1、 專心第三單元旋轉一、旋轉1、定義把一個圖形繞某一點O轉動一個角度的圖形變換叫做旋轉，其中O叫做旋轉中心，轉動的角叫做旋轉角。2、性質（1）對應點到旋轉中心的距離相等。（2）對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角。二、中心對稱1、定義把一個圖形繞著某一個點旋轉180，如果旋轉后的圖形能夠和另外一個圖形重合，那么這兩個圖形關于這個中心對稱，這個點就是它們的對稱中心。2、性質（1）關于中心對稱的兩個圖形是全等形。（2）關于中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經過對稱中心，并且被對稱中心平分。（3）關于中心對稱的兩個圖形，對應線段平行（或在同一直線上）且相等。3、判定如果兩個圖形的對應點連線都經過某一

2、點，并且被這一點平分，那么這兩個圖形關于這一點對稱。4、中心對稱圖形把一個圖形繞某一個點旋轉180，如果旋轉后的圖形能夠和原來的圖形互相重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點就是它的對稱中心。考點、坐標系中對稱點的特征1、關于原點對稱的點的特征它們的坐標的符號相反，即點P（X,y）關于原點的對稱點為P（-X,-y）2、關于x軸對稱的點的特征它們的x相等，y的符號相反，即點P（X，y）關于x軸的對稱點為P（x，-y）3、關于y軸對稱的點的特征它們的y相等，x的符號相反，即點P（x，y）關于y軸的對稱點為P（-x，y）知識點一旋轉的概念1旋轉的定義：把一個圖形繞著某一O轉動一個角度的圖形變換叫

3、做旋轉點O叫做旋轉中心，轉動的角叫做旋轉角如果圖形上的點A經過旋轉變為點A,那么，這兩個點叫做這個旋轉的對應點重點突出旋轉的三個要素：旋轉中心、旋轉方向和旋轉角度（2）對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角；（3）旋轉前后的圖形全等在畫旋轉圖形時，要把握旋轉中心與旋轉角這兩個元素確定旋轉中心的關鍵是看圖形在旋轉過程中某一點是“動”還是“不動”，不動的點則是旋轉中心；確定旋轉角度的方法是根據已知條件確定一組對應邊，看其始邊與終邊的夾角即為旋轉角作圖的步驟1）連接圖形中的每一個關鍵點與旋轉中心；（2）把連線按要求繞旋轉中心旋轉一定的角度（旋轉角）（3）在角的一邊上截取關鍵點到旋轉中心的距離，得到

4、各點的對應點；（4）連接所得到的各對應點.知識點二、中心對稱與中心對稱圖形1中心對稱：把一個圖形繞著某一個點旋轉180。，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這個點對稱或中心對稱，這個點叫做對稱中心這兩個圖形中的對應點叫做關于中心的對稱點A愛心用心新1/航u，新I學新2.中心對稱的兩條基本性質：關于中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段都經過對稱中心，而且被對稱中心所平分關于中心對稱的兩個圖形是全等圖形中心對稱圖形把一個圖形繞著某一個點旋轉180，如果旋轉后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點就是它的對稱中心中心對稱和中心對稱圖形的區別與聯系中心對稱中心對

5、稱圖形區別指兩個全等圖形之間的相互位置關系指一個圖形本身成中心對稱對稱中心不定對稱中心是圖形自身或內部的點聯系：如果將中心對稱的兩個圖形看成一個整體(一個圖形)，那么這個圖形就是中心對稱圖形如果把中心對稱圖形對稱的部分看成是兩個圖形，那么它們又關于中心對稱關于原點對稱的點的坐標特征：關于原點對稱的兩個點的橫、縱坐標均互為相反數即P(x,y)關于原點的對稱點Q(-x,-y)的坐標為，反之也成立知識點三、平移、軸對稱、旋轉平移、旋轉、軸對稱之間的對比I平積軸對稱之間的對比平移砌寸稱旋轉:相同點者曜全等變換合同變換i,艮陵換前后的圖形全等.定義把一個圖形沿某一方向移把一爭圖形沿著某一條直把一個圖形繞

6、著某一定點轉動一個角度的圖形變婦定距離的圖形變換.線折疊的圖形變換.換.-ft-J1圖形區44IW不*匚1平移方向平移距離同姜素對稱軸旋中心r旋轉方向r旋轉角度連接各組對應點的線段平行(或共線)且相等.任意一對對應點所連線段被對稱5由垂直平分.對應點到梓中心的距離相等；對應點與旋轉中心所連線段的夾帝都等于旋性質轉角.;對應線段駒(或斕Z對應馳關于對諂心對電對應線段相等，其所在直新1/航u，新I學新新1/航u，新I學新 專心 用心愛心專心2軸與中對稱中心對稱是一種特殊的旋轉醸轉180),滿足解的性質.中掛圖形psf、*性1于旋轉角.河林忌盯議段郁淫遼河林屮心質對應點到枠中心的距離相等.對稱點所妙

7、段被艮掛中&所平分31I|._z1uAL-L關于中心對稱的兩個躡形是全等翌嗷廝技刖S方旳囹形至等.玉中心對稱卿ffl稱中心對稱與糊寸稱可繪駄匕學習，對拿握購砌有幫助.中心對稱軸對稱1嚼一個對稱中心一一點養一韌禰-練r2圖瑋繞中心旋轉180n圖礦甜時斤疊180n3旋轉后與另一圖形重合折疊后與另一圖形重合4沖心對4糰形與軸對稔圖靈軸孫械圖璉中心對稱圖形三、規律方法指導了圖形平移、軸對稱的基礎上，學習圖形旋轉的有關知識，要注意處理好如下三個問題:(1)先復習圖形平移、軸對稱的有關內容，學習時要采用對比的方法；在對圖形旋轉性質探索過程中，要從圖形變換前后的形狀、分析,發現圖形旋轉的特性、對應關系、旋轉

8、中心和旋轉方向(3)利用旋轉設計簡單的圖案，通過具體畫圖操作，掌握旋轉圖2學習中心對稱時，注意采用如下方法進行探究：1在堂習了圖大小和位置關系上入手后，對稱5由兩旁的部分、技巧實物分析法：觀察具體事物的特征，結合所學知識，分析它們的共同特征和聯系；類比分析法：中心對稱是一個圖形旋轉180后能和另一個圖形重合，離不開旋轉的知識，因此要類比著進行學習以提升對圖形變換知識的掌握；理論聯系實際：在學習中可以通過具體畫圖操作，以及對具體事物的分析、歸納總結出中心對稱的有關知識單元測試1下列正確描述旋轉特征的說法是()旋轉后得到的圖形與原圖形形狀與大小都發生變化.B.旋轉后得到的圖形與原圖形形狀不變，大小

9、發生變化.C.旋轉后得到的圖形與原圖形形狀發生變化，大小不變.D.旋轉后得到的圖形與原圖形形狀與大小都沒有變化.下列描述中心對稱的特征的語句中，其中正確的是()成中心對稱的兩個圖形中，連接對稱點的線段不一定經過對稱中心成中心對稱的兩個圖形中，對稱中心不一定平分連接對稱點的線段成中心對稱的兩個圖形中，對稱點的連線一定經過對稱中心，但不一定被對稱中心平分成中心對稱的兩個圖形中，對稱點的連線一定經過對稱中心，且被對稱中心平分3aw依次觀察左邊三個圖形.幷判斷朋此規律從左向右是軸對稱C.(3)D.(1)(2)(3(4)正方形；長方形；等邊三角形；線段；角；平行四邊形。D.4個A.(2)B.(l)(2)

10、(3)5下列圖形中，是中心對稱的圖形有A.5個B.2個C.3個6平面直角坐標系中，點P(2，3)關于原點對稱的點坐標是()A(2,3)B(2,3)C(2，3D(3,2)7.將圖形按順時針方向旋轉9Oo后的圖形是()8.將一圖形繞著點0順時針方向旋轉700后，再繞著點0逆時針方向旋轉1200,這時如果要使圖形回到原來的位置,需要將圖形繞著點0什么方向旋轉多少度？()A、順時針方向5OoB、逆時針方向5OoC、順時針方向19OoD、逆時針方向190。9.如圖所示，圖中的一個矩形是另一個矩形順時針方向旋轉90后形成的個數是()B.2個C.3個A.l個10.如下左圖針旋轉后能夠與AADE重合得到圖23

11、A4,再將圖23A4作為“基本圖形”繞著A點經過逆時針連續旋轉得到右圖.兩次旋轉的角度分別為().D.4個AABC和AADE都是等腰直角三角形，NC和NADE都是直角，點C在AE上,AABC繞著A點經過逆時A.45，9OB.9O，45C.6O，3OD.3O，6O用心A愛心新1/航u，新I學新用心愛心專心11下列這些美麗的圖案都是在“幾何畫板”軟件中利用旋轉的知識在一個圖案的基礎上加工而成的，每一個圖案都可以看作是它的“基本圖案”繞著它的旋轉中心旋轉得來的，旋轉的角度為（）A.30。B.60。C.12廳D.18廳條線段繞其上一點旋轉90與原來的線段位關系.下列大寫字母A，B，C，D，E,F,G,

12、H,I，J，K,L,M,N,0,P,Q,R,S,T,U,V，W，X，Y,Z旋轉90TOC o 1-5 h z和原來形狀一樣的有，旋轉180和原來形狀一樣的有.鐘表的分針勻速旋轉一周需要60分鐘，它的旋轉中心,經過20分鐘，分針旋轉了。如圖所示，在四邊形ABCD中，ADBC,BCAD,ZB與ZC互余，將AB,CD分別平移到EF和EG的位置，則AEFG為三角形，若AD=2cm,BC=8cm，則FG=。AABC是等邊三角形，點O是三條中線的交點，AABC以點O為旋轉中心，則至少旋轉度后能與原來如圖，ABC中，ZBAC=90,AB=AC=5cm,ABC按逆時針方向旋轉一個角度后，成為ACD,則圖中的是旋轉中心,旋轉角是。在圖，把AABC向右平移5個方格，再繞點B的對應點順時針方向旋轉90度.（1）畫出平移和旋轉后的圖形,并標明對應字母；（2）能否把兩次變換合成一種變換，如果能，說出變換過程（可適當在圖形中標記）；如果不能，說明理由.觀察下圖所示的圖形是否有其中一個圖形，是另一個圖形經旋轉得到的.你能分析出下圖中旋轉的現象嗎？(1)(2)已知如圖，AABC是等腰直角三角形，ZC直角.（1）畫出以A為旋轉中心，逆時針旋轉45后的圖形.（2）指出面ABC三邊的對應線段.5新1/航u，新I學新 用心愛心專心參考答案】1D2D3D12垂直13OX18點A904C5D6B7B8A9BHIOX14表盤