1、Benard 對流在考慮怎樣把線性不可逆熱力學推廣到能夠描述新的結(jié)構(gòu)。多年來最后驚異地發(fā)現(xiàn)，對于遠離平衡的定態(tài)，它的熵產(chǎn)生不一定取最小值。當系統(tǒng)遠離平衡態(tài)時會出現(xiàn)新的性質(zhì)。流體力學中的(Benard)花紋就是典型的例子：從下面加熱液體，起初只有熱傳導存在，當上、下溫度差達到一定值后，液體的定態(tài)不穩(wěn)定了，突然出現(xiàn)許多規(guī)則的六角形對流花紋。這是大量的分子在溫度梯度的驅(qū)動下宏觀尺度上的一致運動，這當然是物質(zhì)的一種新的性質(zhì)。人們很早就發(fā)現(xiàn)了這個現(xiàn)象，現(xiàn)在用熱力學的概念來理解它，這是在一定的條件下，系統(tǒng)遠離平穩(wěn)而自己組織起來的一種過程。在什么條件下系統(tǒng)遠離平衡會失穩(wěn)，會發(fā)生自組織過程，以至有可能產(chǎn)生新的

2、結(jié)構(gòu)？這就是不可逆熱力學的第三階段非線性不可逆熱力學要解決。線性不可逆熱力學的另一塊基石是最小熵產(chǎn)生定理。一根金屬棒一端加熱，另一端冷卻，只要兩端保持確定的溫度 T1 和 T2，經(jīng)一段時間后，金屬棒上就有一個不隨時間改變的溫度分布，此時金屬棒處于穩(wěn)定的定態(tài)。系統(tǒng)處于穩(wěn)定的定態(tài)，熵產(chǎn)生P 取最小值。這就是最小熵產(chǎn)生定理。這個結(jié)論既有趣味，又令人失望。有趣的是它說明在平衡態(tài)附近的定態(tài)具有勢函數(shù)。就象能F 對平衡態(tài)有極小值一樣，在靠近定態(tài)階段，熵產(chǎn)生最小可做為定態(tài)的判據(jù)。令人失望的是：不能期望在穩(wěn)定的定態(tài)附近有新的結(jié)構(gòu)。如圖 42 所示，如果系統(tǒng)由于漲落從 1態(tài)達到 2 態(tài)，下一步的反應(yīng)還是回到 1

3、 態(tài)?？梢哉f在這里漲落不起作用，或更確切地說，在靠近平衡態(tài)時漲落只起很小的表面的作用。多年來在考慮怎樣把線性不可逆熱力學推廣到能夠描述新的結(jié)構(gòu)。最后驚異地發(fā)現(xiàn)，對于遠離平衡的定態(tài)，它的熵產(chǎn)生不一定取最小值。當系統(tǒng)遠離平衡態(tài)時會出現(xiàn)新的性質(zhì)。流體力學中的(Benard)花紋就是典型的例子：從下面加熱液體，起初只有熱傳導存在，當上、下溫度差達到一定值后，液體的定態(tài)不穩(wěn)定了，突然出現(xiàn)許多規(guī)則的六角形對流花紋。這是大量的分子在溫度梯度的驅(qū)動下宏觀尺度上的一致運動，這當然是物質(zhì)的一種新的性質(zhì)。人們很早就發(fā)現(xiàn)了這個現(xiàn)象，現(xiàn)在用熱力學的概念來理解它，這是在一定的條件下，系統(tǒng)遠離平穩(wěn)而自己組織起來的一種過程。

4、在什么條件下系統(tǒng)遠離平衡會失穩(wěn)，會發(fā)生自組織過程，以至有可能產(chǎn)生新的結(jié)構(gòu)？這就是不可逆熱力學的第三階段非線性不可逆熱力學要解決。首先，系統(tǒng)要包含一定非線性的。化學反應(yīng)總是由粒子間的碰撞引起，因此它的基本規(guī)律是非線性的。如果能再滿足一些條件，如催化反應(yīng)、反饋條件等，則非線性的化學過程導致與平衡結(jié)構(gòu)非常不同的動態(tài)結(jié)構(gòu)。這是一種新的狀態(tài)，是在不穩(wěn)定點以后發(fā)生的大量分子一致動作的情況?；瘜W鐘是一個例子：某些化學反應(yīng)隨時間振蕩，其頻率只依賴于濃度和溫度。還有在一定邊界條件下，均勻的空間分布變得不穩(wěn)定，出現(xiàn)空間不均勻的結(jié)構(gòu)。我把這類時空結(jié)構(gòu)通稱為耗散結(jié)構(gòu)。人們對有結(jié)構(gòu)的化學反應(yīng)做了大量研究工作，例名的別夫

5、扎的例子。(BelousovZhabotinskii)反應(yīng)，以及其他的生物化學、生物物理學我要再強調(diào)一下化學振蕩中的十分出乎意料的性質(zhì)。在化學反應(yīng)中總是設(shè)想分子間的碰撞是隨機的，如果在某處多了一點紅顏色的分子，總認為在它們旁邊一定能多找到一些藍顏色的分子，最終各處顏色都是一樣的。然而，在實驗中看到的是整個容器一會紅、一會藍、一會又紅、一會又藍，周期約 1 秒。這表明在宏觀的距離上分子之間有一種一致性，一種長程的關(guān)聯(lián)。在平衡熱力學中長程關(guān)聯(lián)主要是在氣、液兩相不分的臨界點附近才出現(xiàn)。而這里只要有恰當類型的非線性，在短程力系統(tǒng)中也可看到長程關(guān)聯(lián)。遠離平衡系統(tǒng)失穩(wěn)以至形成新的結(jié)構(gòu)的第二個條件是依賴于非

6、線性的反常漲落，其來源在于系統(tǒng)本身的分子結(jié)構(gòu)。系統(tǒng)隨時以小的漲落檢查自身的穩(wěn)定性。在平衡態(tài)附近所有的漲落都是衰減的，但在遠離平衡時，在不穩(wěn)定點附近漲落有很大的反常，最初是在小范圍內(nèi)產(chǎn)生，最后在大范圍中出現(xiàn)，以致使整個系統(tǒng)的樣子都變了。如果說，在平衡態(tài)附近漲落只是對平均值的小小修正，遠離平衡時則是漲落驅(qū)動了平均值，使它從一個狀態(tài)變到另一個新態(tài)。近幾年來有大量的工作研究帶輸運過程的化學反應(yīng)。使人高興的是在一些相當簡單的系統(tǒng)中已能觀察到耗散結(jié)構(gòu)的出現(xiàn)。用圖來說明耗散結(jié)構(gòu)有三個互相關(guān)聯(lián)的方面。圖 43 中，結(jié)構(gòu)是指時間或空間結(jié)構(gòu)，即失穩(wěn)引起的振蕩或波；而功能指化學或生物活性；漲落在結(jié)構(gòu)和功能中起中間作

7、用，觸發(fā)失穩(wěn)現(xiàn)象。也可以把耗散結(jié)構(gòu)看成有對稱破缺的結(jié)構(gòu)。如同磁性材料在外磁場中磁矩的每一種取向都對應(yīng)著一種對稱破缺那樣，確實可使化學反應(yīng)出現(xiàn)對稱破缺。例如，靠近平衡態(tài)時有球?qū)ΨQ。離開平衡在第一分叉點導致軸對稱，下一分叉點是更低級的對稱。迅速發(fā)展的分叉點理論和現(xiàn)代數(shù)學有密切聯(lián)系。分叉點的概念可以簡單地用圖表示。圖 44 中，X 可以是化學反應(yīng)中某種組分的濃度，B 是控制反應(yīng)系統(tǒng)的一個參量。B 達到某些特定值時，X 原來的值不再對應(yīng)穩(wěn)定態(tài)，出現(xiàn)了新的可能性。隨著一個接一個新結(jié)構(gòu)的出現(xiàn)，時間和結(jié)構(gòu)的概念都得改變。在分叉點前，系統(tǒng)處于靠近平衡的狀態(tài)，與平衡態(tài)相象，系統(tǒng)中每一點都和另一點一樣，每個時刻都

8、起同樣的作用，也就是存在著的對稱。而在分叉點后，出現(xiàn)了新的結(jié)構(gòu)，系統(tǒng)內(nèi)不同空間點在同一時刻或同一點的不同時刻不再起相同作用了。必須從抽象的、普適的時間空間概念具體的、有物理內(nèi)容的時間和空間。另外，只有遠離平衡區(qū)才能出現(xiàn)新結(jié)構(gòu)，因此不可逆性在這里不再是負的因素，而是起形成新結(jié)構(gòu)的建設(shè)作用。態(tài)可選擇，決定論的宏觀描述就還看到，在分叉點附近，系統(tǒng)有幾種狀為力了。它不能給出系統(tǒng)必然達到的狀態(tài)，而非線性的遠離平衡的新漲落理論能夠力。這一點，統(tǒng)計的描述顯示了它的威以上的情況導致提出一個更根本：不可逆性、時間與(經(jīng)典和量子)動力學關(guān)系？1979 年是誕辰 100。在漲落理論、統(tǒng)計理論中沒有人比的貢獻更大。第

9、一個給出了布朗運動的定量理論，第一個懂得常數(shù)的普遍意義在于表面波和粒子間最基本的對偶性。正是基于此點，人們后來作出了量子力學的統(tǒng)計解釋。但是，大家都知道，一直所有的對量子力學的統(tǒng)計解釋。在他給的一封著名的信：.你信仰擲的上帝，我卻信仰客觀存在的世界中的完備定律和秩序，而我正試圖用放蕩不羈的思辨方式去把握。把概率作為自然界的基本性質(zhì)，認為不可逆、概率是無知帶來的。今天已經(jīng)很難接受這種立場了。已經(jīng)看到漲落在遠離平衡時起驅(qū)動作用，不可逆性會導致新的結(jié)構(gòu)。許多生物學家相信正是這類結(jié)構(gòu)對生命功能起作用。因此，不可逆和概率必須和物理學有關(guān)，而不是和對物理學的無知有關(guān)。否則，生命現(xiàn)象包括自身在內(nèi)也都是一種無

10、知或錯誤的了。有沒有 的動力學理論式，使得既發(fā)展了不可逆過程的理論，而又不與經(jīng)典的和量子呢？近二三十年，經(jīng)典力學又有了性的發(fā)展，特別是遍歷理論。我相信，這些理論的發(fā)展使人們現(xiàn)在能夠了解不可逆性和熵是如何出現(xiàn)的。實際上，它們是由運動不穩(wěn)定性造成的。開始時我曾，經(jīng)典力學需要有兩類知識：初始條件和動力學規(guī)律。一般總是假定初始條件可以在任意精度下知道。因此才能區(qū)別單個軌道并加以研究。以多原子分子為例，它可以有兩類運動，能量小時振動，能量大時就可以轉(zhuǎn)起來。在相空間中這兩類運動可以分得很清楚。根據(jù)初始條件，可以清楚地知道它振動或轉(zhuǎn)動。但近代力學研究，實際情況要復雜得多，微觀世界簡單性的信念并不那樣簡單。只

11、要動力系統(tǒng)足夠復雜，在相空間中的一種運動類型的初始條件附近的任意小區(qū)域中，存在著導致其他運動類型的初始條件。從一個已知初始條件的區(qū)域出發(fā)，不能完全定義一條軌道，以唯一的方式由相空間的有限區(qū)域的一點走到另一點。軌道成為一種理想化的東西。應(yīng)當放棄把動力學當成只是對單個軌道的研究。必須研究軌道集合的發(fā)展，波函數(shù)集合的發(fā)展，分布函數(shù)的發(fā)展。只要越出把研究對象簡單化的限制，統(tǒng)計的概念就是必需的。如果考慮導致相鄰各點間關(guān)聯(lián)的量子效應(yīng)，統(tǒng)計的地位就會更突出。作為結(jié)束語，再次，物理科學的整體正在發(fā)生深刻的變化，這變化來自對復雜現(xiàn)象的經(jīng)驗的理解，來自對測量過程局限性的更深刻的了解，也來自對經(jīng)典力學中軌道及量子力

12、學中的波函數(shù)概念的局限性的了解。在一定意義上說，已從對封閉宇宙其中現(xiàn)在完全決定未來的認識，對開放宇宙其中有漲落、有歷史的發(fā)展一的認識。這將是西方科學和中國文化對整體性、協(xié)和性理解的很好的結(jié)合，這將導致新的自然哲學和自然觀。日期：2012-02-22 點擊：4Rayleigh-Benard 對流溫度信號的混沌特性分析Characteristic of chaos in Rayleigh-Benard turbulence摘要：為了揭示 Rayleigh-Benard 湍流存在的混沌特征,通過對Rayleigh-Benard 對流溫度信號的時間序列分析,研究了混沌特性隨測量點變化的規(guī)律。采用 G-

13、P 算法和小數(shù)據(jù)法分別得到了描述序列混沌特性的關(guān)聯(lián)維、最大Lyapunov 指數(shù)及Kolmogorov 熵特征參數(shù),證實了高 Ra 數(shù)下Rayleigh-Benard 對流湍流信號存在低維混沌奇異吸的特性。摘要(英文)：To reveal the characteristic of chaos in Rayleigh-Benard turbulence,the chaos characteristic at different locations was studied byyzing the time series of temperature data in Rayleigh-Benard

14、system.Based on G-P method,the correion dimen,the largestLyapunov exponents and Kolmogorov entropy were estimated.The resultsshowt in Ragleigh-Benard system there are low dimenstrangerattractors with high Re numbers.作者：；張；作者(英文)：FU Qiang,ZHONG Ji-hua,ZHANG Zhao-xi(Institute of Science,PLA Univ.of Sci.& Tech.,Nanjing 211101,China