1、2021-2022中考數學模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1如圖，以兩條直線l1，l2的交點坐標為解的方程組是( )ABCD2將拋物線y=-2x2+1向右平移1個單位長度，再向上平移1個單位長度所得的拋物線解析式為（ ）Ay=-2(x+1)2By=-2(x+1)2+2Cy=-2(x-1

2、)2+2Dy=-2(x-1)2+13有以下圖形：平行四邊形、矩形、等腰三角形、線段、菱形，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（）A5個 B4個 C3個 D2個4一元二次方程(x+2017)21的解為( )A2016，2018B2016C2018D20175關于x的方程（a1）x|a|+13x+20是一元二次方程，則（ ）Aa1Ba1Ca1Da16如圖，在ABC中，AC=BC，ACB=90，點D在BC上，BD=3，DC=1，點P是AB上的動點，則PC+PD的最小值為（）A4B5C6D77如圖，已知點A（1，0），B（0，2），以AB為邊在第一象限內作正方形ABCD，直線CD與y軸交于點G，再

3、以DG為邊在第一象限內作正方形DEFG，若反比例函數的圖像經過點E，則k的值是 （ ） （A）33 （B）34 （C）35 （D）368已知圓心在原點O，半徑為5的O，則點P（-3，4）與O的位置關系是（ ）A在O內 B在O上C在O外 D不能確定9如圖,在ABC中,ACB=90, ABC=60, BD平分ABC ,P點是BD的中點,若AD=6, 則CP的長為( )A3.5B3C4D4.510下列幾何體是由4個相同的小正方體搭成的，其中左視圖與俯視圖相同的是（）ABCD二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11計算：（）1（5）0_12在如圖的正方形方格紙中，每個小的四邊形都是相同的正方

4、形，A，B，C，D都在格點處，AB與CD相交于O，則tanBOD的值等于_13分解因式：ab29a=_14某校為了了解學生雙休日參加社會實踐活動的情況，隨機抽取了100名學生進行調查，并繪成如圖所示的頻數分布直方圖已知該校共有1000名學生，據此估計，該校雙休日參加社會實踐活動時間在22.5小時之間的學生數大約是全體學生數的_（填百分數）15某文化用品商店計劃同時購進一批A、B兩種型號的計算器，若購進A型計算器10只和B型計算器8只，共需要資金880元；若購進A型計算器2只和B型計算器5只，共需要資金380元則A型號的計算器的每只進價為_元16如圖，在四邊形ABCD中，ABAD，BADBCD9

5、0，連接AC、BD，若S四邊形ABCD18，則BD的最小值為_17如圖所示,在ABC中,C=90,CAB=50.按以下步驟作圖:以點A為圓心,小于AC的長為半徑畫弧,分別交AB,AC于點E,F;分別以點E,F為圓心,大于EF的長為半徑畫弧,兩弧相交于點G;作射線AG交BC邊于點D則ADC的度數為.三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）反比例函數的圖象經過點A(2，3)(1)求這個函數的解析式；(2)請判斷點B(1，6)是否在這個反比例函數的圖象上，并說明理由19（5分）已知a，b，c為ABC的三邊，且滿足a2c2b2c2a4b4，試判定ABC的形狀20（8分）如圖，正方形ABCD的邊

6、長為4，點E，F分別在邊AB，AD上，且ECF45，CF的延長線交BA的延長線于點G，CE的延長線交DA的延長線于點H，連接AC，EF，GH（1）填空：AHC ACG；（填“”或“”或“”）（2）線段AC，AG，AH什么關系？請說明理由；（3）設AEm，AGH的面積S有變化嗎？如果變化請求出S與m的函數關系式；如果不變化，請求出定值請直接寫出使CGH是等腰三角形的m值21（10分）一個不透明的袋子中裝有3個標號分別為1、2、3的完全相同的小球，隨機地摸出一個小球不放回，再隨機地摸出一個小球采用樹狀圖或列表法列出兩次摸出小球出現的所有可能結果；求摸出的兩個小球號碼之和等于4的概率22（10分）如

7、圖所示是一幢住房的主視圖，已知：，房子前后坡度相等，米，米，設后房檐到地面的高度為米，前房檐到地面的高度米，求的值.23（12分）如圖，在梯形中，,點為邊上一動點，作,垂足在邊上，以點為圓心，為半徑畫圓，交射線于點.（1）當圓過點時，求圓的半徑；（2）分別聯結和，當時，以點為圓心，為半徑的圓與圓相交，試求圓的半徑的取值范圍；（3）將劣弧沿直線翻折交于點,試通過計算說明線段和的比值為定值，并求出次定值.24（14分）在正方形網格中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，ABC的三個頂點的位置如圖所示現將ABC平移，使點A變換為點D，點E、F分別是B、C的對應點請畫出平移后的DEF連接AD、CF，則

8、這兩條線段之間的關系是_參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、C【解析】兩條直線的交點坐標應該是聯立兩個一次函數解析式所組成的方程組的解因此本題需先根據兩直線經過的點的坐標，用待定系數法求出兩直線的解析式然后聯立兩函數的解析式可得出所求的方程組【詳解】直線l1經過（2，3）、（0，-1），易知其函數解析式為y=2x-1；直線l2經過（2，3）、（0，1），易知其函數解析式為y=x+1；因此以兩條直線l1，l2的交點坐標為解的方程組是：故選C【點睛】本題主要考查了函數解析式與圖象的關系，滿足解析式的點就在函數的圖象上，在函數的圖象上的點，就一定滿足函數解析式函數

9、圖象交點坐標為兩函數解析式組成的方程組的解2、C【解析】試題分析：拋物線y=-2x2+1向右平移1個單位長度，平移后解析式為：y=-2(x-1)2+1，再向上平移1個單位長度所得的拋物線解析式為：y=-2(x-1)2+2故選C考點：二次函數圖象與幾何變換3、C【解析】矩形，線段、菱形是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，符合題意；等腰三角形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不符合題意；平行四邊形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不符合題意共3個既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形故選C4、A【解析】利用直接開平方法解方程【詳解】（x+2017）2=1x+2017=1，所以x1=-2018，x2=-1故選A【點

10、睛】本題考查了解一元二次方程-直接開平方法：形如x2=p或（nx+m）2=p（p0）的一元二次方程可采用直接開平方的方法解一元二次方程5、C【解析】根據一元一次方程的定義即可求出答案【詳解】由題意可知：，解得a1故選C【點睛】本題考查一元二次方程的定義，解題的關鍵是熟練運用一元二次方程的定義，本題屬于基礎題型6、B【解析】試題解析：過點C作COAB于O，延長CO到C，使OC=OC，連接DC，交AB于P，連接CP此時DP+CP=DP+PC=DC的值最小DC=1，BC=4，BD=3，連接BC，由對稱性可知CBE=CBE=41，CBC=90，BCBC，BCC=BCC=41，BC=BC=4，根據勾股定

11、理可得DC=1故選B7、D【解析】試題分析：過點E作EMOA，垂足為M，A（1，0），B（0，2），OA-1，OB=2，又AOB=90，AB=，AB/CD，ABO=CBG，BCG=90，BCGAOB，BC=AB=，CG=2，CD=AD=AB=，DG=3，DE=DG=3，AE=4，BAD=90，EAM+BAO=90，BAO+ABO=90，EAM=ABO，又EMA=90，EAMABO，即，AM=8，EM=4，AM=9，E（9，4），k=49=36；故選D考點：反比例函數綜合題8、B.【解析】試題解析：OP=5，根據點到圓心的距離等于半徑，則知點在圓上故選B考點：1.點與圓的位置關系；2.坐標與圖形

12、性質9、B【解析】解：ACB90，ABC60，A10，BD平分ABC，ABDABC10，AABD，BDAD6，在RtBCD中，P點是BD的中點，CPBD1故選B10、C【解析】試題分析：從物體的前面向后面投射所得的視圖稱主視圖（正視圖）能反映物體的前面形狀；從物體的上面向下面投射所得的視圖稱俯視圖能反映物體的上面形狀；從物體的左面向右面投射所得的視圖稱左視圖能反映物體的左面形狀選項C左視圖與俯視圖都是，故選C.二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、1【解析】分別根據負整數指數冪，0指數冪的化簡計算出各數，即可解題【詳解】解：原式211，故答案為1【點睛】此題考查負整數指數冪，0指

13、數冪的化簡，難度不大12、3【解析】試題解析：平移CD到CD交AB于O，如圖所示，則BOD=BOD，tanBOD=tanBOD，設每個小正方形的邊長為a，則OB=，OD=，BD=3a，作BEOD于點E，則BE=，OE=，tanBOE=，tanBOD=3.考點：解直角三角形13、a（b+3）（b3）【解析】根據提公因式，平方差公式，可得答案【詳解】解：原式=a（b29）=a（b+3）（b3），故答案為：a（b+3）（b3）【點睛】本題考查了因式分解，一提，二套，三檢查，分解要徹底14、【解析】用被抽查的100名學生中參加社會實踐活動時間在22.5小時之間的學生除以抽查的學生總人數，即可得解【詳解

14、】由頻數分布直方圖知，22.5小時的人數為100（8+24+30+10）=28，則該校雙休日參加社會實踐活動時間在22.5小時之間的學生數大約是全體學生數的百分比為100%=28%故答案為：28%【點睛】本題考查了頻數分布直方圖以及用樣本估計總體，利用統計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統計圖，才能作出正確的判斷和解決問題一般來說，用樣本去估計總體時，樣本越具有代表性、容量越大，這時對總體的估計也就越精確15、40【解析】設A型號的計算器的每只進價為x元，B型號的計算器的每只進價為y元，根據“若購進A型計算器10只和B型計算器8只，共需要資金880元；若購進A型計算器2只和B型計算器5只

15、，共需要資金380元”，即可得出關于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結論【詳解】設A型號的計算器的每只進價為x元，B型號的計算器的每只進價為y元，根據題意得：，解得：答：A型號的計算器的每只進價為40元【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，找準等量關系，正確列出二元一次方程組是解題的關鍵16、6【解析】過A作AMCD于M，過A作ANBC于N，先根據“AAS”證明DAMBAN,再證明四邊形AMCN為正方形,可求得AC=6,從而當BDAC時BD最小，且最小值為6.【詳解】如下圖，過A作AMCD于M，過A作ANBC于N，則MAN90,DAMBAM90，BAMBAN90,DAMBAN.DMAN9

16、0，ABAD,DAMBAN,AMAN,四邊形AMCN為正方形,S四邊形ABCDS四邊形AMCNAC2,AC=6,BDAC時BD最小，且最小值為6.故答案為：6.【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質，正方形的判定與性質，正確作出輔助線是解答本題的關鍵.17、65【解析】根據已知條件中的作圖步驟知，AG是CAB的平分線，根據角平分線的性質解答即可【詳解】根據已知條件中的作圖步驟知，AG是CAB的平分線，CAB=50，CAD=25；在ADC中，C=90，CAD=25，ADC=65（直角三角形中的兩個銳角互余）；故答案是：65三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）y= （2）點B(1,6)

17、在這個反比例函數的圖象上【解析】（1）設反比例函數的解析式是y=，只需把已知點的坐標代入，即可求得函數解析式；（2）根據反比例函數圖象上點的坐標特征進行判斷【詳解】設反比例函數的解析式是，則，得則這個函數的表達式是；因為，所以點不在函數圖象上【點睛】本題考查了待定系數法求反比例函數解析式：設出含有待定系數的反比例函數解析式y=（k為常數，k0）；把已知條件（自變量與函數的對應值）代入解析式，得到待定系數的方程；解方程，求出待定系數；寫出解析式也考查了反比例函數圖象上點的坐標特征19、等腰直角三角形【解析】首先把等式的左右兩邊分解因式，再考慮等式成立的條件，從而判斷ABC的形狀【詳解】解：a2c

18、2b2c2=a4b4，a4b4a2c2+b2c2=0，（a4b4）（a2c2b2c2）=0，（a2+b2）（a2b2）c2（a2b2）=0，（a2+b2c2）（a2b2）=0得：a2+b2=c2或a=b，或者a2+b2=c2且a=b，即ABC為直角三角形或等腰三角形或等腰直角三角形考點：勾股定理的逆定理20、（1）=；（2）結論：AC2AGAH理由見解析；（3）AGH的面積不變m的值為或2或84.【解析】（1）證明DAC=AHC+ACH=43，ACH+ACG=43，即可推出AHC=ACG；（2）結論：AC2=AGAH只要證明AHCACG即可解決問題；（3）AGH的面積不變理由三角形的面積公式計

19、算即可；分三種情形分別求解即可解決問題.【詳解】（1）四邊形ABCD是正方形，ABCBCDDA4，DDAB90DACBAC43，AC，DACAHC+ACH43，ACH+ACG43，AHCACG故答案為（2）結論：AC2AGAH理由：AHCACG，CAHCAG133，AHCACG，AC2AGAH（3）AGH的面積不變理由：SAGHAHAGAC2（4）21AGH的面積為1如圖1中，當GCGH時，易證AHGBGC，可得AGBC4，AHBG8，BCAH，,AEAB如圖2中，當CHHG時，易證AHBC4，BCAH，1，AEBE2如圖3中，當CGCH時，易證ECBDCF22.3在BC上取一點M，使得BMB

20、E，BMEBEM43，BMEMCE+MEC，MCEMEC22.3，CMEM，設BMBEm，則CMEMm，m+m4，m4（1），AE44（1）84，綜上所述，滿足條件的m的值為或2或84【點睛】本題屬于四邊形綜合題，考查了正方形的性質，全等三角形的判定和性質，相似三角形的判定和性質等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題21、 (1)見解析;(2).【解析】（1）畫樹狀圖列舉出所有情況；（2）讓摸出的兩個球號碼之和等于4的情況數除以總情況數即為所求的概率【詳解】解：（1）根據題意，可以畫出如下的樹形圖：從樹形圖可以看出，兩次摸球出現的所有可能結果共有6種（2）由樹狀圖知摸出的兩個小球號碼之和

21、等于4的有2種結果，摸出的兩個小球號碼之和等于4的概率為=【點睛】本題要查列表法與樹狀圖法求概率，列出樹狀圖得出所有等可能結果是解題關鍵.22、【解析】過A作一條水平線，分別過B，C兩點作這條水平線的垂線，垂足分別為D，E，由后坡度AB與前坡度AC相等知BAD=CAE=30，從而得出BD=2、CE=3，據此可得【詳解】解：過A作一條水平線，分別過B，C兩點作這條水平線的垂線，垂足分別為D，E，房子后坡度AB與前坡度AC相等，BAD=CAE，BAC=120，BAD=CAE=30，在直角ABD中，AB=4米，BD=2米，在直角ACE中，AC=6米，CE=3米，a-b=1米【點睛】本題考查了解直角三角形的應用-坡度坡角問題，解題的關鍵是根據題意構建直角三角形，并熟練掌握坡度坡角的概念23、（1）x=1 （2） （1）【解析】(1)作AMBC、連接AP，由等腰梯形性質知BM=4、AM=1，據此知tanB=tanC= ，從而可設PH=1k，則CH=4k、PC=5k，再表示出PA的長，根據PA=PH建立關于k的方程，解之可得；(2)由PH=PE=1k、CH=4k、PC=5k及BC=9知BE=98k，由ABECEH得 ，據此求得k的值，從而得出圓P的半徑，再根據兩圓間的位置關系求解可得；(1)在圓P上取點F