1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1工信部發(fā)布中國(guó)數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展與就業(yè)白皮書（2018）顯示，2017年湖北數(shù)字經(jīng)濟(jì)總量1.21萬(wàn)億元，列全國(guó)第七位、中部第一位“1.21萬(wàn)”用科學(xué)記數(shù)法表示為（

2、）A1.21103 B12.1103 C1.21104 D0.1211052已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5和6，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為（）A11B16C17D16或173生物興趣小組的學(xué)生，將自己收集的標(biāo)本向本組其他成員各贈(zèng)送一件，全組共互贈(zèng)了132件.如果全組共有x名同學(xué)，則根據(jù)題意列出的方程是（ ）Ax(x+1)=132Bx(x-1)=132Cx(x+1)=132Dx(x-1)=13224全球芯片制造已經(jīng)進(jìn)入10納米到7納米器件的量產(chǎn)時(shí)代. 中國(guó)自主研發(fā)的第一臺(tái)7納米刻蝕機(jī)，是芯片制造和微觀加工最核心的設(shè)備之一，7納米就是0.000000007米. 數(shù)據(jù)0.000000007用科學(xué)計(jì)數(shù)法

3、表示為（ ）ABCD5半徑為的正六邊形的邊心距和面積分別是()A，B，C，D，6如圖，下列各數(shù)中，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的可能是（ ）A4的算術(shù)平方根B4的立方根C8的算術(shù)平方根D8的立方根7下列運(yùn)算正確的（）A（b2）3=b5Bx3x3=xC5y33y2=15y5Da+a2=a38圖1和圖2中所有的正方形都全等，將圖1的正方形放在圖2中的某一位置，所組成的圖形不能圍成正方體的位置是（）ABCD9已知一次函數(shù)y（k2）x+k不經(jīng)過(guò)第三象限，則k的取值范圍是（）Ak2Bk2C0k2D0k210下列命題中錯(cuò)誤的有（）個(gè)（1）等腰三角形的兩個(gè)底角相等（2）對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是正方形（3）對(duì)角線相等

4、的四邊形為矩形 （4）圓的切線垂直于半徑（5）平分弦的直徑垂直于弦A1 B2 C3 D4二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11已知O1、O2的半徑分別為2和5，圓心距為d,若O1與O2相交，那么d的取值范圍是_12如圖是測(cè)量河寬的示意圖，AE與BC相交于點(diǎn)D，B=C=90，測(cè)得BD=120m，DC=60m，EC=50m，求得河寬AB=_m13將一些形狀相同的小五角星如圖所示的規(guī)律擺放，據(jù)此規(guī)律，第10個(gè)圖形有_個(gè)五角星.14某校體育室里有球類數(shù)量如下表：球類籃球排球足球數(shù)量354如果隨機(jī)拿出一個(gè)球（每一個(gè)球被拿出來(lái)的可能性是一樣的），那么拿出一個(gè)球是足球的可能性是_15已知x=2是

5、關(guān)于x的一元二次方程kx2+（k22）x+2k+4=0的一個(gè)根，則k的值為_(kāi)16如圖，點(diǎn)A1，B1，C1，D1，E1，F(xiàn)1分別是正六邊形ABCDEF六條邊的中點(diǎn)，連接AB1，BC1，CD1，DE1，EF1，F(xiàn)A1后得到六邊形GHIJKL，則S六邊形GHIJKI：S六邊形ABCDEF的值為_(kāi).17如圖，在ABC中，C=40，CA=CB，則ABC的外角ABD= 三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）某公司銷售一種新型節(jié)能電子小產(chǎn)品,現(xiàn)準(zhǔn)備從國(guó)內(nèi)和國(guó)外兩種銷售方案中選擇一種進(jìn)行銷售:若只在國(guó)內(nèi)銷售,銷售價(jià)格y（元/件）與月銷量x（件）的函數(shù)關(guān)系式為yx150,成本為20元/件,月利潤(rùn)為W內(nèi)

6、（元）;若只在國(guó)外銷售,銷售價(jià)格為150元/件,受各種不確定因素影響,成本為a元/件（a為常數(shù),10a40）,當(dāng)月銷量為x（件）時(shí),每月還需繳納x2元的附加費(fèi),月利潤(rùn)為W外（元）（1）若只在國(guó)內(nèi)銷售,當(dāng)x1000（件）時(shí),y （元/件）;（2）分別求出W內(nèi)、W外與x間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫x的取值范圍）;（3）若在國(guó)外銷售月利潤(rùn)的最大值與在國(guó)內(nèi)銷售月利潤(rùn)的最大值相同,求a的值19（5分）（1）計(jì)算：|2|（2015）0+（）22sin60+；(2)先化簡(jiǎn)，再求值：（2+），其中a= 20（8分）一家蔬菜公司收購(gòu)到某種綠色蔬菜140噸，準(zhǔn)備加工后進(jìn)行銷售，銷售后獲利的情況如下表所示：銷售方式粗加工

7、后銷售精加工后銷售每噸獲利(元)10002000已知該公司的加工能力是：每天能精加工5噸或粗加工15噸，但兩種加工不能同時(shí)進(jìn)行.受季節(jié)等條件的限制，公司必須在一定時(shí)間內(nèi)將這批蔬菜全部加工后銷售完.（1）如果要求12天剛好加工完140噸蔬菜，則公司應(yīng)安排幾天精加工，幾天粗加工？（2）如果先進(jìn)行精加工，然后進(jìn)行粗加工.試求出銷售利潤(rùn)元與精加工的蔬菜噸數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式；若要求在不超過(guò)10天的時(shí)間內(nèi)，將140噸蔬菜全部加工完后進(jìn)行銷售，則加工這批蔬菜最多獲得多少利潤(rùn)？此時(shí)如何分配加工時(shí)間？21（10分）已知，如圖所示直線y=kx+2（k0）與反比例函數(shù)y=（m0）分別交于點(diǎn)P，與y軸、x軸分別交于點(diǎn)

8、A和點(diǎn)B，且cosABO=，過(guò)P點(diǎn)作x軸的垂線交于點(diǎn)C，連接AC，（1）求一次函數(shù)的解析式（2）若AC是PCB的中線，求反比例函數(shù)的關(guān)系式22（10分）已知：在O中，弦AB=AC，AD是O的直徑求證：BD=CD23（12分）如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的方格紙上，將ABC繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90畫出旋轉(zhuǎn)之后的ABC；求線段AC旋轉(zhuǎn)過(guò)程中掃過(guò)的扇形的面積24（14分）有這樣一個(gè)問(wèn)題：探究函數(shù)的圖象與性質(zhì)小懷根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究下面是小懷的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完成：（1）函數(shù)的自變量x的取值范圍是 ；（2）列出y與x的幾組對(duì)應(yīng)值請(qǐng)直接寫出m的值，m= ；（3）請(qǐng)?jiān)谄矫嬷苯亲?/p>

9、標(biāo)系xOy中，描出表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，并畫出該函數(shù)的圖象；（4）結(jié)合函數(shù)的圖象，寫出函數(shù)的一條性質(zhì) 參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、C【解析】分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)詳解：1.21萬(wàn)=1.21104，故選：C點(diǎn)睛：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值2、D【解析】試題分析

10、：由等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是5和6，可以分情況討論其邊長(zhǎng)為5，5，6或者5，6，6，均滿足三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊的條件，所以此等腰三角形的周長(zhǎng)為5+5+6=16或5+6+6=17.故選項(xiàng)D正確.考點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系；分情況討論的數(shù)學(xué)思想3、B【解析】全組有x名同學(xué)，則每名同學(xué)所贈(zèng)的標(biāo)本為：（x-1）件，那么x名同學(xué)共贈(zèng)：x（x-1）件，所以，x（x-1）=132，故選B.4、A【解析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】數(shù)據(jù)0.00

11、0000007用科學(xué)記數(shù)法表示為710-1故選A【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定5、A【解析】首先根據(jù)題意畫出圖形，易得OBC是等邊三角形，繼而可得正六邊形的邊長(zhǎng)為R，然后利用解直角三角形求得邊心距，又由S正六邊形=求得正六邊形的面積【詳解】解：如圖，O為正六邊形外接圓的圓心，連接OB，OC，過(guò)點(diǎn)O作OHBC于H，六邊形ABCDEF是正六邊形，半徑為，BOC=，OB=OC=R，OBC是等邊三角形，BC=OB=OC=R，OHBC，在中，即，即邊心距為；，S正六邊形=，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了

12、正多邊形和圓的知識(shí)；求得正六邊形的中心角為60，得到等邊三角形是正確解答本題的關(guān)鍵6、C【解析】解：由題意可知4的算術(shù)平方根是2，4的立方根是 2, 8的算術(shù)平方根是， 23，8的立方根是2，故根據(jù)數(shù)軸可知,故選C7、C【解析】分析：直接利用冪的乘方運(yùn)算法則以及同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式和合并同類項(xiàng)法則詳解：A、（b2）3=b6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、x3x3=1，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、5y33y2=15y5，正確；D、a+a2，無(wú)法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C點(diǎn)睛：此題主要考查了冪的乘方運(yùn)算以及同底數(shù)冪的除法運(yùn)算、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式和合并同類項(xiàng)，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵8、A【解析】由

13、平面圖形的折疊及正方體的表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)解題【詳解】將圖1的正方形放在圖2中的的位置出現(xiàn)重疊的面，所以不能圍成正方體，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了展開(kāi)圖折疊成幾何體，解題時(shí)勿忘記四棱柱的特征及正方體展開(kāi)圖的各種情形注意：只要有“田”字格的展開(kāi)圖都不是正方體的表面展開(kāi)圖9、D【解析】直線不經(jīng)過(guò)第三象限，則經(jīng)過(guò)第二、四象限或第一、二、四象限，當(dāng)經(jīng)過(guò)第二、四象限時(shí)，函數(shù)為正比例函數(shù)，k=0當(dāng)經(jīng)過(guò)第一、二、四象限時(shí)， ,解得0k2，綜上所述，0k2。故選D10、D【解析】分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、正方形的判定定理、矩形的判定定理、切線的性質(zhì)、垂徑定理判斷即可詳解：等腰三角形的兩個(gè)底角相等，（1）正確；

14、對(duì)角線相等、互相平分且互相垂直的四邊形是正方形，（2）錯(cuò)誤； 對(duì)角線相等的平行四邊形為矩形，（3）錯(cuò)誤； 圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑，（4）錯(cuò)誤； 平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，（5）錯(cuò)誤 故選D點(diǎn)睛：本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、3d7【解析】若兩圓的半徑分別為R和r，且Rr，圓心距為d：相交，則R-rdR+r，從而得到圓心距O1O2的取值范圍【詳解】O1和O2的半徑分別為2和5，且兩圓的位置關(guān)系為相交，圓心距O1O2的取值范圍為5-2d2+5，即3d7.故

15、答案為：3d7.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是圓與圓的位置關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握?qǐng)A與圓的位置關(guān)系.12、1【解析】由兩角對(duì)應(yīng)相等可得BADCED，利用對(duì)應(yīng)邊成比例即可得兩岸間的大致距離AB的長(zhǎng)【詳解】解：ADB=EDC，ABC=ECD=90，ABDECD，即 ，解得：AB= =1（米）故答案為1【點(diǎn)睛】本題主要考查了相似三角形的應(yīng)用，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩角對(duì)應(yīng)相等的兩三角形相似；相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例13、1【解析】尋找規(guī)律：不難發(fā)現(xiàn)，第1個(gè)圖形有3=221個(gè)小五角星；第2個(gè)圖形有8=321個(gè)小五角星；第3個(gè)圖形有15=421個(gè)小五角星；第n個(gè)圖形有（n1）21個(gè)小五角星第10個(gè)圖形有112

16、1=1個(gè)小五角星14、【解析】先求出球的總數(shù),再用足球數(shù)除以總數(shù)即為所求.【詳解】解：一共有球3+5+4=12（個(gè)）,其中足球有4個(gè),拿出一個(gè)球是足球的可能性=.【點(diǎn)睛】本題考查了概率,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉概率概念,列出式子是解題關(guān)鍵.15、1【解析】【分析】把x=2代入kx2+（k22）x+2k+4=0得4k+2k24+2k+4=0，再解關(guān)于k的方程，然后根據(jù)一元二次方程的定義確定k的值即可【詳解】把x=2代入kx2+（k22）x+2k+4=0得4k+2k24+2k+4=0，整理得k2+1k=0，解得k1=0，k2=1，因?yàn)閗0，所以k的值為1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的定義以及

17、一元二次方程的解，能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解16、.【解析】設(shè)正六邊形ABCDEF的邊長(zhǎng)為4a，則AA1AF1FF12a求出正六邊形的邊長(zhǎng)，根據(jù)S六邊形GHIJKI：S六邊形ABCDEF()2，計(jì)算即可；【詳解】設(shè)正六邊形ABCDEF的邊長(zhǎng)為4a，則AA1AF1FF12a，作A1MFA交FA的延長(zhǎng)線于M，在RtAMA1中，MAA160，MA1A30，AMAA1a，MA1AA1cos30=a，F(xiàn)M5a，在RtA1FM中，F(xiàn)A1，F(xiàn)1FLAFA1，F(xiàn)1LFA1AF120，F(xiàn)1FLA1FA，F(xiàn)La，F(xiàn)1La，根據(jù)對(duì)稱性可知：GA1F1La，GL2aaa，S六邊形GHI

18、JKI：S六邊形ABCDEF()2，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查正六邊形與圓，解直角三角形，勾股定理，相似三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)利用參數(shù)解決問(wèn)題17、110【解析】試題解析：解：C40，CACB，AABC70，ABDAC110.考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì).等腰三角形的兩個(gè)底角相等；三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和.三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）140;（2）W內(nèi)x2130 x,W外x2 (150a)x;（3）a1【解析】試題分析:（1）將x=

19、1000代入函數(shù)關(guān)系式求得y,;（2）根據(jù)等量關(guān)系“利潤(rùn)=銷售額成本”“利潤(rùn)=銷售額成本附加費(fèi)”列出函數(shù)關(guān)系式;（3）對(duì)w內(nèi)函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式求得最大值,再求出w外的最大值并令二者相等求得a值試題解析:（1）x=1000,y=1000+150=140;（2）W內(nèi)(y1)x(x1501)xx2130 x W外(150a)xx2x2(150a)x;（3）W內(nèi)x2130 x=（x6500）2+2,由W外x2(150a)x得:W外最大值為:(7505a)2,所以:(7505a)22解得a280或a1經(jīng)檢驗(yàn),a280不合題意,舍去,a1考點(diǎn):二次函數(shù)的應(yīng)用19、（1）5+；（2）【解析】試題分析：（1）先

20、分別進(jìn)行絕對(duì)值化簡(jiǎn)，0指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪的計(jì)算，特殊三角函數(shù)值、二次根式的化簡(jiǎn)，然后再按運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算即可；（2）括號(hào)內(nèi)先通分進(jìn)行加法運(yùn)算，然后再進(jìn)行分式除法運(yùn)算，最后代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可.試題解析：（1）原式=21+42+2=21+4+2=5+；（2）原式=，當(dāng)a=時(shí)，原式=20、（1）應(yīng)安排4天進(jìn)行精加工，8天進(jìn)行粗加工（2）=安排1天進(jìn)行精加工，9天進(jìn)行粗加工，可以獲得最多利潤(rùn)為元【解析】解：（1）設(shè)應(yīng)安排天進(jìn)行精加工，天進(jìn)行粗加工， 根據(jù)題意得解得答：應(yīng)安排4天進(jìn)行精加工，8天進(jìn)行粗加工.（2）精加工噸，則粗加工（）噸，根據(jù)題意得=要求在不超過(guò)10天的時(shí)間內(nèi)將所有蔬菜加工完，解得 又在一次函數(shù)中，隨的增大而增大，當(dāng)時(shí)，精加工天數(shù)為=1，粗加工天數(shù)為安排1天進(jìn)行精加工，9天進(jìn)行粗加工，可以獲得最多利潤(rùn)為元.21、（2）y=2x+2；（2）y=【解析】（2）由cosABO，可得到tanABO2，從而可得到k2；（2）先求得A、B的坐標(biāo)，然后依據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式可求得點(diǎn)P的坐標(biāo)，將點(diǎn)P的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式可求得m的值【詳解】（2）cosABO=，tanABO=2又OA=2OB=2B(-2,0)代入y=kx+2得k=2一次函數(shù)的解析式為y=2x+2（2）當(dāng)x=0時(shí)，y=