1、全等模型之一線三垂直模型-教學(xué)設(shè)計(jì)蠡縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)張娜一、教學(xué)目標(biāo).學(xué)生學(xué)會(huì)利用一線三垂直模型判定兩個(gè)三角形全等。.學(xué)生經(jīng)歷觀察比較歸納的學(xué)習(xí)過程，歸納出一線三垂直模型的基本特征，并能夠在不同 的背景下認(rèn)識(shí)和把握基本圖形.學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中認(rèn)識(shí)到總結(jié)幾何模型對(duì)幾何學(xué)習(xí)的重要性。二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn).重點(diǎn)：運(yùn)用判定方法解決“一線三垂直”的相關(guān)計(jì)算和證明。.難點(diǎn)：在不同的背景中識(shí)別模型。三、教學(xué)過程1.模型介紹DC設(shè)計(jì)意圖：激發(fā)學(xué)生思考，學(xué)生可以結(jié)合圖形判斷，并結(jié)合圖形說明里理由。方法總結(jié)：K 字模型往往以等腰三角形為依托，構(gòu)造一組全等的直角三角形，從而實(shí)現(xiàn)邊 與角的轉(zhuǎn)移.模型應(yīng)用如圖，點(diǎn)A (5, 2)

2、繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90設(shè)計(jì)意圖：這個(gè)問題并沒有直接給學(xué)生呈現(xiàn)出模型圖，需要學(xué)生自己在平面直角坐標(biāo)系這+直角這兩個(gè)條件，就能個(gè)背景中，將一線三垂直的模型構(gòu)造出來。最后總結(jié)，只要有等腰 通過做垂直把模型構(gòu)造出來。3,常見模型：?jiǎn)栴}：有沒有其他的方法呢？剛才同學(xué)們做了x軸的垂線，可不可以做 y軸的垂線呢?然后展示常見的一線三垂直的模型。設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)這個(gè)問題，是把k字模型進(jìn)行變式，讓學(xué)生增加對(duì)模型變式的了解。目的是拓展學(xué)生的思維。4應(yīng)用提升：(1).如圖，已知直線1： m與x,y軸分別交于A,B兩點(diǎn)，直線經(jīng)過點(diǎn)B且與1的夾角等于45,求直線m的解析式設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生明白等腰 +直角的條件也會(huì)以不同的方式給出，比如45度。有了 45度就可以構(gòu)造等腰直角三角形。(2).如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD邊AB上一點(diǎn)(不與點(diǎn)A. B重合)，連接PD并將線段PD繞 點(diǎn)P順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 90得到線段PE, PE交邊BC于點(diǎn)F.連接BE、DF。求證：/ ADP=Z EPB;求/ CBE的度數(shù);設(shè)計(jì)意圖：將模型應(yīng)用在正方形的背景中，與正方形有關(guān)知識(shí)結(jié)合起來，再次對(duì)模型進(jìn)行 應(yīng)用