1、八年級(jí)17.3次函數(shù)之二課堂實(shí)錄教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能目標(biāo)：會(huì)正確畫(huà)出一次函數(shù)的圖象，會(huì)求一次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，探討一些基本的性質(zhì)。2、過(guò)程與方法目標(biāo)：通過(guò)學(xué)生積極參與畫(huà)圖，思考、分析，總結(jié)出又快又好的畫(huà)出一次函數(shù)的圖象的方法，并能利用一些基本的性質(zhì)解決冋題。3、情感與態(tài)度目標(biāo)：學(xué)生通過(guò)積極參與感受學(xué)習(xí)的快樂(lè)。教學(xué)重點(diǎn)：一次函數(shù)的圖象的畫(huà)法，與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的求法。教學(xué)難點(diǎn)：與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的求法的理解及其性質(zhì)的簡(jiǎn)單應(yīng)用。教學(xué)方法：講練結(jié)合教學(xué)過(guò)程：復(fù)習(xí)提問(wèn)：一次函數(shù)的一般式是什么？生：y=kx+b（k、b是常數(shù)，k工0）問(wèn)：正比例函數(shù)是什么？y=kx（k是常數(shù)，k工0）例1:畫(huà)出一次函

2、數(shù)y=2x1的圖象分析：先行列表，再描點(diǎn)畫(huà)圖，請(qǐng)大家完成x1012y11351-玄一1問(wèn)：如何判斷點(diǎn)（一1.5,2），（2，1）是否在函數(shù)的圖象上？生：可以代入解析式中去算，如果滿(mǎn)足解析式，則表明點(diǎn)一在直線上；如果不滿(mǎn)足解析式，則表明點(diǎn)不在直線上。所以（1.5,2）點(diǎn)在直線上，（2,1）不在直線上。問(wèn)：還有其他方法嗎？生:可以在圖象上來(lái)出這點(diǎn)來(lái)，是否在函數(shù)的圖象就清楚了。問(wèn)：好吧，那就請(qǐng)一個(gè)同學(xué)來(lái)畫(huà)一畫(huà)？生：如圖所示，能清楚的看到這一點(diǎn)。師：很好，有兩種辦法，哪一種辦法要精準(zhǔn)些？生：計(jì)算的方法，畫(huà)的方法有誤差。師：已知y=2,1時(shí)，如何利用圖象，分別求出其對(duì)應(yīng)的x的值啊？生：代入進(jìn)去算不就完了

3、嗎？師：當(dāng)然可以，而且還很省事，但請(qǐng)看清楚我這里要利用圖象求。誰(shuí)到黑板上王磊：先找到y(tǒng)=2,1分別向y軸做垂線，交圖象上的點(diǎn)，再通過(guò)這個(gè)點(diǎn)向x軸做垂線，對(duì)應(yīng)的x軸坐標(biāo)上的值就是它的x的對(duì)應(yīng)值。師：這個(gè)做法是正確的，呵呵！看來(lái)難不倒大家哈，再來(lái)一個(gè)，如何利用圖象求x=2，1的值？生眾：這不和剛才一樣嗎？只是先在橫軸找到一2，1的點(diǎn)，向x軸做垂線，與圖象相交，再通過(guò)交點(diǎn)向y軸做垂線，對(duì)應(yīng)的y的值是要求的。師：很好，其實(shí)圖象上一個(gè)點(diǎn)與其坐標(biāo)是一一對(duì)應(yīng)的，已知圖象（或解析式），橫坐標(biāo)；縱坐標(biāo)；圖象上的點(diǎn)，已知這三個(gè)當(dāng)中的任何一個(gè)都能求出其余的兩個(gè)來(lái)。問(wèn)：通過(guò)前面畫(huà)一次函數(shù)的圖象和剛才畫(huà)的圖象，你能歸納

4、出一次函數(shù)的圖象是什么樣嗎？生：是一條直線。師：確實(shí)是一條直線。既然是一條直線，我們就有想法，有什么樣的想法？生：兩點(diǎn)確定一條直線，只需要畫(huà)兩個(gè)點(diǎn)就可以了。師：不錯(cuò)，不錯(cuò)的，這么模糊的問(wèn)題你們都能回答啊！現(xiàn)在我想問(wèn)的是找哪兩點(diǎn)最便捷呢？生：取整數(shù)吧，比如1，0，1等等。師（這不是我期望的答案，看來(lái)得繼續(xù)引導(dǎo)了）：你們的取法當(dāng)然也說(shuō)得通，但你們的取法有此圖中是否好畫(huà)呢？誤差是否大呢？考慮了這些沒(méi)有？生：畫(huà)圖描點(diǎn)時(shí)，要做兩條虛線？師：就是因?yàn)檫@兩條虛線，會(huì)產(chǎn)生更大的誤差，我們的想法是能不能不畫(huà)這兩條虛線，看看有什么好辦法？生：在坐標(biāo)軸上取點(diǎn)。師：就等你們說(shuō)這句話(huà)了。我也是這樣認(rèn)為的。請(qǐng)看看這個(gè)圖象

5、與x、y軸的交點(diǎn)如何求？生：（0.5,0）,（0,1）師：你們是直接通過(guò)圖象看出來(lái)的，我是說(shuō)的如何求，你們又沒(méi)有仔細(xì)聽(tīng)我的問(wèn)題吧，在畫(huà)圖象前要把這兩點(diǎn)先求出來(lái)啊，然后再坐標(biāo)軸上描出這兩點(diǎn)，用尺子一畫(huà)就完事了，誰(shuí)來(lái)說(shuō)，如何求？徐林：因?yàn)檫@是圖象與x、y軸的交點(diǎn)，其縱、橫坐標(biāo)分別為0，代入即可求出相應(yīng)的另一個(gè)坐標(biāo)。師：剛才徐林的回答是非常正確的，也就是此時(shí)在坐標(biāo)軸上，要結(jié)合坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么樣的特點(diǎn)來(lái)進(jìn)行思考。因此其答案是：（0.5，0），（0，1）。TOC o 1-5 h z師：請(qǐng)思考y=kx+b與y軸的交點(diǎn)是；與x軸的交點(diǎn)是。生：與y軸的交點(diǎn)，此時(shí)x=0，代入有y=b，所以（0，b）是與

6、y軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)；生：與x軸的交點(diǎn)，此時(shí)y=0，代入有x=b，所以（b，0）是與x軸的交kk點(diǎn)的坐標(biāo)；檢驗(yàn)一下剛才學(xué)習(xí)的效果，請(qǐng)完成練習(xí)P47填空：（1）直線y=4x3過(guò)點(diǎn)（_，0）、（0,_）;1（2）直線y=-x+2過(guò)點(diǎn)（，0）、（0，）.3師：以后畫(huà)一次函數(shù)的圖象就很省事了：x00填上兩個(gè)空格，描出兩點(diǎn)，用尺子一畫(huà)就完事了（生皆高興）那來(lái)練習(xí)畫(huà)兩個(gè)。例2:在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出以下四個(gè)函數(shù)的圖象。2x1;x00.5y=2x。yi0 xro0.5yi0 x00.5yi0請(qǐng)大家想一想正比例函數(shù)的點(diǎn)如何取呢？橫坐標(biāo)可取0,1x0iy00.5生：二條是平行的。師：同學(xué)們的觀察不錯(cuò)，我也發(fā)現(xiàn)了這三

7、條是平行的，其圖象的平行，必然是由解析式中的共同點(diǎn)所決定的？請(qǐng)思考你覺(jué)得是什么導(dǎo)致了他們平行？生：他們的k值是相同的。師：是正確的，有這樣的結(jié)論：已知直線li：y=kix+bi；b:y=k2X+b2，且liI2，有什么結(jié)論？生：ki=k2。師：能否由ki=k2得出li/l2?生：可以。結(jié)論：li:y=kix+bi;l2：y=k2x+b2，且li/ki=k2。練習(xí)題：?jiǎn)枺阂阎本€li:y=3x7，l2：y=2x+5.5有何關(guān)系？為什么？生：平行。因?yàn)槠鋕值是相同的。問(wèn)：li:y=2x+i，l2：y=kx7且li/l2，貝Uk=。生：k=丄。是由剛才的定理得來(lái)的。2師：請(qǐng)觀察與y軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)與

8、解析式中的什么有關(guān)？生：與b有關(guān)，交點(diǎn)的縱坐標(biāo)就是b的值。b是i就過(guò)i那一點(diǎn)，b是i就過(guò)i那一點(diǎn)。師：這么肯定嗎？看第條沒(méi)有b怎么過(guò)原點(diǎn)呢？生：這還不簡(jiǎn)單，b=0,剛才過(guò)原點(diǎn)0啊？！師：原來(lái)是這樣，看來(lái)你們的發(fā)現(xiàn)是沒(méi)錯(cuò)的。因?yàn)榍懊嫖覀兙鸵呀?jīng)計(jì)算出了每一條一次函數(shù)的圖象都過(guò)（0，b）這一點(diǎn)。這就是當(dāng)然的了。（k的正負(fù)，函數(shù)的增減，b的正負(fù)與y軸的交點(diǎn)間的更進(jìn)一步的關(guān)系就留在下節(jié)課去了，得出性質(zhì)后集中練習(xí)，本節(jié)課就完成本節(jié)課的內(nèi)容了）師：這三條直線是平行的，能否看成是由另一條直線的平移得來(lái)的？生：能夠。師：是由如何平移得到的？生：向下平移一個(gè)單位長(zhǎng)度得來(lái)的。師：其解析式發(fā)生了怎樣的變化？生：b處減

9、1。師：是由如何平移得到的？生：向上平移一個(gè)單位長(zhǎng)度得來(lái)的。師：其解析式發(fā)生了怎樣的變化？生：b處加1師：是由如何平移得到的？生：向上平移兩個(gè)單位長(zhǎng)度得來(lái)的。師：其解析式發(fā)生了怎樣的變化？生：把前者的b加2即可。師：你能否歸納出一次函數(shù)的上下平移的規(guī)律？劉海波：把一條直線向上平移多少個(gè)單位長(zhǎng)度，就在b的位置加上多少；反之把一條直線向下平移多少個(gè)單位長(zhǎng)度，就在b的位置減去多少。師：這個(gè)歸納是很好的，我們還要把它式子化。把li：y=kix+bi向上平移m(m0)個(gè)單位，則得到的解析式為I2：y=kix+bi+m；y=kix+bi向下平移m(m0)個(gè)單位，則得到的解析式為I2：y=kix+bim；師：你們能否用四個(gè)字來(lái)說(shuō)明他們的規(guī)律？生：上加下減。師：能干哦！與