1、2021-2022中考數學模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1下列運算錯誤的是（）A（m2）3=m6 Ba10a9=a Cx3x5=x8 Da4+a3=a72輪船沿江從港順流行駛到港，比從港返回港少用3小時，若船速為26千米/時，水速為2千米/時，求港和港相距多少千米. 設港和港相距千米

2、. 根據題意，可列出的方程是（ ）.ABCD3下列計算正確的是（ ）Ax2+x2=x4 Bx8x2=x4 Cx2x3=x6 D（-x）2-x2=04下列說法正確的是（ ）A負數沒有倒數 B1的倒數是1C任何有理數都有倒數 D正數的倒數比自身小5有個零件(正方體中間挖去一個圓柱形孔)如圖放置，它的主視圖是ABCD6如圖，按照三視圖確定該幾何體的側面積是(單位：cm)( )A24 cm2B48 cm2C60 cm2D80 cm27已知二次函數的圖象與軸交于點、，且，與軸的正半軸的交點在的下方下列結論：；其中正確結論的個數是（ ）個A4個B3個C2個D1個8如圖的幾何體中，主視圖是中心對稱圖形的是（

3、）ABCD9如果關于x的一元二次方程k2x2-(2k+1)x+1=0有兩個不相等的實數根，那么k的取值范圍是（ ）AkBk且Ck0，根據不等式的兩邊都乘以a(a2a，由4a2b+c=0得而0c0.詳解：根據二次函數y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于點(2,0)、(x1,0),且1x10，如圖A點，錯誤；(2,0)、(x1,0),且1x1，取符合條件1x12的任何一個x1,2x12，由一元二次方程根與系數的關系知 不等式的兩邊都乘以a(a2a， 2a+c0，正確；由4a2b+c=0得 而0c2, 12ab0，正確.所以三項正確故選B.點睛：屬于二次函數綜合題，考查二次函數圖象與系數的關系, 二

4、次函數圖象上點的坐標特征, 拋物線與軸的交點，屬于常考題型.8、C【解析】解：球是主視圖是圓，圓是中心對稱圖形，故選C9、B【解析】在與一元二次方程有關的求值問題中，必須滿足下列條件：（1）二次項系數不為零；（2）在有兩個實數根下必須滿足=b2-4ac1【詳解】由題意知，k1，方程有兩個不相等的實數根，所以1，=b2-4ac=（2k+1）2-4k2=4k+11因此可求得k且k1故選B【點睛】本題考查根據根的情況求參數，熟記判別式與根的關系是解題的關鍵.10、C【解析】試題解析:根據特殊角的三角函數值,可知: 故選C.二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、且【解析】式子在實數范圍內

5、有意義，x+10，且x0，解得：x-1且x0.故答案為x-1且x0.12、2a（2a1）2【解析】提取2a,再將剩下的4a2-4a+1用完全平方和公式配出（2a1）2，即可得出答案.【詳解】原式=2a（4a2-4a+1）=2a（2a1）2.【點睛】本題考查了因式分解，仔細觀察題目并提取公因式是解決本題的關鍵.13、y（x3）2【解析】本題考查因式分解解答：14、46【解析】試卷分析：根據平行線的性質和平角的定義即可得到結論解：直線ab，3=1=34，BAC=100，2=18034100=46，故答案為46.15、先將圖2以點A為旋轉中心逆時針旋轉，再將旋轉后的圖形向左平移5個單位【解析】變換圖

6、形2，可先旋轉，然后平移與圖2拼成一個矩形【詳解】先將圖2以點A為旋轉中心逆時針旋轉90，再將旋轉后的圖形向左平移5個單位可以與圖1拼成一個矩形故答案為：先將圖2以點A為旋轉中心逆時針旋轉90，再將旋轉后的圖形向左平移5個單位【點睛】本題考查了平移和旋轉的性質：對應點到旋轉中心的距離相等；對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角；旋轉前、后的圖形全等16、x=1【解析】把解析式化為頂點式可求得答案【詳解】解：y=x2-2x+3=（x-1）2+2，對稱軸是直線x=1，故答案為x=1【點睛】本題主要考查二次函數的性質，掌握二次函數的頂點式是解題的關鍵，即在y=a（x-h）2+k中，對稱軸為x=h，

7、頂點坐標為（h，k）17、1【解析】試題分析：根據題意可知這是分式方程，x2-1x+10，然后根據分式方程的解法分解因式后約分可得x-1=0，解之得x=1，經檢驗可知x=1是分式方程的解.答案為1.考點：分式方程的解法三、解答題（共7小題，滿分69分）18、 (1)證明見解析；(2).【解析】（1）先根據直角三角形斜邊上中線的性質，得出DE=AB=AE，DF=AC=AF，再根據AB=AC，點E、F分別是AB、AC的中點，即可得到AE=AF=DE=DF，進而判定四邊形AEDF是菱形；（2）根據等邊三角形的性質得出EF=5，AD=5，進而得到菱形AEDF的面積S【詳解】解：（1）ADBC，點E、F

8、分別是AB、AC的中點，RtABD中，DE=AB=AE，RtACD中，DF=AC=AF，又AB=AC，點E、F分別是AB、AC的中點，AE=AF，AE=AF=DE=DF，四邊形AEDF是菱形；（2）如圖，AB=AC=BC=10，EF=5，AD=5，菱形AEDF的面積S=EFAD55【點睛】本題考查菱形的判定與性質的運用，解題時注意：四條邊相等的四邊形是菱形；菱形的面積等于對角線長乘積的一半19、（1）本次抽查的學生人數是120人；（2）見解析；（3）126；（4）該校“家人接送”上學的學生約有500人【解析】（1）本次抽查的學生人數：1815%120（人）；（2）A：結伴步行人數1204230

9、1830（人），據此補全條形統計圖；（3）“自行乘車”對應扇形的圓心角的度數360126；（4）估計該校“家人接送”上學的學生約有：200025%500（人）【詳解】解：（1）本次抽查的學生人數：1815%120（人），答：本次抽查的學生人數是120人；（2）A：結伴步行人數12042301830（人），補全條形統計圖如下： “結伴步行”所占的百分比為100%=25%；“自行乘車”所占的百分比為100%=35%，“自行乘車”在扇形統計圖中占的度數為36035%=126，補全扇形統計圖，如圖所示；（3）“自行乘車”對應扇形的圓心角的度數360126，故答案為126；（4）估計該校“家人接送”上學

10、的學生約有：200025%500（人），答：該校“家人接送”上學的學生約有500人【點睛】本題主要考查條形統計圖及扇形統計圖及相關計算，用樣本估計總體解題的關鍵是讀懂統計圖，從條形統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵20、（1），；（2）【解析】（1）當y=0，則x2-4x-5=0，解方程即可得到x的值.(2) 由題意易求M，P點坐標，再求出MP的直線方程，可得cotMCB.【詳解】（1）把代入函數解析式得，即，解得：，. （2）把代入得，即得，二次函數，與軸的交點為，點坐標為. 設直線的解析式為，代入，得解得， 點坐標為， 在中,又.【點睛】本題考查的知識點是拋物線與x軸的交點，二次函數的

11、性質，解題的關鍵是熟練的掌握拋物線與x軸的交點，二次函數的性質.21、略；m=40， 14；870人【解析】試題分析：根據A組的人數和比例得出總人數，然后得出D組的人數，補全條形統計圖；根據C組的人數和總人數得出m的值，根據E組的人數求出E的百分比，然后計算圓心角的度數；根據D組合E組的百分數總和，估算出該校的每周的課外閱讀時間不小于6小時的人數試題解析：（1）補全頻數分布直方圖，如圖所示（2）1010%=100 40100=40% m=404100=4% “E”組對應的圓心角度數=4%360=14（3）3000（25%+4%）=870（人）答：估計該校學生中每周的課外閱讀時間不小于6小時的人

12、數是870人考點：統計圖22、（1）作圖見解析；（2）作圖見解析；5（平方單位）【解析】（1）連接AO、BO、CO并延長到2AO、2BO、2CO長度找到各點的對應點，順次連接即可（2）ABC的A、C繞點B順時針旋轉90得到對應點，順次連接即可AB在旋轉過程中掃過的圖形面積是一個扇形，根據扇形的面積公式計算即可【詳解】解：（1）見圖中ABC（2）見圖中ABC扇形的面積（平方單位）【點睛】本題主要考查了位似圖形及旋轉變換作圖的方法及扇形的面積公式23、（1）m1；y3x1；（2）P1（5，0），P2（，0）【解析】（1）將A代入反比例函數中求出m的值,即可求出直線解析式,（2）聯立方程組求出B的坐

13、標,理由過兩點之間距離公式求出AB的長,求出P點坐標,表示出BP長即可解題.【詳解】解：（1）點A（m，2）在雙曲線上，m1，A（1，2），直線ykx1，點A（1，2）在直線ykx1上，y3x1（2） ，解得或，B（，3），AB，設P（n，0），則有（n）2+32解得n5或，P1（5，0），P2（，0）【點睛】本題考查了一次函數和反比例函數的交點問題,中等難度,聯立方程組,會用兩點之間距離公式是解題關鍵.24、（1）小芳上山的速度為20m/min，爸爸上山的速度為28m/min；（2）爸爸下山時CD段的函數解析式為y=12x288（24x40）；（3）二人互相看不見的時間有7.1分鐘【解析】分

14、析：（1）根據速度=路程時間可求出小芳上山的速度；根據速度=路程時間+小芳的速度可求出爸爸上山的速度；（2）根據爸爸及小芳的速度結合點C的橫坐標（6+24=30），可得出點C的坐標，由點D的橫坐標比點E少4可得出點D的坐標，再根據點C、D的坐標利用待定系數法可求出CD段的函數解析式；（3）根據點D、E的坐標利用待定系數法可求出DE段的函數解析式，分別求出CD、DE段縱坐標大于120時x的取值范圍，結合兩個時間段即可求出結論詳解：（1）小芳上山的速度為1206=20（m/min），爸爸上山的速度為120（216）+20=28（m/min）答：小芳上山的速度為20m/min，爸爸上山的速度為28m/min（2）（2820）（24+621）=72（m），點C的坐標為（30，72）；二人返回山下的時間相差4min，444=40（min），點D的坐標為（40，192）設爸爸下山時CD段的函數解析式為y=kx+b，將C（30，72）、D（40，192）代入y=kx+b，解得：答：爸爸下山時CD段的函數解析式為y=12x288（24x40）（3）設DE段的函數解析式為y=mx+n，將D（40，192）、E（44，0）代入y=mx+n，解得：，DE段的函數解析式為y=48