也仕是, 十他始個他：！ 一個 2變成1 3。/玄 3。+ ”/o-折 從十力山是 2個 他4 +46。=葉， 的隊格得救臭14.（3）42-3=件 向十位借I I日4 H3 戰1。十，二件整體教學思考根據前面的測查結果，我們可以知道絕大局部孩子都算對了，學生在掌握數 的意義和除法的意義基礎上，對于口算除法的算法已經提前掌握了，如60+3二20,學 生的回答因為63=2,加個0就是20,也有學生回答把6個十平均分成3份海份 是

20、20,可見，局部學生已經能解釋這樣算的理由。兩位數除以一位數的口算除法大局部學生能夠將被除數拆開來計算，但受 加減乘豎式的影響,局部學生習慣于從低位算起，如42+3先是個位23不夠除向十 位借1,這種負遷移不是一下子就能糾正，成了學生思維上的一個難點。有了對測查結果的分析，那么如何突破教學的難點就成了我們要研究的首要 任務。教師需要在課堂上進行進一步的聯系和溝通，讓所有的孩子都能表達真正 的算理，理解除法高位算起的原理。適時介入小棒、計數器等工具的使用，幫助學生化解認知中的困惑，明白算 理，跨越計算認知上的坎，讓學生知其然更知其所以然，將正確的認知正向遷移到三位數除以一位數的計算中。三、單元整

21、合框架設計三、單元整合框架設計基于以上教材和學生的情況，我的思考是：問題1:像例1這類除數整十、整百、整千數可否進行前置學習？問題2： 口算除法三道例題可否整合，如何處理？問題3：需不需補充一位數除兩位數十位分后還有余數的口算除法？教材的編排中口算有三道例題，一類是被除數是整十、整百、整千或幾千幾百， 能用一句乘法口訣求商，另一類是被除數每一位都被整除的。從前測情況分析，大 局部學生能夠依托表內除法的知識遷移解決，教材編排的例題，降低了學生學習的 挑戰性，我認為可以進行前置學習，教師在課堂上引導算理表達的梳理即可。因 此,我們將這三個例題整合教學,借助小棒、計數器等工具幫助學生理解算理，掌握

22、算法。在本節課中，我們還補充了423這一類的口算，通過直觀材料感受將被除 數拆開再除的方法，體驗拆數的必要性與合理性,也為之后筆算算理的理解做鋪墊。基于以上分析,我們適當地整合了教材的局部課時，并對教材做了相應的調整 和補充，對除數是一位數的除法口算總共安排了以下兩個課時。整合前iW后內容與目標例1、被除數是整十、整百、整千的數1僦1是T談的口算除法（探究課）將例1、2、3整合學 習。理解口算除去其埋 掌握口算方法，突出將被 會拆開冉除的方法，體 驗拆數的必要性與合理 性。例2、被是幾百幾十、幾千幾百數；李、是T數的口算（每一位都能除盡）1拆分的奧秘（練習課）鞏固算方法，進一步理 解拆數合理性

23、，提升算觸。四、重點課例設計教學內容除數是一位數的算除法教學目標.借助小棒圖、計數器等工具表征計算過程，引導學生理解算理，掌握口算 方法。.在拆數中溝通圖與式間的相互聯系，培養學生的結構思維。.讓學生在數學活動、思辨、推理中積累數學學習活動經驗，提高數學學習的能力。教學重點理解算理，掌握算法：被除數拆開再除的方法，體驗拆數的必要性與合理性。 教學難點突癥學生因加、減、乘法從低位算起帶來的負遷移，認識到從除法從高位算 起的便利性。教具、學具準備課件、學習單教學過程、前測反應，理解整十、整百、整千數除以一位數口算算理1 ,引入出示：63二說意義： 6+3表示什么意思？說算法：算6+3,你會想到什么？（出示乘法口訣二三得六）（板書：乘 法口訣）小結：利用乘法口訣可以幫助我們計算除法。2 .遷移出示603二，你是怎樣口算的？預設：6后面的0先不看，6+3=2,再在2的后面一個添0。追問：為什么6后面的0可以先不看？學生回答，課件出示計數器來理解。小結：603這樣想的：6個十+3=2個十，也就是20。3健模這6顆珠子還可以待在哪里？出示：6003二，60003=，怎樣口算，同桌互相說想法。比照提煉方法：觀察這幾道除法算式都有什么特點？我們是怎樣口算的？剛才的這三道題被除數的末尾都有0,是整十、整百、整千數除以一位數， 我們都是先看成幾