1、2021-2022中考數學模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1不等式組的解集在數軸上可表示為（）ABCD2如圖，ab，點B在直線b上，且ABBC，1=40，那么2的度數（ ）A40B50C60D90

2、3某排球隊名場上隊員的身高（單位：）是：，.現用一名身高為的隊員換下場上身高為的隊員，與換人前相比，場上隊員的身高（ ）A平均數變小，方差變小B平均數變小，方差變大C平均數變大，方差變小D平均數變大，方差變大4安徽省2010年末森林面積為3804.2千公頃，用科學記數法表示3804.2千正確的是（）A3804.2103B380.42104C3.8042106D3.80421055如圖，兩個同心圓(圓心相同半徑不同的圓)的半徑分別為6cm和3cm，大圓的弦AB與小圓相切，則劣弧AB的長為( )A2cmB4cmC6cmD8cm6如圖，已知正五邊形內接于，連結，則的度數是（ ）ABCD7如果與互補，

3、與互余，則與的關系是（ ）ABCD以上都不對8如圖所示是由幾個完全相同的小正方體組成的幾何體的三視圖若小正方體的體積是1，則這個幾何體的體積為（）A2B3C4D59在數軸上到原點距離等于3的數是( )A3B3C3或3D不知道10下列運算中，正確的是（）A（a3）2=a5B（x）2x=xCa3（a）2=a5D（2x2）3=8x6二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11下圖是在正方形網格中按規律填成的陰影，根據此規律，則第n個圖中陰影部分小正方形的個數是 12如圖，將一張矩形紙片ABCD沿對角線BD折疊，點C的對應點為，再將所折得的圖形沿EF折疊，使得點D和點A重合若，則折痕EF的長為_

4、13如圖所示，點C在反比例函數的圖象上，過點C的直線與x軸、y軸分別交于點A、B，且，已知的面積為1，則k的值為_14定義：直線l1與l2相交于點O，對于平面內任意一點M，點M到直線l1，l2的距離分別為p、q，則稱有序實數對（p，q）是點M的“距離坐標”根據上述定義，“距離坐標”是（1，2）的點的個數共有_個15七邊形的外角和等于_16如圖，一次函數y1=kx+b的圖象與反比例函數y2=（x0）的圖象相交于點A和點B當y1y20時，x的取值范圍是_17如圖，矩形AOCB的兩邊OC、OA分別位于x軸、y軸上，點B的坐標為B（），D是AB邊上的一點將ADO沿直線OD翻折，使A點恰好落在對角線OB

5、上的點E處，若點E在一反比例函數的圖像上，那么k的值是_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）如圖1，在RtABC中，ABC=90，BA=BC，直線MN是過點A的直線CDMN于點D，連接BD（1）觀察猜想張老師在課堂上提出問題：線段DC，AD，BD之間有什么數量關系經過觀察思考，小明出一種思路：如圖1，過點B作BEBD，交MN于點E，進而得出：DC+AD=BD（2）探究證明將直線MN繞點A順時針旋轉到圖2的位置寫出此時線段DC，AD，BD之間的數量關系，并證明（3）拓展延伸在直線MN繞點A旋轉的過程中，當ABD面積取得最大值時，若CD長為1，請直接寫BD的長19（5分）計算：（1）1

6、2018+|2|+2cos30；（2）（a+1）2+（1a）（a+1）；20（8分）如圖所示，點P位于等邊ABC的內部，且ACP=CBP(1)BPC的度數為_；(2)延長BP至點D，使得PD=PC，連接AD，CD依題意，補全圖形；證明：AD+CD=BD；(3)在(2)的條件下，若BD的長為2，求四邊形ABCD的面積21（10分）一個口袋中有1個大小相同的小球，球面上分別寫有數字1、2、1從袋中隨機地摸出一個小球，記錄下數字后放回，再隨機地摸出一個小球（1）請用樹形圖或列表法中的一種，列舉出兩次摸出的球上數字的所有可能結果；（2）求兩次摸出的球上的數字和為偶數的概率22（10分）如圖，我們把一個

7、半圓和拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為“果圓”，已知分別為“果圓”與坐標軸的交點，直線與“果圓”中的拋物線交于兩點(1)求“果圓”中拋物線的解析式，并直接寫出“果圓”被軸截得的線段的長；(2)如圖，為直線下方“果圓”上一點，連接，設與交于，的面積記為，的面積即為，求的最小值(3)“果圓”上是否存在點，使，如果存在，直接寫出點坐標，如果不存在，請說明理由23（12分）為落實“美麗撫順”的工作部署，市政府計劃對城區道路進行了改造，現安排甲、乙兩個工程隊完成已知甲隊的工作效率是乙隊工作效率的倍，甲隊改造360米的道路比乙隊改造同樣長的道路少用3天甲、乙兩工程隊每天能改造道路的長度分別是多少米？若甲隊

8、工作一天需付費用7萬元，乙隊工作一天需付費用5萬元，如需改造的道路全長1200米，改造總費用不超過145萬元，至少安排甲隊工作多少天？24（14分）如圖，要利用一面墻(墻長為25米)建羊圈，用100米的圍欄圍成總面積為400平方米的三個大小相同的矩形羊圈，求羊圈的邊長AB，BC各為多少米？參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、A【解析】先求出每個不等式的解集，再求出不等式組的解集即可.【詳解】解： 不等式得：x1，解不等式得：x2，不等式組的解集為1x2，在數軸上表示為：，故選A.【點睛】本題考查了解一元一次不等式組和在數軸上表示不等式組的解集，能根據不等式的

9、解集找出不等式組的解集是解此題的關鍵.2、B【解析】分析：根據“平行線的性質、平角的定義和垂直的定義”進行分析計算即可.詳解：ABBC，ABC=90，點B在直線b上，1+ABC+3=180，3=180-1-90=50，ab，2=3=50.故選B.點睛：熟悉“平行線的性質、平角的定義和垂直的定義”是正確解答本題的關鍵.3、A【解析】分析：根據平均數的計算公式進行計算即可,根據方差公式先分別計算出甲和乙的方差，再根據方差的意義即可得出答案.詳解：換人前6名隊員身高的平均數為=188，方差為S2=；換人后6名隊員身高的平均數為=187，方差為S2=188187，平均數變小，方差變小，故選：A.點睛：

10、本題考查了平均數與方差的定義：一般地設n個數據，x1，x2，xn的平均數為，則方差S2=（x1-）2+（x2-）2+（xn-）2，它反映了一組數據的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立.4、C【解析】科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同【詳解】3804.2千=3804200，3804200=3.8042106；故選：C【點睛】本題考查科學記數法的表示方法科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值5、B【解析】首先連接

11、OC，AO，由切線的性質，可得OCAB，根據已知條件可得：OA=2OC，進而求出AOC的度數，則圓心角AOB可求，根據弧長公式即可求出劣弧AB的長【詳解】解：如圖，連接OC，AO，大圓的一條弦AB與小圓相切，OCAB，OA=6，OC=3，OA=2OC，A=30，AOC=60，AOB=120，劣弧AB的長= =4，故選B【點睛】本題考查切線的性質，弧長公式，熟練掌握切線的性質是解題關鍵6、C【解析】根據多邊形內角和定理、正五邊形的性質求出ABC、CD=CB，根據等腰三角形的性質求出CBD，計算即可【詳解】五邊形為正五邊形故選：C【點睛】本題考查的是正多邊形和圓、多邊形的內角和定理，掌握正多邊形和

12、圓的關系、多邊形內角和等于（n-2）180是解題的關鍵7、C【解析】根據1與2互補，2與1互余，先把1、1都用2來表示，再進行運算【詳解】1+2=1801=180-2又2+1=901=90-21-1=90，即1=90+1故選C【點睛】此題主要記住互為余角的兩個角的和為90，互為補角的兩個角的和為180度8、C【解析】根據左視圖發現最右上角共有2個小立方體，綜合以上，可以發現一共有4個立方體，主視圖和左視圖都是上下兩行，所以這個幾何體共由上下兩層小正方體組成，俯視圖有3個小正方形，所以下面一層共有3個小正方體，結合主視圖和左視圖的形狀可知上面一層只有最左邊有個小正方體，故這個幾何體由4個小正方體

13、組成，其體積是4.故選C.【點睛】錯因分析容易題，失分原因：未掌握通過三視圖還原幾何體的方法.9、C【解析】根據數軸上到原點距離等于3的數為絕對值是3的數即可求解.【詳解】絕對值為3的數有3，-3.故答案為C.【點睛】本題考查數軸上距離的意義，解題的關鍵是知道數軸上的點到原點的距離為絕對值.10、D【解析】根據同底數冪的除法、乘法的運算方法，冪的乘方與積的乘方的運算方法，以及單項式乘單項式的方法，逐項判定即可【詳解】（a3）2=a6，選項A不符合題意；（-x）2x=x，選項B不符合題意；a3（-a）2=a5，選項C不符合題意；（-2x2）3=-8x6，選項D符合題意故選D【點睛】此題主要考查了

14、同底數冪的除法、乘法的運算方法，冪的乘方與積的乘方的運算方法，以及單項式乘單項式的方法，要熟練掌握二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、n1n1【解析】試題解析：仔細觀察圖形知道：每一個陰影部分由左邊的正方形和右邊的矩形構成，分別為：第一個圖有：1+1+1個，第二個圖有：4+1+1個，第三個圖有：9+3+1個，第n個為n1+n+1.考點：規律型：圖形的變化類12、【解析】首先由折疊的性質與矩形的性質，證得是等腰三角形，則在中，利用勾股定理，借助于方程即可求得AN的長，又由，易得：，由三角函數的性質即可求得MF的長，又由中位線的性質求得EM的長，則問題得解【詳解】如圖，設與AD交于

15、N，EF與AD交于M，根據折疊的性質可得：，四邊形ABCD是矩形，設，則，在中，即，由折疊的性質可得：，故答案為【點睛】本題考查了折疊的性質，全等三角形的判定與性質，三角函數的性質以及勾股定理等知識，綜合性較強，有一定的難度，解題時要注意數形結合思想與方程思想的應用13、1【解析】根據題意可以設出點A的坐標，從而以得到點C和點B的坐標，再根據的面積為1，即可求得k的值【詳解】解：設點A的坐標為，過點C的直線與x軸，y軸分別交于點A，B，且，的面積為1，點，點B的坐標為，解得，故答案為：1【點睛】本題考查了反比例函數系數k的幾何意義、一次函數圖象上點的坐標特征、反比例函數圖象上點的坐標特征，解題

16、關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數形結合的思想解答14、4【解析】根據“距離坐標”和平面直角坐標系的定義分別寫出各點即可.【詳解】距離坐標是（1,2）的點有（1,2），（-1,2），（-1，-2），（1，-2）共四個，所以答案填寫4.【點睛】本題考查了點的坐標，理解題意中距離坐標是解題的關鍵.15、360【解析】根據多邊形的外角和等于360度即可求解【詳解】解：七邊形的外角和等于360故答案為360【點睛】本題考查了多邊形的內角和外角的知識，屬于基礎題，解題的關鍵是掌握多邊形的外角和等于36016、-2x-0.5【解析】根據圖象可直接得到y1y20時x的取值范圍【詳解】根據圖象得：

17、當y1y20時，x的取值范圍是2x0.5，故答案為2x0.5.【點睛】本題考查了反比例函數與一次函數的交點問題，熟悉待定系數法以及理解函數圖象與不等式的關系是解題的關鍵17、-12【解析】過E點作EFOC于F,如圖所示：由條件可知：OE=OA=5，所以EF=3，OF=4，則E點坐標為（-4，3）設反比例函數的解析式是y，則有k=-43=-12.故答案是：-12.三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）；（2）ADDC=BD；（3）BD=AD=+1【解析】（1）根據全等三角形的性質求出DC，AD，BD之間的數量關系（2）過點B作BEBD，交MN于點EAD交BC于O，證明，得到， 根據為等腰

18、直角三角形，得到，再根據，即可解出答案.（3）根據A、B、C、D四點共圓，得到當點D在線段AB的垂直平分線上且在AB的右側時，ABD的面積最大在DA上截取一點H，使得CD=DH=1，則易證，由即可得出答案.【詳解】解：（1）如圖1中，由題意：，AE=CD，BE=BD，CD+AD=AD+AE=DE，是等腰直角三角形，DE=BD，DC+AD=BD，故答案為（2）證明：如圖，過點B作BEBD，交MN于點EAD交BC于O，又，為等腰直角三角形，（3）如圖3中，易知A、B、C、D四點共圓，當點D在線段AB的垂直平分線上且在AB的右側時，ABD的面積最大此時DGAB，DB=DA，在DA上截取一點H，使得C

19、D=DH=1，則易證，【點睛】本題主要考查全等三角形的性質，等腰直角三角形的性質以及圖形的應用，正確作輔助線和熟悉圖形特性是解題的關鍵.19、 (1)1;(2)2a+2【解析】（1）根據特殊角銳角三角函數值、絕對值的性質即可求出答案;（2）先化簡原式，然后將x的值代入原式即可求出答案【詳解】解:（1）原式=1+2+2=1;（2）原式=a2+2a+1+1a2=2a+2.【點睛】本題考查學生的運算能力，解題的關鍵是熟練運用運算法則，本題屬于基礎題型20、（1）120；（2）作圖見解析；證明見解析；（3）3 .【解析】【分析】（1）根據等邊三角形的性質，可知ACB=60，在BCP中，利用三角形內角和

20、定理即可得；（2）根據題意補全圖形即可；證明ACDBCP，根據全等三角形的對應邊相等可得AD=BP，從而可得AD+CD=BP+PD=BD；（3）如圖2，作BMAD于點M，BNDC延長線于點N，根據已知可推導得出BM=BN=32BD=3，由（2）得，AD+CD=BD=2，根據S四邊形ABCD=SABD+SBCD 即可求得.【詳解】（1）三角形ABC是等邊三角形，ACB=60，即ACP+BCP=60，BCP+CBP+BPC=180，ACP=CBP，BPC=120，故答案為120；(2)如圖1所示.在等邊ABC中，ACB=60，ACP+BCP=60，ACP=CBP，CBP+BCP=60，BPC=18

21、0-CBP+BCP=120，CPD=180-BPC=60，PD=PC，CDP為等邊三角形，ACD+ACP=ACP+BCP=60，ACD=BCP，在ACD和BCP中，AC=BCACD=BCPCD=CP，ACDBCPSAS ，AD=BP，AD+CD=BP+PD=BD；（3）如圖2，作BMAD于點M，BNDC延長線于點N，ADB=ADC-PDC=60，ADB=CDB=60，ADB=CDB=60，BM=BN=32BD=3，又由（2）得，AD+CD=BD=2，S四邊形ABCD=SABD+SBCD =12ADBM+12CDBN =32AD+CD=322 =3.【點睛】本題考查了等邊三角形的性質、全等三角形

22、的判定與性質等，熟練掌握相關性質定理、正確添加輔助線是解題的關鍵.21、（1）畫樹狀圖得：則共有9種等可能的結果；（2）兩次摸出的球上的數字和為偶數的概率為：【解析】試題分析：（1）首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果；（2）由（1）可求得兩次摸出的球上的數字和為偶數的有5種情況，再利用概率公式即可求得答案試題解析：（1）畫樹狀圖得：則共有9種等可能的結果；（2）由（1）得：兩次摸出的球上的數字和為偶數的有5種情況，兩次摸出的球上的數字和為偶數的概率為：59考點：列表法與樹狀圖法22、 (1)；6；(2)有最小值；(3)，.【解析】（1）先求出點B，C坐標，利用待定系數法求

23、出拋物線解析式，進而求出點A坐標，即可求出半圓的直徑，再構造直角三角形求出點D的坐標即可求出BD；（2）先判斷出要求的最小值，只要CG最大即可，再求出直線EG解析式和拋物線解析式聯立成的方程只有一個交點，求出直線EG解析式，即可求出CG，結論得證（3）求出線段AC，BC進而判斷出滿足條件的一個點P和點B重合，再利用拋物線的對稱性求出另一個點P【詳解】解:(1) 對于直線y=x-3，令x=0，y=-3，B（0，-3），令y=0，x-3=0，x=4，C（4，0），拋物線y=x2+bx+c過B，C兩點， 拋物線的解析式為y=;令y=0，=0,x=4或x=-1，A（-1，0），AC=5，如圖2，記半圓

24、的圓心為O，連接OD，OA=OD=OC=AC=，OO=OC-OC=4-=,在RtOOD中，OD=2, D（0，2），BD=2-（-3）=5； (2) 如圖3，A（-1，0），C（4，0），AC=5，過點E作EGBC交x軸于G，ABF的AF邊上的高和BEF的EF邊的高相等，設高為h，SABF=AFh，SBEF=EFh，= 的最小值，最小，CFGE， 最小，即：CG最大，EG和果圓的拋物線部分只有一個交點時，CG最大，直線BC的解析式為y=x-3，設直線EG的解析式為y=x+m，拋物線的解析式為y=x2-x-3，聯立化簡得，3x2-12x-12-4m=0，=144+43（12+4m）=0，m=-6，直線EG的解析式為y=x-6，令y=0，x-6=0，x=8，CG=4， =；(3)，.理由：如圖1，AC是半圓的直徑，半圓上除點A，C外任意一點Q，都有AQC=90，點P只能在拋物線部分上，B（0，-3），C（4，0），BC=5，AC=5，AC=BC，BAC=ABC，當APC=CAB時，點P和點B重合，即：P（0，-3），由拋物線的對稱性知，另一個點P的坐標為（3，-3），即：使APC=CAB，點P坐標為（0